Presente na memória da infância de todos, o algodão doce é o resultado da solidificação de fios muito finos de açúcar derretido.
O algodão doce é produzido com o auxílio de uma “engenhoca” muito simples. Nela, uma pequena porção de açúcar é colocada em uma peça cilíndrica em forma de copo. Um resistor produz aquecimento, enquanto um motor faz o copo girar. Quando assume finalmente a forma líquida, o açúcar pode escapar por um dos inúmeros furos que o copo contém em sua lateral. Em contato com o ar mais frio, o filete de açúcar derretido transforma-se em um fino fio que, recolhido, assume a forma do chumaço tão conhecido.
De acordo com os princípios da mecânica newtoniana e tendo como referência o chão sobre o qual a máquina é apoiada, é correto afirmar que
Enquanto o açúcar acompanha o copo, a parede fornece a força centrípeta necessária ao movimento circular. Ao alcançar um orifício, essa força deixa de atuar na direção radial exigida para manter a trajetória circular.
Pela inércia, o filete tende a conservar sua velocidade instantânea, seguindo aproximadamente a direção tangente à trajetória. Portanto, a interpretação correta é a alternativa D.
O motor que movimenta a máquina gira uma polia grande de $0{,}1\text{ m}$ de raio a $240\text{ rpm}$. Conectada a essa polia, por intermédio de uma correia, uma polia menor, de raio $4\text{ cm}$, gira o copo que contém o açúcar. Se as paredes desse copo estão a $8\text{ cm}$ de seu eixo de rotação, a velocidade escalar com que uma gota de açúcar derretido sai por um dos orifícios do copo, em $\text{m/s}$, é, aproximadamente,
Dado: $\pi=3{,}1$
A polia maior gira a $240\text{ rpm}=4\text{ Hz}$. A velocidade da correia é
$v_c=2\pi Rf=2·3{,}1·0{,}1·4=2{,}48\text{ m/s}$.
Sem deslizamento, a borda da polia menor tem a mesma velocidade. Sua velocidade angular é
$\omega=\dfrac{v_c}{0{,}04}=62\text{ rad/s}$.
Na parede do copo, a $0{,}08\text{ m}$ do eixo,
$v=\omega r=62·0{,}08=4{,}96\text{ m/s}\approx5\text{ m/s}$.
As máquinas modernas para fazer algodão doce são mais seguras que suas antecessoras, que utilizavam a queima de álcool para o derretimento do açúcar. As atuais utilizam-se da capacidade de aquecimento de fios condutores, quando submetidos a uma diferença de potencial.
Após muitos anos de uso, o fio resistivo de uma dessas últimas máquinas se rompeu. O proprietário descartou o pequeno pedaço rompido e conectou a extremidade livre do maior pedaço do fio ao terminal. Consertada, a máquina continuou ligada à mesma diferença de potencial, só que agora com um resistor mais curto que o original.
Com respeito à potência elétrica dissipada após o conserto da máquina, pode-se esperar que ocorra
Para o mesmo material e a mesma seção transversal, $R=\rho\dfrac{L}{A}$. Ao encurtar o fio, sua resistência diminui, enquanto a resistividade $\rho$ permanece a mesma.
Como a tensão de alimentação não mudou, $P=\dfrac{U^2}{R}$. Portanto, diminuindo $R$, a potência dissipada aumenta.
A distância entre a Lua e a Terra está vagarosamente aumentando. Se um dia essa distância, em relação ao que é hoje, aumentar em $100\%$, a força gravitacional que vincula a Lua com a Terra será, relativamente à intensidade que se tem hoje,
A força gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância:
$F=G\dfrac{Mm}{r^2}$.
Um aumento de $100\%$ na distância significa $r^{\prime}=2r$. Logo,
$\dfrac{F^{\prime}}{F}=\dfrac{r^2}{(2r)^2}=\dfrac14=25\%$.
Uma haste vertical de $2{,}0·10^{-2}\text{ m}$ de altura foi colocada verticalmente sobre o eixo principal, a $2{,}4·10^{-1}\text{ m}$ de distância da superfície refletora de um espelho esférico côncavo ideal, de distância focal $4{,}0·10^{-2}\text{ m}$. Para essas condições, supondo um espelho ideal, pode-se esperar que a altura da imagem da haste seja, em $\text{m}$,
Pela equação dos pontos conjugados,
$\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1q$.
Com $f=0{,}04\text{ m}$ e $p=0{,}24\text{ m}$:
$25=4{,}166\ldots+\dfrac1q\Rightarrow q=0{,}048\text{ m}$.
O módulo do aumento linear é $|A|=\dfrac{q}{p}=0{,}2$. Então,
$|i|=0{,}2·2{,}0·10^{-2}=4{,}0·10^{-3}\text{ m}$.
O Sol é uma fonte de energia limpa, inesgotável, gratuita e ecologicamente correta. Por esse motivo, a busca por soluções na captação dessa energia vem se aprimorando diariamente, já que, em contrapartida, o custo de energia elétrica tem aumentado, em média, $40\%$ acima da inflação, no Brasil, sendo a tendência subir ainda mais. Além disso, o custo da infraestrutura elétrica de um chuveiro pode ser até o dobro do custo de um sistema de aquecimento central solar.
Outro dado importante, segundo a CPFL (Companhia Paulista de Força e Luz), é que um chuveiro elétrico representa de $25\%$ a $35\%$ da conta de luz nas residências. Aproveitar a energia renovável do Sol para aquecer a água é a melhor solução, principalmente no Brasil, onde a incidência solar é alta.
