Mecânica — Hidrodinâmica — Alcance do Jato pelo Teorema de Torricelli
Tanque com 1,00 m de altura de fluido e orifício a 0,40 m da base.
Em um prédio da região metropolitana de São Paulo há um vazamento em um dos tanques do seu sistema hidráulico.
De acordo com o esquema dado, o tanque possui $1\text{ m}$ de altura, contendo fluido, e um orifício a $40\text{ cm}$ de sua base. Assinale a alternativa que corresponde ao alcance horizontal do jato através do orifício.
Dados: considerar fluido ideal; aceleração da gravidade $10\text{ m/s}^2$.
O orifício está a $0{,}40\text{ m}$ da base, e o tanque tem $1{,}00\text{ m}$ de altura de fluido; logo, a profundidade do orifício em relação à superfície livre é:
$h=1{,}00-0{,}40=0{,}60\text{ m}$.
Pelo teorema de Torricelli, a velocidade de saída do jato é:
Após sair do orifício, o jato realiza um lançamento horizontal, caindo de uma altura (em relação ao solo) igual à posição do orifício, $y=0{,}40\text{ m}$. O tempo de queda é:
O Rei Hierão II (306-215 a.C.), de Siracusa, deu uma certa quantidade de ouro para que lhe fabricassem uma coroa. O material foi enviado para um renomado ourives, a quem ele pediu para fabricá-la sem misturar outros materiais, nem mesmo pedras preciosas, como diamantes ou rubis.
Mais tarde, o artesão entregou ao rei uma peça fantástica, uma bela coroa digna do mais alto louvor. O rei gostou da coroa, mas suspeitou que ela não fosse feita com todo o ouro que ele havia dado para sua fabricação. Talvez o artesão tivesse misturado o ouro com outros materiais, para roubar uma parte do metal precioso.
Com base no conhecimento de Arquimedes, desvendou-se o mistério sobre a coroa do rei de Siracusa. Segundo o princípio de Arquimedes, um corpo submerso, inteiro ou parcialmente, é submetido a uma força de empuxo de mesma magnitude que o peso do fluido deslocado. A partir dessa enunciação, assinale a alternativa correta:
a)Considerando um corpo submerso em água, o peso do volume de água é diferente do empuxo sobre esse corpo.
b)Em um corpo submerso, o empuxo e o peso do volume de fluido são iguais em magnitude, contudo, possuem sentidos contrários e essa propriedade depende da forma do objeto.
c)No caso de um objeto parcialmente submerso, o volume sob a superfície da água é inversamente proporcional à massa específica do fluido.
d)O peso de um objeto submerso pode ser obtido facilmente, por meio da subtração entre o seu peso aparente e o empuxo sobre ele.
e)O peso aparente de um objeto maciço submerso em água é maior do que o seu próprio peso.
Analisando cada alternativa: a afirmação A é falsa, pois o princípio de Arquimedes estabelece justamente que o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, não diferente.
A alternativa B é falsa: o princípio de Arquimedes não depende da forma do objeto, apenas do volume de fluido deslocado.
A alternativa D é falsa: como o peso aparente é menor que o peso real (o empuxo "alivia" parte do peso), a relação correta é peso real = peso aparente + empuxo (soma, não subtração).
A alternativa E é falsa: o peso aparente de um objeto submerso é sempre menor que seu peso real, pois o empuxo atua no sentido contrário ao peso.
A alternativa C é correta: para um objeto parcialmente submerso (flutuando) em equilíbrio, o peso do objeto iguala o empuxo:
Para uma massa fixa $m$, o volume submerso é, de fato, inversamente proporcional à massa específica do fluido.
Alternativa correta: C
Q38
Mecânica — Estática — Redução do Esforço ao Puxar uma Carga com Corda Inclinada
Corda presa à caixa, formando ângulo de 45° com a horizontal.
Suponha que um funcionário de uma empresa transportadora necessita mover uma caixa de $73\text{ kg}$ para um local mais próximo de um caminhão, onde está instalada uma rampa.
Para realizar esse deslocamento de uma maneira menos cansativa, resolve amarrar uma corda a essa caixa, formando um ângulo de $45°$ com a horizontal. Assinale a alternativa que indica a diminuição porcentual de trabalho realizado pelo funcionário com o auxílio da corda em relação ao deslocamento longitudinal da caixa por uma distância de $8\text{ m}$.
Ao puxar a caixa horizontalmente (deslocamento longitudinal), toda a força aplicada contribui integralmente para o trabalho realizado na direção do movimento.
Ao puxar com a corda inclinada a $45°$, apenas a componente horizontal da força ($F\cos45°$) contribui efetivamente para o deslocamento da caixa ao longo do solo. Para uma mesma intensidade de força aplicada pelo funcionário, o trabalho útil na direção do movimento é reduzido pelo fator $\cos45°$:
Mecânica — Gravitação — Expressão Matemática da Lei da Gravitação Universal
A lei da gravitação universal de Newton é assim enunciada: "Todo corpo atrai outro corpo com uma força $F$ que, para qualquer dos dois corpos, é diretamente proporcional ao produto de suas massas $m_1$ e $m_2$ e inversamente proporcional ao quadrado da distância $d$ que os separa".
