PASSE 2020-2022 — Questões de Física comentadas — Método TEF

No equilíbrio, o peso total do iceberg é igual ao empuxo exercido pela água sobre a parte submersa:

$m_{total}\cdot g=\rho_{água}\cdot V_{submerso}\cdot g\ \Rightarrow\ V_{submerso}=\dfrac{m_{total}}{\rho_{água}}$.

Como o iceberg é todo feito de gelo, sua massa total também se relaciona ao volume total por $m_{total}=\rho_{gelo}\cdot V_{total}$, ou seja, $V_{total}=\dfrac{m_{total}}{\rho_{gelo}}$.

A massa emersa é a massa de gelo que ocupa o volume acima da água:

$m_{emersa}=\rho_{gelo}\left(V_{total}-V_{submerso}\right)=m_{total}\left(1-\dfrac{\rho_{gelo}}{\rho_{água}}\right)$.

Substituindo os valores:

$30.000=m_{total}\left(1-\dfrac{917}{1.050}\right)=m_{total}\cdot0{,}1267$.

$m_{total}\approx236.800\text{ kg}$.

Esse valor é maior que $210.000\text{ kg}$.

Alternativa correta: E

O enunciado descreve, palavra por palavra, a Lei da Gravitação Universal, formulada por Isaac Newton em 1687, na obra Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. Ela estabelece que a força de atração gravitacional entre duas massas $m_1$ e $m_2$, separadas por uma distância $r$, é dada por:

$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$.

As leis de Kepler (opção B) descrevem o movimento orbital dos planetas, mas não a origem da força gravitacional em si.

Alternativa correta: A

No lançamento oblíquo com decolagem e aterrissagem na mesma altura, o alcance horizontal é dado por:

$R=\dfrac{v^2\sin(2\theta)}{g}$.

Para $\theta=45°$, tem-se $\sin(2\cdot45°)=\sin(90°)=1$, de modo que:

$R=\dfrac{v^2}{g}\ \Rightarrow\ v^2=R\cdot g=100\cdot10=1.000$.

$v=\sqrt{1.000}=\sqrt{100\cdot10}=10\sqrt{10}\text{ m/s}$.

Alternativa correta: E

Convertendo a velocidade inicial: $v_0=36\text{ km/h}=10\text{ m/s}$.

Pela conservação da quantidade de movimento, o momento linear do conjunto (ciclista + bicicleta) antes da colisão é igual ao momento linear do ciclista sozinho logo após ser projetado para frente:

$(m_{ciclista}+m_{bike})\cdot v_0=m_{ciclista}\cdot v_f$.

$(75+10)\cdot10=75\cdot v_f\ \Rightarrow\ 850=75\,v_f$.

$v_f\approx11{,}33\text{ m/s}$.

Convertendo para km/h: $v_f=11{,}33\times3{,}6\approx40{,}8\text{ km/h}$.

Alternativa correta: D

Cada força aplicada a um pedal produz um torque em relação ao eixo do pedivela, de módulo $\tau=F\cdot r$, sendo $r$ o comprimento do pé de vela. Como as duas forças formam um binário — mesma intensidade, sentidos opostos, aplicadas em pontos diametralmente opostos —, seus torques se somam (giram o pedivela no mesmo sentido):

$\tau_{total}=2\cdot F\cdot r=2\cdot120\cdot0{,}110$.

$\tau_{total}=26{,}4\text{ N}\cdot\text{m}$.

Alternativa correta: B

O chamado "teste do olhinho" (teste do reflexo vermelho) consiste em fotografar ou iluminar o olho com um facho de luz e observar a cor do reflexo na pupila. Em um olho saudável, o reflexo é avermelhado (reflexo do fundo do olho); quando há uma opacidade no trajeto da luz — como uma mancha esbranquiçada na córnea —, o reflexo aparece esbranquiçado. Essa opacidade da córnea é chamada de leucoma.

