O médico alemão Robert Mayer e James Prescott Joule deram a ideia que levou ao conceito de calor que temos hoje, e à conservação de energia. Eles afirmaram que o calor podia ser transformado em trabalho mecânico e vice-versa. Joule realizou diversos experimentos na busca do equivalente mecânico do calor. Por volta de 1840, inventou um recipiente com água, isolado termicamente, no qual colocou um sistema de pás que podiam agitar a água. Como mecanismo impulsor, utilizou um bloco que deixava cair lentamente de uma certa altura. Como havia atrito das pás com água, o bloco caía com velocidade praticamente constante, ou seja, a energia cinética era invariável. Então, Joule pôde calcular a energia potencial despendida para fazer girar as pás, que, por sua vez, aqueciam a água. Praticamente, toda a energia potencial do bloco era transformada em calor pelo movimento mecânico da água. Disponível em: <https://www.if.ufrgs.br/~leila/joule1.htm>. Acesso em: 05 ago. 2025. Considerando o sistema proposto por Joule em que um bloco de massa 200 g é solto livremente a uma altura em relação ao solo de 2,0 m e que toda energia potencial é transferida em forma de calor para um recipiente hermeticamente fechado com 100 ml de água, quantas vezes se faz necessário repetir o movimento total do bloco para que a temperatura da água do recipiente aumente de 20 °C para 80 °C? Considere o calor específico da água c=4,2 kJ/kg·K e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².
Adotando densidade da água de 1 g/ml, 100 ml correspondem a 0,100 kg. A variação de temperatura é:
$$\Delta T=80-20=60\ \text{K}$$
O calor necessário é:
$$Q=mc\Delta T=0{,}100\cdot4200\cdot60=25200\ \text{J}$$
Cada queda do bloco fornece:
$$E_{queda}=m_bgh=0{,}200\cdot10\cdot2{,}0=4{,}0\ \text{J}$$
Se toda essa energia aquecer a água:
$$n=\frac{25200}{4{,}0}=6300$$
São necessárias 6.300 quedas. Desprezam-se as perdas e a capacidade térmica do recipiente, como pressupõe o modelo da questão; a reposição do bloco à altura inicial exige energia externa.
