Processo Seletivo UFSJ 2012/2 · Tipo I · Conhecimentos Gerais e Específicos — resolução comentada questão a questão.
Conhecimentos Gerais: o bloco de Física corresponde às questões 36 a 40. Conhecimentos Específicos (Engenharias, Física e Química): 12 questões de Física, de 13 a 24. Gabarito oficial da UFSJ (Prova Tipo I); a questão 14 de Conhecimentos Específicos foi anulada.
Das ondas abaixo, aquela que NÃO representa uma onda eletromagnética é a
Ondas de rádio, micro-ondas e luz são ondas eletromagnéticas: oscilações acopladas de campos elétrico e magnético, que se propagam até no vácuo.
A onda mecânica precisa de um meio material (por exemplo, o som no ar ou ondas em uma corda), então não é eletromagnética.
Uma esfera metálica de raio $R_1$ que contém uma carga $q_1$, é ligada por um fio condutor a outra esfera metálica de raio $R_2=2R_1$, que estava inicialmente descarregada. Após o equilíbrio, a razão entre as cargas das esferas 1 e 2 é igual a
Ligadas pelo fio condutor, as esferas ficam, no equilíbrio, com o mesmo potencial: $k\,\dfrac{q_1'}{R_1}=k\,\dfrac{q_2'}{R_2}$.
Então $\dfrac{q_1'}{q_2'}=\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{R_1}{2R_1}=0{,}5$: a esfera maior fica com mais carga.
Suponha que com uma seringa especial se pudesse injetar, através de um orifício muito fino, elétrons no núcleo de duas esferas maciças de mesmo raio $R$, sendo a primeira metálica e a segunda feita de um material não condutor. Considerando que passou o tempo necessário para que o equilíbrio eletrostático seja atingido, assinale a alternativa que representa as regiões onde essas cargas se encontrariam na primeira e na segunda esferas, respectivamente.
No condutor, as cargas têm mobilidade e, no equilíbrio, repelem-se até a superfície externa (o campo no interior do metal é nulo).
No material isolante, as cargas não se movem pelo corpo, e permanecem no lugar onde foram depositadas, no núcleo.
Uma garrafa de vidro cheia de cerveja ou refrigerante, esquecida no congelador, depois de certo tempo explode. A explicação para essa explosão é que
Ao congelar, a água se expande, pois o gelo é menos denso que a água líquida (dilatação anômala da água). Esse aumento de volume em um recipiente fechado e cheio faz a pressão crescer até quebrar o vidro.
O gás dissolvido, o enfraquecimento das ligações do vidro e uma reação química não explicam o fenômeno.
Imagine que no planeta Terra seja construído um pêndulo simples, que, ao oscilar, possui um período de $2$ segundos. Se se remover esse pêndulo da Terra e levar a um planeta hipotético $\alpha$, onde a gravidade é $10$ vezes menor que na Terra, o período desse pêndulo no planeta $\alpha$ será, em segundos,
O período do pêndulo simples é $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$, então $T\propto\dfrac{1}{\sqrt g}$.
Com $g_\alpha=\dfrac{g}{10}$: $T_\alpha=T\sqrt{10}=2\sqrt{10}\ \mathrm s\approx6{,}3\ \mathrm s$.
Um bloco de massa $M=1{,}0\ \mathrm{kg}$, quando suspenso por uma mola vertical provoca nela uma distensão de $10{,}0\ \mathrm{cm}$ e depois disso, uma das extremidades dessa mesma mola é fixada num eixo perpendicular a uma superfície horizontal sem atrito, tendo em sua outra extremidade esse mesmo bloco, para que ele possa deslizar livremente sobre a superfície, como mostram as figuras abaixo. Se o bloco for deslocado da posição de equilíbrio $x_0$ de $10{,}0\ \mathrm{cm}$, e considerando a aceleração da gravidade igual a $10{,}0\ \mathrm{m/s^2}$, o período de oscilação dividido por $2\pi$, em segundos, é igual a
Com o bloco parado na vertical, $k\,x=m\,g$: $k=\dfrac{1{,}0\cdot10}{0{,}10}=100\ \mathrm{N/m}$.
Na horizontal, sem atrito, o período não depende da amplitude: $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$, então $\dfrac{T}{2\pi}=\sqrt{\dfrac{1{,}0}{100}}=0{,}1\ \mathrm s$. O deslocamento de $10{,}0\ \mathrm{cm}$ é só a amplitude e não entra na conta.
Uma pequena esfera contém uma carga de $10\ \mu\mathrm C$ e flutua sob a atuação das forças gravitacional e elétrica. Considerando a aceleração da gravidade igual a $10{,}0\ \mathrm{m/s^2}$ o sinal da carga e a massa em gramas, da esfera serão, respectivamente,
Esta questão foi anulada no Tipo I. No equilíbrio, $q\,E=m\,g$, então $m=\dfrac{q\,E}{g}$. O enunciado não informa o módulo nem o sentido do campo elétrico, então a massa e o sinal da carga não podem ser determinados.
