Unimontes 2009.1

Um objeto de massa m está inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. Ao atuar nele uma força de módulo $F_1$, constante, durante um intervalo de tempo $\Delta t$, adquire uma velocidade de módulo V. Em seguida, uma força de módulo $F_2=2F_1$ coloca novamente o objeto em movimento, a partir do repouso. O intervalo de tempo necessário para que o objeto, sujeito à força de módulo $F_2$, adquira uma velocidade de mesmo módulo é igual a

Numa superfície sem atrito, a bolinha 1, de massa m, executa movimento circular uniforme, descrevendo um ângulo de $\pi/2$ radianos a cada intervalo de tempo $\Delta t$. Ela está presa ao ponto P, centro da trajetória, por um fio de comprimento L (veja a figura). Num determinado instante, o fio rompe-se e a bolinha 1 segue, em linha reta, até atingir a bolinha 2, de mesma massa, que estava em repouso. Imediatamente após a colisão, é CORRETO afirmar que

Um bloco de madeira flutua com 60% do volume imerso em água, cuja densidade é 1,0 g/cm³. O mesmo bloco, quando imerso em óleo de densidade 0,8 g/cm³, flutua com uma fração f do seu volume imersa no líquido. O valor de f é

Na superfície de um lago gelado, considerada plana e perfeitamente lisa, sendo desprezíveis as forças de atrito sobre os corpos que se movem sobre ela, uma mulher de 50kg empurra um homem de 100kg. Se o homem adquire velocidade de módulo 0,25m/s, pode-se afirmar CORRETAMENTE que a mulher

Uma amostra de um gás perfeito passa do estado A para o estado B, sob pressão constante de 80 N/m², absorvendo 2 × 10³ Joules de calor. O volume V e a temperatura T dessa amostra estão representados no gráfico. Calcule o aumento da energia interna, durante a transformação.

Uma máquina térmica ideal, operando sob o ciclo de Carnot, converte uma quantidade de energia igual a 800 J em trabalho útil, por ciclo. A máquina trabalha com fontes térmicas a 400 K e 500 K, denominadas fonte fria e fonte quente, respectivamente. Determine a quantidade de calor rejeitado à fonte fria.

Um mergulhador, submerso em um lago, vê o Sol fazendo um ângulo de elevação aparente θ = 45º, com a superfície do lago. Seja α o ângulo de elevação real que o Sol faz com o horizonte, na situação descrita. O valor de $[\sin(\alpha)]^2$ é, aproximadamente,

Calcule o potencial elétrico no ponto P. O raio do círculo é r = 0,5 m, e o valor das cargas $Q_1=Q_2=Q_3=1\,\mu\text{C}$, $Q_4=-2\,\mu\text{C}$.

Determine o valor de r no circuito abaixo, de forma que a corrente máxima seja $I_M=2\text{ A}$.

O efeito joule consiste na dissipação de energia elétrica sob a forma de energia térmica em um condutor de resistência R, no qual se estabelece uma corrente elétrica I, sob uma diferença de potencial V. A energia E dissipada em um aquecedor elétrico, nas condições descritas acima, em um intervalo de tempo t, é dada CORRETAMENTE por

A rigidez dielétrica de um meio é o campo elétrico acima do qual o meio se torna condutor. Para o ar seco, o valor da rigidez dielétrica é da ordem de 10⁶ V/m. Numa tempestade, a umidade do ar é bastante alta, modificando a rigidez dielétrica do ar. Vamos considerar que seu valor seja reduzido à metade, chegando a 5 × 10⁵ V/m. Durante a tempestade, um relâmpago típico libera uma enorme quantidade de energia potencial elétrica. As cargas fluem de uma nuvem até o solo, numa taxa da ordem de 10⁵ Coulombs por segundo. A energia potencial elétrica por Coulomb, liberada nesse processo, ou seja, a diferença de potencial elétrico entre a nuvem e o solo pode superar 10⁸ V. Nesse caso, considerando o valor de 5 × 10⁵ V/m para a rigidez dielétrica do ar úmido e de 2,5 × 10⁸ V para a d.d.p. entre o solo e a nuvem, estima-se que a altura da nuvem, em relação ao solo, é

Uma partícula de carga Q = 2 × 10⁻¹⁸C e massa m = 4 × 10⁻²⁶ kg penetra ortogonalmente numa região de um campo magnético uniforme de intensidade B = 10⁻³ T, com velocidade v = 10⁵ m/s. O raio da órbita descrita pela partícula é

O fluxo magnético através de uma bobina varia com o tempo, de acordo com o gráfico mostrado abaixo. Sabe-se que a bobina constitui um circuito fechado, cuja resistência é igual a 10 Ω. Determine o valor da corrente elétrica no intervalo entre t = 0,3 s e t = 0,4 s.

