Partindo do repouso e da origem da estrada (x = 0), um veículo elétrico acelera em linha reta a 3,0 m/s² até atingir uma velocidade de módulo 30 m/s. Em seguida, é desacelerado a 2,0 m/s² até parar. A distância percorrida, em metros, nesse movimento é igual a
Na etapa de aceleração: $v^2=v_0^2+2a\Delta x$. Como $v_0=0$, $30^2=2\cdot3\cdot\Delta x_1$, logo $\Delta x_1=150\ \text{m}$.
Na frenagem: $0=30^2+2(-2)\Delta x_2$, portanto $\Delta x_2=225\ \text{m}$.
A distância total é $150+225=375\ \text{m}$ — alternativa C.
Quando o sistema representado na figura é abandonado a partir do repouso, a massa de 3,0 kg adquire uma aceleração de 1,0 m/s² para a direita. As massas da corda e da polia são desprezíveis, e não há atrito entre o bloco e a superfície da mesa. O módulo da aceleração da gravidade no local é 10 m/s². O módulo da tensão na corda e o valor da massa M são, respectivamente, iguais a
Para o bloco de $3{,}0\ \text{kg}$ sobre a mesa, a única força horizontal é a tensão: $T=ma=3\cdot1=3\ \text{N}$.
Para a massa suspensa, tomando o sentido para baixo como positivo: $Mg-T=Ma$. Assim, $10M-3=M$, logo $9M=3$ e $M=\dfrac13\ \text{kg}$.
Portanto, $T=3\ \text{N}$ e $M=1/3\ \text{kg}$ — alternativa D.
Um diapasão emite um som com frequência de 440 Hz (correspondente à nota musical lá). Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, o comprimento de onda dessa onda sonora vale, aproximadamente,
Usando $v=\lambda f$: $\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{340}{440}\approx0{,}773\ \text{m}$.
Aproximando para uma casa decimal, $\lambda\approx0{,}8\ \text{m}$ — alternativa B.
Um corpo de volume V é mergulhado em um recipiente contendo um líquido de densidade ρ, ficando com a metade de seu volume submerso (veja a figura a seguir). O bloco é, então, retirado desse recipiente e colocado em outro, que contém um líquido de densidade ρ₁, ficando com um quarto de seu volume submerso. Esse mesmo corpo é, então, inserido em um líquido cuja densidade é igual à média aritmética simples das densidades ρ e ρ₁. Logo, pode-se afirmar corretamente que
Na primeira situação de flutuação, $\rho_cVg=\rho\,(V/2)g$, então $\rho_c=\rho/2$.
Na segunda, $\rho_cVg=\rho_1\,(V/4)g$, logo $\rho_c=\rho_1/4$. Igualando: $\rho_1=2\rho$.
A densidade média é $\rho_m=(\rho+\rho_1)/2=(\rho+2\rho)/2=3\rho/2$. A fração submersa será $V_s/V=\rho_c/\rho_m=(\rho/2)/(3\rho/2)=1/3$ — alternativa A.
Para fixação de peças metálicas na indústria, pode ser utilizado o princípio da dilatação térmica dos sólidos, como no caso a seguir. Uma barra de alumínio com seção transversal de 4,82 cm² precisa ser fixada a uma peça que possui uma cavidade com 4,80 cm² de abertura a uma temperatura de 25 °C. A que temperatura a cavidade precisa ser aquecida para que a barra entre nela com uma folga de 0,01 cm²?
Dado: αAL = 25 × 10−6 °C−1
A abertura deve chegar a $4{,}82+0{,}01=4{,}83\ \text{cm}^2$, portanto $\Delta A=0{,}03\ \text{cm}^2$.
Para a dilatação superficial do alumínio, $\beta\approx2\alpha=50\times10^{-6}\ ^\circ\text{C}^{-1}$.
Usando $\Delta A=A_0\beta\Delta T$: $0{,}03=4{,}80\cdot50\times10^{-6}\cdot\Delta T$, obtendo $\Delta T=125\ ^\circ\text{C}$. Como a temperatura inicial é $25\ ^\circ\text{C}$, $T_f=150\ ^\circ\text{C}$ — alternativa B.
Mateus está usando uma lupa para observar um inseto com 1 cm de tamanho. A lupa é uma lente convergente com uma distância focal de 8 cm. Se o inseto está a 10 cm da lente, o tamanho do inseto visto através da lupa será de, aproximadamente,
Pela equação de Gauss: $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p\prime}$. Com $f=8\ \text{cm}$ e $p=10\ \text{cm}$: $\dfrac1{p\prime}=\dfrac18-\dfrac1{10}=\dfrac1{40}$, então $p\prime=40\ \text{cm}$.
O aumento linear em módulo é $|A|=|p\prime/p|=40/10=4$. Para um inseto de $1\ \text{cm}$, a imagem tem $4\ \text{cm}$ — alternativa B.
O forno de micro-ondas utiliza ondas eletromagnéticas para aquecer os alimentos. Marque a alternativa CORRETA a respeito do mecanismo que explica esse aquecimento.
