Duas motos (A e B) andam com velocidades de módulos $v_A=3v$ e $v_B=2v$, respectivamente, onde $v$ é uma constante. Se a moto B está a uma distância $D$ à frente da moto A, em quanto tempo elas se encontrarão?
A velocidade relativa de A em relação a B é $v_{rel}=3v-2v=v$. Portanto, $t=D/v$.
Uma caixa, que estava em repouso, sofre a ação de uma força variável de módulo $F$, inicialmente nula. Após 2 segundos, a caixa passa a se mover com velocidade constante. Assinale o gráfico que melhor representa o módulo da força de atrito $F_a$, entre o fundo da caixa e o piso, em função do tempo.
Enquanto a caixa permanece em repouso, o atrito estático acompanha o crescimento da força aplicada até atingir seu valor máximo. Quando começa o deslizamento, o atrito passa a ser cinético, de módulo menor e aproximadamente constante. Isso corresponde ao gráfico B.
Uma das catracas de uma bicicleta de marchas possui, aproximadamente, 10 cm de diâmetro. A roda da mesma bicicleta possui 70 cm de diâmetro. Se a velocidade angular da catraca é 60 rad/s, a velocidade linear da roda, em km/h, é igual a
A catraca e a roda giram solidárias ao mesmo eixo, portanto possuem a mesma velocidade angular. Com $R=0{,}35\text{ m}$, $v=\omega R=60\cdot0{,}35=21\text{ m/s}=75{,}6\text{ km/h}$.
Considere as seguintes afirmativas sobre o ciclo fechado realizado por um gás representado no diagrama $PV$ da figura abaixo.
I - A variação da energia interna no ciclo $a\to b\to c\to a$ é nula.
II - A variação da energia interna ao longo do caminho $a\to b\to c$ é maior que ao longo do caminho $a\to c$.
III - O trabalho feito pelo gás no caminho $a\to b\to c$ é menor que o trabalho feito pelo gás no caminho $a\to c$.
Está(ão) CORRETA(s) a(s) afirmativa(s)
I é verdadeira, pois a energia interna é função de estado e a variação em um ciclo completo é nula. II é falsa: entre os mesmos estados inicial e final, $\Delta U$ é a mesma, independentemente do caminho. III é verdadeira: no caminho $a\to b\to c$, apenas o trecho horizontal realiza trabalho, e a pressão é menor do que ao longo da curva $a\to c$.
A água, ao passar do estado líquido para o estado sólido, diminui sua densidade. À temperatura de $0^\circ\text{C}$, a densidade do gelo é $0{,}917\text{ g/cm}^3$, enquanto a da água é $1\text{ g/cm}^3$. Supondo que a densidade da água do mar seja $1{,}02\text{ g/cm}^3$, a fração do volume total do iceberg que fica acima do nível da água é de, aproximadamente:
Na flutuação, $\rho_{mar}V_{sub}g=\rho_{gelo}Vg$. Logo, $V_{sub}/V=0{,}917/1{,}02\approx0{,}899$. A fração emersa é $1-0{,}899\approx0{,}101$, ou cerca de 10%.
A lupa (lente de aumento) é um instrumento ótico utilizado para produzirmos uma imagem aumentada e direta de um determinado objeto. Para que a lupa seja utilizada com o objetivo de ampliação do objeto, necessita-se de
A lupa é uma lente convergente. Para formar imagem virtual, direita e ampliada, o objeto deve estar entre a lente e seu foco.
Uma corda de violão de comprimento $L=0{,}75\text{ m}$ possui frequência fundamental de 440 Hz, oscilando no modo fundamental. Para produzir outras frequências, o comprimento efetivo da corda é encurtado. O novo comprimento necessário para produzir-se uma frequência fundamental de 660 Hz, em metros, é:
Para a mesma corda e tensão, a velocidade da onda é constante e $f=v/(2L)$, portanto $fL$ é constante. Assim, $L_2=L_1f_1/f_2=0{,}75\cdot440/660=0{,}50\text{ m}$.
Na figura, está ilustrada uma esfera condutora carregada. O campo elétrico, devido às cargas na esfera, é nulo no(s) ponto(s):
Em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico no interior de um condutor é nulo. Os pontos $P_1$ e $P_2$ estão no interior da esfera; $P_3$ está fora dela.
