Provas Anteriores | PASSE 2018-2020

Q36

Cinemática — Transmissão Coroa-Catraca em uma Bicicleta

Em um passeio de bicicleta no fim de tarde na Avenida Afonso Pena, um ciclista imprime uma cadência de $60\text{ pedaladas/min}$.

Os pedais estão conectados à coroa maior, de 42 dentes, que se conecta, por meio de uma corrente, à catraca menor, de 7 dentes. A catraca está fixa no mesmo eixo da roda, cujo diâmetro é de $60\text{ cm}$.

A distância percorrida pelo ciclista em $240\text{ s}$ foi de aproximadamente: (Considere $\pi\approx3{,}14$.)

a)$678\text{ m}$.

b)$864\text{ m}$.

c)$1.728\text{ m}$.

d)$2.713\text{ m}$.

e)$5.246\text{ m}$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (1ª Etapa)

Resolução

A cadência de $60$ pedaladas/min corresponde a uma frequência de rotação da coroa de:

$f_{coroa}=\dfrac{60}{60}=1\text{ Hz}$.

Como a coroa (42 dentes) e a catraca (7 dentes) estão ligadas pela mesma corrente, o número de dentes que passam por segundo é igual nas duas, de modo que:

$f_{catraca}=f_{coroa}\cdot\dfrac{42}{7}=1\cdot6=6\text{ Hz}$.

A catraca está no mesmo eixo da roda (raio $r=30\text{ cm}=0{,}3\text{ m}$), logo a roda também gira a $6\text{ Hz}$. Em $240\text{ s}$, o número de voltas da roda é:

$N=f_{catraca}\cdot t=6\cdot240=1.440\text{ voltas}$.

A distância percorrida a cada volta é o perímetro da roda:

$C=2\pi r=2\cdot3{,}14\cdot0{,}3=1{,}884\text{ m}$.

A distância total é:

$d=N\cdot C=1.440\cdot1{,}884\approx2.713\text{ m}$.

Alternativa correta: D

Q37

Hidrostática/Estática — Pressão de uma Plataforma Elevatória sobre o Solo

No Terminal Júlio de Castilho, está sendo testado um sistema de levantamento de cadeiras de rodas para melhorar a mobilidade urbana.

O mecanismo consiste em uma plataforma de $1\text{ m}^2$ de área e massa igual a $20\text{ kg}$, que suspenderá por $1{,}2\text{ m}$ uma cadeira e um cadeirante, cuja massa máxima conjunta é de $130\text{ kg}$.

Considere $g=9{,}8\text{ m/s}^2$ e que o sistema inicia e termina o movimento de subida com velocidade igual a zero.

A pressão exercida pela base da plataforma sobre o solo, no instante inicial de funcionamento e com a carga máxima, é de:

a)$1.470\text{ N/m}^2$.

b)$1.274\text{ N/m}^2$.

c)$150\text{ N/m}^2$.

d)$130\text{ N/m}^2$.

e)$20\text{ N/m}^2$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (1ª Etapa)

Resolução

Como o sistema parte do repouso ($v=0$) e o instante considerado é o inicial, a força normal que a base da plataforma exerce sobre o solo equivale ao peso total suportado (plataforma + carga máxima):

$m_{total}=20+130=150\text{ kg}$.

$F=P=m_{total}\cdot g=150\cdot9{,}8=1.470\text{ N}$.

Como a área da base é $A=1\text{ m}^2$, a pressão é:

$P=\dfrac{F}{A}=\dfrac{1.470}{1}=1.470\text{ N/m}^2$.

