A figura mostra uma série de fotografias estroboscópicas de duas esferas, A e B, de massas diferentes. A esfera A foi abandonada em queda livre e, no mesmo instante, B foi lançada horizontalmente, com velocidade inicial $V_0$.
Considere as medidas indicadas na figura, a resistência do ar desprezível e $g=10\text{ m/s}^2$. Nessas condições, o módulo de $V_0$, em m/s, é
Pelo movimento vertical da esfera B, $1{,}8=\frac{10t^2}{2}$, portanto $t=0{,}6\text{ s}$.
Na horizontal, $1{,}2=V_0t$. Assim, $V_0=1{,}2/0{,}6=2{,}0\text{ m/s}$.
Num determinado sistema planetário, um planeta descreve um movimento de translação ao redor de uma estrela, segundo a trajetória e o sentido representados na figura. Sabe-se que o deslocamento entre os pontos A e B ocorre em quatro meses terrestres e que as áreas $A_1$ e $A_2$ são iguais.
Considerando válidas as leis de Kepler para o movimento planetário e sabendo que o período de translação do planeta ao redor de sua estrela é igual a 20 meses terrestres, o intervalo de tempo para que ele percorra o trecho CA, em meses terrestres, é igual a
Como $A_1=A_2$, a Segunda Lei de Kepler garante que os trechos AB e BC são percorridos em tempos iguais. Logo, $t_{BC}=4$ meses.
O período total é 20 meses: $t_{CA}=20-4-4=12$ meses.
Um passageiro de um avião segura um pêndulo constituído de um fio inextensível de massa desprezível e de uma esfera. Inicialmente, enquanto o avião está em repouso na pista do aeroporto, o pêndulo é mantido na vertical com a esfera em repouso em relação à Terra, conforme a figura 1. O piloto imprime ao avião uma aceleração escalar constante para que o avião atinja a velocidade necessária para a decolagem, percorrendo a distância de $1 500\text{ m}$ em linha reta. Nesse intervalo de tempo, o pêndulo permanece inclinado de um ângulo $\theta$ constante em relação à vertical, como representado na figura 2.
Considerando desprezível a resistência do ar sobre o pêndulo e sabendo que $\sin\theta=0{,}6$, $\cos\theta=0{,}8$ e $g=10\text{ m/s}^2$, a velocidade atingida pelo avião, em m/s, em sua corrida para a decolagem, após percorrer os $1 500\text{ m}$, foi de
Para o pêndulo permanecer com inclinação constante, $\tan\theta=a/g$. Como $\tan\theta=0{,}6/0{,}8=0{,}75$, segue $a=7{,}5\text{ m/s}^2$.
Partindo do repouso e percorrendo $1 500\text{ m}$: $v^2=2a\Delta s=2\cdot7{,}5\cdot1 500=22 500$. Logo, $v=150\text{ m/s}$.
Duas crianças brincam com massas de modelar sobre uma mesa horizontal e fazem duas esferas, A e B, de massas iguais. Em seguida, lançam as esferas que passam a rolar sobre a mesa, em direções perpendiculares entre si, conforme representado na figura. Após a colisão no ponto P, as esferas permanecem grudadas uma na outra, movendo-se juntas após o choque.
Sabendo que imediatamente antes da colisão as esferas têm velocidades $V_A=V_B=2\text{ m/s}$, o módulo da velocidade do conjunto formado pelas duas esferas juntas, em m/s, imediatamente depois da colisão é igual a
Antes da colisão, os momentos têm módulos iguais a $2m$ e são perpendiculares. Assim, $p_{res}=\sqrt{(2m)^2+(2m)^2}=2m\sqrt{2}$.
Depois da colisão a massa é $2m$. Portanto, $v=\frac{2m\sqrt{2}}{2m}=\sqrt{2}\text{ m/s}$.
Um automóvel percorre o trecho de uma estrada mostrado em corte na figura. Entre os pontos A e B, ele desce uma ladeira em movimento uniforme; entre C e D, sobe um plano inclinado em movimento acelerado; e, entre E e F, movimenta-se em um plano horizontal, em movimento retardado.
É correto afirmar que a energia mecânica do automóvel nos trechos AB, CD e EF, respectivamente,
Em AB, a velocidade é constante e a altura diminui: $E_c$ é constante e $E_p$ diminui, logo $E_m$ diminui.
Em CD, a altura e a velocidade aumentam, então $E_m$ aumenta. Em EF, a altura é constante e a velocidade diminui, portanto $E_m$ diminui.
Na montagem de um experimento, uma porção de óleo e uma de água foram colocadas numa proveta graduada e, depois de atingido o equilíbrio, o sistema se estabilizou, como representado na figura.
