Três cargas elétricas puntiformes e idênticas encontram-se nos vértices de um triângulo equilátero de altura $h=\dfrac{3}{4}\text{ m}$ (veja a figura). Cada uma delas está sujeita a uma força resultante, de natureza exclusivamente eletrostática, de intensidade $F$. Se a altura desse triângulo fosse $h'=\dfrac{3}{2}\text{ m}$, a intensidade dessa força resultante seria
Em um triângulo equilátero, a altura é proporcional ao lado. Como a altura passa de $\dfrac{3}{4}\text{ m}$ para $\dfrac{3}{2}\text{ m}$, todas as distâncias entre as cargas dobram.
Pela lei de Coulomb, a intensidade de cada interação varia com o inverso do quadrado da distância: $F_e\propto\dfrac{1}{r^2}$. Ao dobrar $r$, cada força fica reduzida a $\dfrac14$ do valor inicial. Como a geometria e os ângulos permanecem os mesmos, a força resultante também fica reduzida a $\dfrac14$.
Duas gotas esféricas de um líquido condutor, com raios $R_1$ e $R_2$, estão carregadas com cargas $q_1$ e $q_2$, respectivamente. Essas duas gotas se unem e formam uma nova gota. O potencial elétrico na superfície dessa nova gota é
A carga total é conservada: $Q=q_1+q_2$. O volume da gota resultante é a soma dos volumes iniciais, portanto $R^3=R_1^3+R_2^3$ e $R=\sqrt[3]{R_1^3+R_2^3}$.
O potencial na superfície de uma esfera condutora é $V=k\dfrac{Q}{R}$. Logo, $V$ é diretamente proporcional a $(q_1+q_2)$ e inversamente proporcional a $\sqrt[3]{R_1^3+R_2^3}$.
Uma residência é alimentada com tensão de 110 V. Com a chegada do verão, um morador quer fazer modificações no chuveiro, de modo que a água fique menos aquecida. Considere os seguintes procedimentos:
I - Substituir a resistência do chuveiro, própria para chuveiros de 110 V e potência $P_0$, por outra, própria para chuveiros de 220 V e de mesma potência $P_0$.
II - Cortar um pedaço da resistência do chuveiro, própria para chuveiros de 110 V, diminuindo seu comprimento original.
III - Substituir a resistência do chuveiro, própria para chuveiros de 110 V, por outra, também própria para chuveiros de 110 V feita com fio do mesmo material e com a mesma seção transversal da primeira, mas com maior comprimento.
Em relação a esses procedimentos, o(s) que poderia(m) ser utilizado(s) pelo morador para cumprir seu objetivo é(são)
Para tensão fixa, $P=\dfrac{V^2}{R}$. Para aquecer menos, é necessário aumentar a resistência elétrica.
No procedimento I, uma resistência projetada para 220 V e mesma potência nominal possui resistência maior, pois $R=\dfrac{V^2}{P}$. Ligada a 110 V, dissipa menos potência. No procedimento II, diminuir o comprimento reduz $R=\rho\dfrac{L}{A}$, aumentando a potência, portanto não serve. No procedimento III, aumentar o comprimento aumenta a resistência e reduz a potência.
Nos dias atuais, é cada vez maior o uso de um dispositivo conhecido como LED, que é um diodo emissor de luz. Esse dispositivo pode emitir luz de diferentes cores, e essa emissão ocorre quando elétrons passam de um nível de maior energia para outro de menor energia. Considere dois desses dispositivos, LED1, que emite luz amarela, e LED2, que emite luz azul. Considerando que $\lambda_i$ e $E_i$ ($i=1,2$) são, respectivamente, os comprimentos de onda e as energias das transições responsáveis pela luz emitida por cada um dos dispositivos, é CORRETO afirmar que
A luz azul possui frequência maior e comprimento de onda menor que a luz amarela. Portanto, $\lambda_2<\lambda_1$, ou seja, $\lambda_1>\lambda_2$.
Como a energia do fóton é $E=hf=\dfrac{hc}{\lambda}$, a luz azul possui maior energia: $E_2>E_1$. Logo, $E_1