UFGD · 2024 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A banca anulou esta questão no gabarito definitivo, e o edital não registra o motivo. Vale analisar o que cada afirmação diz sobre uma onda polarizada linearmente.

Numa onda eletromagnética, os campos $\vec{E}$ e $\vec{B}$ são perpendiculares entre si e perpendiculares à direção de propagação. Por isso a onda é transversal, e a alternativa E está errada.

Polarização linear significa que o campo elétrico oscila sempre ao longo de uma mesma reta. É isso que a alternativa A tenta dizer, mas o enunciado fala em "orientação" sem distinguir direção de sentido: o sentido do campo se inverte a cada meio ciclo, e só a direção de oscilação é fixa. Essa imprecisão de linguagem é o ponto frágil da afirmação.

As demais estão claramente erradas. A alternativa B é absurda, porque um campo sempre nulo em todas as direções seria ausência de onda. A D erra porque o módulo de $\vec{B}$ oscila no tempo, junto com o de $\vec{E}$. A C erra porque $E$ e $B$ têm unidades diferentes e se relacionam por ${E}={c}\cdot{B}$, de modo que seus módulos não são iguais.

A ideia é seguir o movimento da roda traseira até o pedal, passando pela catraca, pela corrente e pela coroa.

Pela figura, a distância do eixo da roda até o solo é de $50\text{ cm}$, ou seja, o raio do pneu vale $R_p=0{,}5\text{ m}$. Sem deslizamento, a velocidade da bicicleta é a velocidade de um ponto da borda do pneu: $v=\omega_p\cdot R_p$, o que dá $\omega_p=\dfrac{6}{0{,}5}=12\text{ rad/s}$.

A catraca está acoplada ao pneu, então gira com a mesma velocidade angular: $\omega_c=12\text{ rad/s}$.

A corrente liga a catraca à coroa, e todos os pontos dela têm a mesma velocidade tangencial. Portanto $\omega_{coroa}\cdot R=\omega_c\cdot r$, e com $r=\dfrac{R}{2}$ resulta $\omega_{coroa}=12\cdot\dfrac{1}{2}=6\text{ rad/s}$.

O pedal gira com a velocidade da coroa. Com $\pi=3$, a frequência é $f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{6}{2\cdot 3}=1\text{ rotação/s}$.

Em um minuto são $60$ rotações, ou seja, $60\text{ RPM}$.

A tensão é fixa em $220\text{ V}$. Como $P=U\cdot i$, a corrente é máxima quando a potência é máxima, e a resistência é máxima quando a potência é mínima.

Corrente máxima, com $P=5\,500\text{ W}$: $i_{máx}=\dfrac{P_{máx}}{U}=\dfrac{5\,500}{220}=25\text{ A}$.

Para a resistência, usamos $P=\dfrac{U^2}{R}$, que dá $R=\dfrac{U^2}{P}$. Quanto menor a potência, maior a resistência, então usamos $P=2\,000\text{ W}$: $R_{máx}=\dfrac{220^2}{2\,000}=\dfrac{48\,400}{2\,000}=24{,}2\ \Omega$.

O erro típico é calcular a resistência máxima com a potência máxima. Isso daria $8{,}8\ \Omega$, que é a menor resistência do chuveiro.

Os dois diâmetros começam iguais, $D_0=100\text{ mm}$, porque a tampa está justa na rosca. Ao aquecer o conjunto, o zinco dilata mais que o vidro, e é essa diferença de dilatação que folga a tampa.

Para cada material, $\Delta D=D_0\cdot\alpha\cdot\Delta T$. A diferença entre os dois diâmetros é $D_0\cdot(\alpha_{zinco}-\alpha_{vidro})\cdot\Delta T$.

Substituindo, com $\alpha_{zinco}-\alpha_{vidro}=20\times10^{-6}\text{ °C}^{-1}$ e a folga de $0{,}1\text{ mm}$: $0{,}1=100\cdot 20\times10^{-6}\cdot\Delta T$, logo $\Delta T=\dfrac{0{,}1}{2\times10^{-3}}=50\text{ °C}$.

A temperatura inicial era $20\text{ °C}$, então a temperatura mínima do conjunto é $20+50=70\text{ °C}$.

Toda a potência útil do chuveiro vira calor para a água. Em um minuto, a energia fornecida é $E=P\cdot t=5\,600\cdot 60=336\,000\text{ J}$.

A vazão é de $8\text{ L/min}$ e a densidade vale $1\text{ kg/L}$, então a massa aquecida em um minuto é $m=8\text{ kg}=8\,000\text{ g}$. Convertendo o calor específico, $c=1\text{ cal/g}\cdot\text{°C}=4{,}2\text{ J/g}\cdot\text{°C}$.

Da relação $E=m\cdot c\cdot\Delta T$: $\Delta T=\dfrac{336\,000}{8\,000\cdot 4{,}2}=\dfrac{336\,000}{33\,600}=10\text{ °C}$.

A água entra a $20\text{ °C}$ e sai $10\text{ °C}$ mais quente, ou seja, a $30\text{ °C}$. Atenção: $10\text{ °C}$ é a variação de temperatura, não a temperatura de saída.

Seja $T$ o tempo total da viagem. Como tudo é dado em frações de tempo, vamos dividir a viagem em três etapas e calcular a distância de cada uma.

Etapa 1. Dura $\dfrac{T}{2}$, com velocidade constante $v$: $d_1=v\cdot\dfrac{T}{2}=\dfrac{vT}{2}$. Sobra um tempo $\dfrac{T}{2}$: a primeira metade dele, $\dfrac{T}{4}$, é a aceleração, e a outra metade, também $\dfrac{T}{4}$, é a velocidade final constante.

Etapa 2. Aceleração uniforme de $v$ até ${2v}$ durante $\dfrac{T}{4}$. No MUV, a velocidade média é a média aritmética das velocidades extremas: $d_2=\dfrac{v+2v}{2}\cdot\dfrac{T}{4}=\dfrac{3vT}{8}$.

Etapa 3. Velocidade constante ${2v}$ durante $\dfrac{T}{4}$: $d_3=2v\cdot\dfrac{T}{4}=\dfrac{vT}{2}$.

A distância total é $d=\dfrac{vT}{2}+\dfrac{3vT}{8}+\dfrac{vT}{2}=\dfrac{4vT+3vT+4vT}{8}=\dfrac{11vT}{8}$.

A velocidade escalar média é a distância total dividida pelo tempo total: $v_m=\dfrac{d}{T}=\dfrac{11}{8}\,v$.