UFU 1998.2 | 1ª Fase — Questões de Física comentadas — Método TEF
Primeira Prova Comum · Tipo I · Física, questões 11 a 20 · Enunciados originais e resoluções TEF.
Dados da prova
UFU 1998.2 · 1ª fase (Primeira Prova Comum, julho de 1998) · Tipo I · Física, Q11 a Q20. Gabarito oficial da Comissão Permanente do Vestibular da UFU.
Q11
Mecânica — Dinâmica — Afirmações Sobre Grandezas e Leis da Mecânica
Sobre as afirmações a seguir:
I — A velocidade vetorial média de uma partícula durante um certo intervalo de tempo é igual a zero. Então, podemos dizer que a partícula permaneceu em repouso durante o referido intervalo de tempo.
II — Pode-se afirmar que, em um movimento circular uniforme, não há componente tangencial da aceleração.
III — Quando o momento linear total (quantidade de movimento) de um dado sistema se conserva, a sua energia mecânica total também se conserva.
IV — O impulso de uma força mede a variação de momento linear que ela provoca.
V — Quando um corpo está em equilíbrio estático, a força resultante sobre ele é nula.
São corretas:
(A)III, IV e V
(B)I, II e III
(C)II, IV e V
(D)I, II, III e V
(E)I, II, III, IV e V
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
C
Resolução comentada
I é falsa: a velocidade vetorial média depende só do deslocamento. Se a partícula volta ao ponto de partida, $\vec v_m=\vec 0$, mesmo tendo se movido.
II é verdadeira: no movimento circular uniforme o módulo da velocidade é constante, e a aceleração é só centrípeta (perpendicular à velocidade).
III é falsa: a quantidade de movimento se conserva quando a resultante externa é nula, e a energia mecânica, quando só atuam forças conservativas. Em uma colisão inelástica, por exemplo, há conservação do momento, mas não da energia mecânica.
IV é verdadeira: pelo teorema do impulso, $\vec I=\Delta\vec Q$. V é verdadeira: em equilíbrio estático, $\vec F_{res}=\vec 0$ (e também o torque resultante é nulo). Portanto, as corretas são II, IV e V.
Q12
Mecânica — Dinâmica — Tração, Energia no Plano Inclinado e Unidades de Potência
Sobre as afirmações a seguir:
I — Na figura abaixo, o puxão da corda está acelerando o bloco de $5\ \mathrm{kg}$ a $0{,}8\ \mathrm{m/s^2}$. É de $1\ \mathrm N$ a força de atrito de um bloco sobre o outro e a superfície inferior, sob os blocos, não tem atrito. Então, a tração (tensão) na corda é de $5\ \mathrm N$.
II — A energia cinética adquirida por um corpo que escorrega por um plano inclinado sem atrito é a mesma que ele teria adquirido se houvesse caído livremente da mesma altura.
III — O newton.metro/segundo, cavalo-vapor, watt e joule/segundo são todas unidades de potência.
IV — Um corpo está sobre uma mesa; a terceira lei de Newton afirma que a força da mesa sobre ele, dirigida para cima, e a força da gravidade, para baixo, são iguais.
V — Quando uma partícula está somente sob a ação de forças conservativas, sempre que ela retorna à posição inicial, a sua velocidade escalar é igual à velocidade escalar inicial.
São corretas:
(A)I, II, III e IV
(B)I, II, III e V
(C)II, III, IV e V
(D)II, III e IV
(E)III, IV e V
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
B
Resolução comentada
I é verdadeira: no bloco de $5\ \mathrm{kg}$ atuam a tração da corda, para a frente, e o atrito de $1\ \mathrm N$ do bloco de cima, para trás. Então $T-1=5\cdot0{,}8$, e $T=5\ \mathrm N$.
II é verdadeira: sem atrito, só o peso realiza trabalho, e $E_c=m\,g\,h$ depende apenas da altura, não do caminho.
III é verdadeira: $\mathrm{N\cdot m/s}=\mathrm{J/s}=\mathrm W$, e o cavalo-vapor também mede potência.
IV é falsa: peso e normal são iguais em módulo porque o corpo está em equilíbrio (segunda lei, com $\vec a=\vec 0$). A terceira lei relaciona forças em corpos diferentes: a normal que a mesa exerce sobre o corpo e a força que o corpo exerce sobre a mesa; o peso tem como par a atração do corpo sobre a Terra.
V é verdadeira: com apenas forças conservativas, a energia mecânica se conserva, e, na mesma posição, a energia potencial é a mesma, de modo que a energia cinética e a velocidade escalar também são. Portanto, as corretas são I, II, III e V.