Qual expressão matemática representa a lei enunciada?
A frase descreve exatamente a lei da gravitação universal: a força é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Matematicamente:
$F=\dfrac{G\,m_1m_2}{d^2}$.
Alternativa correta: C
Q40
Mecânica — Dinâmica — Conservação da Quantidade de Movimento na Queda de um Skatista
Um skatista pratica suas habilidades em uma superfície sem atrito. O conjunto skate mais a pessoa possui uma massa de $78\text{ kg}$.
Ao se mover com velocidade de $19{,}8\text{ km/h}$, sem intenção, atinge um obstáculo. O skate de $3\text{ kg}$ continua se movendo no mesmo sentido, com velocidade de $4{,}63\text{ m/s}$. Qual a velocidade do skatista no instante da queda?
Ondas — Acústica — Classificação das Ondas Sonoras e Luminosas
O Lago do Amor faz parte da reserva ambiental do Câmpus de Campo Grande da UFMS. Para mostrar a importância de sua preservação, um professor do Instituto de Física resolveu dar uma aula de campo em suas margens.
No experimento, foi explicado sobre as ondas, em especial a luz e o som. Quanto à classificação de suas naturezas, propagação e vibração, respectivamente, é correto que:
a)o som é uma onda mecânica, unidimensional e mista.
b)a luz é uma onda mecânica, tridimensional e transversal.
c)o som é uma onda eletromagnética, bidimensional e longitudinal.
d)a luz é uma onda eletromagnética, tridimensional e longitudinal.
e)o som é uma onda mecânica, tridimensional e longitudinal.
O som é uma onda mecânica (precisa de um meio material para se propagar, como o ar), propaga-se em três dimensões a partir da fonte (tridimensional) e é uma onda longitudinal, pois a vibração das partículas do meio ocorre na mesma direção da propagação da onda.
A luz, por sua vez, é uma onda eletromagnética (não precisa de meio material, propaga-se até no vácuo), também tridimensional, mas transversal, já que a vibração dos campos elétrico e magnético ocorre perpendicularmente à direção de propagação.
A única alternativa consistente com essas características é a que descreve o som como onda mecânica, tridimensional e longitudinal.
Alternativa correta: E
Q37
Óptica — Refração — Refração e Profundidade Aparente
Em Bonito-MS, o turista tem a sensação de estar dentro de um aquário com os peixes. Nas águas cristalinas do rio Sucuri e de seu afluente, é possível fazer um passeio de flutuação.
Em um desses passeios, um mergulhador visualiza um cardume de peixes ao seu redor, utilizando um visor de lentes planas e espessura desprezível. Considerando que o índice de refração da água e do ar é de, respectivamente, $4/3$ e $1$ e que, para o mergulhador, o peixe mais próximo está a $1{,}500\text{ m}$ dele, qual é a distância real do peixe mais próximo do mergulhador?
O peixe (objeto) está na água ($n_{água}=4/3$), e o olho do mergulhador observa através de uma fina camada de ar dentro do visor de lentes planas ($n_{ar}=1$). Para uma interface plana, a profundidade (distância) aparente se relaciona com a real por:
Ondas — Acústica — Nível de Intensidade Sonora de Múltiplas Fontes
Em 23 de fevereiro de 1978, no estádio do Morenão em Campo Grande-MS, em um jogo entre Operário 2 x 0 Palmeiras, o público recorde do estádio ($38.120$) era constituído de $60\%$ de torcedores do Operário e $40\%$ de torcedores do Palmeiras.
Ao som do apito final, todos os torcedores do time vencedor iniciaram o grito de vitória. Considerando que todos os torcedores conseguem produzir o mesmo nível de intensidade sonora de $60\text{ dB}$ e que a menor intensidade sonora audível ou limiar de audibilidade possui intensidade de $I_0=10^{-12}\text{ W/m}^2$ (dados: $\log2{,}2872\cong0{,}359$; $\log1{,}5248\cong0{,}118$; $\log3{,}812\cong0{,}581$), o nível de intensidade sonora produzido pela torcida do time vencedor foi:
a)inferior a $100\text{ dB}$.
b)maior que $100\text{ dB}$ e menor que $102\text{ dB}$.
c)maior que $102\text{ dB}$ e menor que $104\text{ dB}$.
d)maior que $104\text{ dB}$ e menor que $106\text{ dB}$.
O time vencedor foi o Operário, que representava $60\%$ da torcida:
$N=0{,}60\times38.120=22.872$ torcedores.
Cada torcedor produz individualmente um nível de $60\text{ dB}$, ou seja, uma intensidade $I_{individual}$ tal que $60=10\log\dfrac{I_{individual}}{I_0}$.
Quando $N$ fontes idênticas e incoerentes se somam, as intensidades se somam: $I_{total}=N\cdot I_{individual}$. O nível total é:
A dilatação térmica de uma barra depende da variação de temperatura ao longo do dia, $\Delta T=T_{máxima}-T_{mínima}$. Calculando essa diferença para cada dia a partir do gráfico:
A maior variação de temperatura (e, portanto, a maior dilatação) ocorre em 25/11 ($\Delta T=13°\text{C}$), e a menor variação (menor dilatação) ocorre em 24/11 ($\Delta T=6°\text{C}$).
