Univás · Medicina 2023 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Vestibular Univás Medicina 2023 · Demais cursos · Prova aplicada em 23/11/2019 · Questões 11 a 12 (Física) — resolução comentada Método TEF.

Q41
Mecânica — Cinemática — Percurso semicircular e movimento retilíneo
Vista superior: A faz uma semicircunferência de raio 25 m até P; B segue em linha reta, inicialmente 70 m antes de P.

A figura mostra, em vista superior, dois veículos, A e B, com velocidades escalares constantes $v_A=5\ \mathrm{m/s}$ e $v_B=10\ \mathrm{m/s}$, trafegando por rodovias planas e horizontais. A partir do instante representado na figura, o veículo A descreve um arco de circunferência de centro C e raio 25 m, até atingir o ponto P. Enquanto isso, o veículo B mantém-se em trajetória retilínea. Adotando π = 3, quando o veículo A atingir o ponto P, o veículo B estará, em relação ao veículo A,

A)
40 m à frente.
B)
20 m à frente.
C)
40 m atrás.
D)
80 m à frente.
E)
20 m atrás.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

D
Resolução comentada

O arco descrito por A vai da parte inferior à superior da semicircunferência. Com o valor de π fornecido:

$$s_A=\pi R=3\cdot25=75\ \mathrm m$$

$$t=\frac{s_A}{v_A}=\frac{75}{5}=15\ \mathrm s$$

Nesse intervalo, B percorre:

$$s_B=v_Bt=10\cdot15=150\ \mathrm m$$

B estava 70 m antes de P. Quando A chega a P, B já está adiante desse ponto:

$$d=150-70=80\ \mathrm m$$

Portanto, B está 80 m à frente de A.

Alternativa D.

Q42
Mecânica — Gravitação — Terceira lei de Kepler
Terra com órbita polar do satélite 1 e órbita equatorial geoestacionária do satélite 2; desenho fora de escala.

Considere dois satélites artificiais orbitando a Terra em trajetória circular. O satélite 1 orbita a Terra em uma trajetória que passa sobre os polos a uma distância R1 do centro da Terra. O satélite 2 é geoestacionário e orbita a Terra a uma distância R2 do centro da Terra. Considerando que $R_2=4R_1$ e sabendo que, de acordo com a terceira lei de Kepler, $T^2/R^3=k$, em que T é o período de rotação de um satélite, R é o raio de sua órbita circular e k, uma constante, o período de rotação do satélite 1 é de

A)
4,0h.
B)
5,0h.
C)
3,0h.
D)
8,0h.
E)
6,0h.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

C
Resolução comentada

Para satélites em órbita do mesmo corpo central:

$$\frac{T_2^2}{T_1^2}=\frac{R_2^3}{R_1^3}$$

Como o segundo raio vale quatro vezes o primeiro:

$$\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2=4^3=64$$

$$\frac{T_2}{T_1}=8$$

O satélite geoestacionário acompanha a rotação terrestre. Usando a aproximação de 24 h adotada na questão:

$$T_1=\frac{24}{8}=3{,}0\ \mathrm h$$

Alternativa C.

Q43
Mecânica — Quantidade de movimento — Arremesso sobre o gelo
Patinador e bola inicialmente a 0,1 m/s; após o arremesso o patinador fica parado e a bola segue adiante.

Um patinador de 49,5 kg move-se em linha reta, em uma pista horizontal de gelo sem atrito, levando consigo uma bola de basquete de 0,5 kg, ambos a uma velocidade de 0,1 m/s em relação ao solo. Ao se aproximar de um amigo parado à sua frente, esse patinador arremessa horizontalmente a bola no sentido de seu amigo com uma velocidade tal, que, imediatamente após a bola sair de sua mão, seu corpo para sobre a pista de patinação. A velocidade, em relação ao solo, com que a bola abandona as mãos do patinador nessa situação é de

A)
2 m/s.
B)
6 m/s.
C)
4 m/s.
D)
8 m/s.
E)
10 m/s.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

E
Resolução comentada

Sem atrito, o impulso externo horizontal sobre o conjunto é desprezível:

$$p_i=p_f$$

A massa inicial em movimento é a soma das massas do patinador e da bola:

$$m_{total}=49{,}5+0{,}5=50\ \mathrm{kg}$$

Depois do arremesso, o patinador está em repouso em relação ao solo:

$$50\cdot0{,}1=49{,}5\cdot0+0{,}5v_b$$

$$v_b=\frac5{0{,}5}=10\ \mathrm{m/s}$$

A bola segue no sentido do movimento inicial.

Alternativa E.

Q44
Mecânica — Energia — Frenagem por mola
Vagão em movimento para a direita antes de atingir mola horizontal fixada a um cavalete.

