PAES 2012 · 1ª etapa · Física · Questões 25 a 29.
PAES 2012 · 1ª etapa · Física · Questões 25 a 29.
Gabarito local da COTEC disponível para conferência.
Texto e alternativas adaptados para leitura digital acessível, com descrição textual das figuras. A reprodução do enunciado original pode ser consultada em cada questão.
Dois carros partem do repouso numa pista reta. O carro 1 começa 50 m à frente e tem aceleração a₁; o carro 2 tem a₂ = 2a₁. Qual distância o carro 2 percorre até alcançar o carro 1?
Tome a partida do carro 2 como origem.
$$x_1=50+\frac{a_1t^2}{2}$$
$$x_2=a_1t^2$$
$$a_1t^2=100\,\mathrm m$$
Logo, o carro 2 percorre 100 m.
Alternativa correta: C.
As molas de um carro comprimem-se 2 cm adicionais quando entram duas pessoas de 60 kg. Quanto comprimem, em relação ao carro vazio, com quatro pessoas de 70 kg? Considere comportamento elástico linear.
A deformação adicional é proporcional à massa adicionada.
$$\frac{x_2}{2}=\frac{4\cdot70}{2\cdot60}$$
$$x_2\approx4{,}7\,\mathrm{cm}$$
Alternativa correta: D.
Misturam-se volumes iguais de dois líquidos, com ρA = 3ρB/4. Uma esfera flutua nessa solução com 90% do volume submerso. Despreze alterações de volume na mistura e determine a densidade da esfera em função de ρB.
Para volumes iguais:
$$\rho_s=\frac{\rho_A+\rho_B}{2}=\frac78\rho_B$$
No equilíbrio da esfera:
$$\rho_eVg=\rho_s(0{,}9V)g$$
$$\rho_e=\frac{63}{80}\rho_B$$
Alternativa correta: A.
Três caixas de 10, 20 e 30 kg, conectadas por cordas, são puxadas horizontalmente por uma força de 300 N. O coeficiente de atrito cinético com o chão é 0,3. Adote g = 10 m/s². Determine a aceleração do conjunto.
A massa total é 60 kg.
$$f=0{,}3\cdot60\cdot10=180\,\mathrm N$$
$$F_R=300-180=120\,\mathrm N$$
$$a=120/60=2\,\mathrm{m/s^2}$$
Alternativa correta: B.
Duas bolas de gude colidem. A massa da bola 1 é três vezes a da bola 2. Num mesmo intervalo do choque, o módulo da aceleração da bola 1 é 3 m/s². Qual é o módulo da aceleração da bola 2?
As forças do par de interação possuem módulos iguais.
$$m_1a_1=m_2a_2$$
$$a_2=3\cdot3=9\,\mathrm{m/s^2}$$
Alternativa correta: B.