1ª Etapa do triênio 2019–2021 · Física (Q36–40) — resolução comentada Método TEF.
Dados utilizados
Valores fornecidos nos enunciados das questões de Física:
$1\text{ L}=10^{-3}\text{ m}^3$
$1\text{ km/h}=\dfrac{1}{3{,}6}\text{ m/s}$
$1\text{ atm}\approx1\times10^5\text{ Pa}$
equilíbrio de torques: $F_1d_1=F_2d_2$
Q36
Cinemática — Velocidade Média no Passeio de Flutuação
Mato Grosso do Sul é rico em belezas naturais e possui vários passeios destinados ao turismo ecológico. Entre as atrações de Bonito, destaca-se o passeio de flutuação no Rio Sucuri.
O passeio envolve: $1.500\text{ m}$ da sede do receptivo da fazenda até o início da trilha; $420\text{ m}$ de caminhada pela mata; $1.800\text{ m}$ de flutuação no rio.
Considerando que um turista iniciou o passeio às $8\text{ h }45\text{ min}$ e terminou às $10\text{ h }15\text{ min}$, sua velocidade média durante o passeio foi de:
Cinemática — Transmissão em Sistema de Engrenagens
Para erguer um peso, utiliza-se o sistema de engrenagens apresentado na figura.
A cada volta da manivela $A$, são percorridos 5 dentes da engrenagem $B$, que possui um total de 50 dentes e está presa ao eixo $C$, cujo diâmetro é igual a $10\text{ cm}$.
Se a manivela é girada com frequência de $2\text{ Hz}$, a velocidade com que o peso sobe é de:
O Aquário do Pantanal, localizado em Campo Grande, abrigará 24 tanques de aquários, que concentrarão $6{,}6$ milhões de litros de água, tornando-se o maior aquário de água doce do mundo.
Se toda a água for colocada igualmente em dois reservatórios de bases quadradas, com lados iguais a $10\text{ m}$ e altura suficientemente grande, a pressão hidrostática exercida na base de cada reservatório será de:
Considere: $g=10\text{ m/s}^2$ e $\rho_{água}=10^3\text{ kg/m}^3$.
Dinâmica — Impulso e Força Média (cena do filme Hulk)
Em uma cena descartada do filme Hulk, de 2003, o herói consegue segurar e parar um pequeno ônibus espacial lançado em sua direção em apenas $30\text{ s}$.
Sabendo que a massa do ônibus espacial é de $20.000\text{ kg}$ e sua velocidade inicial é de $324\text{ km/h}$, assinale o módulo da força resultante exercida pelo Hulk para parar o veículo.
rendimento de máquina frigorífica: $\eta=\left|\dfrac{Q_{fria}}{\tau}\right|$
$Q=mc\Delta T$
calor específico do metal: $0{,}13\text{ cal/g}{}^\circ\text{C}$
Q36
Termometria — Conversão de Diferença de Temperatura para Fahrenheit
Com a flexibilização da quarentena, tornou-se comum o uso de termômetros com sensor infravermelho para medir a temperatura das pessoas na entrada de estabelecimentos comerciais.
Leituras exibidas pelo termômetro: 36,3°C, 38,0°C e 38,9°C.
Ao aferir a temperatura na entrada de um restaurante, os valores encontrados estavam entre os visualizados na figura apresentada.
Sendo assim, a máxima diferença de temperatura na escala Fahrenheit foi de:
Como os valores aferidos estavam entre os extremos mostrados na figura, a máxima diferença de temperatura possível corresponde à diferença entre a menor leitura ($36{,}3°\text{C}$) e a maior leitura ($38{,}9°\text{C}$):
$\Delta T(°C)=38{,}9-36{,}3=2{,}6°\text{C}$.
Como um intervalo de temperatura se converte de Celsius para Fahrenheit por $\Delta T(°F)=\Delta T(°C)\cdot\dfrac{9}{5}$ (sem o deslocamento de $32$, que só se aplica a valores absolutos de temperatura):
$\Delta T(°F)=2{,}6\cdot1{,}8=4{,}68°\text{F}$.
Alternativa correta: E
Q37
Óptica — Refração Atmosférica e a Visão do Pôr do Sol
Estamos no ano de 2075 e ocorreu uma grande explosão na Terra. Com essa explosão, a atmosfera do nosso planeta desapareceu, e alguns efeitos luminosos podem ocorrer.
Dentre eles, é correto afirmar que poderemos observar:
a)o Sol se pôr mais cedo no horizonte.
b)não veremos mais o Sol nem a Lua.
c)o Sol nascer mais cedo no horizonte.
d)o Sol se pôr mais tarde no horizonte.
e)os astros nas mesmas posições em que os enxergamos com a atmosfera.
A atmosfera terrestre atua como um meio que refrata a luz solar, curvando os raios de luz que chegam da direção do Sol. Esse fenômeno, chamado refração atmosférica, faz com que o Sol permaneça visualmente acima do horizonte por um pequeno intervalo de tempo mesmo após já ter geometricamente se posicionado abaixo dele — e, de forma análoga, faz com que ele apareça um pouco antes de estar geometricamente acima do horizonte no nascer.