Já o teste com figuras formadas por pontos coloridos (placas pseudoisocromáticas) é o método clássico para rastrear o daltonismo, anomalia na percepção de cores causada por deficiência ou ausência de um ou mais tipos de cones na retina.

Miopia, hipermetropia, astigmatismo e presbiopia são anomalias de refração relacionadas ao formato do globo ocular ou à perda de elasticidade do cristalino, não diagnosticadas por essas duas técnicas.

Alternativa correta: C

O ar atmosférico sempre contém vapor de água em quantidade variável (umidade do ar). Ao entrar em contato com a superfície da garrafa, que está a uma temperatura bem inferior à do ambiente, o ar próximo a essa superfície é resfriado abaixo do seu ponto de orvalho.

Quando isso ocorre, o vapor de água do ar não consegue mais permanecer no estado gasoso naquela concentração e condensa-se, passando ao estado líquido na forma de pequenas gotas sobre a superfície fria — exatamente o fenômeno observado.

A garrafa está fechada, de modo que a água do seu interior não tem como atravessar o vidro; o processo é puramente de condensação do vapor de água externo.

Alternativa correta: B

A faixa audível padrão para o ouvido humano, amplamente estabelecida na literatura, vai de $20\text{ Hz}$ (infrassom) até aproximadamente $20.000\text{ Hz}$ (ultrassom) — o famoso intervalo "20 Hz a 20 kHz".

Já os cães possuem audição mais sensível a frequências altas, com faixa aproximada de $15\text{ Hz}$ a $50.000\text{ Hz}$, o que explica sua capacidade de perceber apitos ultrassônicos inaudíveis para humanos.

Apenas a alternativa B apresenta a faixa humana correta ($20$ Hz a $20.000$ Hz) associada a uma faixa canina compatível com os valores usualmente citados.

Alternativa correta: B

A motocicleta (fonte) se aproxima do espectador a $v_F=216\text{ km/h}=60\text{ m/s}$, e o espectador (observador) se afasta da fonte a $v_O=2{,}0\text{ m/s}$. Para fonte que se aproxima e observador que se afasta, a equação geral do efeito Doppler é:

$f'=f\cdot\dfrac{v_{som}-v_O}{v_{som}-v_F}$.

Substituindo os valores:

$f'=862\cdot\dfrac{342-2}{342-60}=862\cdot\dfrac{340}{282}$.

$\dfrac{340}{282}\approx1{,}20$.

$f'\approx862\cdot1{,}20\approx1.034{,}40\text{ Hz}$.

Como esperado, a frequência percebida aumenta em relação à frequência emitida, já que a fonte se aproxima mais rapidamente do que o observador se afasta.

Alternativa correta: C

Convertendo as temperaturas para a escala absoluta (Kelvin):

$T_{quente}=227+273=500\text{ K}$;

$T_{fria}=-23+273=250\text{ K}$.

O rendimento máximo de uma máquina de Carnot é dado por:

$\eta=1-\dfrac{T_{fria}}{T_{quente}}=1-\dfrac{250}{500}=1-0{,}5=0{,}5$.

$\eta=50\%$.

Alternativa correta: E

Sejam as esferas numeradas de $0$ (a carregada inicialmente) até $N-1$. A cada contato, a esfera $0$ toca uma esfera neutra e, como são idênticas, a carga presente na esfera $0$ naquele instante se divide igualmente entre as duas.

Após o 1º contato: a esfera $0$ fica com $\dfrac{Q}{2}$.

Após o 2º contato (com outra esfera neutra): a esfera $0$ fica com $\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{Q}{2}=\dfrac{Q}{4}$.

Seguindo esse padrão, após o $(N-1)$-ésimo contato (com a última das $N-1$ esferas neutras), a carga restante na esfera originalmente eletrizada é:

$Q_{restante}=\dfrac{Q}{2^{N-1}}$.

A carga total cedida às demais esferas é a diferença entre a carga inicial e a carga restante:

$Q_{cedida}=Q-\dfrac{Q}{2^{N-1}}=Q\cdot\dfrac{2^{N-1}-1}{2^{N-1}}$.

Alternativa correta: A

O circuito é formado por duas malhas fechadas independentes — o quadrilátero A-B-C-D-A (à esquerda) e o quadrilátero E-H-G-F-E (à direita) — conectadas apenas por um único ramo (a fonte de $4\text{ V}$ entre C e E). Como esse ramo não fecha nenhuma malha adicional, nenhuma corrente circula por ele: ele serve apenas para relacionar os potenciais de C e E.

Malha A-B-C-D-A: resistência total $4+6=10\,\Omega$ e $\varepsilon=4\text{ V}$, logo a corrente é $i_1=\dfrac{4}{10}=0{,}4\text{ A}$. Percorrendo o laço a partir de A (com $V_A=0$):

$V_B=V_A+4=4\text{ V}$;

$V_C=V_B-i_1\cdot4=4-0{,}4\cdot4=2{,}4\text{ V}$;

(confere: $V_D=V_A+i_1\cdot6=0+0{,}4\cdot6=2{,}4\text{ V}=V_C$, como esperado, já que C e D são ligados por um fio.)

Ponte C–E: a fonte de $4\text{ V}$ eleva o potencial de C para E (sem queda resistiva, pois não há corrente nesse ramo):

$V_E=V_C+4=2{,}4+4=6{,}4\text{ V}$.

Malha E-H-G-F-E: resistência total $5+3+7=15\,\Omega$. A fem líquida da malha (resultante entre as fontes de $41{,}6\text{ V}$ e $33\text{ V}$, de polaridades opostas em relação ao sentido de percurso) é $41{,}6-33=8{,}6\text{ V}$, o que dá uma corrente:

$i_2=\dfrac{8{,}6}{15}\approx0{,}57\text{ A}$.

Percorrendo de E até G pelo caminho E→H→G:

$V_H=V_E-i_2\cdot5=6{,}4-0{,}57\cdot5\approx3{,}55\text{ V}$;

$V_G=V_H+41{,}6\approx3{,}55+41{,}6\approx45{,}15\text{ V}$.

Arredondando para a precisão dos dados do problema, $V_G\approx45\text{ V}$.

Alternativa correta: E

A energia potencial elétrica de duas cargas puntiformes separadas por uma distância $r$ é:

$U=\dfrac{k\,q_1q_2}{r}$.

Isolando $r$:

$r=\dfrac{k\,q_1q_2}{U}=\dfrac{9\times10^9\cdot8\times10^{-6}\cdot6\times10^{-6}}{1{,}08}$.

Calculando o numerador: $9\times10^9\cdot8\times10^{-6}=7{,}2\times10^4$; $7{,}2\times10^4\cdot6\times10^{-6}=0{,}432$.

$r=\dfrac{0{,}432}{1{,}08}=0{,}4\text{ m}$.

Alternativa correta: C

A carga total transferida é:

$Q=n\cdot e=4{,}5\times10^{23}\cdot1{,}6\times10^{-19}=7{,}2\times10^{4}\text{ C}$.

A corrente elétrica média é:

$i=\dfrac{Q}{t}=\dfrac{7{,}2\times10^4}{2}=3{,}6\times10^4\text{ A}=36.000\text{ A}$.

Alternativa correta: A

A força magnética sobre uma carga em movimento em um campo magnético uniforme é dada por:

$F=q\,v\,B\,\sin\theta$.

Substituindo os valores:

$F=3\times10^{-9}\cdot7\times10^7\cdot5\cdot0{,}86$.

$3\times10^{-9}\cdot7\times10^7=21\times10^{-2}=0{,}21$.

$F=0{,}21\cdot5\cdot0{,}86=1{,}05\cdot0{,}86\approx0{,}9\text{ N}$.

Alternativa correta: B