Indique a alternativa que representa corretamente a tabela com os dados da posição, em metros, em função do tempo, em segundos, de um móvel, em movimento progressivo e uniformemente retardado, com velocidade inicial de valor absoluto $4\text{ m/s}$ e aceleração constante de valor absoluto $2\text{ m/s}^2$.
| $t(\text{s})$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $s(\text{m})$ | $7$ | $8$ | $7$ | $4$ |
| $t(\text{s})$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $s(\text{m})$ | $4$ | $7$ | $8$ | $7$ |
| $t(\text{s})$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $s(\text{m})$ | $-4$ | $-2$ | $-4$ | $-10$ |
| $t(\text{s})$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $s(\text{m})$ | $0$ | $-3$ | $-4$ | $-3$ |
| $t(\text{s})$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $s(\text{m})$ | $0$ | $4$ | $7$ | $8$ |
Como o movimento é inicialmente progressivo, $v_0=+4\text{ m/s}$. Sendo retardado, a aceleração tem sinal oposto: $a=-2\text{ m/s}^2$.
A função horária é
$s=s_0+v_0t+\dfrac{at^2}{2}=s_0+4t-t^2$.
Na alternativa B, $s_0=4\text{ m}$. Assim, para $t=0,1,2,3\text{ s}$, obtemos respectivamente $4,7,8,7\text{ m}$.
Observação de auditoria: a expressão “movimento progressivo e uniformemente retardado” descreve corretamente o trecho até $t=2\text{ s}$, quando a velocidade zera. Depois desse instante, mantendo-se a mesma aceleração, o móvel inverte o sentido. A tabela B é, ainda assim, a única compatível com $v_0=4\text{ m/s}$ e $a=-2\text{ m/s}^2$.
Antes de um novo capacete ser colocado no mercado, deve passar por uma série de testes de resistência a choques. Em um dos testes, um pêndulo, abandonado de alturas diferentes e com o fio esticado, tem seu movimento de queda interrompido por um choque mecânico com o capacete, este devidamente preso a uma base. A altura máxima da qual o pêndulo pode ser abandonado é de $1{,}25\text{ m}$ acima do ponto em que o capacete recebe o golpe.
Considerando o valor da aceleração da gravidade igual a $10\text{ m/s}^2$, a maior velocidade, em $\text{km/h}$, de colisão do pêndulo com o capacete é:
Desprezando perdas antes do impacto, conserva-se a energia mecânica:
$mgh=\dfrac{mv^2}{2}$.
Logo, $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot1{,}25}=5\text{ m/s}$.
Convertendo para $\text{km/h}$:
$v=5\cdot3{,}6=18\text{ km/h}$.
As dependências da escola não possuíam tomadas no local em que estava montada a barraca do churrasco e, por isso, uma extensão foi esticada, passando por uma janela do segundo andar do prédio das salas de aula.
Para posicionar a lâmpada logo à frente da barraca, uma corda presa à lona foi amarrada ao fio da extensão, obtendo-se a configuração indicada na figura. Considere $\sin 30^\circ=\dfrac12$, $\cos 30^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$ e $g=10\text{ m/s}^2$.
O conjunto formado pela cúpula, lâmpada e soquete, de massa total $0{,}5\text{ kg}$, é sustentado pela corda e pelo fio condutor. Desprezando-se os pesos do fio e da corda, é possível afirmar que o fio condutor esticado através da janela sofre ação de uma força de intensidade, em newtons, de
O peso do conjunto é $P=mg=0{,}5\cdot10=5\text{ N}$.
No nó, a componente vertical da tração $T$ do fio inclinado deve equilibrar esse peso:
$T\sin30^\circ=5$.
Como $\sin30^\circ=1/2$, temos $T/2=5$, portanto $T=10\text{ N}$.
Diferente das outras madeiras, um toco cilíndrico de “pau-ferro”, quando abandonado na água, não flutua parcialmente, mas sim, afunda. Sobre essa situação, afirma-se:
I. a densidade dessa madeira é maior que a densidade da água.
II. embora afunde devido a seu peso, o peso aparente do toco na água é menor que o mesmo no ar.
III. quando o toco chega ao fundo do recipiente que contém água, o módulo do empuxo fica igual ao módulo do peso, tornando a força resultante nula.
É correto o afirmado em
I é verdadeira: se o toco afunda espontaneamente, sua densidade média é maior que a da água.
II é verdadeira: na água atua um empuxo para cima, reduzindo o peso aparente.
III é falsa: ao apoiar-se no fundo, surge também a força normal do recipiente. O equilíbrio é obtido pela resultante de peso, empuxo e normal; não é necessário que $E=P$.
Após um carpinteiro enterrar um enorme prego de ferro em uma viga de peroba, verifica-se que a temperatura do mesmo elevou-se em $10^\circ\text{C}$.
Dados: calor específico do ferro $=0{,}1\text{ cal/(g·°C)}$; massa do prego $=50\text{ g}$; $1\text{ cal}=4{,}2\text{ J}$.
Admitindo que $60\%$ da energia transferida pelo martelo tenha acarretado a elevação da temperatura do prego e, considerando que o carpinteiro tenha desferido $50$ golpes com seu martelo sobre o prego, a energia média, em joules, transferida em cada martelada é:
A energia térmica recebida pelo prego é
$Q=mc\Delta T=50\cdot0{,}1\cdot10=50\text{ cal}=210\text{ J}$.
Essa energia corresponde a $60\%$ da energia total transferida nas $50$ marteladas:
$0{,}60\cdot E_{\text{total}}=210$.
Logo, $E_{\text{total}}=350\text{ J}$ e, por golpe,
$E=350/50=7\text{ J}$.