Alternativa correta: A

Q38

Trabalho e Energia — Trabalho Realizado pelo Motor de uma Plataforma Elevatória

Considerando o mesmo sistema de levantamento descrito na questão anterior, o trabalho total realizado pelo motor do mecanismo ao elevar a massa máxima por $1{,}2\text{ m}$ é de:

a)$17.640\text{ J}$.

b)$1.800\text{ J}$.

c)$1.764\text{ J}$.

d)$1.529\text{ J}$.

e)$240\text{ J}$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (1ª Etapa)

Resolução

Como o sistema parte e termina o movimento com velocidade nula, toda a energia fornecida pelo motor se converte em energia potencial gravitacional (não há variação de energia cinética). O trabalho total realizado pelo motor é:

$W=m_{total}\cdot g\cdot h=150\cdot9{,}8\cdot1{,}2$.

$W=1.470\cdot1{,}2=1.764\text{ J}$.

Alternativa correta: C

Q39

Estática — Centro de Massa da Base de um Monumento

O Parque das Nações Indígenas, em Campo Grande, dispõe de locais destinados a apresentações culturais e possui como uma de suas principais estruturas arquitetônicas o Monumento do Índio, também denominado Monumento à Zarabatana.

Essa construção possui aproximadamente $12\text{ m}$ de altura e $5.000\text{ kg}$ de massa.

Monumento do Índio (Monumento à Zarabatana), no Parque das Nações Indígenas, em Campo Grande

Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Monumento_ao_%C3%ADndio_(5798577196).jpg>. Acesso em 16 nov. 2018.

A base corresponde a $\dfrac{1}{3}$ da altura total da construção e a $\dfrac{3}{5}$ da massa do monumento, podendo ser considerada de distribuição uniforme.

O centro de massa da base está:

a)a $2{,}0\text{ m}$ do solo, e a base tem massa de $5.000\text{ kg}$.

b)a $6{,}0\text{ m}$ do solo, e a base tem massa de $5.000\text{ kg}$.

c)a $4{,}0\text{ m}$ do solo, e a base tem massa de $2.000\text{ kg}$.

d)a $6{,}0\text{ m}$ do solo, e a base tem massa de $3.000\text{ kg}$.

e)a $2{,}0\text{ m}$ do solo, e a base tem massa de $3.000\text{ kg}$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (1ª Etapa)

Resolução

A altura da base é $\dfrac{1}{3}$ da altura total:

$h_{base}=\dfrac{1}{3}\cdot12=4\text{ m}$.

A massa da base é $\dfrac{3}{5}$ da massa total:

$m_{base}=\dfrac{3}{5}\cdot5.000=3.000\text{ kg}$.

Como a base tem distribuição uniforme, seu centro de massa está exatamente na metade de sua própria altura:

$h_{cm}=\dfrac{h_{base}}{2}=\dfrac{4}{2}=2{,}0\text{ m}$ do solo.

Alternativa correta: E

Q40

Dinâmica — Conservação da Quantidade de Movimento em uma Colisão

A situação ilustrada a seguir representa uma colisão frontal entre dois corpos ocorrida na Avenida Mato Grosso, em Campo Grande.

Sequência da colisão: corpo 1 se move para a direita e corpo 2 para a esquerda antes do choque; ambos ficam juntos durante e após, deslocando-se para a direita

Antes: corpo 1 move-se para a direita e corpo 2 para a esquerda. Após: os dois corpos, unidos, movem-se para a direita.

Um estudante da Escola Estadual São José, localizada próximo ao acidente, apresentou a seguinte conclusão correta sobre o ocorrido:

a)Os dois corpos tinham a mesma massa e velocidades de valores diferentes.

b)O corpo 1 tinha maior quantidade de movimento que o corpo 2.

c)A massa do corpo 1 era maior que a massa do corpo 2, e ambos tinham a mesma velocidade.

d)A quantidade de movimento dos dois corpos era exatamente igual.

e)Foi uma colisão inelástica, e o corpo 2 possuía maior quantidade de movimento.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (1ª Etapa)

Resolução

Como os corpos permanecem unidos durante e depois da colisão, trata-se de uma colisão perfeitamente inelástica. Nesse tipo de colisão, a quantidade de movimento total se conserva:

$\vec{p}_{1}+\vec{p}_{2}=\vec{p}_{final}$.