Q13
Óptica — Espelhos esféricos — Afirmações de Gravitação, Calor, Espelho Côncavo, Som e Indução
As afirmativas a seguir estão relacionadas à gravitação, à térmica, à óptica, às ondas e à indução eletromagnética.
I — De acordo com a terceira lei de Kepler, o quadrado do período orbital de um planeta e o cubo da sua distância média ao Sol são proporcionais entre si.
II — O “calor latente” de um corpo, em uma certa temperatura, é a quantidade de calor necessária para efetuar uma modificação de fase.
III — Um espelho esférico côncavo tem o raio de curvatura de $60\ \mathrm{cm}$. A imagem formada é virtual e tem o triplo do tamanho do objeto. Neste caso, o objeto está colocado a $30\ \mathrm{cm}$ em relação ao espelho.
IV — As ondas acústicas são um exemplo de onda transversal.
V — Dois circuitos estão próximos um do outro, mas não em contato elétrico; uma modificação da corrente num deles provocará uma força eletromotriz induzida no outro.
Assinale:
(A)se todas estiverem corretas.
(B)se apenas II, III e IV estiverem corretas.
(C)se apenas III, IV e V estiverem corretas.
(D)se apenas I, II e V estiverem corretas.
(E)se nenhuma estiver correta.
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
D
Resolução comentada
I é verdadeira: $T^2\propto a^3$. II é verdadeira: o calor latente é o que se troca, à temperatura constante, para haver mudança de fase.
III é falsa. Com $R=60\ \mathrm{cm}$, $f=30\ \mathrm{cm}$. Para uma imagem virtual e três vezes maior, $A=\dfrac{f}{f-p}=3$, então $f=3f-3p$ e $p=\dfrac{2f}{3}=20\ \mathrm{cm}$, e não $30\ \mathrm{cm}$. (Com o objeto sobre o foco, $p=30\ \mathrm{cm}$, não há imagem.)
IV é falsa: o som se propaga por compressões e rarefações, e as ondas acústicas em fluidos são longitudinais.
V é verdadeira: a variação da corrente em um circuito altera o fluxo magnético no outro e induz uma f.e.m. (indução mútua). Portanto, as corretas são I, II e V.
Q14
Ondas — Fenômenos ondulatórios — Huygens, Doppler, Miopia, Reflexão e Lei de Boyle
As afirmativas a seguir estão relacionadas às ondas, à óptica e à térmica.
I — O princípio de Huyghens aplica-se somente a ondas mecânicas em um meio material.
II — Quando um observador está em repouso em relação a uma fonte de onda, a freqüência que recebe é afetada pelo movimento do meio.
III — Um olho que tem miopia é um olho no qual o cristalino, relaxado, focaliza a imagem atrás da retina.
IV — Um menino, às margens de um lago, observa a sua própria imagem. Podemos dizer que esta imagem é formada pela reflexão dos raios luminosos ao penetrarem na água.
V — A pressão e o volume de um gás ideal são diretamente proporcionais entre si, quando a temperatura é constante.
São INCORRETAS:
(A)I, II, III e V
(B)II, III, IV e V
(C)I, II, IV e V
(D)III, IV e V
(E)I, II, III, IV e V
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
E
Resolução comentada
I é incorreta: o princípio de Huygens vale para qualquer onda, inclusive a luz, que se propaga no vácuo.
II é incorreta: se observador e fonte estão em repouso relativo, a freqüência recebida é a emitida, ainda que o meio se mova (o vento muda a velocidade e o comprimento de onda, não a freqüência).
III é incorreta: o míope forma a imagem à frente da retina; é o hipermetrope que forma a imagem atrás dela.
IV é incorreta: a imagem é formada pela reflexão na superfície da água, e não pela reflexão dos raios ao penetrarem nela.
V é incorreta: a temperatura constante, $p\,V=\text{constante}$ (lei de Boyle), e pressão e volume são inversamente proporcionais. Como as cinco afirmações são incorretas, todas devem ser assinaladas.
Q15
Mecânica — Hidrostática — Pressão no Fundo de Vasos e Capacidade Térmica
As afirmativas a seguir estão relacionadas à hidrostática e à térmica.
I — O princípio de Arquimedes descreve a variação de pressão com a profundidade do fluido.
II — Os fundos dos vasos $V_1$ e $V_2$ têm a mesma área. O vaso $V_1$ está cheio de mercúrio (Hg) e $V_2$ de água ($\mathrm{H_2O}$) até a mesma altura, conforme ilustra a figura. Diante disso, podemos afirmar que as pressões exercidas pelos líquidos nos fundos dos vasos são iguais.