Por exemplo, com $E=10^{3}\ \mathrm{N/C}$ a massa seria $\dfrac{10\times10^{-6}\cdot10^{3}}{10}=1{,}0\ \mathrm g$, e com $E=10^{4}\ \mathrm{N/C}$ seria $10{,}0\ \mathrm g$ (ambos valores aparecem nas alternativas). Como o sinal depende do sentido do campo, a questão ficou sem resposta única, e foi anulada.
Ondas sonoras NÃO podem se propagar num meio contendo
O som é uma onda mecânica longitudinal: precisa de um meio material com partículas que transmitam a perturbação, e se propaga em sólidos, líquidos e gases.
No vácuo não há matéria, então o som não se propaga.
Um técnico em eletrônica precisa substituir um capacitor queimado de valor igual a $7{,}5\ \mu\mathrm F$ de um certo aparelho, porém possui apenas $4$ capacitores de $10\ \mu\mathrm F$. Assinale a alternativa que apresenta a maneira CORRETA de como esses quatro capacitores podem ser associados de forma a se substituir o capacitor queimado.
Em paralelo, as capacitâncias se somam, e em série, $\dfrac1{C_{eq}}=\sum\dfrac1{C_i}$. Três em paralelo dão $30\ \mu\mathrm F$, e esse conjunto em série com o quarto ($10\ \mu\mathrm F$) resulta em $C_{eq}=\dfrac{30\cdot10}{30+10}=7{,}5\ \mu\mathrm F$.
Conferindo as outras: os quatro em série dariam $2{,}5\ \mu\mathrm F$; os quatro em paralelo, $40\ \mu\mathrm F$; dois pares em paralelo ($20\ \mu\mathrm F$ cada) em série, $10\ \mu\mathrm F$.
Duas placas muito grandes, de forma que podem ser consideradas como planos infinitos de cargas, possuem densidades superficiais de cargas $+\sigma$ e $-\sigma$, respectivamente. Considerando que a placa com densidade negativa está na origem e a placa com densidade positiva se encontra à sua direita, em $x=x_0$, a(s) região(ões) em que uma carga elétrica $q$ sofrerá atuação de força elétrica é
Cada plano infinito produz um campo uniforme de módulo $\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$. Fora das placas, os campos dos dois planos têm sentidos opostos e se cancelam.
Entre as placas, os campos têm o mesmo sentido e se somam, $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$, e só nessa região a carga $q$ sofre força elétrica.
Um estudante pretendia determinar o coeficiente de dilatação linear $\alpha$ de uma barra de determinado metal, que tinha um comprimento inicial $L_0$ a uma temperatura $T_0$. O estudante forneceu calor ao material, de forma que sua temperatura aumentou de $\Delta T$ e seu comprimento de $\Delta L$ e construiu um gráfico $\Delta L/L_0$ versus $\Delta T$. O estudante observou que a curva tinha o comportamento de uma reta, saindo do ponto $(0,0)$ e tendo como ponto final os valores $2{,}2\times10^{-4}$, $20\ ^\circ\mathrm C$. O coeficiente $\alpha$ encontrado pelo estudante, em unidades de $1/^\circ\mathrm C$, é igual a
Na dilatação linear, $\Delta L=\alpha\,L_0\,\Delta T$, então $\dfrac{\Delta L}{L_0}=\alpha\,\Delta T$: o coeficiente angular da reta é $\alpha$.
$\alpha=\dfrac{2{,}2\times10^{-4}}{20}=1{,}1\times10^{-5}=11\times10^{-6}\ ^\circ\mathrm C^{-1}$.
Imagine que um elétron e um pósitron, estando próximos um do outro e em repouso, se unam e sejam aniquilados. Analise as afirmativas abaixo, considerando o processo de aniquilação de pares.
I – Poderá ser produzido apenas um fóton.
II – Podem ser produzidos fótons de maneira que o momento linear seja conservado.
III – Devido ao fato de o elétron e o pósitron estarem com energia cinética nula, nenhum fóton poderá ser produzido.
De acordo com os processos que poderão ocorrer, está(ão) CORRETAS apenas a alternativa
A aniquilação converte a energia de repouso das duas partículas, $2\,m_e\,c^2$, em fótons. Com o par em repouso, o momento linear total inicial é nulo.
I é falsa: um único fóton teria momento $E/c\neq0$ e violaria a conservação do momento. II é verdadeira: dois fótons emitidos em sentidos opostos, com mesma energia, têm momento total nulo. III é falsa: a energia de repouso, e não a cinética, é a que se converte em radiação.
A figura abaixo mostra um cano horizontal com um vazamento, cujas gotas de água caem em tempos iguais com velocidade inicial nula. Se se desconsiderar a resistência com o ar e assumindo que a aceleração da gravidade seja em módulo $10\ \mathrm{m/s^2}$, é CORRETO afirmar que $X$ na figura é dado, em centímetros, por
Para gotas que saem do repouso em instantes igualmente espaçados, as distâncias percorridas até cada instante seguem $d_n=d_1\,n^2$, ou seja, $d_1,\,4d_1,\,9d_1,\dots$ Com $d_1=4\ \mathrm{cm}$, as posições medidas da origem são $4\ \mathrm{cm}$, $16\ \mathrm{cm}$ e $36\ \mathrm{cm}$.
