UNIFEI Seriado 2025–2027 · 1ª etapa — Física com resolução

Q27

Cinemática — Movimento uniformemente variado — Gráfico da velocidade

Nos últimos anos, especialistas têm investido na criação de drones cada vez mais rápidos e eficientes. Em um teste experimental, um protótipo foi projetado para atingir altas velocidades em pouco tempo. Durante o voo, o drone parte do repouso e alcança a velocidade máxima de 468 km/h, desenvolvendo uma aceleração constante de 26 m/s². Mantém essa velocidade durante 10 segundos e, em seguida, inicia a descida, desacelerando de forma constante com 25% da aceleração (em módulo) da subida até parar completamente. Despreze a resistência do ar.

Qual gráfico da velocidade em função do tempo para o movimento descrito pelo drone está correto?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Gabarito final oficial — UNIFEI Seriado 2025–2027, 1ª etapa

Resolução comentada

Convertendo a velocidade máxima: $468\ \mathrm{km/h}=468/3{,}6=130\ \mathrm{m/s}$. Em cada etapa a aceleração é constante, de modo que o gráfico $v\times t$ é formado por segmentos de reta.

Subida: $t_1=\dfrac{\Delta v}{a}=\dfrac{130}{26}=5\ \mathrm s$, de 0 a 5 s, com $v$ de 0 a 130 m/s. Em seguida, $v=130\ \mathrm{m/s}$ constante por 10 s, de 5 s a 15 s.

Descida: desaceleração de $0{,}25\cdot 26=6{,}5\ \mathrm{m/s^2}$, logo $t_3=\dfrac{130}{6{,}5}=20\ \mathrm s$, de 15 s a 35 s, com $v$ caindo linearmente de 130 m/s a 0.

O gráfico, portanto, é um trapézio: reta crescente até 130 m/s em 5 s, patamar até 15 s e reta decrescente até zero em 35 s. Os gráficos com curvas ou sem patamar não correspondem a aceleração constante e a esse tempo total.

Q28

Cinemática — Lançamento oblíquo — Alcance horizontal

Um grupo de alunos recebeu o desafio de participar de uma Olimpíada de Lançamento de Foguetes. O objetivo do lançamento era que o foguete alcançasse a maior distância horizontal possível. Na primeira tentativa, os alunos posicionaram o foguete formando um ângulo de 45° com a horizontal e o lançaram com velocidade inicial de módulo igual a 20 m/s.

Desconsiderando-se quaisquer forças dissipativas, nessa situação, é correto afirmar que o alcance do foguete, em metros, foi de

(A)10.

(B)20.

(D)40.

(E)50.

Gabarito final oficial — UNIFEI Seriado 2025–2027, 1ª etapa

Resolução comentada

Sem forças dissipativas, o movimento horizontal é uniforme e o vertical é uniformemente variado. O alcance de um lançamento oblíquo, em solo horizontal, é $A=\dfrac{v_0^2\,\sin 2\theta}{g}$.

Com $v_0=20\ \mathrm{m/s}$, $\theta=45^\circ$ e $g=10\ \mathrm{m/s^2}$: $\sin 90^\circ=1$, de modo que $A=\dfrac{20^2\cdot 1}{10}=40\ \mathrm m$. (Com $g\approx 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$ o valor é cerca de 41 m, que conduz ao mesmo resultado dentre as opções.) O ângulo de 45° é o de alcance máximo para uma dada velocidade inicial.

Q29

Dinâmica — Leis de Newton — Elevador acelerado

Placa de elevador: máximo de 6 pessoas ou 420 kg — Fonte: https://www.trik.com.br/placa-de-condominio-elevador-max.-6-pessoas-ou-420-kg. Acesso em: 15 out. 2025.

A placa no elevador de um condomínio indica que a massa máxima no seu interior deve ser de 420 kg, conforme figura a seguir.

Para a segurança dos passageiros, um sistema de balança no piso do elevador foi projetado para acionar um alarme sempre que o valor de 441 kgf for atingido. Considere uma situação em que o elevador se encontra com lotação máxima (420 kg) em um dos andares do prédio e inicia seu movimento de subida a partir do repouso.

Nesse contexto, é correto afirmar que o valor máximo da aceleração, em m/s², com que o elevador pode arrancar para cima sem acionar o alarme é

(A)0,52.

