O Sistema Internacional de Unidades tem como costume homenagear cientistas. Um exemplo dessas homenagens é o que ocorreu com uma grandeza física que em termos de unidades de base é $\dfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{C}·\mathrm{s}}$, que no eletromagnetismo ficou conhecida por
Como $1\text{ C}=1\text{ A}·\text{s}$, temos $\dfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{C}·\mathrm{s}}=\dfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{A}·\mathrm{s}^2}$.
Para o campo magnético, $1\text{ T}=\dfrac{1\text{ N}}{1\text{ A}·1\text{ m}}=\dfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{A}·\mathrm{s}^2}$.
Portanto, a unidade apresentada corresponde ao tesla.
Ainda usada pelos índios do amazonas, a zarabatana é uma arma de caça que, com o treino, é de incrível precisão. A arma constituída por um simples tubo, lança dardos impelidos por um forte sopro em uma extremidade. Suponha que um índio aponte sua zarabatana a um ângulo de $60^\circ$ com a horizontal e lance um dardo, que sai pela outra extremidade da arma, com velocidade de $30\text{ m/s}$. Se a resistência do ar pudesse ser desconsiderada, a máxima altitude alcançada pelo dardo, relativamente à altura da extremidade da qual ele sai seria, em m, de aproximadamente
Dados: $g=10\text{ m/s}^2$; $\operatorname{sen}60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$; $\cos60^\circ=\dfrac{1}{2}$.
A componente vertical da velocidade inicial é $v_{0y}=30·\dfrac{\sqrt{3}}{2}=15\sqrt{3}\text{ m/s}$.
No ponto mais alto, $v_y=0$. Pela equação $v_y^2=v_{0y}^2-2gH$:
$H=\dfrac{(15\sqrt{3})^2}{2·10}=\dfrac{675}{20}=33{,}75\text{ m}$.
O valor aproximado é $34\text{ m}$.
Sinalizando a saída de um estacionamento, as duas lâmpadas da placa, fixa na parede, alternam o acendimento, chamando a atenção dos pedestres que caminham sobre o passeio.
A alternância ocorre de tal forma que o circuito faz que uma mesma lâmpada pisque oito vezes a cada dez segundos. Considerando que uma lâmpada acenda somente quando a outra apague e que o tempo de permanência do acendimento de uma lâmpada é sempre igual ao da outra, a freqüência de um ciclo completo é, em Hz,
Um ciclo completo é concluído quando o sistema retorna ao mesmo estado, isto é, quando a mesma lâmpada volta a acender.
Como uma mesma lâmpada pisca $8$ vezes em $10\text{ s}$, a freqüência é $f=\dfrac{8}{10}=0{,}8\text{ Hz}$.
Para perfurar concreto ou mesmo pedras, furadeiras de impacto impulsionam a broca, rápida e violentamente para frente, enquanto esta gira. O resultado é uma série de golpes radiais que fincam a broca e a auxiliam no trabalho de perfuração.
Uma dessas furadeiras troca forças com a parede, conforme indica o gráfico.
Se ao fazer um furo essa máquina demanda um tempo de $20\text{ s}$, o impulso radial total transferido para a parede, é, em $\mathrm{N}·\mathrm{s}$, de
O impulso em cada golpe é a área sob um dente triangular do gráfico:
$I_1=\dfrac{1}{2}·2·(2·10^{-2})=2·10^{-2}\text{ N}·\text{s}$.
O período dos golpes é $2·10^{-2}\text{ s}$, portanto em $20\text{ s}$ ocorrem $N=\dfrac{20}{2·10^{-2}}=1000$ golpes.
Assim, $I_{\text{total}}=1000·2·10^{-2}=20\text{ N}·\text{s}$.
O ponteiro dos minutos de um relógio de parede tem comprimento $12\text{ cm}$ e consiste em uma haste de secção retangular, feita homogeneamente em latão.
No intervalo compreendido entre 9h00 às 9h30min, o trabalho realizado pelo peso do ponteiro, tomado em seu centro de massa, será, em J,
Dados: massa do ponteiro dos minutos $=25\text{ g}$; aceleração da gravidade local $=10\text{ m/s}^2$.
Como o ponteiro é homogêneo, seu centro de massa está a $6\text{ cm}$ do eixo.
Às 9h00, o centro de massa está $6\text{ cm}$ acima do eixo; às 9h30, está $6\text{ cm}$ abaixo. Portanto, a queda vertical é $\Delta h=12\text{ cm}=0{,}12\text{ m}$.
O trabalho do peso é $W_P=mg\Delta h=0{,}025·10·0{,}12=0{,}03\text{ J}=3·10^{-2}\text{ J}$.
Em um recipiente adiabático sob pressão de $1\text{ atm}$, uma fonte de calor com fluxo constante de $2000\text{ cal/s}$ aquece um bloco de gelo de massa $400\text{ g}$ que havia sido colocado no recipiente inicialmente a $-20\text{ ºC}$. Quando o processo de fusão inicia, são colocados mais $600\text{ g}$ de gelo fundente. A adição de nova porção de gelo fará com que o tempo de obtenção de água líquida a $0\text{ ºC}$ demore um tempo total, em s, de
Dados: $c_{\text{água}}=1{,}0\text{ cal/(g·ºC)}$; $c_{\text{gelo}}=0{,}5\text{ cal/(g·ºC)}$; $L_{\text{fusão}}=80{,}0\text{ cal/g}$.
Primeiro, os $400\text{ g}$ de gelo aquecem de $-20\text{ ºC}$ até $0\text{ ºC}$:
$Q_1=mc\Delta T=400·0{,}5·20=4000\text{ cal}$, o que exige $t_1=\dfrac{4000}{2000}=2\text{ s}$.