A figura mostra um sistema de amortecimento para parar um vagão ferroviário. Esse sistema é constituído de uma mola ideal de constante elástica k = 4 000 N/m fixa em um cavalete de madeira preso ao solo. Um vagão de massa 6 250 kg aproximou-se desse sistema de amortecimento com velocidade v0 e, após tocar a mola, parou momentaneamente depois de a mola ficar deformada 50 cm. Desprezando todas as forças dissipativas, o módulo da velocidade v0 desse vagão, imediatamente antes de tocar a mola do sistema de amortecimento, era de

A)
0,5 m/s.
B)
0,3 m/s.
C)
0,2 m/s.
D)
0,1 m/s.
E)
0,4 m/s.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

E
Resolução comentada

Sem forças dissipativas, a energia mecânica se conserva. Na compressão máxima a velocidade é nula:

$$\frac{mv_0^2}{2}=\frac{kx^2}{2}$$

$$v_0^2=\frac{kx^2}{m}$$

$$v_0^2=\frac{4\,000\cdot(0{,}50)^2}{6\,250}$$

$$v_0^2=0{,}16\ \mathrm{m^2/s^2}$$

$$v_0=0{,}4\ \mathrm{m/s}$$

Alternativa E.

Q45
Mecânica — Hidrostática — Flutuação de garrafa com óleo
Garrafa fechada com óleo flutua parcialmente imersa na água, sem apoio no fundo.

Uma porção de óleo é colocada dentro de uma garrafa de vidro de 200 g que, depois de fechada, é mergulhada em uma piscina. Nessa situação, a garrafa fica parcialmente imersa, em equilíbrio, sem tocar o fundo da piscina, deslocando um volume de $3\times10^{-4}\ \mathrm{m^3}$ de água da piscina, conforme a figura. Sabendo que a densidade da água é $10^3\ \mathrm{kg/m^3}$, a massa de óleo colocada dentro da garrafa foi de

A)
300 g.
B)
400 g.
C)
500 g.
D)
200 g.
E)
100 g.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

E
Resolução comentada

A garrafa flutua sem apoio no fundo, logo o empuxo equilibra o peso total:

$$\rho_{agua}V_{deslocado}g=(m_{garrafa}+m_{oleo})g$$

Cancelando a aceleração gravitacional:

$$m_{total}=10^3\cdot3\cdot10^{-4}=0{,}3\ \mathrm{kg}$$

$$m_{total}=300\ \mathrm g$$

Subtraindo a massa da garrafa informada:

$$m_{oleo}=300-200=100\ \mathrm g$$

Adota-se a idealização da questão, desprezando a massa do ar e de elementos não especificados.

Alternativa E.

Q46
Termologia — Calorimetria — Resfriamento com potência constante

Em um dia quente de verão, uma pessoa foi procurar água gelada em sua geladeira e viu que sua garrafa d’água estava vazia. Preencheu, então, a garrafa com um litro de água a 20 °C e a colocou de volta na geladeira, que estava a uma temperatura interna constante de 5 °C. Adotando que o calor específico da água líquida seja $4{,}0\times10^3$ J/(kg∙°C), que a densidade da água seja de 1,0 kg/L e considerando que, dentro da geladeira, a água perdeu calor a uma taxa constante de 20 W, a pessoa conseguiu a água a 5 °C depois de

A)
50 min.
B)
20 min.
C)
30 min.
D)
40 min.
E)
60 min.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

A
Resolução comentada

Pela densidade fornecida, um litro de água tem massa de um quilograma:

$$m=1{,}0\ \mathrm{kg}$$

O módulo do calor retirado é:

$$|Q|=mc(T_i-T_f)$$

$$|Q|=1\cdot4{,}0\cdot10^3\cdot(20-5)$$

$$|Q|=60\,000\ \mathrm J$$

Com taxa constante de 20 J/s:

$$\Delta t=\frac{|Q|}{P}=\frac{60\,000}{20}=3\,000\ \mathrm s$$

$$\Delta t=\frac{3\,000}{60}=50\ \mathrm{min}$$

A constância da taxa é uma hipótese explícita do problema; o resfriamento real pode ter taxa variável.

Alternativa A.

Q47
Óptica — Refração — Velocidade da luz na água e no ar
Colher parcialmente imersa em um copo de água apresenta descontinuidade aparente do cabo na interface.

A imagem mostra uma colher parcialmente imersa na água contida em um copo. A aparente descontinuidade no cabo da colher deve-se, em parte, ao fenômeno da refração luminosa. Esse fenômeno ocorre quando alguns raios de luz, provenientes da parte submersa do cabo da colher, passam a se propagar no ar. Nessa passagem da água para o ar, esses raios ficam mais

A)
rápidos, uma vez que o ar é mais refringente do que a água.
B)
rápidos, uma vez que o ar é menos refringente do que a água.
C)
lentos, uma vez que o ar é menos refringente do que a água.
D)
lentos, uma vez que o índice de refração absoluto do ar é menor do que o da água.
E)
rápidos, uma vez que o índice de refração absoluto do ar é maior do que o da água.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

B
Resolução comentada

O índice absoluto é definido por:

$$n=\frac cv$$

O índice da água é maior que o do ar:

$$n_{agua}>n_{ar}$$

Portanto, a velocidade é maior no ar:

$$v_{ar}>v_{agua}$$

Os raios que emergem da água ficam mais rápidos porque passam para um meio menos refringente. A frequência da luz permanece a mesma na interface.