Uma barra fina de cobre, de comprimento $L=0{,}5\text{ m}$ e massa $m=100\text{ g}$, está inicialmente suspensa por dois fios. A barra está imersa em campo magnético uniforme de intensidade $B=10\text{ T}$, perpendicular e entrando no plano da folha. A gravidade local é $g=10\text{ m/s}^2$. Para anular a tensão nos fios, uma corrente $I$ deve ser aplicada no sentido indicado. O valor de $I$, em ampères, deve ser
Para anular a tensão, a força magnética deve equilibrar o peso: $BIL=mg$. Assim, $I=mg/(BL)=(0{,}1\cdot10)/(10\cdot0{,}5)=0{,}2\text{ A}$.
Um circuito é constituído de 4 resistores de resistências iguais a $R$. O circuito é alimentado por uma d.d.p de 9 V. A corrente total que flui pelo circuito é 1,5 A. A d.d.p, em Volts, no resistor B, é:
Os ramos superior e central possuem resistências $2R$ e $R$, em paralelo, resultando $R_p=2R/3$. Esse conjunto está em série com o resistor inferior $R$, portanto $R_{eq}=5R/3$. Como $9/(5R/3)=1{,}5$, obtém-se $R=3{,}6\ \Omega$. A tensão no conjunto paralelo, e portanto em B, é $V=1{,}5\cdot(2R/3)=3{,}6\text{ V}$.
Numa explosão de bomba atômica é liberada grande quantidade de energia sob a forma de radiação e ondas de choque. Para proteção contra raios X, placas de chumbo podem reduzir sua intensidade. Se uma placa de 0,86 cm reduz a intensidade à metade, para que a intensidade inicial seja reduzida dezesseis vezes, a espessura da placa deverá ser igual a
Reduzir a intensidade por um fator 16 significa aplicar quatro meias-espessuras, pois $16=2^4$. Logo, $e=4\cdot0{,}86=3{,}44\text{ cm}$.
O gráfico velocidade versus tempo, na figura abaixo, diz respeito ao movimento de uma partícula. É CORRETO afirmar que
Como a velocidade inicial e a final no intervalo de 0 a 15 s são nulas, $a_m=(v_f-v_i)/\Delta t=0$. Entre 5 e 10 s, a área sob o gráfico é $20\cdot5=100\text{ m}$; entre 10 e 15 s, a área triangular é 50 m.
Um bloco de massa $m$ desloca-se com velocidade de módulo 4 m/s sobre uma superfície sem atrito. Em seguida, inicia a subida de uma rampa de inclinação $\theta$, até parar. O coeficiente de atrito dinâmico entre a rampa e o bloco é $\mu=0{,}12$. No local, $g=10\text{ m/s}^2$. O valor de $h$, em metros, é
Pelo teorema da energia, $\frac12mv^2=mgh+\mu mg\cos\theta\,L$, com $L=2{,}5\text{ m}$ e $h=L\sin\theta$. Testando $h=0{,}5\text{ m}$, temos $\sin\theta=0{,}2$ e $\cos\theta\approx0{,}98$. Assim, $gh+\mu gL\cos\theta\approx5+2{,}94\approx8\text{ J/kg}$, igual a $v^2/2=8\text{ J/kg}$.
O motor de um automóvel opera entre 1000 RPM e 7000 RPM. Quando o motor opera a 3000 RPM, o período, em segundos, é
Dado: RPM = rotações por minuto.
$3000\text{ RPM}=3000/60=50\text{ Hz}$. Portanto, $T=1/f=1/50=0{,}02\text{ s}$.
Um bloco de gelo a $0^\circ\text{C}$, cúbico e de aresta 30 cm, é colocado dentro de um recipiente cúbico de aresta 50 cm. Ao recipiente é adicionada água a $0^\circ\text{C}$. Se não ocorre troca de calor, o volume de água que deve ser colocado para que o bloco de gelo fique na iminência de flutuar, em m³, é, aproximadamente:
Dados: densidade do gelo $=0{,}95\text{ g/cm}^3$; densidade da água $=1{,}00\text{ g/cm}^3$.