Desenvolvida no ano de 1900 por Max Planck (1858–1947), a idéia de quantização da energia considera que a energia de uma onda eletromagnética está contida em partículas chamadas fótons. A energia E de cada fóton é proporcional à freqüência da onda eletromagnética. Num experimento, dois feixes de raios X, 1 e 2, incidem sobre uma placa de chumbo e são totalmente absorvidos por ela. O comprimento de onda do feixe 2 é três vezes maior que o comprimento de onda do feixe 1. Ao serem absorvidos, um fóton do feixe 1 transfere uma energia $E_1$, e um fóton do feixe 2, uma energia $E_2$. Considerando as informações dadas sobre a energia de um fóton e a relação entre freqüência e comprimento de onda, é CORRETO afirmar que

Um barco atravessa um rio de 50 m de largura, com velocidade máxima própria (imprimida apenas pelo motor do barco) de módulo $v_b=0{,}8$ m/s. A correnteza tem velocidade constante de módulo $v_c=0{,}6$ m/s. O barco sai do ponto A, numa margem, e chega ao ponto B, na outra (veja a figura). O módulo do deslocamento $\overrightarrow{AB}$ do barco é

Uma mola está presa a um bloco conforme a figura abaixo. Seu comprimento natural (sem estar comprimida ou alongada) é 1,2 m e, na configuração representada no desenho abaixo, seu comprimento é 1,5 m. Sabendo-se que a massa do bloco é 3,0 kg, determine o valor da constante elástica, K, da mola.

Consideremos o movimento de uma pedra, lançada verticalmente para cima com velocidade inicial $V_0$, sendo desprezível a resistência do ar ao seu movimento. Durante sua ascensão, é CORRETO afirmar que

É conhecido que uma nave espacial é constituída por estágios. Quando está em ascensão, a nave adquire maior velocidade cada vez que um estágio é lançado fora. Isso está de acordo com o princípio da

Um recipiente contém um líquido homogêneo de densidade 0,8 g/cm³. Adotando-se g = 10 m/s², calcule a pressão efetiva, devida apenas à coluna de líquido, a 0,6 m de profundidade, e a diferença de pressão entre dois pontos, A e B, que estão, respectivamente, nas profundidades de 0,7 m e 0,5 m.

Imagine uma sala onde a temperatura ambiente seja 15 °C. Todos os objetos que estão em seu interior apresentam a mesma temperatura, ou seja, estão em equilíbrio térmico a 15 °C. O corpo humano, por sua vez, independentemente da temperatura do ambiente, apresenta sempre a mesma temperatura de 36,5 °C. Se alguém toca dois objetos dessa sala, um de madeira e outro de metal, por exemplo, o objeto de metal parecerá estar mais frio que o de madeira. Agora imagine que esses mesmos objetos fiquem expostos ao Sol por um tempo suficiente para atingirem uma temperatura superior à do nosso corpo. Ao toque humano, parecerá então que o metal está mais quente que a madeira. Essa diferença de percepção ocorre porque

A distância focal de uma lente convergente de um projetor de slides é 16 cm. A imagem deve ser projetada numa tela colocada a 5,0 m da lente. Se a figura do slide mede 1,6 cm de altura, na tela sua altura será

Uma luz de determinado comprimento de onda, $\lambda$, incide perpendicularmente sobre duas fendas paralelas, separadas por $d=0{,}20\text{ mm}$ de distância. Num anteparo, colocado a $D=1{,}0\text{ m}$ de distância das fendas, a terceira franja brilhante, sem contar a franja brilhante que se forma no centro do anteparo, forma-se a uma distância $y=7{,}5\text{ mm}$ do centro da franja central (ponto P da figura). A diferença de caminho entre os feixes que saem de cada fenda é $\Delta=m\frac{\lambda}{2}$, $m=0,1,2,3,\ldots$, sendo m par para interferência construtiva e ímpar para destrutiva. Considerando que, para pequenos ângulos $\theta$ (veja a figura), $\Delta=\frac{dy}{D}$, o comprimento de onda da luz usada é

O comprimento de onda de um feixe laser de hélio-neônio, propagando-se no ar, cujo índice de refração é 1, é 632,80 nm (1 nm = 1 × 10⁻⁹ m). O comprimento de onda desse feixe, ao se propagar em vidro, cujo índice de refração é 1,5, vale, aproximadamente,

Uma bateria de f.e.m $\varepsilon=2{,}0\text{ V}$ e resistência interna $r=0{,}5\ \Omega$ faz funcionar um motor que levanta um peso de $2{,}0\text{ N}$ à velocidade escalar constante $V=0{,}5\text{ m/s}$. Supondo que toda a energia que o motor receba, seja utilizada apenas para levantar o peso, determine a corrente máxima no circuito.