Alternativa correta: D
Q40
Termologia — Transmissão de calor — Convecção
Devido aos dias muito quentes na cidade de Porto Murtinho-MS, o senhor Mário comprou e instalou um ar-condicionado em sua residência, na base de seu quarto.
Um amigo que é físico, ao chegar na casa de Mário, explicou-lhe que a instalação estava:
a)correta, devido ao processo de refrigeração do ambiente ser por radiação.
b)incorreta, devido ao processo de refrigeração do ambiente ser por convecção.
c)correta, devido ao processo de refrigeração do ambiente ser por condução.
d)incorreta, devido ao processo de refrigeração do ambiente ser por condução.
e)correta, devido ao processo de refrigeração do ambiente ser por convecção.
A refrigeração de um ambiente por ar-condicionado ocorre por convecção: o ar frio, mais denso, tende a descer, enquanto o ar quente, menos denso, tende a subir, criando uma corrente de convecção que circula e resfria todo o ambiente.
Para que essa circulação ocorra de forma eficiente, o aparelho deve ser instalado próximo ao teto: o ar frio que sai dele desce e desloca o ar quente para cima, onde é resfriado novamente, mantendo o ciclo de convecção por todo o ambiente.
Instalando-o na base do quarto, o ar frio (mais denso) tende a permanecer acumulado próximo ao chão, sem circular de maneira eficiente por todo o ambiente, tornando a refrigeração ineficaz. Portanto, a instalação estava incorreta.
Alternativa correta: B
Q36
Eletricidade — Eletrostática — Linhas de Campo Elétrico e Razão entre Cargas
Linhas de campo elétrico geradas pelas cargas $q_1$ e $q_2$.
A figura a seguir representa as linhas de campo elétrico geradas por duas cargas puntiformes $q_1$ e $q_2$, fixas no vácuo.
A partir da análise das linhas de campo representadas, é correto afirmar que a relação entre as cargas $q_1$ e $q_2$ é:
O número de linhas de campo que "nascem" ou "morrem" em uma carga é proporcional ao módulo dessa carga, e o sentido das linhas indica o sinal: elas saem de cargas positivas e entram em cargas negativas.
Contando as linhas na figura: de $q_1$ saem $8$ linhas ao todo — $2$ delas se curvam e chegam a $q_2$, e as outras $6$ escapam para o infinito. Em $q_2$ chegam $4$ linhas ao todo — as $2$ vindas de $q_1$ mais $2$ que chegam vindas do infinito.
Como as linhas saem de $q_1$ (positiva) e entram em $q_2$ (negativa), os sinais são opostos. A razão entre os módulos é dada pela razão entre o número total de linhas associado a cada carga: $|q_1|:|q_2|=8:4=2:1$.
Logo, $|q_1|=2|q_2|$ com sinais opostos, ou seja, $q_1=-2q_2$.
Alternativa correta: E
Q37
Eletricidade — Eletrostática — Força Elétrica em Campo Uniforme
Uma pequena esfera eletrizada com carga $q=+2\times10^{-6}\text{ C}$ e massa desprezível encontra-se em equilíbrio no interior de um campo elétrico uniforme, gerado por duas placas paralelas verticais, sob ação exclusiva da força elétrica horizontal, que equilibra uma força de tração de um fio de $4\times10^{-2}\text{ N}$.
O módulo do campo elétrico uniforme entre as placas é:
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência Elétrica de um Chuveiro
Um chuveiro elétrico, ligado em uma tensão de $220\text{ V}$, possui duas posições: "verão" e "inverno". Na posição "inverno", a resistência elétrica do chuveiro é menor, de modo a produzir mais calor para aquecer a água.
Sabendo que, na posição "inverno", a corrente elétrica que percorre o chuveiro é de $25\text{ A}$, a potência dissipada nessa posição é:
A potência elétrica dissipada é dada por $P=Ui$, em que $U$ é a tensão e $i$ é a corrente:
$P=220\times25=5.500\text{ W}$.
Alternativa correta: C
Q39
Mecânica — Trabalho e energia — Potência e energia cinética
Uma bicicleta elétrica, cujo conjunto (bicicleta + ciclista) tem massa total de $100\text{ kg}$, parte do repouso e atinge a velocidade de $12\text{ m/s}$ impulsionada por um motor elétrico que fornece potência constante de $1.000\text{ W}$, desprezando-se as perdas por atrito.
O tempo necessário para que a bicicleta atinja essa velocidade é de:
Um vendaval danificou parte da rede elétrica de uma cidade, e a concessionária precisou instalar um transformador de emergência para restabelecer o fornecimento a um conjunto de residências. O transformador utilizado possui $N_1=880$ espiras no enrolamento primário e $N_2=200$ espiras no enrolamento secundário, sendo alimentado por uma tensão de $660\text{ V}$ na entrada.
A tensão de saída (secundário) desse transformador, que abastecerá as residências, é de:
