O astrônomo norte-americano Edwin Hubble analisou o espectro eletromagnético da radiação oriunda de diversas galáxias, no qual há posições conhecidas por linhas espectrais. Em sua análise, Hubble notou que as linhas estavam deslocadas para o vermelho. Com base no efeito Doppler, é correto concluir que as galáxias estão
Pelo efeito Doppler, quando uma fonte de luz se afasta do observador, o comprimento de onda recebido aumenta, deslocando as linhas espectrais para o vermelho (maior comprimento de onda). Quando se aproxima, o deslocamento é para o azul. Isso elimina C e D.
O deslocamento é proporcional à velocidade de afastamento: $\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda}\approx\dfrac{v}{c}$. Assim, quanto mais rápido a galáxia se afasta, maior o deslocamento das linhas, o que elimina A. Essa relação foi a base da lei de Hubble, que associa galáxias mais distantes a velocidades de afastamento maiores.
Uma empilhadeira empurra com uma força constante de 1200 N três caixas emparelhadas (1, 2 e 3), que estão em uma superfície sobre a qual o atrito será desconsiderado. A caixa 1 tem massa de 400 Kg, a 2, de 100 Kg e a 3, de 700 Kg. Cada lateral da caixa 2 que está em contato com as caixas 1 e 3 suporta a força máxima de 750 N sem se romper.
Quando o conjunto é empurrado pela empilhadeira, a força com que a caixa
O conjunto tem massa total $400+100+700=1200\ \text{kg}$, então a aceleração é
$$a=\frac{F}{m_{total}}=\frac{1200}{1200}=1\ \text{m/s}^2.$$A força que a caixa 1 exerce na 2 acelera as caixas 2 e 3 juntas: $F_{1\to2}=(100+700)\cdot1=800\ \text{N}$. Como $800\gt 750\ \text{N}$, a lateral da caixa 2 em contato com a 1 se rompe. Alternativa C.
Conferindo as demais: a força da 2 sobre a 3 é $700\cdot1=700\ \text{N}$ (não 800 N, A), e a da 3 sobre a 2 também vale 700 N, pela 3ª lei de Newton (não 500 N, D). B é falsa porque a força da 1 sobre a 2 é 800 N, não 400 N.
Muitos motores a combustão são baseados no ciclo de Otto, esquematizado na figura abaixo.
Esse ciclo tem seis etapas: admissão, compressão, explosão, expansão, descompressão e escape. Assinale a alternativa que apresenta o momento (de que etapa para qual etapa) em que o motor realiza trabalho sobre os eixos do carro, gerando movimento.
O trabalho útil é realizado pelo gás sobre o pistão quando ele se expande, isto é, quando o volume aumenta, o que ocorre na etapa expansão, de 3 para 4. Nessa etapa a pressão é alta e o gás empurra o pistão, que move os eixos do carro.
- 2 → 3 (explosão): a pressão sobe com volume constante, então $W=0$;
- 1 → 2 (compressão): o volume diminui, ou seja, o pistão realiza trabalho sobre o gás;
- 4 → 1 (descompressão): a pressão cai com volume constante, $W=0$.
Imagine que você irá para um quarto completamente escuro e nele serão colocados, um de cada vez, os itens listados a seguir.
I. Uma folha de papel branco.
II. Um anel de brilhantes.
III. Um pedaço de material fosforescente, retirado de um ambiente iluminado.
IV. Um pedaço de ferro incandescente.
V. Um gato cujos olhos estarão voltados para você.
VI. Um espelho.
Assinale a alternativa que apresenta todos os itens que você verá nesse quarto completamente escuro.
Só enxergamos um corpo se a luz dele chega aos nossos olhos. Num quarto totalmente escuro, só vemos corpos luminosos, que emitem luz própria. Os iluminados apenas refletem a luz que recebem e ficam invisíveis.
- I (papel), II (anel de brilhantes), V (olhos do gato) e VI (espelho) apenas refletem luz: sem fonte externa, não são vistos;
- III (material fosforescente) emite luz por algum tempo, porque absorveu energia de um ambiente iluminado, e por isso é visto;
- IV (ferro incandescente) emite luz por sua temperatura elevada (radiação térmica).
Logo, só se veem III e IV.
Uma carga negativa $q$ se move com velocidade $v$, aproximando-se de um fio pelo qual passa corrente elétrica $i$, como ilustrado na figura abaixo.
Nessas condições, a teoria eletromagnética prevê que a carga $q$
O fio é eletricamente neutro (o excesso de cargas negativas e positivas se compensa), então não há força elétrica sobre $q$. Isso elimina A.