Um aquecedor solar de água conta basicamente com um coletor solar e um reservatório térmico com capacidade entre $300$ a $1\text{ 000}$ litros. O coletor, ou placa solar, deve estar posicionado em direção ao Norte geográfico para usufruir o maior tempo de incidência de Sol. As placas solares podem ser integradas à arquitetura de diversas maneiras, sendo a mais comum a fixação sobre o telhado.
(Bosh. Adaptado)
Após percorrer o circuito do painel solar, a água aquecida dirige-se para o interior de um reservatório térmico, onde permanece até o momento em que será utilizada. Nas primeiras horas da manhã, os $230$ litros de um reservatório encontravam-se à temperatura de $18^\circ\text{C}$. Ao fim de uma tarde não muito quente, a água contida no reservatório atingiu sua temperatura máxima de $35^\circ\text{C}$. Admitindo-se que $40\%$ da energia solar incidente durante esse processo de aquecimento seja perdida, a energia total com que o Sol banhou o painel de aquecimento é, aproximadamente, em $\text{MJ}$,
Dados: calor específico da água, $c=1\text{ cal/(g·}^\circ\text{C)}$; densidade da água, $d=1·10^3\text{ kg/m}^3$; $1\text{ cal}=4{,}2\text{ J}$.
Como $230$ litros de água correspondem a $230\text{ kg}=230000\text{ g}$, a energia absorvida é
$Q=mc\Delta T=230000·1·(35-18)=3{,}91·10^6\text{ cal}$.
Em joules,
$Q=3{,}91·10^6·4{,}2\approx1{,}642·10^7\text{ J}=16{,}42\text{ MJ}$.
Como $40\%$ é perdido, apenas $60\%$ da energia incidente aquece a água:
$0{,}60E=16{,}42\Rightarrow E\approx27{,}4\text{ MJ}$.
Preparando-se para a montagem de um aquecedor solar compacto, o instalador pôde experimentar um pequeno momento de aflição ao ver que, por alguns instantes, o aparelho, ainda apenas apoiado sobre as telhas, começara a escorregar. Por sorte, e devido ao atrito, o conjunto parou sua descida pelo telhado.
Sendo $\vec P$, $\vec F_{at}$ e $\vec N$, respectivamente, a força peso, a de atrito e a normal, e sendo o ponto $C$ o centro de massa do aquecedor solar, dos esquemas de vetores representados, aquele que melhor representa a situação de equilíbrio estático do conjunto é:
O peso é sempre vertical e dirigido para baixo. A força normal deve ser perpendicular à superfície do telhado. Como o conjunto tendia a escorregar para baixo da rampa, o atrito estático atua para cima ao longo do telhado.
O único diagrama que reúne simultaneamente essas três direções é o da alternativa A.
Além de painéis solares industrializados, é muito simples construir um painel utilizando materiais de baixo custo. Em uma proposta alternativa, um pesquisador introduziu sensores térmicos e associou a cada sensor um ohmímetro sem, no entanto, preocupar-se com a unidade física por ele lida. Assim, observou que:
| Temperatura | Leitura da escala do ohmímetro |
| $20^\circ\text{C}$ | 34 graduações |
| $46^\circ\text{C}$ | 73 graduações |
De acordo com a tabela, uma temperatura ideal para um banho quente equivalente a $35^\circ\text{C}$ corresponderá, no medidor improvisado, a um número de graduações aproximadamente igual a
Admitindo resposta linear, a variação é de $73-34=39$ graduações para $46-20=26^\circ\text{C}$, ou seja,
$\dfrac{39}{26}=1{,}5$ graduação por grau Celsius.
De $20^\circ\text{C}$ para $35^\circ\text{C}$ há $15^\circ\text{C}$ de aumento:
$L=34+1{,}5·15=56{,}5\approx57$ graduações.
A luz do Sol, ao atingir a atmosfera, sofre diversos desvios e pode incidir sobre um painel solar com ângulos maiores ou menores. Dessa forma, o coletor solar deve permanecer inclinado, para obter melhores resultados desse fenômeno óptico, conhecido por
Quando a luz atravessa regiões com diferentes índices de refração, sua direção pode mudar. Esse desvio na passagem entre meios é denominado refração.
“... um chuveiro elétrico representa de $25\%$ a $35\%$ da conta de luz nas residências.”
Suponha que, em determinada casa, o uso do chuveiro elétrico represente $25\%$ do valor da conta de luz. Admita ainda que essa residência possui um chuveiro de potência $4400\text{ W}$. Se os moradores dessa casa demoram diariamente $45$ minutos com o chuveiro funcionando, a energia, em $\text{kWh}$, que deve normalmente vir registrada na “conta mensal de luz” dessa residência é
A potência do chuveiro é $4{,}4\text{ kW}$ e o tempo diário é $45\text{ min}=0{,}75\text{ h}$.
Em $30$ dias, o consumo do chuveiro é
$E_c=4{,}4·0{,}75·30=99\text{ kWh}$.
Como isso corresponde a $25\%$ do consumo total,
$0{,}25E_T=99\Rightarrow E_T=396\text{ kWh}$.
“O coletor, ou placa solar, deve estar posicionado em direção ao Norte geográfico...”
I. O Norte geográfico é a mesma região da calota do globo em que se localiza o polo Norte magnético do planeta.
II. O polo Norte magnético de uma bússola aponta para a região do globo em que se encontra o Norte geográfico do planeta.
III. O painel solar deve ser posicionado de forma que sua face coletora aponte para a mesma região em que se encontra o polo Sul magnético do planeta.
Está correto o contido em
A extremidade Norte de uma bússola aponta para o Norte geográfico. Para que haja atração, essa região da Terra corresponde, no modelo didático de polaridade, a um polo magnético Sul.
Assim, I é falsa; II é verdadeira; e III também é verdadeira, pois o painel voltado ao Norte geográfico aponta para a região associada ao polo magnético Sul terrestre.