Vestibular UFV 2008 · 2º dia — Física com gabarito e resolução

Q17

Mecânica — Dinâmica

Um bloco de massa M é puxado por uma força de módulo F sobre uma superfície plana e horizontal (figura ao lado). O bloco move-se com velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície, em função de F, M, θ e da aceleração gravitacional g é:

Bloco de massa M sobre uma superfície horizontal, puxado por uma força F que forma o ângulo θ com a horizontal, para cima.

a)$\dfrac{F}{Mg}$

b)$\dfrac{F\cos\theta}{Mg-F\,\operatorname{sen}\theta}$

c)$\dfrac{F\cos\theta}{Mg+F\,\operatorname{sen}\theta}$

d)$\dfrac{F\cos\theta}{Mg}$

Gabarito oficial da versão 1, conferido com a resolução TEF.

Resolução

A velocidade é constante, e a resultante é nula nos dois eixos. Na horizontal, a componente $F\cos\theta$ equilibra o atrito cinético: $F\cos\theta=\mu\,N$.

Na vertical, a componente $F\,\operatorname{sen}\theta$ aponta para cima e alivia a normal: $N+F\,\operatorname{sen}\theta=M\,g$, de modo que $N=Mg-F\,\operatorname{sen}\theta$.

Dividindo, $\mu=\dfrac{F\cos\theta}{Mg-F\,\operatorname{sen}\theta}$. Ignorar a redução da normal levaria a $\dfrac{F\cos\theta}{Mg}$, que só vale para $\theta=0$.

Q18

Termologia — Calorimetria

As tabelas abaixo mostram algumas propriedades do gelo e da água.

	calor específico	calor latente de fusão	calor latente de vaporização
gelo	0,55 cal/g^oC	80 cal/g	----
água	1,00 cal/g^oC	----	540 cal/g

A quantidade de calor necessária para transformar 100 g de gelo a -10^oC em água a +10^oC é:

a)9000 cal

b)8000 cal

c)9550 cal

d)1000 cal

Gabarito oficial da versão 1, conferido com a resolução TEF.

Resolução

O processo tem três etapas. Primeiro, o gelo é aquecido de $-10$ °C a $0$ °C: $Q_1=m\,c_{g}\,\Delta T=100\cdot0{,}55\cdot10=550$ cal.

Depois ocorre a fusão a 0 °C: $Q_2=m\,L_f=100\cdot80=8000$ cal. Por fim, a água é aquecida de 0 °C a 10 °C: $Q_3=100\cdot1{,}00\cdot10=1000$ cal.

O calor de vaporização não participa, pois a água não chega a 100 °C. O total é $Q_1+Q_2+Q_3=550+8000+1000=9550$ cal.

Q19

Ondulatória — Ondas

Um tubo sonoro é aberto nas duas extremidades. A opção que mostra o segundo modo de vibração da coluna de ar no interior do tubo é:

Quatro tubos horizontais, rotulados de a) a d), com padrões de ondas estacionárias de diferentes números de nós.

Gabarito oficial da versão 1, conferido com a resolução TEF.

Resolução

Nas extremidades abertas, o ar oscila livremente, e há ventres de deslocamento. No $n$-ésimo modo de vibração, há $n$ nós entre as extremidades, e o comprimento do tubo é $L=\dfrac{n\lambda}{2}$.

O segundo modo ($n=2$) tem dois nós e três ventres, sendo um ventre em cada extremidade e um no centro, e $L=\lambda$.

O desenho que mostra ventres nas duas extremidades e dois nós ao longo do tubo corresponde a esse modo. Desenhos com um nó ou com três nós correspondem a outros modos, e desenhos com um nó em uma extremidade não representam tubo aberto nas duas pontas.

Q20

Mecânica — Trabalho e energia

Um bloco de massa m = 40 kg possui uma velocidade constante de módulo igual a 5 m/s. Durante um certo intervalo de tempo, uma força constante de módulo igual a 400 N é aplicada sobre o bloco. Em virtude desta força ele passa a desenvolver uma velocidade constante de módulo igual a 10 m/s. O trabalho realizado pela força é:

a)0 J.

b)1500 J.

c)Não pode ser calculado, pois não é conhecido o sentido da força.

d)Não pode ser calculado, pois não foi fornecido o deslocamento.

Gabarito oficial da versão 1, conferido com a resolução TEF.

Resolução

Antes e depois da ação da força, a velocidade é constante, e a resultante é nula. Durante o intervalo, a força de 400 N é a responsável pela variação da energia cinética, e o teorema trabalho–energia cinética dispensa o deslocamento: $W=\Delta E_c$.