(B)0,49.

(D)0,42.

(E)0,41.

Gabarito final oficial — UNIFEI Seriado 2025–2027, 1ª etapa

Resolução comentada

A balança indica a força normal $N$ do piso sobre a carga. O alarme dispara quando $N=441\ \mathrm{kgf}$. Como 1 kgf equivale ao peso de 1 kg, $N=441\,g$ (em newtons, com $g$ em $\mathrm{m/s^2}$).

Para o elevador subindo com aceleração $a$ e carga de $m=420\ \mathrm{kg}$, a segunda lei de Newton dá $N-mg=ma$. No limite do alarme: $441\,g-420\,g=420\,a\Rightarrow a=\dfrac{21}{420}\,g=0{,}05\,g$.

Com $g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$: $a=0{,}05\cdot 9{,}8=0{,}49\ \mathrm{m/s^2}$. Essa é a aceleração máxima na arrancada: com valores maiores, a leitura da balança passa de 441 kgf.

Q30

Estática — Momento de uma força — Equilíbrio de uma barra

Barra homogênea apoiada, com três blocos à esquerda do apoio e um bloco à direita

Um estudante do Ensino Médio precisava determinar a massa de uma barra homogênea de madeira, mas, como não dispunha de uma balança, recorreu aos seus conhecimentos de Física. Ele tinha em mãos uma régua e vários bloquinhos idênticos, cada um de massa $m$. Após algumas tentativas, o estudante conseguiu colocar a barra em equilíbrio estático em relação ao ponto de apoio, como mostrado na figura a seguir.

É correto afirmar que a massa da barra é igual a

(A)1 m.

(B)2 m.

(D)4 m.

(E)5 m.

Gabarito final oficial — UNIFEI Seriado 2025–2027, 1ª etapa

Resolução comentada

A figura mostra a barra com 10 cm à esquerda do apoio e 20 cm à direita, ou seja, 30 cm no total. Como a barra é homogênea, o peso dela atua em seu centro, a 15 cm da extremidade esquerda, isto é, a $15-10=5\ \mathrm{cm}$ à direita do apoio.

No equilíbrio estático, a soma dos momentos em relação ao apoio é nula. À esquerda, três blocos a 10 cm: $3mg\cdot 10$. À direita, um bloco a 20 cm e o peso da barra (massa $M$) a 5 cm: $mg\cdot 20+Mg\cdot 5$.

Igualando: $30\,m=20\,m+5\,M\Rightarrow 5\,M=10\,m\Rightarrow M=2\,m$. O peso e a gravidade se cancelam, e só as massas importam.

Q31

Hidrostática — Pressão — Manômetro de tubo em U

Tanque de gás ligado a um manômetro de mercúrio em U aberto, com desnível de 20 cm — Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. *Fundamentos de física*. Vol. 2, 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. Adaptado.

Um tanque contém um gás desconhecido a uma pressão $p$. Este gás está ligado a um manômetro aberto, em forma de U, que contém mercúrio no estado líquido. Em equilíbrio, o nível do mercúrio no braço conectado ao gás está 20 cm mais baixo do que o nível no braço aberto, exposto à pressão atmosférica de $1{,}00\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$, conforme mostrado na figura a seguir.

Sabendo-se que a densidade do mercúrio é igual a $13{,}6\times10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}$, é correto afirmar que a pressão no interior do tanque, em Pascal, vale

(A)$1{,}00\times10^{5}$.

(B)$1{,}10\times10^{5}$.

(C)$1{,}27\times10^{5}$.

(D)$2{,}20\times10^{5}$.

(E)$2{,}56\times10^{5}$.

Gabarito final oficial — UNIFEI Seriado 2025–2027, 1ª etapa

Resolução comentada

No braço ligado ao tanque, a superfície do mercúrio está no nível 2, mais baixo; no braço aberto, ela está no nível 1, 20 cm acima. Como o mercúrio do braço do gás está empurrado para baixo, a pressão do gás é maior que a atmosférica.

Pelo teorema de Stevin, pontos de um mesmo líquido em repouso e no mesmo nível têm a mesma pressão. No nível 2, a pressão no braço do gás é $p$; no braço aberto, é $p_0+\rho g h$ (a pressão atmosférica mais o peso da coluna de mercúrio de altura $h=0{,}20\ \mathrm m$).

$p=p_0+\rho g h=1{,}00\times10^{5}+13{,}6\times10^{3}\cdot 9{,}8\cdot 0{,}20\approx 1{,}00\times10^{5}+0{,}27\times10^{5}=1{,}27\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$. (Com $g=10\ \mathrm{m/s^2}$, o valor é o mesmo, $1{,}27\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$, nessa precisão.)

Q32

Energia — Conservação e dissipação — Mola e looping

Carrinho lançado por uma mola, percorrendo uma pista com looping

Alguns estudantes curiosos observaram o comportamento de um famoso carrinho de brinquedo lançado por uma mola, percorrendo uma pista com looping, conforme o esquema mostrado na figura a seguir.

Resolveram, então, realizar uma simulação para determinar a altura máxima que um carrinho de massa 200 g atingiria em relação ao ponto de lançamento. Considerando-se que a mola seria comprimida em 10 cm e assumindo-se que a energia mecânica se conservava, os estudantes previram que o carrinho atingiria uma altura máxima de 75 cm. Entretanto, na simulação, ao realizarem a mesma compressão da mola (10 cm), o carrinho atingiu apenas 15 cm de altura máxima após o looping.

Nesse contexto, os alunos concluíram corretamente que a energia dissipada, em joules, ao longo do percurso, foi de

(A)3,0.

(B)2,5.

(D)1,5.

(E)1,2.

Gabarito final oficial — UNIFEI Seriado 2025–2027, 1ª etapa

Resolução comentada

A mesma compressão da mola armazena sempre a mesma energia elástica. Se a energia mecânica se conservasse, toda ela viraria energia potencial gravitacional na altura prevista de 75 cm: $E_{el}=mgh_{prev}=0{,}2\cdot 10\cdot 0{,}75=1{,}5\ \mathrm J$ (com $m=200\ \mathrm g=0{,}2\ \mathrm{kg}$ e $g=10\ \mathrm{m/s^2}$). Assim, não é preciso conhecer a constante da mola.

Na simulação, a energia mecânica final, na altura máxima de 15 cm, é $E_{f}=mgh=0{,}2\cdot 10\cdot 0{,}15=0{,}30\ \mathrm J$.

A energia dissipada é a diferença: $E_{diss}=1{,}5-0{,}30=1{,}2\ \mathrm J$.

Q33

Quantidade de movimento — Colisões — Colisão perfeitamente inelástica

Figura 1: dois carros bate-bate em sentidos opostos, antes da colisão

Figura 2: os dois carros bate-bate grudados após a colisão

Um brinquedo clássico dos parques de diversão é o bate-bate, que consiste em vários carros em movimento que se chocam entre si, com o objetivo único de divertir os motoristas. A Figura 1 mostra dois carros bate-bate, dirigindo-se um de encontro ao outro, antes da colisão. Após o impacto, os carros permanecem grudados e seguem com velocidade diferente de zero, como mostrado na Figura 2.

Comparando-se os instantes imediatamente antes e imediatamente após a colisão, é correto afirmar que

(A)há conservação tanto da energia cinética quanto da quantidade de movimento.

(B)há perda máxima de energia cinética e conservação da quantidade de movimento.

(C)há perda mínima de energia cinética e perda máxima da quantidade de movimento.

(D)há conservação da energia cinética e variação apenas da quantidade de movimento.

(E)tanto a energia cinética quanto a quantidade de movimento têm a maior variação possível.

Gabarito final oficial — UNIFEI Seriado 2025–2027, 1ª etapa

Resolução comentada

Como os carros permanecem grudados após o choque, a colisão é perfeitamente inelástica: os dois corpos passam a ter a mesma velocidade final.

Durante o choque, as forças de interação são internas ao sistema e muito maiores que as forças externas, de modo que a quantidade de movimento total se conserva: $m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=(m_1+m_2)\vec v$.

A energia cinética não se conserva: parte dela é transformada em deformação e calor. Em uma colisão perfeitamente inelástica, a perda de energia cinética é a maior possível compatível com a conservação da quantidade de movimento, porque não resta nenhuma velocidade relativa entre os corpos após o choque.

UNIFEI Seriado · 2025–2027

Dados da prova