No instante em que a fusão começa, acrescentam-se $600\text{ g}$ de gelo a $0\text{ ºC}$. Passam a existir $1000\text{ g}$ de gelo fundente.
Para fundir toda essa massa: $Q_2=1000·80=80000\text{ cal}$, logo $t_2=\dfrac{80000}{2000}=40\text{ s}$.
O tempo total é $t=2+40=42\text{ s}$.
A transmissão de calor entre os corpos pode ocorrer por três processos diferentes. Sobre estes processos, considere:
I. As trocas de calor por irradiação são resultantes da fragmentação de núcleos de átomos instáveis num processo também conhecido por radioatividade.
II. A condução térmica é o processo de transferência de calor de um meio ao outro através de ondas eletromagnéticas.
III. Não pode haver propagação de calor nem por condução, nem por convecção, onde não há meio material.
IV. O fenômeno da inversão térmica ocorre mais freqüentemente no inverno e acentua a poluição, já que não ocorre convecção.
É correto o contido em apenas
A afirmação I é falsa: irradiação térmica é transferência de energia por ondas eletromagnéticas, não radioatividade.
A afirmação II é falsa: condução ocorre pela interação microscópica entre partículas e portadores de energia em um meio material.
A afirmação III é verdadeira: condução e convecção exigem meio material.
A afirmação IV é verdadeira: a inversão térmica dificulta movimentos convectivos verticais e favorece a concentração de poluentes próximos ao solo.
Duas lentes esféricas, uma plano-convexa e outra plano-côncava, são justapostas e inseridas no vácuo (índice de refração igual a $1$). Os raios de curvatura de ambas as lentes têm o mesmo valor, entretanto, seus índices de refração diferem.
A vergência do conjunto, resultado da adição das vergências individuais de ambas as lentes, em di, pode ser determinada por
No vácuo, a lente plano-convexa tem vergência $C_1=\dfrac{n_1-1}{R}$.
A lente plano-côncava é divergente e, para o mesmo módulo de raio, tem vergência $C_2=-\dfrac{n_2-1}{R}$.
Como as lentes estão justapostas, as vergências se somam:
$C=C_1+C_2=\dfrac{n_1-1}{R}-\dfrac{n_2-1}{R}=\dfrac{n_1-n_2}{R}$.
Quer seja na vibração das cordas do violão, numa pedra atirada na lagoa ou nas oscilações das pontes, as ondas e seu comportamento nos acompanham sempre. Sobre os fenômenos da ondulatória, analise:
I. As ondas estacionárias são casos particulares de interferência.
II. A difração é um fenômeno pelo qual a onda vibra com freqüência diferente da fonte geradora.
III. A reflexão das ondas permite que elas mudem seu meio de propagação.
É correto o contido apenas em
A afirmação I é verdadeira: ondas estacionárias resultam da interferência entre ondas de mesma freqüência que se propagam em sentidos opostos.
A afirmação II é falsa: na difração a freqüência permanece determinada pela fonte.
A afirmação III é falsa: reflexão ocorre com a onda permanecendo no meio de origem; a mudança de meio está associada à refração.
Analise a seguinte afirmação:
“Uma pilha deixada por muito tempo em uma lanterna, mesmo que desligada, pode vir a se descarregar.”
Pode-se concluir que a afirmação é
A questão considera verdadeira a possibilidade de descarga lenta mesmo com a chave aberta e associa esse processo a uma pequena corrente de fuga entre regiões submetidas a diferença de potencial. Nessa interpretação, a alternativa esperada é B.
Observação de auditoria: a justificativa é fisicamente simplificada. Em condições usuais, o ar entre os contatos funciona como excelente isolante e a descarga de uma pilha armazenada está ligada principalmente a processos internos de auto-descarga e a eventuais caminhos reais de fuga. O item, portanto, merece ressalva conceitual, embora a alternativa B seja a resposta tradicionalmente associada à questão.
Um fio de cobre esmaltado foi enrolado em um tubo de corretor de texto, formando uma bobina chata com várias voltas. Após enrolada, a bobina é retirada do tubo para então ser conectada a uma fonte de diferença de potencial que promove a passagem de corrente elétrica. Pode-se esperar que
I. se a bobina ligada à fonte de corrente for mergulhada em limalha de ferro, pequenos grãos desse material ficarão grudados ao fio de cobre;
II. após ter sido promovida a passagem de corrente elétrica na bobina e a fonte de ddp ter sido desconectada, a bobina terá se transformado em um ímã;
III. ao ser inserido um corpo de ferro no interior da bobina, o campo magnético resultante, quando a bobina estiver sendo percorrida por corrente elétrica, se tornará mais intenso;
IV. ligada à fonte de ddp, a bobina é capaz de interagir com o campo magnético de um ímã permanente, orientando-se de forma que, livre no espaço, o plano da bobina fique perpendicular às linhas do campo magnético do ímã.
Está correto o contido em
I é verdadeira: uma bobina percorrida por corrente cria campo magnético e pode atrair limalha de ferro.
II é falsa: o fio é de cobre, material que não conserva magnetização permanente relevante após a corrente ser desligada.
III é verdadeira: um núcleo de ferro aumenta a permeabilidade magnética e intensifica o campo produzido pela bobina.
IV é verdadeira: a espira percorrida por corrente possui momento magnético perpendicular ao seu plano e tende a alinhar esse momento com o campo externo; por isso, em equilíbrio, o plano da bobina fica perpendicular às linhas de campo.