No século XVII, o dinamarquês Ole Roemer trouxe importantes contribuições à ciência ao calcular a velocidade da luz. Para isso, ele analisou os eclipses de Io, um satélite natural de Júpiter, em duas situações: primeiro, calculou o tempo que a luz leva para vir até nós no exato momento de um eclipse de Io numa situação em que a Terra está mais próxima a Júpiter (situação 1 da figura). Depois, calculou o mesmo tempo na ocasião em que nosso planeta estava em posição diametralmente oposta a Júpiter, tomando o Sol como referência (situação 2 da figura).

Ele notou que a luz refletida de Io com a Terra na posição 2 chega com um atraso de 22 minutos, quando comparado ao tempo que leva com nosso planeta na posição 1.
Com base na situação descrita, responda:
a)Considerando que Sol, Júpiter e Io estejam num mesmo plano, um observador em Júpiter observaria que tipo de eclipse de Io? Justifique sua resposta.
b)Com os dados obtidos por Roemer à época, calcule o valor da velocidade da luz obtida por ele. Assuma que o raio da órbita terrestre é de 150.000.000 km.
a) Na situação descrita, Júpiter fica posicionado entre o Sol e Io (seu satélite). Assim, Júpiter projeta um cone de sombra sobre Io, e um observador localizado em Júpiter veria Io escurecido por esse cone de sombra — um eclipse do tipo lunar (analogamente ao que ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e a Lua).
b) O atraso de 22 min entre as duas medições corresponde exatamente ao tempo extra que a luz leva para percorrer a distância adicional entre as posições 1 e 2 da Terra — que, tomando o Sol como referência, é o diâmetro da órbita terrestre, $2R$. Logo:
$c=\dfrac{2R}{\Delta t}=\dfrac{2\times150.000.000\ \text{km}}{22\times60\ \text{s}}=\dfrac{3{,}0\times10^8\ \text{km}}{1320\ \text{s}}\approx2{,}27\times10^5\ \text{km/s}\approx277.000\ \text{km/s}$
O resultado pode ser expresso em outras unidades de velocidade (m/s, km/h etc.) — o valor obtido por Roemer, embora inferior ao valor atualmente aceito ($c\approx3\times10^5$ km/s), foi a primeira estimativa quantitativa da velocidade da luz na história da ciência.