Uma partícula de massa m = 2 × 10⁻⁵ kg e carga elétrica positiva q = 4 × 10⁻⁶ C está em movimento retilíneo e uniforme, entre as placas de um capacitor plano carregado de placas paralelas, onde existe um campo gravitacional uniforme e um campo elétrico cujas linhas de força são paralelas entre si e perpendiculares às placas do capacitor. A intensidade desse campo elétrico é

Três capacitores planos de placas paralelas, todos com o mesmo valor $3{,}54\times10^{-9}\text{ Farad}$ para a razão $\frac{\varepsilon_0 A}{d}$, sendo A a área de cada placa, $\varepsilon_0$ a permissividade elétrica no vácuo e $d=5\text{ mm}$ a distância entre as placas, são preenchidos, cada um, com materiais dielétricos diferentes. Na tabela abaixo, temos informações sobre a constante dielétrica e a rigidez dielétrica de cada um dos materiais. Os capacitores são carregados com a mesma carga elétrica $Q=70{,}8\times10^{-6}\text{ C}$.

Imediatamente após o carregamento, é CORRETO afirmar que

Num solenóide longo é aplicada uma corrente alternada de 60 Hz. Após análise do campo magnético e do campo elétrico no interior desse solenóide, é CORRETO afirmar que

Um solenóide longo, cuja seção reta possui área de 4,0 × 10⁻⁴ m², é enrolado com 600 espiras por metro, e a corrente em seu enrolamento está crescendo a uma taxa igual a 125 A/s. O solenóide passa por dentro de uma espira de raio r = 2,0 cm, que está conectada a um galvanômetro G (veja as figuras). O módulo da força eletromotriz e do campo elétrico induzidos nessa espira valem, respectivamente,

Nascido na Nova Zelândia, Ernest Rutherford (1871−1937) conquistou o prêmio Nobel de Química em 1908 (juntamente com Frederick Soddy), por ter mostrado a radioatividade na desintegração dos átomos. No entanto, seu nome está mais associado às experiências de espalhamento, realizadas em 1910−1911, com a colaboração de dois alunos seus, Hans Geiger e Ernest Marsden, na universidade de Manchester, Inglaterra, com as quais verificaram a existência dos núcleos dos átomos. Nelas, um feixe fino de partículas alfa (núcleos do átomo de Hélio), consideradas positivas, incidia sobre uma folha de ouro, também muito fina. Anteriormente, o modelo do átomo mais aceito era o de Thomson, que considerava uma esfera contendo uma mistura de cargas negativas e positivas, originando uma estrutura neutra. Pelo modelo de Thomson, as partículas alfa deveriam ser espalhadas com desvios muito pequenos, o que levaria à observação experimental de pequenos ângulos de espalhamento. No entanto, Rutherford observou, em alguns casos, ângulos de espalhamento de quase 180º, ou seja, as partículas voltavam praticamente na mesma direção e em sentido contrário. Sendo assim, as cargas elétricas que repeliam as partículas alfa (de mesmo sinal que elas) deveriam estar contidas num volume muito pequeno, comportando-se como uma carga pontual. Nesse caso, o campo elétrico máximo que repele as partículas poderia ser muito grande, o que explicaria os grandes ângulos de desvio. Rutherford usou a palavra núcleo para designar essa minúscula região onde a carga positiva estava concentrada. Portanto, suas experiências estabeleceram que o átomo possui um núcleo muito pequeno, de densidade muito grande, com diâmetro menor que 10⁻¹⁴ m. O núcleo ocupa um volume de cerca de 10⁻¹² do volume total do átomo, mas contém toda a carga positiva e pelo menos 99,95% da massa total do átomo.

As figuras abaixo apresentam simulações de computador para o espalhamento de uma partícula alfa de 5,0 MeV (7,9 × 10⁻¹³J) colidindo com um núcleo de ouro, raio R₀ = 7,0 × 10⁻¹⁵m (seu tamanho real), e com outro núcleo hipotético, de raio dez vezes maior (R = 10 R₀). A partir dos argumentos apresentados no texto acima e da observação dessas simulações, pode-se afirmar CORRETAMENTE que