Um engenheiro precisa dimensionar um elevador de carga para auxiliar na elevação de material, na construção de um prédio. O elevador deve conseguir transportar uma carga total de 300 kg até uma altura de 15 m com velocidade constante. O módulo da aceleração da gravidade, no local, é $g=10\text{ m/s}^2$. A potência necessária ao motor do elevador, para realizar essa tarefa em 3 minutos, é de
A energia necessária para elevar a carga é $E=mgh=300\cdot10\cdot15=45000\text{ J}$. O tempo é $3\text{ min}=180\text{ s}$.
Logo, $P=\dfrac{E}{\Delta t}=\dfrac{45000}{180}=250\text{ W}$.
Um vagão A com massa $m_A=300\text{ kg}$ está se movendo em uma superfície sem atrito, com velocidade constante de módulo $v_A=4{,}5\text{ m/s}$. No trajeto, ele sofre duas colisões consecutivas e completamente inelásticas com outros dois vagões, B e C, ambos inicialmente em repouso. A massa de B não é conhecida e a massa de C é $m_C=450\text{ kg}$. Após a primeira colisão, envolvendo apenas os vagões A e B, os dois vagões se movem juntos, com uma velocidade de módulo $v_{AB}=3\text{ m/s}$. Após a segunda colisão, envolvendo os vagões A e B, que se movem juntos, e o vagão C, os três vagões passam a se mover juntos, com velocidade constante de módulo $v_{ABC}$. O valor de $v_{ABC}$ é
Na primeira colisão, conserva-se a quantidade de movimento: $300\cdot4{,}5=(300+m_B)\cdot3$. Daí, $m_B=150\text{ kg}$.
Na segunda colisão, o conjunto AB possui massa $450\text{ kg}$ e velocidade $3\text{ m/s}$. Assim, $450\cdot3=(450+450)v_{ABC}$.
Portanto, $v_{ABC}=1{,}5\text{ m/s}$.
A figura a seguir representa um ciclo a que é submetido um mol de um gás ideal monoatômico. O processo termodinâmico do estado 2 para o estado 3 é adiabático. Sobre os trabalhos realizados nos processos do estado 1 para o 2, do estado 2 para o 3 e do estado 3 para o estado 1, é CORRETO afirmar que eles são, respectivamente,
No processo $1\to2$, o volume permanece constante; portanto, o trabalho é nulo.
No processo $2\to3$, ocorre expansão, logo o trabalho realizado pelo gás é positivo.
No processo $3\to1$, ocorre compressão, logo o trabalho realizado pelo gás é negativo.
Uma máquina térmica opera recebendo 120 J de calor de um corpo aquecido (fonte quente) e rejeitando 20 J de calor para um condensador (fonte fria). O trabalho que essa máquina entrega ao serem consumidos 180 J de calor é de
Para cada 120 J recebidos, a máquina rejeita 20 J e realiza $W=120-20=100\text{ J}$.
Seu rendimento é $\eta=\dfrac{100}{120}=\dfrac{5}{6}$. Mantendo o mesmo rendimento, ao receber 180 J: $W=\dfrac{5}{6}\cdot180=150\text{ J}$.
Uma corda de violino tem 40 cm entre suas extremidades fixas. Quando a corda entra em ressonância, uma onda estacionária com frequência de 75 Hz de oscilação é observada em seu 3.º harmônico. A velocidade de propagação dessa onda, em m/s, na corda, vale
Para uma corda fixa nas duas extremidades, $L=\dfrac{n\lambda}{2}$. No terceiro harmônico, $\lambda=\dfrac{2L}{3}=\dfrac{2\cdot0{,}40}{3}\text{ m}$.
Como $v=f\lambda$, temos $v=75\cdot\dfrac{0{,}80}{3}=20\text{ m/s}$.
Um homem observa sua imagem não invertida em um espelho esférico com metade do seu tamanho real. Se ele se encontra a 40 cm do espelho, o módulo da distância focal, em cm, vale
A imagem é direita e reduzida, característica de espelho convexo. A ampliação é $A=+\dfrac12$ e $A=-\dfrac{p'}{p}$.
Com $p=40\text{ cm}$, resulta $p'=-20\text{ cm}$. Pela equação dos espelhos, $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}=\dfrac1{40}-\dfrac1{20}=-\dfrac1{40}$.
Logo, $f=-40\text{ cm}$ e seu módulo é $40\text{ cm}$.