Na iminência de flutuar, o volume submerso deve satisfazer $\rho_aV_{sub}=\rho_gV_g$. Como $V_g=0{,}30^3=0{,}027\text{ m}^3$, $V_{sub}=0{,}95\cdot0{,}027=0{,}02565\text{ m}^3$, correspondendo a uma altura de água de 0,285 m junto ao cubo. O volume de água ocupa a área livre $(0{,}50^2-0{,}30^2)$ até essa altura: $V=(0{,}25-0{,}09)0{,}285=0{,}0456\text{ m}^3$.
Para medir a pressão interna de um botijão contendo gás, um estudante conectou sua válvula a um tubo em U contendo mercúrio. Ao abrir o registro, o gás produz um desnível entre $P_1$ e $P_2$ de 114 cm. Sabendo que o experimento foi realizado ao nível do mar, a pressão interna do botijão, em atm, é
Dado: $1\text{ atm}=76\text{ cm de mercúrio}$.
O desnível de 114 cm de Hg corresponde a $114/76=1{,}5\text{ atm}$ de pressão manométrica. Como o outro ramo está sujeito à pressão atmosférica, $P_{int}=1+1{,}5=2{,}5\text{ atm}$.
A figura abaixo representa uma onda triangular progressiva em dois instantes de tempo. No instante inicial $t=0$, a onda é representada por linha contínua. Em $t=0{,}1\text{ s}$, temos a nova posição, representada pela linha pontilhada. Se o deslocamento da onda nesse intervalo foi de 2,0 m, o seu período de oscilação, em segundos, vale
A velocidade de propagação é $v=2/0{,}1=20\text{ m/s}$. Pela figura, a distância entre cristas consecutivas é $\lambda=10\text{ m}$. Logo, $T=\lambda/v=10/20=0{,}5\text{ s}$.
Leia as afirmativas:
I - Se a luz incide obliquamente em uma interface plana, sendo o índice de refração do meio onde ela refrata maior que o índice do meio de incidência, o ângulo de refração será menor que o ângulo de incidência.
II - A lupa é uma lente divergente que fornece uma imagem virtual e maior do objeto observado.
III - Se a luz propaga-se em um material com metade da velocidade de propagação no vácuo, o índice de refração do meio vale 2.
Estão CORRETAS as afirmativas
I é verdadeira pela lei de Snell: ao entrar em meio de maior índice, o raio aproxima-se da normal. II é falsa, pois a lupa é uma lente convergente. III é verdadeira, pois $n=c/v=c/(c/2)=2$.
Três resistores de resistências iguais e de valor $2\ \Omega$ são submetidos a uma d.d.p de 12 V. O valor da potência dissipada no resistor B, em Watt, é
Os dois resistores superiores de $2\ \Omega$ estão em paralelo, resultando em $1\ \Omega$. Esse equivalente está em série com o resistor B, de $2\ \Omega$, visto pela fonte de 12 V. Assim, a corrente no resistor B é $I=12/(1+2)=4\text{ A}$. Sua potência é $P=I^2R=16\cdot2=32\text{ W}$.
Quando as extremidades de um fio metálico estão sob diferença de potencial, a corrente elétrica que flui pelo fio vale 2 A. Sabendo que a carga elementar é $e=1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$, o número de elétrons que passa por uma seção reta do fio no intervalo de um segundo é
Em 1 s, a carga que atravessa a seção é $Q=I\Delta t=2\text{ C}$. Logo, $N=Q/e=2/(1{,}6\times10^{-19})=1{,}25\times10^{19}$ elétrons.
Uma esfera de massa $m=1\text{ kg}$, com carga desconhecida, move-se com aceleração $a=2\text{ m/s}^2$ em uma região de campo elétrico uniforme. Se o módulo do campo elétrico vale $E=10\text{ N/C}$, o valor da carga na esfera, em Coulomb, é
Admitindo que a força elétrica seja a resultante, $qE=ma$. Portanto, $q=ma/E=(1\cdot2)/10=0{,}2\text{ C}$.
Para a produção de eletricidade através da energia solar, utilizam-se células solares constituídas por camadas semicondutoras. Quando a luz solar incide sobre as células, elétrons são levados de uma camada para outra, criando uma corrente elétrica. O funcionamento dessas células é baseado num importante fenômeno físico, que é observado no
A conversão da energia luminosa em energia elétrica nas células fotovoltaicas está associada à interação dos fótons com elétrons do material, fundamento do efeito fotoelétrico.