Na entrada do porto, todos os navios devem cruzar um estreito canal de $300$ m de extensão. Como medida de segurança, essa travessia deve ser realizada com velocidade máxima de $6$ m/s. Um navio de $120$ m de comprimento, movendo-se com a máxima velocidade permitida, ao realizar a travessia completa desse canal, demorará um tempo, em s, de
Para a travessia ser completa, não basta a proa chegar ao fim do canal: a popa também precisa sair. Assim, a proa percorre a extensão do canal mais o próprio comprimento do navio:
$\Delta s=300+120=420$ m.
Como o movimento ocorre com velocidade constante de $6$ m/s,
$t=\dfrac{\Delta s}{v}=\dfrac{420}{6}=70$ s.
A figura apresenta o movimento de um pêndulo cujo comprimento é de $40$ cm que inicia sua trajetória a partir do ponto A. Quando atinge seu ponto mais baixo, um obstáculo impede que metade de seu fio continue em movimento. A partir desse ponto, o pêndulo, mais curto, continua seu movimento indo tocar o ponto B.
Sendo $g=10$ m/s² e desconsiderando as perdas devido à ação resistente do ar, a velocidade com que o pêndulo atinge o ponto B é, em m/s,
Não há dissipação de energia mecânica. Pela geometria indicada na figura, o ponto B está $20$ cm, isto é, $0{,}20$ m, abaixo do ponto A — justamente metade do comprimento inicial do fio.
A perda de energia potencial gravitacional transforma-se em energia cinética:
$mg\Delta h=\dfrac{mv^2}{2}$.
Com $\Delta h=0{,}20$ m e $g=10$ m/s²,
$10\cdot0{,}20=\dfrac{v^2}{2}\Rightarrow v^2=4\Rightarrow v=2$ m/s.
No suporte para vasos da figura, a distância entre os pontos A e B é de $30$ cm, enquanto que a distância entre A e C é de $50$ cm. Cada ponto do suporte cumpre uma função específica. Em A, está apoiado um vaso de massa de $1{,}2$ kg; em B, o suporte se fixa sobre a parede, travando-se em um prego; em C, o suporte apenas toca a parede.
Sendo $g=10$ m/s², a força aplicada sobre a parede pelo ponto C do suporte é, em N,
Como $AB=30$ cm e $AC=50$ cm, o triângulo $ABC$ é do tipo $3$-$4$-$5$. Logo, a separação vertical entre B e C é
$BC=40$ cm $=0{,}40$ m.
O peso do vaso vale $P=mg=1{,}2\cdot10=12$ N. Tomando momentos em torno de B, a força exercida em C é horizontal e tem braço de alavanca $0{,}40$ m, enquanto o peso em A tem braço $0{,}30$ m:
$F_C\cdot0{,}40=12\cdot0{,}30$.
Assim, $F_C=9$ N.
A figura apresenta uma esfera maciça e homogênea feita de um material de densidade $\rho=1{,}0\times10^3$ kg/m³.
A esfera, totalmente mergulhada em um líquido de densidade $\rho=2{,}0\times10^3$ kg/m³, encontra-se presa por um fio inextensível ao fundo do recipiente. Se o fio está sujeito a uma força de tensão de $4\times10^{-2}$ N, o volume da esfera, em m³, será igual a
Dado: $g=10$ m/s²
Na esfera atuam o empuxo para cima e, para baixo, o peso e a tensão do fio. No equilíbrio,
$E=P+T$.
Como $E=\rho_LVg$ e $P=\rho_EVg$,
$(\rho_L-\rho_E)Vg=T$.
Substituindo os valores:
$(2{,}0\times10^3-1{,}0\times10^3)V\cdot10=4\times10^{-2}$.
Daí, $V=4{,}0\times10^{-6}$ m³.
A figura mostra um antigo dispositivo utilizado pelos mergulhadores para que pudessem permanecer sob as águas, sem utilizar seus equipamentos de mergulho, podendo trocar idéias sobre suas observações em um ambiente com ar respirável — e que inicialmente se encontrava no interior do equipamento no momento em que era submerso — o chamado sino de mergulho.
Em uma expedição, um sino de mergulho foi baixado até a profundidade de $10$ m. O ar contido no interior do sino ficou submetido à pressão, em Pa, de
Dados: densidade da água $=1\times10^3$ kg/m³; pressão atmosférica ao nível do mar $=1\times10^5$ Pa; aceleração da gravidade $=10$ m/s².
A pressão do ar no sino deve igualar a pressão da água na interface ar-água. A $10$ m de profundidade, a pressão absoluta é
$p=p_{atm}+\rho gh$.
Logo,
$p=1\times10^5+(1\times10^3)\cdot10\cdot10=2\times10^5$ Pa.