III — A segunda lei da termodinâmica implica na existência de máquinas térmicas com rendimento de $100\ \%$.
IV — Na figura abaixo, estão representados dois corpos de materiais diferentes, cujas massas estão indicadas. Ao receberem quantidades iguais de calor, estes corpos sofrem a mesma variação de temperatura. Logo, podemos afirmar que a capacidade térmica de B é maior que a de A.
Assinale:
(A)se apenas I e II estiverem corretas.
(B)se todas estiverem corretas.
(C)se nenhuma estiver correta.
(D)se apenas II e III estiverem corretas.
(E)se apenas III e IV estiverem corretas.
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
C
Resolução comentada
I é falsa: a variação da pressão com a profundidade é dada pelo teorema de Stevin, $\Delta p=\rho\,g\,\Delta h$; o princípio de Arquimedes trata do empuxo.
II é falsa: a pressão no fundo é $p=\rho\,g\,h$, que depende da densidade do líquido e da altura, e não da forma do vaso. Com a mesma altura, o mercúrio, mais denso que a água, exerce a maior pressão.
III é falsa: a segunda lei da termodinâmica, ao contrário, impede o rendimento de $100\ \%$ (enunciado de Kelvin–Planck).
IV é falsa: a capacidade térmica é $C=\dfrac{Q}{\Delta T}$. Com o mesmo $Q$ e o mesmo $\Delta T$, as capacidades térmicas de A e de B são iguais (os calores específicos é que diferem, já que as massas são $M$ e $4M$). Nenhuma das afirmações está correta.
Q16
Termologia — Gases ideais — Transformações de Um Gás, Ondas em Cordas e Lentes
As afirmativas a seguir estão relacionadas à teoria dos gases ideais, às ondas e às lentes.
I — Um gás ideal está, inicialmente, com volume $V_0$, pressão $P_0$ e temperatura $T_0$. A partir daí, ele sofre as seguintes transformações: a) sua temperatura é dobrada isobaricamente; b) é levado, de novo, ao estado inicial e, em seguida, sua pressão é dobrada isometricamente. Pode-se afirmar que, no estado final das transformações a e b, têm-se, respectivamente, a) $V>V_0$ e $P=P_0$ e b) $T>T_0$ e $V=V_0$.
II — A figura mostra o perfil instantâneo de duas ondas que se propagam em cordas com a mesma velocidade de propagação. Observando-se as figuras a) e b), pode-se afirmar que as ondas têm a mesma amplitude, o comprimento de onda em a) é maior do que em b) e a freqüência em a) é menor do que em b).
III — A figura mostra o perfil de duas lentes $L_1$ e $L_2$, no ar. Podemos afirmar que a lente $L_1$ forma imagens que, independentemente da distância do objeto até a lente, são diretas e menores do que o objeto, e a lente $L_2$ forma imagens que podem ser diretas ou invertidas, maiores ou menores do que o objeto, dependendo da distância do objeto até a lente.
Assinale:
(A)se nenhuma estiver correta.
(B)se todas estiverem corretas.
(C)se apenas I estiver correta.
(D)se apenas I e II estiverem corretas.
(E)se apenas I e III estiverem corretas.
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
B
Resolução comentada
I é verdadeira. Em a), $V/T$ é constante, então, ao dobrar $T$ a $P_0$ constante, $V=2V_0>V_0$ e $P=P_0$. Em b), a $V$ constante, $P/T$ é constante, então, ao dobrar $P$, $T=2T_0>T_0$ e $V=V_0$.
II é verdadeira. Pela figura, as duas ondas têm a mesma amplitude, e em a) cabem menos ciclos na mesma janela, então $\lambda_a>\lambda_b$. Com a mesma velocidade, $f=\dfrac{v}{\lambda}$, logo $f_a
III é verdadeira. $L_1$ tem bordas grossas e centro fino, é divergente e, para qualquer posição do objeto real, dá imagem virtual, direta e menor. $L_2$ tem centro grosso e é convergente: conforme o objeto está além do foco ou entre o foco e a lente, a imagem é real e invertida (maior ou menor) ou virtual, direta e maior. Todas as afirmações estão corretas.
Q17
Eletricidade — Circuitos — Resistência Interna, Energia Mecânica e Ação e Reação em Uma Mola
As afirmativas a seguir estão relacionadas a circuitos de corrente contínua, à conservação de energia e às leis de Newton.