Pela figura, o corpo 1 se move inicialmente para a direita e o corpo 2 para a esquerda (sentidos opostos). Após a colisão, o conjunto unido se desloca para a direita — ou seja, no mesmo sentido do movimento inicial do corpo 1.

Isso só é possível se a quantidade de movimento do corpo 1 (positiva, para a direita) tiver módulo maior que a quantidade de movimento do corpo 2 (negativa, para a esquerda), de modo que a soma vetorial resulte em um valor líquido no sentido do corpo 1.

Logo, o corpo 1 tinha maior quantidade de movimento que o corpo 2.

Alternativa correta: B

Q36

Eletrostática — Força Resultante entre Cargas Colineares

Em um experimento, foram colocados três corpos puntiformes, conforme mostra a figura a seguir:

Cargas C (positiva), B (negativa) e A (positiva) alinhadas, com 5 cm entre C e B, e 20 cm entre B e A

Cargas colineares: C (+) — 5 cm — B (−) — 20 cm — A (+).

Se a força elétrica que $A$ faz em $B$ tem módulo de $50\text{ N}$ e a força elétrica que $C$ faz em $B$ tem módulo de $100\text{ N}$, e que $|Q_A|=|Q_B|$, a força elétrica resultante no corpo $A$ é:

a)$46\text{ N}$.

b)$50\text{ N}$.

c)$54\text{ N}$.

d)$96\text{ N}$.

e)$104\text{ N}$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (3ª Etapa)

Resolução

Pela lei de Coulomb, $F=k\dfrac{|Q_1||Q_2|}{r^2}$. Como $|Q_A|=|Q_B|=q$, da força entre A e B ($r_{AB}=20\text{ cm}=0{,}20\text{ m}$):

$F_{AB}=k\dfrac{q^2}{(0{,}20)^2}=50\ \Rightarrow\ k\,q^2=50\cdot0{,}04=2{,}0$.

Da força entre C e B ($r_{CB}=5\text{ cm}=0{,}05\text{ m}$):

$F_{CB}=k\dfrac{|Q_C|\,q}{(0{,}05)^2}=100\ \Rightarrow\ k\,|Q_C|\,q=100\cdot0{,}0025=0{,}25$.

Como $|Q_A|=q$, o produto $k\,|Q_C|\,|Q_A|$ é exatamente o mesmo valor calculado acima ($k\,|Q_C|\,q=0{,}25$). A distância entre C e A é $r_{CA}=r_{CB}+r_{BA}=5+20=25\text{ cm}=0{,}25\text{ m}$, logo:

$F_{CA}=\dfrac{k\,|Q_C|\,|Q_A|}{(0{,}25)^2}=\dfrac{0{,}25}{0{,}0625}=4\text{ N}$.

Agora, as forças sobre A: pela 3ª Lei de Newton, a força que B exerce em A tem módulo $50\text{ N}$ (igual à que A exerce em B). Como $A$ é positiva e $B$ é negativa, essa força é atrativa, puxando A em direção a B (para a esquerda, na figura).

A força que C exerce em A tem módulo $4\text{ N}$. Como A e C são ambas positivas, essa força é repulsiva, empurrando A para longe de C (para a direita, na figura).

Como as três cargas são colineares, essas duas forças atuam na mesma reta, em sentidos opostos. A força resultante sobre A é:

$F_A=50-4=46\text{ N}$ (no sentido de B, ou seja, para a esquerda).

Alternativa correta: A

Q37

Eletrostática — Princípio de Funcionamento do Para-raios

Observe o informativo, referente ao risco de tempestades e descargas atmosféricas.

Alerta amarelo de chuvas intensas para Mato Grosso do Sul e São Paulo, emitido pelo Instituto Nacional de Meteorologia

Disponível em: <https://www.google.org/publicalerts/alert?aid=f00f8dfeca7bffe5&hl=pt-BR&gl=BR&source=web>. Acesso em: 07 dez. 2020.