Um meteorito, constituído por um material de calor específico $600$ J/(kg·K), entra na atmosfera terrestre com velocidade de $5$ km/s. Se toda energia cinética dissipada, devido ao atrito com a atmosfera, é convertida em calor e, se o meteorito não apresenta perda de massa por fusão ou vaporização, a variação de temperatura por ele sofrida, desde a sua entrada na atmosfera terrestre até o momento em que reduz sua velocidade à metade, é, em K, aproximadamente igual a
Dado: Despreze a energia potencial gravitacional.
A energia cinética perdida é convertida integralmente em calor:
$mc\Delta T=\dfrac{m}{2}(v_i^2-v_f^2)$.
A massa cancela. Com $v_i=5000$ m/s e $v_f=2500$ m/s,
$600\Delta T=\dfrac{1}{2}(5000^2-2500^2)$.
$600\Delta T=9{,}375\times10^6$ J/kg, então
$\Delta T=15625$ K $\approx15600$ K.
Suponha que o seu prato de jantar tenha massa $300$ g e está, inicialmente, à temperatura ambiente de $22$ °C. Uma porção de purê de batatas, de massa $200$ g e à temperatura $50$ °C, é colocada sobre o prato. Desprezando a perda de calor para o ar e para a mesa, a temperatura final do sistema prato-purê de batatas, após atingir o equilíbrio térmico será, em °C, aproximadamente igual a
Dados: $c_{prato}=0{,}14$ cal/(g·°C) e $c_{purê}=0{,}98$ cal/(g·°C).
O calor recebido pelo prato é igual, em módulo, ao calor cedido pelo purê:
$m_pc_p(T_f-22)+m_uc_u(T_f-50)=0$.
Substituindo:
$300\cdot0{,}14(T_f-22)+200\cdot0{,}98(T_f-50)=0$.
$42(T_f-22)+196(T_f-50)=0$.
$238T_f=10724\Rightarrow T_f\approx45{,}1$ °C.
O valor mais próximo é $45{,}0$ °C.
A figura mostra a incidência de um feixe de luz sobre a secção transversal do corpo de uma caneta feita com plástico transparente mais refringente que o ar.
Sob essas condições, analise as informações.
I. Todos os raios refratados no interior do plástico terão ângulos de refração menores que os correspondentes ângulos de incidência.
II. Parte dos raios incidentes é refletida segundo o mesmo ângulo, relativamente à normal, no ponto de incidência.
III. Se, uma vez no interior do plástico, o feixe de luz incidir sobre a superfície de separação interna da caneta penetrando novamente no ar, a curvatura dessa superfície fará com que o feixe convirja para um ponto.
Está correto o contido em
A afirmação I é verdadeira: na passagem do ar para o plástico, o índice de refração aumenta; pela lei de Snell, o raio refratado aproxima-se da normal, portanto $r A afirmação II também é verdadeira: na reflexão, o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, ambos medidos em relação à normal. A afirmação III é falsa. Ao passar do plástico para o ar, os raios refratam afastando-se das normais da superfície circular interna. Na geometria mostrada, isso não produz a convergência afirmada; a interface tem comportamento divergente para esse feixe. Logo, estão corretas apenas I e II.
O estetoscópio é um instrumento utilizado para auscultar qualquer som vascular, respiratório e outros de outra natureza em qualquer região do corpo. É composto por 3 componentes: a peça auricular, os tubos condutores de ondas sonoras e a peça auscultatória — geralmente composta de uma campânula ou sinete, que transmite melhor os sons de baixa freqüência, e o diafragma que transmite melhor os sons de alta freqüência.
Para que a transmissão desses sons seja percebida pelo médico, a faixa de freqüência transmitida deve estar entre
O ouvido humano jovem e saudável percebe, aproximadamente, frequências entre $20$ Hz e $20\ 000$ Hz.
Para que os sons transmitidos pelo estetoscópio estejam dentro da faixa audível humana, essa é a faixa compatível com as alternativas.
Analise o esquema elétrico.
A capacitância equivalente do circuito, em µF, é
Os capacitores de $10$ µF, $20$ µF e $60$ µF estão ligados entre os mesmos dois nós; portanto, estão em paralelo:
$C_p=10+20+60=90$ µF.
Esse conjunto de $90$ µF está em série com o capacitor de $30$ µF:
$C_{eq}=\dfrac{30\cdot90}{30+90}=\dfrac{2700}{120}=22{,}5$ µF.
Originalmente, os cinco resistores iguais feitos com fio de níquel-cromo constituíam o circuito elétrico de um aquecedor de ambientes de $600$ W, fabricado para funcionar sob diferenças de potencial de $120$ V.
Agora, com um resistor rompido, a potência elétrica dissipada será, em W,
Os cinco resistores iguais estão em paralelo, portanto cada ramo recebe a mesma tensão de $120$ V. Como são iguais, cada resistor dissipava inicialmente a mesma parcela da potência total:
$P_r=\dfrac{600}{5}=120$ W.
Com um resistor rompido, esse ramo fica aberto e restam quatro resistores funcionando, cada um ainda submetido a $120$ V. Logo,
$P_{novo}=4\cdot120=480$ W.