Para medir distâncias utilizando-se das propriedades geométricas da luz, um estudante providencia uma caixa cúbica, de aresta $16\text{ cm}$. Após pintar o interior com tinta preta, faz um orifício no centro de uma das faces e substitui a face oposta ao orifício por uma folha de papel vegetal. Feito isso, aponta o orifício para uma porta iluminada, obtendo dela uma imagem nítida, invertida e reduzida, projetada sobre a folha de papel vegetal. Sabendo-se que a altura da imagem observada da porta é $14\text{ cm}$ e que a altura da porta é $2{,}15\text{ m}$, conclui-se que a distância aproximada, em metros, entre o orifício da caixa e a porta é:
Na câmara escura, pela semelhança dos triângulos:
$\dfrac{h_i}{h_o}=\dfrac{d_i}{d_o}$.
Com $h_i=0{,}14\text{ m}$, $h_o=2{,}15\text{ m}$ e $d_i=0{,}16\text{ m}$:
$d_o=\dfrac{2{,}15\cdot0{,}16}{0{,}14}\approx2{,}46\text{ m}$.
Portanto, aproximadamente $2{,}5\text{ m}$.
A refração é um fenômeno da ondulatória que ocorre com todos os tipos de onda. No caso específico da luz, afirma-se que:
I. Este fenômeno só ocorre quando um raio de luz, atravessando a superfície de separação entre dois meios ópticos, sofre desvio de seu trajeto original.
II. Quanto mais refringente for um meio óptico, maior será a velocidade da luz em seu interior.
III. O raio incidente, o raio refratado e a reta normal, tomada no ponto de incidência do raio de luz na superfície de separação entre dois meios ópticos, estão contidos no mesmo plano.
É correto o afirmado em:
I é falsa: pode haver refração sem desvio de direção, como na incidência normal; ainda assim, a velocidade de propagação muda.
II é falsa, pois $n=c/v$. Quanto maior o índice de refração, menor a velocidade da luz no meio.
III é verdadeira e corresponde à primeira lei da refração.
No imóvel representado, as paredes que delimitam os ambientes, bem como as portas e janelas, são isolantes acústicos. As portas externas e janelas estão fechadas e o ar em seu interior se encontra a uma temperatura constante, podendo ser considerado homogêneo.
Uma pessoa, junto à pia da cozinha, consegue conversar com outra, que se encontra no interior do quarto, com a porta totalmente aberta, uma vez que, para essa situação, é possível ocorrer com as ondas sonoras, a
Como o ar é homogêneo e está à mesma temperatura, não há mudança de meio que justifique refração.
As ondas sonoras podem refletir nas superfícies internas e, principalmente, difratar-se ao atravessar a abertura da porta, alcançando regiões que não estão em linha reta com a fonte.
Na época das navegações, o fenômeno conhecido como “fogo de santelmo” assombrou aqueles que atravessavam os mares, com suas espetaculares manifestações nas extremidades dos mastros das embarcações. Hoje, sabe-se que o fogo de santelmo é uma consequência da eletrização e do fenômeno conhecido na Física como o “poder das pontas”. Sobre os fenômenos eletrostáticos, considerando-se dois corpos, é verdade que
Na eletrização por contato, os corpos ficam com cargas de mesmo sinal; na eletrização por indução, o corpo eletrizado por esse procedimento fica com sinal oposto ao do indutor. Portanto, A é falsa.
B e C são falsas porque a eletrização por indução não exige contato entre indutor e induzido e a eletrização por atrito pode partir de dois corpos neutros.
Na eletrização por indução, para que o corpo induzido permaneça eletrizado após a retirada do indutor, utiliza-se uma ligação à Terra, que funciona como terceiro corpo. Assim, D é a alternativa adotada pela prova.
E é falsa: um corpo neutro possui cargas positivas e negativas em quantidades equivalentes; sua carga elétrica líquida é nula.
Observação de auditoria: se “indução” for usada apenas no sentido de separação temporária de cargas, bastam indutor e induzido. No contexto de eletrização por indução, isto é, obtenção de carga líquida permanente, a ligação à Terra é a etapa adicional considerada pela banca.
Com o uso, os filamentos das lâmpadas incandescentes perdem átomos por vaporização, tornando-se mais finos. Admita que, por conta da diminuição do diâmetro do filamento, a área da secção transversal do filamento diminua conforme indica o gráfico.
Dos gráficos apresentados, aquele que melhor apontaria os valores da resistência elétrica durante a vida útil dessa lâmpada, supondo que a resistividade e o comprimento do filamento se mantenham constantes durante toda a vida útil da lâmpada, é esboçado em
A resistência de um fio uniforme é
$R=\rho\dfrac{L}{A}$.
Como $\rho$ e $L$ permanecem constantes, $R\propto1/A$.
A área $A$ diminui linearmente com o tempo. Portanto, a resistência aumenta de forma não linear e com crescimento cada vez mais acentuado, correspondente ao gráfico B.
Na figura, apresenta-se um elétron inicialmente em movimento retilíneo e uniforme no vácuo, na direção e sentido indicados pelo eixo $z$. Ao passar pela origem $0$ dos eixos cartesianos, uma corrente elétrica de valor constante $i$ é estabelecida no fio condutor que se encontra no plano $yz$ e paralelo ao eixo $z$.
Nessas condições de movimento, é previsível que o elétron
O fio conduz corrente no sentido $+z$ e está deslocado da origem no sentido $+y$. Pela regra da mão direita, no ponto em que está o elétron o campo magnético aponta no sentido $+x$.
Para uma carga positiva, $\vec v\times\vec B=(+z)\times(+x)=+y$.
Como o elétron possui carga negativa, a força magnética $\vec F=q\vec v\times\vec B$ tem sentido oposto: $-y$.