Na leitura do gabarito, a terceira gota está a $4+8=12\ \mathrm{cm}$ da primeira e a quarta, à distância $36\ \mathrm{cm}$ da primeira (posição $n=3$). Então $X=36-12=24\ \mathrm{cm}$.
Observação: os $4\ \mathrm{cm}$ e $8\ \mathrm{cm}$ da figura não seguem a razão $1:3$ exata que as gotas teriam ao partir do repouso (seriam $4\ \mathrm{cm}$ e $12\ \mathrm{cm}$), então os dados da figura são inconsistentes entre si. Mantivemos o gabarito oficial.
Suponha que um elétron em um tubo de imagem de televisão, como mostra a figura abaixo, move-se para a frente do mesmo com uma velocidade de $5\times10^{7}\ \mathrm{m/s}$ ao longo do eixo $x$. Admitindo que ao redor da extremidade do tubo existam bobinas que criem um campo magnético de módulo $9{,}11\sqrt2\times10^{-4}\ \mathrm T$, direcionado, fazendo um ângulo de $45^\circ$ com o eixo $x$ e pertencente ao plano $xy$ e sabendo-se que a carga e a massa do elétron são, respectivamente, $|q|=1{,}6\times10^{-19}\ \mathrm C$ e $m=9{,}11\times10^{-31}\ \mathrm{kg}$, é CORRETO afirmar que o módulo da aceleração do elétron é, em $\mathrm{m/s^2}$,
A força magnética tem módulo $F=|q|\,v\,B\,\mathrm{sen}\,45^\circ=1{,}6\times10^{-19}\cdot5\times10^{7}\cdot9{,}11\sqrt2\times10^{-4}\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}$. Como $\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=1$, $F=1{,}6\times10^{-19}\cdot5\times10^{7}\cdot9{,}11\times10^{-4}$.
A aceleração é $a=\dfrac Fm=\dfrac{1{,}6\times10^{-19}\cdot5\times10^{7}\cdot9{,}11\times10^{-4}}{9{,}11\times10^{-31}}=8{,}0\times10^{15}\ \mathrm{m/s^2}$.
Imagine que $226\ \mathrm W$ de potência seja fornecido a $36\ \mathrm{kg}$ de água a $100\ ^\circ\mathrm C$. Considerando que o calor latente de vaporização da água é $L_V=2{,}26\times10^{6}\ \mathrm{J/kg}$, é CORRETO afirmar que o tempo que a água levará para evaporar totalmente será, em horas,
A água já está a $100\ ^\circ\mathrm C$, então toda a energia vai para a vaporização: $Q=m\,L_V=36\cdot2{,}26\times10^{6}=8{,}136\times10^{7}\ \mathrm J$.
O tempo é $t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{36\cdot2{,}26\times10^{6}}{226}=36\times10^{4}\ \mathrm s$. Em horas, $\dfrac{36\times10^{4}}{3600}=100\ \mathrm h$ (a alternativa C dá o valor em segundos).
Uma criança pegou um tubo de desodorante do banheiro de sua casa e jogou-o numa fogueira. Após um determinado tempo, o mesmo veio a explodir. Inicialmente, o gás dentro do tubo de $120\ \mathrm{cm^3}$ estava a uma pressão de $270\ \mathrm{kPa}$, isso a $27\ ^\circ\mathrm C$. Após o contato com o fogo, a pressão do gás dentro da lata de desodorante chegou a $450\ \mathrm{kPa}$. Utilizando a aproximação de que o volume da lata mudou muito pouco, podendo ser desprezada essa variação, é CORRETO afirmar que a temperatura do gás dentro da lata após o aquecimento, em K, era de
Em volume constante, $\dfrac{p}{T}$ é constante (lei de Gay-Lussac), com a temperatura em kelvin: $T_1=27+273=300\ \mathrm K$.
$T_2=T_1\,\dfrac{p_2}{p_1}=300\cdot\dfrac{450}{270}=500\ \mathrm K$.
Uma partícula de massa $m_1$ em movimento retilíneo, ao longo do eixo $x$, com velocidade escalar $5\times10^{-2}\ \mathrm{m/s}$ colide com outra partícula de massa $m_2$, que está em repouso. Após a colisão, a velocidade da partícula de massa $m_1$ foi de $3\times10^{-2}\ \mathrm{m/s}$. Se a partícula de massa $m_2$ adquire uma velocidade $v_2=8\times10^{-2}\ \mathrm{m/s}$, é CORRETO afirmar que
Conservação da quantidade de movimento: $m_1\cdot5\times10^{-2}=m_1\cdot3\times10^{-2}+m_2\cdot8\times10^{-2}$.
Então $2\,m_1=8\,m_2$, ou seja, $m_1=4\,m_2$.