Alternativa B.

Q48
Ondas — Efeito Doppler — Frequência no instante de passagem

Um veículo está parado em um cruzamento e seu motorista observa a passagem, pela rua perpendicular à rua em que ele se encontra, de uma ambulância com a sirene ligada, movendo-se sobre a linha tracejada, indicada na figura, com velocidade constante. O gráfico mostra como varia, em função do tempo, a frequência aparente do som da sirene da ambulância percebido pelo motorista do carro parado. Considerando que o ar esteja em repouso na região e sabendo que no instante t0 a sirene da ambulância passa pelo ponto P, em frente ao veículo parado, a frequência do som emitido pela sirene da ambulância é de

Ambulância move-se para a esquerda na rua horizontal; observador parado na rua perpendicular, abaixo do cruzamento P.
Frequência aparente decresce de 980 Hz para 840 Hz; em t₀ a curva passa por 900 Hz.
A)
980 Hz.
B)
870 Hz.
C)
940 Hz.
D)
900 Hz.
E)
840 Hz.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

D
Resolução comentada

Antes da passagem pelo cruzamento, a ambulância se aproxima e a frequência percebida é maior. Depois, ela se afasta e a frequência percebida é menor.

No modelo adotado pela questão, quando a ambulância está no ponto P a velocidade é perpendicular à linha entre fonte e observador. A componente radial instantânea é nula e a frequência de referência é lida em t₀.

A linha vertical tracejada em t₀ encontra a curva no nível:

$$f_0=900\ \mathrm{Hz}$$

Os patamares de 980 Hz e 840 Hz representam aproximação e afastamento e não devem ser usados como frequência emitida.

Alternativa D.

Q49
Eletricidade — Eletrostática — Equilíbrio de esfera em campo elétrico
Esfera de carga positiva presa por fio inclinado com a vertical em campo elétrico horizontal para a direita.

Uma pequena esfera de plástico de massa m = 12 g está eletrizada com carga de 3 µC e presa, com um fio isolante muito leve, em uma parede vertical. Nas proximidades dessa parede existe um campo elétrico uniforme $\vec E$, que aponta para a direita, representado por suas linhas de força, conforme mostra a figura. Na situação de equilíbrio, essa esfera encontra-se afastada da parede com o fio inclinado de um ângulo θ com a vertical, tal que sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8. Adotando g = 10 m/s², a intensidade do campo elétrico na região onde se encontra a esfera é de

A)
$2\times10^{6}\ \mathrm{N/C}$.
B)
$2\times10^{4}\ \mathrm{N/C}$.
C)
$2\times10^{5}\ \mathrm{N/C}$.
D)
$3\times10^{5}\ \mathrm{N/C}$.
E)
$3\times10^{4}\ \mathrm{N/C}$.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

E
Resolução comentada

A carga positiva sofre força elétrica horizontal para a direita. Em equilíbrio:

$$T\cos\theta=mg$$

$$T\sin\theta=qE$$

Dividindo as equações:

$$\tan\theta=\frac{qE}{mg}$$

$$E=\frac{mg\tan\theta}{q}$$

Com as conversões de unidades e a tangente obtida dos dados:

$$\tan\theta=\frac{0{,}6}{0{,}8}=0{,}75$$

$$E=\frac{0{,}012\cdot10\cdot0{,}75}{3\cdot10^{-6}}$$

$$E=3\cdot10^4\ \mathrm{N/C}$$

Alternativa E.

Q50
Eletricidade — Geradores — Medidas com chave aberta e fechada
Bateria com resistência interna, voltímetro em paralelo e ramo externo com amperímetro, resistor e chave em série.

Um resistor ôhmico de resistência R = 10 Ω é ligado, com fios de resistência desprezível, a uma bateria de resistência interna 6 Ω. Dois instrumentos ideais de medida, um amperímetro A e um voltímetro V, também estão presentes nesse circuito, que pode ser interrompido com uma chave ideal C, conforme a figura. Sabendo que com a chave C aberta o voltímetro indica 12 V, com a chave C fechada o amperímetro indicará

A)
0,25 A.
B)
1,00 A.
C)
0,75 A.
D)
0,15 A.
E)
0,50 A.

Gabarito oficial Vunesp · versão 2

C
Resolução comentada

Com a chave aberta e voltímetro ideal, não circula corrente. A queda na resistência interna é nula e o instrumento mede a força eletromotriz:

$$\varepsilon=12\ \mathrm V$$

Ao fechar a chave, a resistência do amperímetro ideal é nula e o voltímetro não desvia corrente. A resistência total é:

$$R_{total}=R+r=10+6=16\ \Omega$$

$$i=\frac{\varepsilon}{R+r}$$

$$i=\frac{12}{16}=0{,}75\ \mathrm A$$

Alternativa C.

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