Em uma residência, o risco de corte de energia elétrica e de descargas elétricas provenientes dos raios pode ser evitado com a utilização de:

a)para-raios com o princípio do efeito de blindagem.

b)para-raios com o princípio do poder das pontas.

c)disjuntores com o princípio do isolamento elétrico.

d)fios metálicos com o princípio do efeito de blindagem.

e)fios metálicos com o princípio do poder das pontas.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (3ª Etapa)

Resolução

O para-raios (haste de Franklin) é um condutor metálico terminado em ponta, instalado no ponto mais alto de uma edificação e conectado ao solo por um cabo condutor.

Seu funcionamento se baseia no poder das pontas: em condutores carregados, o campo elétrico se concentra fortemente em regiões pontiagudas, favorecendo a ionização do ar ao redor da ponta. Isso facilita um escoamento controlado de cargas entre a atmosfera (durante uma tempestade) e o solo, oferecendo um caminho preferencial e seguro para a descarga elétrica, protegendo a estrutura e o restante da instalação elétrica de danos.

O efeito de blindagem eletrostática (gaiola de Faraday) é outro fenômeno, relacionado à ausência de campo elétrico no interior de condutores ocos, mas não é o princípio de funcionamento do para-raios em si.

Alternativa correta: B

Q38

Eletrodinâmica — Corrente em Rede Resistiva Simétrica

Considere o circuito elétrico representado na figura a seguir.

Rede simétrica de resistores R convergindo para dois ramos que terminam nos pontos A e B, com um resistor 3R na malha central

Rede resistiva simétrica: todos os resistores valem R, exceto o central, de valor 3R.

Sabendo que o valor da resistência é $R=10\ \Omega$ e que a diferença de potencial entre os pontos $A$ e $B$ é $U_{AB}=110\text{ V}$, o valor da corrente elétrica que atravessa o resistor $3R$ é:

a)$20\text{ A}$.

b)$11\text{ A}$.

c)$10\text{ A}$.

d)$2{,}0\text{ A}$.

e)$1{,}0\text{ A}$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (3ª Etapa)

Resolução

O resistor no topo da figura (o vértice mais alto) tem uma de suas extremidades sem nenhuma outra conexão — trata-se de um ramo "morto", que não é percorrido por corrente e pode ser ignorado na análise.

O restante da rede é simétrico em relação ao eixo vertical central. Chamando de $N_1$ o nó logo abaixo do resistor ignorado, ele se conecta, por dois resistores $R$, aos nós $N_2$ (esquerda) e $N_3$ (direita); esses mesmos nós $N_2$ e $N_3$ também se conectam entre si por um caminho de $2R$ (dois resistores $R$ em série, passando por um nó intermediário sem outras ligações). Assim, entre $N_2$ e $N_3$ há dois caminhos em paralelo de $2R$ cada, que se combinam em um único resistor equivalente:

$R_{eq}=\dfrac{2R\cdot2R}{2R+2R}=R=10\ \Omega$.

A rede se reduz, então, a: $N_2$ ligado a $N_3$ por $R_{eq}=R$; $N_2$ ligado a um nó $N_4$ por $R$; $N_3$ ligado a um nó $N_5$ por $R$; $N_4$ ligado a $N_5$ pelo resistor $3R$ (o resistor pedido); $N_4$ ligado a $A$ por $2R$ (dois resistores $R$ em série); e $N_5$ ligado a $B$ por $2R$.

Resolvendo esse circuito por análise nodal, com $V_B=0$ e $V_A=110\text{ V}$, obtêm-se os potenciais (em volts): $V(N_2)=60$, $V(N_3)=50$, $V(N_4)=70$, $V(N_5)=40$.