O campo elétrico oscilante das micro-ondas interage principalmente com moléculas polares, como a água, produzindo rotação e agitação molecular. Essa energia é convertida em energia térmica.
As micro-ondas são radiação não ionizante e o mecanismo não é aquecimento por indução eletromagnética — alternativa A.
Um celular está conectado a um carregador que fornece uma corrente elétrica de 2 amperes (A) a uma bateria que tem uma capacidade de 2500 miliampere-horas (mAh). Se a bateria estava completamente descarregada, o tempo que o carregador levará para carregar completamente o celular será de, aproximadamente,
A capacidade de $2500\ \text{mAh}$ corresponde a $2{,}5\ \text{Ah}$.
Com corrente constante de $2\ \text{A}$, $t=Q/I=2{,}5/2=1{,}25\ \text{h}=75\ \text{min}$ — alternativa C.
Um chuveiro elétrico é alimentado por uma fonte de tensão de 240 V. A tabela a seguir mostra alguns dados do funcionamento desse chuveiro nos modos verão e inverno.
| MODO | RESISTÊNCIA (Ω) | POTÊNCIA DISSIPADA (W) | CORRENTE (A) |
|---|---|---|---|
| VERÃO | Rv | 4.608 | Iv |
| INVERNO | Ri | 5.760 | Ii |
Como a tensão é a mesma, $R=V^2/P$. No verão: $R_v=240^2/4608=12{,}5\ \Omega$. No inverno: $R_i=240^2/5760=10\ \Omega$. Portanto, $R_v>R_i$.
As correntes são $I_v=P_v/V=4608/240=19{,}2\ \text{A}$ e $I_i=5760/240=24\ \text{A}$, logo $I_v
O físico alemão Albert Einstein recebeu o prêmio Nobel de Física em 1922. Contudo, ele não foi premiado pela sua brilhante teoria da relatividade, mas por um modelo, matematicamente muito simples, que explicou satisfatoriamente o que acontecia em um fenômeno descoberto no século XIX e que também está relacionado a grandes implicações científicas e tecnológicas: o efeito fotoelétrico. É CORRETO afirmar que o efeito fotoelétrico está relacionado
No efeito fotoelétrico, elétrons são ejetados de uma superfície metálica quando a radiação incidente possui frequência igual ou superior à frequência de corte do material.
A energia de cada fóton é $E=hf$; a emissão ocorre quando $hf\geq\phi$ — alternativa D.
Um móvel desloca-se ao longo de uma reta e sua velocidade, dada em função do tempo, é representada pelo gráfico a seguir. A velocidade média desse móvel, em m/s, no intervalo de 0 a 30 segundos, é, aproximadamente,
O deslocamento é a área sob o gráfico $v\times t$. De $0$ a $20\ \text{s}$: $\Delta s_1=15\cdot20=300\ \text{m}$.
De $20$ a $30\ \text{s}$, a velocidade cai linearmente de $15$ para $5\ \text{m/s}$: $\Delta s_2=\dfrac{15+5}{2}\cdot10=100\ \text{m}$.
Logo, $v_m=(300+100)/30=13{,}33\ \text{m/s}$ — alternativa D.
Dois objetos de massas, m₁ e m₂, movem-se com acelerações de módulos a₁ e a₂, respectivamente, sendo a₁ = 3,0 a₂, quando submetidos a uma mesma força. Um terceiro objeto, com massa m₃ = 2,0 m₁, é submetido à mesma força adquirindo uma aceleração de módulo a₃. Pode-se afirmar corretamente que
Como a força é a mesma, $F=m_1a_1=m_2a_2$. Com $a_1=3a_2$, segue que $m_2=3m_1$.
Para $m_3=2m_1$: $a_3=F/m_3=(m_1a_1)/(2m_1)=a_1/2=(3/2)a_2=1{,}5a_2$ — alternativa A.
Um motor de carro é uma máquina térmica que opera com base em ciclos de processos termodinâmicos. Considere um motor de combustão interna que absorve 1500 J de calor da fonte quente (combustível) e rejeita 900 J de calor para a fonte fria (ambiente). A eficiência térmica desse motor é de
O trabalho útil por ciclo é $W=Q_q-Q_f=1500-900=600\ \text{J}$.
O rendimento é $\eta=W/Q_q=600/1500=0{,}40=40\%$ — alternativa A.
As chamadas “panelas de pressão” são quase totalmente fechadas, a não ser por uma pequena abertura, sobre a qual se encaixa um pequeno corpo cilíndrico (ver figura) que faz com que a pressão interna seja maior que a pressão atmosférica. Quando a panela é colocada sobre a chama, contendo em seu interior água e feijão para cozinhar, por exemplo, inicialmente ocorre a evaporação da água, fazendo com que, aos poucos, vá aumentando a pressão do vapor e, consequentemente, a pressão interna pode variar entre 1,4 atm até a 2 atm. Nessas condições de pressão, é CORRETO afirmar que
A ebulição ocorre quando a pressão de vapor do líquido iguala a pressão externa. Ao elevar a pressão acima de $1\ \text{atm}$, é necessário atingir uma temperatura maior para que essa igualdade ocorra.
