Provas Anteriores | UNIUBE PIAS 2020 · 1ª Etapa | Física

Q28

Mecânica — Estática — Polias e Talha Exponencial

O estudo da física tem contribuído significativamente para a sociedade desde a Antiguidade. Através de suas teorias, o ser humano consegue produzir objetos que compõem diversas ferramentas e utensílios que facilitam as mais variadas tarefas. Dentre esses objetos está a roldana.

A talha exponencial é exemplo de uma aplicação das roldanas, que teve um papel significante para o ser humano, sendo que esse aparato consiste em associar uma série de roldanas móveis a uma roldana fixa.

No esquema representado na figura abaixo, as roldanas e a corda são ideais.

Talha exponencial com uma roldana fixa e três roldanas móveis sustentando um objeto

A aluna Luciana deve aplicar na corda uma força $F$ para levantar e manter em equilíbrio um objeto de massa igual a $80\text{ kg}$, sendo $g=10\text{ m/s}^2$ o valor da aceleração da gravidade no local. Nessas condições, conclui-se que o valor da força $F$ aplicada pela aluna na corda é igual a:

A)$80\text{ N}$

B)$70\text{ N}$

C)$60\text{ N}$

D)$100\text{ N}$

E)$120\text{ N}$

Gabarito oficial — PIAS 2020 — 1ª Etapa

D

Resolução

O peso do objeto é

$P=mg=80\cdot10=800\text{ N}$.

Na talha exponencial da figura existem três roldanas móveis. Em uma montagem ideal, cada roldana móvel reduz pela metade a força necessária. Assim, a vantagem mecânica é

$2^3=8$.

Logo,

$F=\dfrac{P}{8}=\dfrac{800}{8}=100\text{ N}$.

Alternativa D.

Q29

Mecânica — Cinemática — Lançamento Horizontal

Um objeto lançado horizontalmente executa um movimento curvilíneo, resultando em dois movimentos: um na horizontal e outro na vertical.

Considere o movimento de uma bola de bilhar lançada horizontalmente de uma mesa de $1{,}4\text{ m}$ de altura e com velocidade $4\text{ m/s}$, desprezando a resistência do ar, sendo $g=10\text{ m/s}^2$ o valor da aceleração da gravidade no local. Nessas condições, conclui-se que o alcance da bola de bilhar é, aproximadamente, igual a:

A)$2{,}1\text{ m}$

B)$7{,}4\text{ m}$

C)$6{,}2\text{ m}$

D)$9{,}8\text{ m}$

E)$5{,}2\text{ m}$

Gabarito oficial — PIAS 2020 — 1ª Etapa

A

Resolução

No movimento vertical, a bola parte com velocidade vertical nula. Assim,

$h=\dfrac{gt^2}{2}$.

$1{,}4=\dfrac{10t^2}{2}$.

$t^2=0{,}28 \Rightarrow t\approx0{,}53\text{ s}$.

Na horizontal, a velocidade permanece constante:

$\Delta x=v_xt$.

$\Delta x=4\cdot0{,}53\approx2{,}1\text{ m}$.

Alternativa A.

Q30

Mecânica — Trabalho e Energia — Conservação da Energia Mecânica

O conceito de energia foi de suma importância para o desenvolvimento da ciência, em particular da física. Um dos pontos importantes do estudo da energia é o princípio da conservação da energia mecânica, que diz que a energia total de um sistema isolado é constante. Um experimento que valida a conservação da energia mecânica pode ser aplicado em um parque de diversões.

Considere um carrinho de montanha-russa que esteja parado a uma altura igual a $31{,}25\text{ m}$ em relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho em $\text{m/s}$, ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-russa. Despreze a resistência do ar, considere as superfícies polidas ideais, e $10\text{ m/s}^2$ como o valor da aceleração da gravidade local. A massa total do carrinho mais passageiros é igual a $400\text{ kg}$.

A velocidade obtida é:

A)$40\text{ m/s}$

B)$74\text{ m/s}$

C)$25\text{ m/s}$

D)$18\text{ m/s}$

E)$52\text{ m/s}$

Gabarito oficial — PIAS 2020 — 1ª Etapa

C

Resolução

Sem atrito e partindo do repouso, a energia potencial gravitacional inicial transforma-se em energia cinética no ponto mais baixo:

$mgh=\dfrac{mv^2}{2}$.

A massa se cancela:

$10\cdot31{,}25=\dfrac{v^2}{2}$.

$v^2=625$.

$v=25\text{ m/s}$.

Alternativa C.