I — No circuito esquematizado abaixo, seja $I_1$ a corrente no resistor $R_1$. Removendo-se o resistor $R_3$, podemos afirmar que, se a fonte de tensão não tivesse resistência interna, $I_1$ não se modificaria com ou sem $R_3$. Porém, com a resistência interna não nula, a remoção de $R_3$ provocará uma diminuição da corrente debitada pela bateria e, por isso, o aumento de $I_1$.
II — A figura mostra uma esfera arremessada verticalmente para cima com energia mecânica de $40\ \mathrm J$. O nível do ponto de lançamento é considerado como nível zero de energia potencial. Sabe-se que a esfera está movendo-se nas proximidades da Terra e atinge uma altura máxima $H$. Considere desprezível a resistência do ar. Nessas condições, ao passar pela altura $h=H/5$, podemos afirmar que a energia cinética e a energia potencial da esfera valem, respectivamente, zero e $40\ \mathrm J$.
III — A figura mostra duas partículas de massas $m_1$ e $m_2$ ligadas uma à outra por uma mola de massa desprezível. Esticando-se e soltando-se a mola, de modo que apenas a mola exerça forças sobre as partículas, e sabendo-se que $m_1/m_2=2$, podemos afirmar que a razão da aceleração $a_1$, de $m_1$, e $a_2$ de $m_2$ é $a_1/a_2=1/2$.
Assinale:
(A)se todas estiverem corretas.
(B)se apenas I e II estiverem corretas.
(C)se apenas II e III estiverem corretas.
(D)se apenas I e III estiverem corretas.
(E)se nenhuma estiver correta.
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
D
Resolução comentada
I é verdadeira. Os três resistores estão em paralelo com a bateria real (resistência interna $r$). Sem $r$, a tensão nos terminais seria $\varepsilon$ e $I_1=\varepsilon/R_1$ não dependeria de $R_3$. Com $r\neq0$, a remoção de $R_3$ aumenta a resistência equivalente, reduz a corrente total $i=\dfrac{\varepsilon}{r+R_{eq}}$ e, portanto, a queda $r\,i$ dentro da bateria. A tensão nos terminais $U=\varepsilon-r\,i$ aumenta, e $I_1=U/R_1$ também.
II é falsa. Sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva e vale $40\ \mathrm J$, que no ponto mais alto é toda potencial, $E_p=m\,g\,H=40\ \mathrm J$. Em $h=H/5$, $E_p=\dfrac{40}{5}=8\ \mathrm J$ e $E_c=40-8=32\ \mathrm J$. A energia cinética só é nula em $H$.
III é verdadeira. Pela terceira lei, a mola puxa as duas partículas com forças de mesmo módulo $F$. Então $a_1=\dfrac{F}{m_1}$ e $a_2=\dfrac{F}{m_2}$, e $\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{m_2}{m_1}=\dfrac12$. Portanto, são corretas I e III.
Q18
Mecânica — Colisões — Colisão Elástica com Velocidades Finais Iguais e Opostas
Uma esfera de massa $m$ é lançada contra uma parede rígida e, após inverter seu movimento, choca-se com outra esfera, de massa $M$, que está em repouso. Se não há atritos e se todas as colisões são elásticas, pede-se a relação $M/m$ para que, após o choque, as duas esferas se desloquem com velocidades iguais em sentidos opostos.
(A)$5$
(B)$2$
(C)$1$
(D)$4$
(E)$3$
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
E
Resolução comentada
Na colisão com a parede rígida, a esfera de massa $m$ volta com a mesma rapidez $v$. Ao atingir a esfera $M$, em repouso, as velocidades finais em uma colisão elástica frontal são $v_m'=\dfrac{m-M}{m+M}\,v$ e $v_M'=\dfrac{2m}{m+M}\,v$.
Para velocidades iguais em módulo e de sentidos opostos, $v_m'=-v_M'$: $m-M=-2m$, então $M=3m$ e $\dfrac Mm=3$. Confirmação pela conservação: com $M=3m$, $v_m'=-\dfrac v2$ e $v_M'=\dfrac v2$; a quantidade de movimento é $m\,v=-\dfrac{m\,v}{2}+\dfrac{3m\,v}{2}$, e a energia cinética, $\dfrac{m\,v^2}{2}=\dfrac{m}{2}\dfrac{v^2}{4}+\dfrac{3m}{2}\dfrac{v^2}{4}$, ambas conservadas.