Em outras palavras, a atmosfera "estica" o dia visível: o nascer do Sol parece mais cedo e o pôr do Sol parece mais tarde do que aconteceria sem atmosfera.
Sem atmosfera, esse efeito desaparece, e o Sol passaria a se pôr mais cedo (no instante geometricamente correto, sem o prolongamento óptico) em relação ao que observamos atualmente.
Alternativa correta: A
Q38
Óptica da Visão — Formato do Cristalino
Na imagem apresentada, são observados os principais elementos que constituem o olho humano.
O cristalino é uma lente gelatinosa classificada corretamente como:
O cristalino é uma lente biológica flexível, presa por ligamentos suspensores (fibras zonulares) ao músculo ciliar, que ajusta sua curvatura para focar imagens de objetos a diferentes distâncias (acomodação visual).
Estruturalmente, o cristalino apresenta as duas faces curvadas para fora (convexas), sendo, portanto, uma lente biconvexa (convergente), semelhante em formato a uma lente de aumento.
Alternativa correta: C
Q39
Termodinâmica — Eficiência de Máquinas Frigoríficas
No estudo da Termodinâmica, constantemente nos deparamos com máquinas térmicas e frigoríficas, bem como com o cálculo de rendimento e eficiência.
Em cada máquina, o fluxo de calor segue determinada ordem, assim como o trabalho.
A eficiência de uma máquina frigorífica é calculada pelo módulo da razão entre:
a)o calor retirado da fonte fria e o trabalho externo.
b)o calor retirado da fonte quente e o trabalho externo.
c)o trabalho realizado pelo sistema e o calor cedido à fonte fria.
d)o trabalho realizado pelo sistema e o calor fornecido pela fonte quente.
e)o calor retirado da fonte fria e o calor fornecido à fonte quente.
Uma máquina frigorífica opera de forma inversa a uma máquina térmica: em vez de converter calor em trabalho, ela utiliza trabalho externo (fornecido, por exemplo, por um compressor) para retirar calor de uma fonte fria e cedê-lo a uma fonte quente, invertendo o sentido espontâneo do fluxo de calor.
A eficiência (também chamada de coeficiente de desempenho) de uma máquina frigorífica é definida como a razão entre o que se deseja obter — o calor retirado da fonte fria, $Q_{fria}$ — e o que se gasta para isso — o trabalho externo, $\tau$:
$\eta=\left|\dfrac{Q_{fria}}{\tau}\right|$.
Alternativa correta: A
Q40
Calorimetria — Quantidade de Calor para Aquecer uma Faca
Um artesão produz facas com um metal especial, inicialmente à temperatura ambiente de $20°\text{C}$.
Considere que a massa do metal utilizada na confecção da faca é de $0{,}6\text{ kg}$; a temperatura necessária para que o metal fique moldável é de $780°\text{C}$; o calor específico do metal é igual a $0{,}13\text{ cal/g}{}^\circ\text{C}$.
Determine a quantidade de calor, em calorias, que deve ser fornecida ao metal para que o artesão possa moldar e concluir a peça.
Convertendo a massa para gramas: $m=0{,}6\text{ kg}=600\text{ g}$.
A variação de temperatura necessária é:
$\Delta T=780-20=760°\text{C}$.
A quantidade de calor é dada pela equação fundamental da calorimetria:
$Q=m\,c\,\Delta T=600\cdot0{,}13\cdot760$.
$Q=78\cdot760=59.280\text{ cal}$.
Alternativa correta: D
Dados utilizados
Valores fornecidos nos enunciados das questões de Física:
carga elementar: $e=1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$
variação da resistência com a temperatura: $R=R_0[1+\alpha(T-T_0)]$
força elétrica sobre carga suspensa em equilíbrio: $qE=mg$
velocidade de deriva dos portadores: $I=n\,e\,A\,v_d$
Q36
Eletrodinâmica — Número de Elétrons no Filamento de uma Lâmpada
Durante um projeto de pesquisa, os acadêmicos de Engenharia Física da UFMS desenvolveram um protótipo de minilâmpada, cuja corrente elétrica no filamento é de $8.000\text{ mA}$.
Em $30\text{ min}$, passam pelo filamento da minilâmpada:
Considere a carga elementar igual a $1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$.
Como a corrente elétrica em um condutor metálico é constituída pelo fluxo de elétrons livres, e não de prótons (que ficam fixos na rede cristalina), o resultado se refere a elétrons.
Alternativa correta: E
Q37
Eletrodinâmica — Variação da Resistência com a Temperatura
Sávio teve um defeito no aparelho utilizado para aquecer a água durante a preparação de suas massas de macarrão.
No aparelho de aquecimento elétrico, há a seguinte especificação: "A intensidade da corrente que atravessa a resistência, quando ligada corretamente, é de $6\text{ A}$."