Sabe-se que, na escala da proveta, as linhas horizontais estão igualmente distanciadas e que as densidades da água e do óleo valem, respectivamente, $1\text{ g/cm}^3$ e $0{,}8\text{ g/cm}^3$. Sendo $P_A$ a pressão hidrostática que o óleo exerce no ponto A e $P_B$ a pressão hidrostática que o óleo e a água, juntos, exercem no ponto B, é correto afirmar que a razão $P_B/P_A$ é igual a
Tomando $d$ como a distância entre duas linhas sucessivas, o ponto A está a $2{,}5d$ abaixo da superfície do óleo. Assim, $P_A=0{,}8\rho_0 g(2{,}5d)=2{,}0\rho_0gd$.
Até B há $3d$ de óleo e $4{,}5d$ de água: $P_B=0{,}8\rho_0g(3d)+\rho_0g(4{,}5d)=6{,}9\rho_0gd$. Logo, $P_B/P_A=6{,}9/2{,}0=3{,}45\approx3{,}5$.
Leia a tirinha.
Considere que o menino tenha passado alguns minutos do lado de fora da casa e que, ao retornar, ela lhe tenha parecido quente e agradável. A explicação física para esse fato é a de que o corpo do menino, ao entrar em casa,
O corpo do menino permanece, em geral, a temperatura maior que a do ambiente. Por isso ele ainda transfere calor para o meio.
Dentro da casa a diferença de temperatura é menor do que no exterior frio, então a taxa de perda de calor diminui.
Um garoto pretende projetar uma imagem da tela de sua TV ligada em uma das paredes brancas de sua sala e, para isso, utilizará uma lente esférica delgada. A superfície da parede escolhida e a da tela da TV são paralelas e a distância entre elas é $4\text{ m}$. Para conseguir projetar uma imagem nítida e com dimensões três vezes menores do que as da tela da TV, o garoto deverá posicionar a lente, entre a parede e a TV, a uma distância da TV, em metros, igual a
Como a imagem projetada é três vezes menor, $|A|=q/p=1/3$, logo $q=p/3$.
A tela e a parede estão separadas por $4\text{ m}$, então $p+q=4$. Assim, $p+p/3=4$, resultando em $p=3\text{ m}$.
Duas ondas, 1 e 2, propagam-se por cordas idênticas e igualmente tracionadas. A figura representa parte dessas cordas.
Sabendo que a frequência da onda 1 é igual a $8\text{ Hz}$, é correto afirmar que a frequência da onda 2, em hertz, é igual a
Na onda 1, a distância $3L$ vai de uma crista à crista duas oscilações adiante, portanto $3L=2\lambda_1$ e $\lambda_1=1{,}5L$. Para a onda 2, $\lambda_2=L$.
Como as cordas são idênticas e igualmente tracionadas, a velocidade é a mesma: $f_1\lambda_1=f_2\lambda_2$. Logo, $f_2=8\cdot1{,}5=12\text{ Hz}$.
O circuito da figura é constituído por dois resistores de resistências constantes e iguais a $R$, um reostato, cuja resistência pode variar de zero (com o cursor no ponto I) a $R$ (com o cursor no ponto II), um gerador ideal de força eletromotriz constante $E$, um amperímetro também ideal e fios de ligação com resistência desprezível.
Quando o cursor do reostato é conectado no ponto I, o amperímetro indica uma corrente elétrica de intensidade $1{,}00\text{ A}$. É correto afirmar que, se o cursor for conectado no ponto II, o amperímetro indicará, em ampères, uma corrente de intensidade
No ponto I, o reostato vale zero. Os dois ramos têm resistência $R$, portanto $R_{eq,I}=R/2$. Como $I_I=1\text{ A}$, segue $E=R/2$.
No ponto II, o ramo superior passa a valer $2R$ e está em paralelo com $R$: $R_{eq,II}=\frac{2R}{3}$. Logo, $I_{II}=\frac{R/2}{2R/3}=\frac34=0{,}75\text{ A}$.
Uma espira metálica é posicionada horizontalmente e em repouso em relação à Terra, de modo que o eixo vertical $y$, indicado na figura, seja perpendicular ao plano que a contém e passe por seu centro C. Um ímã cilíndrico está inicialmente parado em relação à espira, com seu eixo coincidindo com o mesmo eixo $y$.
Surgirá uma corrente elétrica induzida na espira caso ela
A corrente induzida surge somente se o fluxo magnético através da espira variar.
Na alternativa A, espira e ímã movem-se no mesmo sentido, mas com velocidades diferentes; a distância entre eles muda e, portanto, o fluxo varia. Nas demais situações a configuração relativa ou a simetria axial preserva o fluxo.