Q19
Eletricidade — Circuitos — Lâmpadas em Paralelo, Brilho de Lâmpadas e Eletrização por Atração
Sobre as afirmações a seguir:
I — Se duas lâmpadas acesas estão ligadas a um mesmo interruptor e, se uma delas se apaga, enquanto a outra permanece acesa, então, podemos afirmar que elas devem estar ligadas em paralelo com o interruptor, pois se o defeito fosse no interruptor as duas lâmpadas se apagariam.
II — O brilho de uma lâmpada depende diretamente de sua potência elétrica $P=V\,i$ em que $V$ e $i$ são, respectivamente, a voltagem e a corrente na lâmpada. Então, podemos afirmar que, no circuito esquematizado na figura abaixo, é possível alterar o brilho da lâmpada $L_2$ sem alterar o brilho de $L_1$. Considere desprezível a resistência interna da bateria.
III — Uma bolinha A carregada atrai duas outras bolinhas, B e C. O mesmo ocorre em relação às bolinhas B e C, ou seja, elas se atraem. Nesse sentido, podemos afirmar que as bolinhas B e C não podem ser neutras.
Assinale a alternativa correta.
(A)Apenas I.
(B)Apenas I e III.
(C)Apenas II.
(D)Apenas III.
(E)Apenas I e II.
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
D
Resolução comentada
I é falsa. Se uma lâmpada apaga e a outra permanece acesa, elas estão em paralelo entre si, e o interruptor está em série com o conjunto (por isso, se ele abrir, as duas se apagam). Ligar as lâmpadas “em paralelo com o interruptor” seria o contrário: o fio do interruptor fecharia um curto-circuito sobre elas.
II é falsa. As lâmpadas do circuito dividem a mesma corrente fornecida pelo conjunto bateria–resistor variável; ao variar a resistência, varia a corrente (e a tensão) em todo o trecho, e o brilho de uma não pode ser alterado sem alterar o da outra.
III é verdadeira. Se A está carregada (por exemplo, positiva), B e C são atraídas por ela se forem negativas ou neutras (neutros são atraídos por indução). Se B e C fossem ambas neutras, não se atrairiam; se fossem ambas negativas, repeliriam-se. Para se atraírem, pelo menos uma tem de estar carregada, com sinal oposto ao da outra, e então a outra, atraída por A, tem de ser a neutra. Assim, não há como as duas serem neutras.
Q20
Eletricidade — Potencial elétrico — Quatro Cargas Nos Vértices de Um Quadrado e Elétron em Movimento
Quatro cargas são dispostas nos vértices de um quadrado, como mostra a figura. Um elétron é obrigado a se deslocar com velocidade constante ao longo do eixo $x$, entre os pontos $A$ (centro do quadrado) e $B$. Despreze o peso do elétron. Podemos afirmar que:
I — o potencial elétrico no ponto $B$, produzido pelas quatro cargas $q$, é nulo.
II — a força que deverá ser aplicada sobre o elétron, para que ele se desloque na direção $AB$, é perpendicular ao eixo $x$ e para baixo.
III — o campo elétrico resultante das quatro cargas $q$ em $B$ é horizontal para a direita.
IV — o trabalho da força elétrica sobre o elétron, desde $A$ até $B$, é positivo.
São corretas:
(A)I e IV
(B)I, III e IV
(C)II e III
(D)II e IV
(E)I e II
Gabarito oficial — Primeira Prova Comum da UFU, julho de 1998 (Prova Tipo I)
E
Resolução comentada
Na figura, as cargas têm sinais alternados: $-q$ no canto superior esquerdo, $+q$ no superior direito, $+q$ no inferior esquerdo e $-q$ no inferior direito. Os pares de cargas de sinais opostos são simétricos em relação ao eixo $x$.
I é verdadeira: em qualquer ponto do eixo $x$ as duas cargas de cada coluna ficam à mesma distância e têm sinais opostos, então $V=k\dfrac{q}{d}-k\dfrac{q}{d}+\dots=0$. O eixo é uma linha equipotencial.
II é verdadeira. Em $B$, as cargas mais próximas, as da coluna direita, dominam: o campo de $+q$ (acima) afasta-se dela e o de $-q$ (abaixo) aponta para ela; as componentes horizontais se cancelam e a resultante é vertical, para baixo (as cargas da esquerda, mais distantes, geram um campo para cima, menor). Como a carga do elétron é negativa, a força elétrica sobre ele é para cima. Para que a velocidade seja constante, a força aplicada precisa anular essa força, logo, é perpendicular ao eixo e para baixo.
III é falsa: o campo no eixo é vertical. IV é falsa: como o eixo é equipotencial, $W_{AB}=q\,(V_A-V_B)=0$. Portanto, são corretas I e II.