Sávio verificou que o defeito estava no resistor e encontrou um substituto com as seguintes especificações: "À temperatura de $20°\text{C}$, passam $11{,}6\text{ A}$, sendo $4{,}5\times10^{-3}°\text{C}^{-1}$ o coeficiente de temperatura do material que constitui o resistor."
Determine a intensidade da corrente que atravessará o resistor à temperatura de $120°\text{C}$, mantida constante a tensão elétrica, e analise se Sávio poderá utilizá-lo, sabendo que o aparelho suporta uma corrente entre $5{,}5\text{ A}$ e $10\text{ A}$.
a)$5\text{ A}$. Sávio não poderá utilizar o resistor, pois, à temperatura de $120°\text{C}$, a intensidade ficará abaixo do valor especificado no aparelho.
b)$12\text{ A}$. Sávio não poderá utilizar o resistor, pois, à temperatura de $120°\text{C}$, a intensidade ficará acima do valor especificado no aparelho.
c)$8\text{ A}$. Sávio poderá utilizar o resistor, pois, à temperatura de $120°\text{C}$, a intensidade ficará dentro do intervalo correto especificado no aparelho.
d)$10\text{ A}$. Sávio poderá utilizar o resistor, pois, à temperatura de $120°\text{C}$, a intensidade ficará dentro do intervalo correto especificado no aparelho.
e)$6{,}8\text{ A}$. Sávio poderá utilizar o resistor, pois, à temperatura de $120°\text{C}$, a intensidade ficará dentro do intervalo correto especificado no aparelho.
Como $I=V/R$ e $V$ é constante, $I(120)=\dfrac{I_0}{1{,}45}$:
$I(120)=\dfrac{11{,}6}{1{,}45}=8\text{ A}$.
Como o aparelho suporta correntes entre $5{,}5\text{ A}$ e $10\text{ A}$, e $8\text{ A}$ está dentro desse intervalo, Sávio poderá utilizar o resistor com segurança.
Alternativa correta: C
Q38
Eletrostática — Razão Carga/Massa de Corpo em Equilíbrio
No laboratório de Ciências da UFMS, a professora Karine estabelece um campo elétrico uniforme e ascendente de intensidade $E=4{,}0\times10^7\text{ N/C}$.
Nesse local, a aceleração da gravidade é $g=10\text{ m/s}^2$.
A razão entre a carga elétrica e a massa de um corpo que permanece suspenso em equilíbrio nesse laboratório é:
Eletrodinâmica — Consumo de Energia Elétrica em Aparelhos Domésticos
Com a crise hídrica vivida no Brasil nos últimos dois anos, houve aumento no valor da energia elétrica, com a adoção da bandeira vermelha.
Na casa de Credes, procura-se economizar ao máximo. Para identificar o "vilão da conta de luz", ele compara os seguintes aparelhos:
Forno elétrico: tensão $220\text{ V}$; resistência $8\ \Omega$; utilizado 3 vezes por semana; tempo total de uso $2\text{ h/dia}$.
Chuveiro elétrico: tensão $220\text{ V}$; resistência $20\ \Omega$; utilizado 5 vezes por dia; tempo total de uso $60\text{ min/dia}$.
Quem é o "vilão da conta de luz" da residência de Credes, considerando um período de $30$ dias, equivalente a 4 semanas? Considere o valor da energia elétrica em Mato Grosso do Sul, já com tributos: $1\text{ kWh}=\text{R\$ }0{,}86$.
a)O "vilão" é o chuveiro, pois, ao final do período analisado, gastou o dobro do valor do forno elétrico.
b)Os dois são os "vilões", pois ambos gastaram mais de R$ 100,00 ao final do período analisado, porém o chuveiro consome $60\%$ menos energia que o forno elétrico.
c)O "vilão" é o forno elétrico, pois seu gasto é praticamente o dobro do gasto do chuveiro: R$ 124,87 contra R$ 62,43.
d)O "vilão" é o chuveiro, pois consumiu mais de $3.000\text{ kWh}$, gerando um gasto superior a R$ 77,00.
e)O "vilão" é o forno elétrico, pois consumiu $5.000\text{ kWh}$, gerando um gasto superior a R$ 130,00.
Comparando os gastos, R$ 124,87 (forno) é praticamente o dobro de R$ 62,43 (chuveiro). O "vilão da conta de luz" é o forno elétrico.
Alternativa correta: C
Q40
Eletrodinâmica — Velocidade de Deriva dos Portadores de Carga
No Instituto de Física da UFMS, está sendo desenvolvido um condutor cuja seção transversal é quadrada, com lado igual a $10^{-1}\text{ mm}$.
O condutor será percorrido por uma corrente elétrica de $100\text{ A}$. O número de portadores de cargas livres no condutor é $5{,}0\times10^{23}\text{ elétrons/cm}^3$.
Sendo a carga elementar igual a $1{,}6\times10^{-19}\text{ C}$, a velocidade média de deslocamento dos portadores de cargas livres nesse condutor será:
