A figura abaixo representa a situação em que o automóvel A foi colidido pelo caminhão C, cuja massa é igual ao dobro da massa do automóvel, e velocidade igual à velocidade do automóvel no ponto de impacto. Após a colisão, os dois veículos unidos deslocaram-se em linha reta até o ponto P, onde pararam.
Considerando que $L=3\,\mathrm{m}$ e que, para o ângulo $\theta$ indicado na figura, $\operatorname{sen}\theta=0{,}6$ e $\cos\theta=0{,}8$, assinale a alternativa CORRETA.
A)O deslocamento do conjunto automóvel mais caminhão é $5\,\mathrm{m}$.
B)Imediatamente depois da colisão, o módulo da velocidade do automóvel é menor do que o módulo da velocidade do automóvel imediatamente antes da colisão.
C)Imediatamente após a colisão, o módulo da velocidade do automóvel é maior do que o módulo da velocidade do caminhão.
D)O módulo da velocidade do caminhão, imediatamente depois da colisão, é maior que o módulo da velocidade do caminhão imediatamente antes da colisão.
E)A energia cinética do conjunto automóvel mais caminhão, imediatamente depois da colisão, é maior que a energia cinética do caminhão imediatamente antes da colisão.
Gabarito oficial
B
Resolução
Os veículos chegam com velocidades perpendiculares de mesmo módulo $v$. Tomando $m$ para o automóvel e $2m$ para o caminhão, a quantidade de movimento total tem módulo $mv\sqrt5$. Unidos, eles têm massa $3m$ e velocidade $v_f=(\sqrt5/3)v<v$. Portanto, o automóvel tem menor rapidez imediatamente após o choque, como afirma B no gabarito. Pela geometria desenhada, $3/0{,}6=5\,\mathrm m$ também favorece A. Além disso, as quantidades de movimento iniciais dão $\tan\theta=2$, incompatível com a razão $0{,}6/0{,}8$ fornecida. Os dados da questão são inconsistentes.
Q38
Energia cinética
Um carro se movimenta a $80\,\mathrm{km/h}$. Para dobrar sua energia cinética, ele precisa atingir:
A)$160\,\mathrm{km/h}$
B)$40\,\mathrm{km/h}$
C)$80\sqrt3\,\mathrm{km/h}$
D)$160\sqrt3\,\mathrm{km/h}$
E)$80\sqrt2\,\mathrm{km/h}$
Gabarito oficial
E
Resolução
Com massa fixa, $E_c=mv^2/2$. Para dobrar a energia, a rapidez deve ser multiplicada por $\sqrt2$. Assim, a velocidade necessária é $80\sqrt2\,\mathrm{km/h}$.
Logo, alternativa E.
Q39
Reflexão interna total
As fibras ópticas constituem um dos dispositivos ópticos mais importantes da atualidade, já que são utilizadas nas mais diversas áreas, como em telecomunicações, medicina, aeronáutica e indústria do petróleo, entre outras.
Imagem: http://pt.wikipedia.org/wiki/Fibra_%C3%B3ptica Com relação às fibras ópticas e aos princípios relacionados à propagação da luz em seu interior, podemos afirmar que:
A)O fenômeno da reflexão interna total garante que a luz que penetra em uma das extremidades de uma fibra óptica ideal venha emergir em sua outra extremidade.
B)Uma fibra óptica deve ser revestida com um material com índice de refração maior que seu núcleo, para que haja reflexão interna total.
C)Quando um raio de luz incidente do ar penetra no interior de uma fibra óptica, ele se afasta da normal.
D)O ângulo-limite de incidência para um raio de luz que se propaga em uma fibra óptica de índice de refração 1,5 imersa no ar ($n_{\rm AR}=1$) é 30º.
E)Uma fibra óptica que possui índice de refração $\sqrt2$ e uma extremidade plana e perpendicular ao comprimento da fibra não pode confinar um raio de luz que incide do ar, fazendo um ângulo de 45º com a normal ao plano da extremidade dessa fibra.
Gabarito oficial
A
Resolução
O núcleo da fibra tem índice maior que o revestimento. Quando a incidência na interface interna supera o ângulo crítico, a luz é totalmente refletida e continua guiada ao longo da fibra. No modelo ideal, ela pode sair pela outra extremidade.
Logo, alternativa A.
Q40
Lei de Coulomb
Dois corpos encontram-se igualmente carregados, no vácuo, e se repelem mutuamente quando estão separados por uma distância d, conforme mostra a figura
Dobrando-se a distância entre os corpos, a força de repulsão entre elas torna-se:
A)duas vezes maior
B)duas vezes menor
C)quatro vezes maior
D)quatro vezes menor
E)oito vezes maior
Gabarito oficial
D
Resolução
A força entre cargas fixas em módulo é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Ao dobrar a separação, $F'/F=(d/2d)^2=1/4$. A repulsão fica quatro vezes menor.