A corrente $i$ cria em torno do fio um campo magnético $\vec B$, e a carga $q$, em movimento, sofre uma força magnética $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$. Isso elimina D.
Essa força é sempre perpendicular à velocidade, portanto muda apenas a direção de $\vec v$ (desvia a trajetória) e não realiza trabalho, de modo que o módulo da velocidade se mantém. Isso elimina B e confirma C.
Em uma rampa sem atrito, são colocadas duas esferas (A e B), sendo a massa de A 1/3 da massa de B, e a altura de A o triplo da de B, conforme representado no esquema abaixo.
Ambas as esferas são soltas do repouso e descem a rampa. Quando elas passarem pelo ponto P, que está ao nível do solo, a
Sem atrito, a energia mecânica se conserva, e em P toda a energia potencial inicial vira cinética: $E_c=m\,g\,h$.
Sejam $m_B=m$ e $h_B=h$. Então $m_A=\dfrac{m}{3}$ e $h_A=3h$:
$$E_{c,A}=\frac{m}{3}\,g\,(3h)=m\,g\,h,\qquad E_{c,B}=m\,g\,h.$$As energias cinéticas são iguais (B). Já as velocidades diferem: $v=\sqrt{2gh}$ independe da massa, então $v_A=\sqrt{2g\cdot3h}\gt v_B=\sqrt{2gh}$, o que elimina A. A energia potencial em P é nula para as duas esferas (D é falsa).
Um bloco de gelo escorrega sobre uma rampa cuja inclinação é tal que a velocidade do bloco é constante e igual a 4 m/s. O coeficiente de atrito entre a rampa e o gelo é de 0,5. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s² e o calor específico do gelo como 2000 J/Kg °C, assinale a alternativa que apresenta o tempo aproximado pelo qual o bloco deve escorregar para que sua temperatura aumente em 6 °C.
Com velocidade constante, a força resultante é nula e a energia potencial perdida na descida é toda dissipada pelo atrito. Admitindo que esse calor é absorvido pelo bloco, a potência dissipada é a da força de atrito: $P=f_{at}\,v$.
No plano inclinado, o equilíbrio ao longo da rampa dá $m g\sin\theta=\mu\,m g\cos\theta$, ou seja, $\tan\theta=\mu=0{,}5$, e então $\sin\theta\approx0{,}45$. Assim:
$$P=m\,g\sin\theta\cdot v\approx m\cdot10\cdot0{,}45\cdot4\approx18\,m\ \text{W}.$$O calor para aquecer o bloco é $Q=m\,c\,\Delta T=m\cdot2000\cdot6=12000\,m\ \text{J}$, então
$$t=\frac{Q}{P}\approx\frac{12000\,m}{18\,m}\approx670\ \text{s}\approx11\ \text{min}.$$A massa se cancela e o valor aproximado mais próximo é 10 minutos. (Usando a aproximação $N\approx mg$, obtém-se $P\approx20\,m$ W e exatamente 600 s = 10 min.)
Em uma instalação elétrica, as pontas de um fio ôhmico de resistividade $r$ e comprimento $L$ estão submetidas a uma voltagem $V$, que faz passar por ele uma corrente elétrica $i$. Considerando essa situação, analise as asserções abaixo.
I. Para uma dada corrente, a energia dissipada por intervalo de tempo é diretamente proporcional ao comprimento $L$.
II. Para uma dada voltagem, a energia dissipada por intervalo de tempo é inversamente proporcional ao comprimento $L$.
III. O produto da corrente pela voltagem é o mesmo para qualquer comprimento $L$.
IV. Para uma dada voltagem, a corrente é diretamente proporcional à resistividade.
Assinale a alternativa que apresenta apenas asserções corretas.
Pela segunda lei de Ohm, $R=\dfrac{r\,L}{A}$: a resistência é proporcional a $L$ e a $r$. A potência dissipada é $P=R\,i^2=\dfrac{V^2}{R}$.
- I é verdadeira: com $i$ fixa, $P=R\,i^2\propto R\propto L$.
- II é verdadeira: com $V$ fixa, $P=\dfrac{V^2}{R}\propto\dfrac1R\propto\dfrac1L$.
- III é falsa: $i\,V=P$ é a potência, que varia com $L$ (e a corrente $i=V/R$ também muda).
- IV é falsa: com $V$ fixa, $i=\dfrac{V}{R}$ é inversamente proporcional a $r$.
Corretas: I e II.