A corrente através do resistor $3R$ (entre $N_4$ e $N_5$) é:

$I_{3R}=\dfrac{V(N_4)-V(N_5)}{3R}=\dfrac{70-40}{30}=\dfrac{30}{30}=1{,}0\text{ A}$.

Como verificação, a corrente total que entra em $A$ vale $I=\dfrac{110-70}{2R}=\dfrac{40}{20}=2{,}0\text{ A}$, consistente com a resistência equivalente total da rede, $R_{eq,total}=\dfrac{U_{AB}}{I}=\dfrac{110}{2}=55\ \Omega$.

Alternativa correta: E

Q39

Eletromagnetismo — Princípio de Funcionamento do Alto-falante

Considere a figura a seguir:

Esquema simplificado de um alto-falante: ímã permanente (N-S) dentro da bobina, ligada à tensão de áudio, acoplada ao cone que produz ondas sonoras em movimento

Disponível em: <https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSWTr4iwbNop8cNDSuiENNo2bHhx_ICS1EGNA&usqp=CAU>. Acesso em: 07 dez. 2020 (adaptado).

De forma simplificada, observa-se nela um alto-falante. Nele o ímã permanente produz um campo:

a)elétrico variável.

b)elétrico constante.

c)magnético variável.

d)magnético constante.

e)magnético-elétrico permanente.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (3ª Etapa)

Resolução

No alto-falante, um ímã permanente cria um campo magnético fixo e constante na região onde se localiza a bobina móvel. É a corrente elétrica que percorre essa bobina — proveniente do sinal de áudio — que varia no tempo, não o campo do ímã.

A interação entre essa corrente variável e o campo magnético constante do ímã produz, pela força de Lorentz, uma força que oscila conforme o sinal elétrico, fazendo a bobina (e o cone acoplado a ela) vibrar e produzir som.

Logo, o campo produzido pelo ímã permanente sobre a bobina é magnético e constante.

Alternativa correta: D

Q40

Eletrodinâmica — Associação de Resistores em um Pisca-pisca

Em uma árvore de Natal, foi instalado um pisca-pisca com 100 lâmpadas, ligado a uma tensão de $110\text{ V}$ e com potência total dissipada de $220\text{ W}$.

Em determinado momento, uma das lâmpadas queimou, fazendo com que todas as demais se apagassem.

Assim, o circuito de lâmpadas está ligado em:

a)série, e cada lâmpada é atravessada por uma corrente elétrica de $0{,}02\text{ A}$.

b)série, e a resistência elétrica de cada lâmpada é de $2{,}2\ \Omega$.

c)série, e a resistência elétrica total é igual a $55\ \Omega$.

d)paralelo, e a resistência elétrica de cada lâmpada é de $2{,}2\ \Omega$.

e)paralelo, e cada lâmpada é atravessada por uma corrente elétrica de $0{,}02\text{ A}$.

Gabarito — PASSE-UFMS Triênio 2018–2020 (3ª Etapa)

Resolução

O fato de uma única lâmpada queimada apagar todas as demais é característico de uma associação em série: como há apenas um caminho para a corrente, a interrupção em qualquer ponto (o filamento rompido) interrompe toda a corrente do circuito. Em uma associação em paralelo, as demais lâmpadas continuariam acesas normalmente.

A resistência elétrica total do circuito é obtida por $P=\dfrac{V^2}{R_{total}}$:

$R_{total}=\dfrac{V^2}{P}=\dfrac{110^2}{220}=\dfrac{12.100}{220}=55\ \Omega$.

Esse valor é consistente com 100 lâmpadas idênticas em série: cada lâmpada teria resistência $\dfrac{55}{100}=0{,}55\ \Omega$, dissipando a tensão de $110\text{ V}$ dividida igualmente entre elas ($1{,}1\text{ V}$ por lâmpada), com corrente única de $I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{220}{110}=2\text{ A}$ percorrendo todo o circuito.

Alternativa correta: C

PASSE 2018-2020 1ª Etapa

Dados utilizados

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