$W=\dfrac{1}{2}m\,v_f^2-\dfrac{1}{2}m\,v_i^2=\dfrac{1}{2}\cdot40\,(10^2-5^2)=20\cdot75=1500$ J.

O módulo da força, 400 N, e o sentido não são necessários para obter o trabalho: o deslocamento pode ser deduzido, $d=W/F=3{,}75$ m, se a força for paralela ao movimento.

Q21

Eletromagnetismo — Força magnética

Dois fios 1 e 2, longos e paralelos, são percorridos por correntes I iguais. A direção e o sentido da força que atua em cada fio estão CORRETAMENTE representados na alternativa:

Quatro pares de fios horizontais, rotulados de a) a d), com as correntes I para a direita e as forças F1 e F2 indicadas por setas verticais.

Gabarito oficial da versão 1, conferido com a resolução TEF.

Resolução

As correntes têm o mesmo sentido (para a direita) nos dois fios. O campo de cada fio, na posição do outro, é perpendicular ao plano da figura, e a força magnética resultante é perpendicular aos fios.

Fios paralelos com correntes de mesmo sentido se atraem. Assim, a força sobre o fio 1 aponta para o fio 2 (para baixo, já que o 1 está acima), e a força sobre o fio 2 aponta para o fio 1 (para cima).

As duas forças têm o mesmo módulo e sentidos opostos, como exige a terceira lei de Newton. Desenhos em que as duas forças apontam no mesmo sentido, ou se afastam, descrevem repulsão ou violam a terceira lei.

Q22

Eletromagnetismo — Indução eletromagnética

Um ímã é largado e, após cair de uma altura H, chega ao chão com velocidade de módulo V (Figura 1).

Figura 1: ímã (S sobre N) acima do chão, a uma altura H. Figura 2: o mesmo ímã, à altura H, com uma espira de cobre entre ele e o chão.

O mesmo ímã é novamente largado da mesma altura H, mas desta vez, antes de chegar ao chão, o ímã atravessa uma espira de cobre (Figura 2). Quando o ímã chegar ao chão, o módulo de sua velocidade será:

a)igual a zero.

b)igual a V.

c)maior que V.

d)menor que V e diferente de zero.

Gabarito oficial da versão 1, conferido com a resolução TEF.

Resolução

Na Figura 1, a única força é o peso, e o ímã chega ao chão com velocidade $V=\sqrt{2gH}$.

Na Figura 2, o fluxo magnético através da espira varia à medida que o ímã a atravessa. Pela lei de Faraday, surge uma corrente induzida, e, pela lei de Lenz, o campo dessa corrente se opõe à variação de fluxo: a espira exerce sobre o ímã uma força para cima durante a passagem.

Essa força realiza trabalho negativo sobre o ímã, e parte da energia mecânica se dissipa por efeito Joule na espira. O ímã chega ao chão com energia cinética menor, isto é, com velocidade menor que $V$ (o ímã não para: o peso continua atuando).

Q23

Termologia — Termodinâmica

A figura ao lado representa um diagrama Pressão (P) versus Volume (V). Um gás vai do estado A para o estado B passando pelo caminho esquematizado. O trabalho total realizado pelo gás é:

Diagrama P versus V: de A (V0, P0) a um ponto com V = 3V0 e P = 2P0 por um segmento inclinado, e daí até B (3V0, 3P0) por um segmento vertical.

a)3P_oV_o

b)P₀V₀

c)2P₀V₀

d)6P₀V₀

Gabarito oficial da versão 1, conferido com a resolução TEF.

Resolução

O trabalho do gás é a área sob a curva no diagrama P × V. O caminho tem dois trechos: um segmento inclinado, de $(V_0,\,P_0)$ a $(3V_0,\,2P_0)$, e um trecho vertical até B.

No trecho inclinado, a área é um trapézio de bases $P_0$ e $2P_0$ e altura $3V_0-V_0=2V_0$: $W=\dfrac{P_0+2P_0}{2}\cdot2V_0=3P_0V_0$.

No trecho vertical, o volume é constante, e não há trabalho. O trabalho total é, então, $3P_0V_0$.

Q24

Óptica — Espelhos esféricos

Um objeto é colocado entre o foco e o vértice de um espelho côncavo. Neste caso a imagem será:

a)real, direta e maior que o objeto.

b)virtual, invertida e menor que o objeto.

c)virtual, direta e maior que o objeto.

d)real, invertida e menor que o objeto.

Gabarito oficial da versão 1, conferido com a resolução TEF.

Resolução

Com o objeto a uma distância $p

A ampliação $A=-\dfrac{p'}{p}=\dfrac{f}{f-p}$ é positiva e maior que 1: a imagem é direita e maior que o objeto.

Imagem real exigiria o objeto além do foco, e imagem menor, o objeto além do centro de curvatura.