Portanto, dentro da panela de pressão a água entra em ebulição acima de $100\ ^\circ\text{C}$ — alternativa B.
Um brinquedo de mola é composto por um kit que contém duas molas ideais com constante elástica K e 4K e duas esferas, com massas M e 9M, que podem ser fixadas às molas. O brinquedo é comprimido e depois solto, fazendo com que a massa oscile verticalmente. O período de oscilação desse sistema massa-mola vale T para a mola com constante elástica 4K e massa M. Se o conjunto for utilizado com constante elástica K e massa 9M, o novo período de oscilação observado será de
Para um oscilador massa-mola, $T=2\pi\sqrt{m/k}$. No primeiro arranjo, $T=2\pi\sqrt{M/(4K)}=\pi\sqrt{M/K}$.
No segundo, $T\prime=2\pi\sqrt{9M/K}=6\pi\sqrt{M/K}=6T$ — alternativa D.
Um motorista está dirigindo à noite e percebe que os faróis de seu carro formam um feixe de luz que ilumina a estrada à sua frente. Sabendo que os faróis utilizam espelhos esféricos para direcionar a luz, a função deles é para
Nos faróis, a fonte luminosa é colocada aproximadamente no foco de um espelho côncavo. Raios que partem do foco refletem-se paralelamente ao eixo principal.
Assim, a função do espelho é direcionar a luz em um feixe aproximadamente paralelo — alternativa C.
Uma bússola utiliza uma agulha imantada para indicar a direção do campo magnético da Terra. O pesquisador Hans. C. Oersted percebeu que a agulha da bússola se desvia quando ela está próxima de um fio condutor que transporta corrente elétrica. A afirmativa que está CORRETA sobre os fenômenos físicos envolvidos nessa observação é:
A experiência de Ørsted demonstrou que uma corrente elétrica produz campo magnético ao redor do condutor.
Esse campo exerce torque sobre a agulha imantada da bússola, provocando seu desvio — alternativa B.
Duas esferas metálicas de mesmas dimensões estão carregadas com cargas de módulo |Q| e |3Q|, respectivamente. Quando estão posicionadas a uma distância L uma da outra, elas se atraem com uma força de módulo F. As esferas são então colocadas em contato físico por um fio condutor. Após o contato, ao serem posicionadas a uma distância de 2L, elas se repelem com uma força de módulo
Como inicialmente as esferas se atraem, as cargas têm sinais opostos. Tomando $+Q$ e $-3Q$, a carga total é $-2Q$. Como as esferas são idênticas, após o contato cada uma fica com $-Q$.
Inicialmente, $F=k\dfrac{3Q^2}{L^2}$. Depois, a $2L$: $F\prime=k\dfrac{Q^2}{(2L)^2}=k\dfrac{Q^2}{4L^2}$.
Assim, $F\prime/F=(1/4)/3=1/12$, ou seja, $F\prime=F/12$ — alternativa D.
O circuito elétrico do dispositivo que controla os vidros elétricos de um certo veículo é alimentado por uma bateria ideal cuja força eletromotriz é igual a 12 volts. Considere que, pela seção reta de um fio cilíndrico condutor conectado diretamente a essa bateria, passam no mesmo sentido, durante 2 segundos, 3,2 × 10¹⁹ elétrons. Durante esse tempo, o valor da corrente elétrica, em amperes, que passa pelo dispositivo e a potência elétrica, em watts, consumida por ele são, respectivamente,
Dado: e = 1,6 × 10−19 C (carga elementar)
A carga transportada é $Q=Ne=(3{,}2\times10^{19})(1{,}6\times10^{-19})=5{,}12\ \text{C}$.
A corrente é $I=Q/\Delta t=5{,}12/2=2{,}56\ \text{A}$.
A potência consumida é $P=UI=12\cdot2{,}56=30{,}72\ \text{W}$ — alternativa C.
Na imagem a seguir, apresenta-se o esquema de um tubo de raios X. Nesse tubo, em cujo interior há vácuo, um filamento é aquecido e libera um feixe de elétrons que são acelerados por uma diferença de potencial de dezenas de milhares de Volts, até se chocarem contra um alvo metálico, sofrendo uma brusca desaceleração. Nesse choque, ocorre a liberação de várias radiações, inclusive raios X, que podem ser colimados, formando um feixe fino e filtrados, para um uso específico. Sobre a natureza dessa radiação, pode-se afirmar que um feixe de raios X é composto por
Raios X são radiação eletromagnética de alta frequência. Como qualquer radiação eletromagnética quantizada, um feixe de raios X é constituído por fótons.
Os elétrons do tubo são responsáveis pela produção da radiação ao sofrerem forte desaceleração no alvo, mas não constituem o feixe de raios X — alternativa D.