Um automóvel encontra-se em fase de testes dos seus freios. Para cumprir com o estabelecido pelo fabricante, o automóvel deve parar completamente em uma distância de 50 m, se estiver se movendo com uma velocidade constante de módulo 72 km/h e frear de repente. O módulo da aceleração constante do automóvel, para alcançar esse objetivo, em m/s², é de:
Resolução
Convertendo a velocidade: $72\text{ km/h}=20\text{ m/s}$. Pela equação de Torricelli, $v^2=v_0^2+2a\Delta s$. Como o automóvel para, $0=20^2+2a(50)$, então $a=-4\text{ m/s}^2$. Portanto, o módulo da aceleração é $4\text{ m/s}^2$.
Uma indústria possui uma esteira transportadora em curva que é usada para o transporte de caixas, conforme a figura a seguir.
O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a esteira é igual a 0,6 e o raio de curvatura é de 6 m. A aceleração da gravidade local é $g=10\text{ m/s}^2$. A velocidade máxima em que a esteira pode se mover, em m/s, para as caixas não derraparem é:
Resolução
No limite de deslizamento, o atrito estático máximo fornece a força centrípeta: $\mu mg=\dfrac{mv^2}{R}$. Assim, $v=\sqrt{\mu gR}=\sqrt{0{,}6\cdot10\cdot6}=6\text{ m/s}$.
As águas dos oceanos deformam-se pela ação da força gravitacional sobre a Terra, fenômeno conhecido como marés. A figura a seguir ilustra a Lua nova no lado esquerdo e a Lua quarto minguante no direito.
Sobre o fenômeno das marés, é CORRETO afirmar que
Resolução
Na Lua nova, Sol, Terra e Lua ficam aproximadamente alinhados e os efeitos de maré se reforçam, produzindo marés de sizígia. No quarto minguante, as direções Terra–Sol e Terra–Lua ficam aproximadamente perpendiculares, reduzindo a amplitude das marés. Essa situação corresponde à chamada maré morta.
INSTRUÇÃO: Um atleta faz flexões de braço, conforme figura abaixo. O centro de gravidade está na linha vertical que passa pelo ponto G. A massa do atleta é de 90 kg. A aceleração da gravidade local é $g=10\text{ m/s}^2$.
A força que o solo exerce sobre suas mãos, em N, é:
Resolução
O peso do atleta é $P=mg=90\cdot10=900\text{ N}$. Pela figura, o centro de gravidade está a $1{,}0\text{ m}$ dos pés e as mãos estão a $1{,}8\text{ m}$ dos pés. Tomando os momentos em relação aos pés: $N_m\cdot1{,}8=900\cdot1{,}0$. Logo, $N_m=500\text{ N}$.
As barragens ou represas são construídas para conter o avanço das águas. De uma maneira geral, as barreiras são projetadas de modo a possuírem a largura inferior maior que a superior, como na figura a seguir.
A construção possui essa configuração porque a pressão manométrica da água sobre a represa é
Resolução
A pressão manométrica em um líquido em equilíbrio é dada por $p=\rho gh$. Para um mesmo líquido e no mesmo local, $\rho$ e $g$ são constantes; portanto, a pressão é diretamente proporcional à profundidade $h$.
Um semáforo será instalado, de acordo com a figura a seguir. Os cabos de sustentação suportam, no máximo, 300 N, e a aceleração da gravidade local é $g=10\text{ m/s}^2$.
Dados: $\sin 30^\circ=\dfrac{1}{2}$ e $\cos 30^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$.
A massa do semáforo, em kg, deve ser, no máximo, de:
Resolução
No limite, cada cabo exerce tensão $T=300\text{ N}$. As componentes horizontais se anulam e as verticais sustentam o peso: $2T\sin30^\circ=mg$. Assim, $2\cdot300\cdot\dfrac12=10m$, resultando em $m=30\text{ kg}$.