1ª Etapa do triênio 2022–2024 · Física (Q36–40) — resolução comentada Método TEF.
Dados utilizados
Esta prova não trouxe uma tabela de constantes comum às questões: cada questão de Física (Q36–40) já contém, no próprio enunciado, os valores numéricos necessários para a resolução.
Q36
Dinâmica — Inércia em uma Frenagem Brusca
Marcos está sem cinto de segurança, em uma via simples, a $108\text{ km/h}$, quando observa um guarda de trânsito com um radar móvel. Instantaneamente, ele aciona os freios de seu carro e percebe que sua barriga toca no volante do veículo.
Refletindo sobre sua aula de Física, percebe corretamente que a explicação é devida à:
A 1ª Lei de Newton (Lei da Inércia) afirma que um corpo tende a manter seu estado de movimento (ou repouso) a menos que uma força resultante atue sobre ele. Quando o carro freia bruscamente, o carro desacelera, mas o corpo de Marcos — sem estar preso pelo cinto — tende a continuar se movendo para frente com a velocidade que tinha antes da frenagem, até que o volante exerça força suficiente para pará-lo. É exatamente esse efeito da inércia que faz sua barriga tocar o volante.
Alternativa correta: D
Q37
Dinâmica — Razão entre Energia Cinética Dissipada e Impulso
Pedro está explicando para sua filha a diferença entre os choques mecânicos e, durante essas explicações, ele acaba colidindo com o muro de sua casa enquanto corria com uma velocidade de $2\text{ m/s}$, ficando parado após a colisão.
Sabendo que a massa de Pedro é de $80\text{ kg}$, a razão entre os módulos da energia cinética dissipada e do impulso sofrido por ele é de:
Cinemática — Distância entre Atletas em uma Maratona
Eliud Kipchoge quebra novamente o recorde mundial da maratona em Berlim. O bicampeão olímpico diminuiu seu próprio recorde em 30 segundos em sua quinta maratona de Berlim, em 25 de setembro de 2022.
Ele completou os $42{,}2\text{ km}$ em $2\text{ h}\ 1\text{ min}\ 9\text{ s}$. Se considerarmos que o segundo colocado correu na marca anterior de Kipchoge, ele chegou aproximadamente:
A distância que falta para ele completar a prova é:
$42.200-42.026{,}5\approx173{,}5\text{ m}$.
Alternativa correta: A
Q39
Dinâmica — Conservação da Quantidade de Movimento em Acidente
Um grave acidente ocorreu na BR-163 entre uma motocicleta e uma caminhonete. O motociclista teve várias escoriações, mas já se recupera em casa.
Segundo relato dos envolvidos aos peritos, a motocicleta trafegava na BR-163 e teve a frente cortada pela caminhonete carregada de melancias, que saía de uma estrada marginal e, por problemas mecânicos, parou sobre a pista.
Com a colisão, a motocicleta parou bruscamente, porém o motociclista foi arremessado por cima da caminhonete. A perícia considerou que o motociclista trafegava com velocidade de $35\text{ m/s}$; nas especificações da motocicleta, sua massa é de $184\text{ kg}$; já a massa do motociclista é de $76\text{ kg}$.
Então, a perícia pôde concluir que a velocidade com que o motociclista foi projetado para a frente, por cima da caminhonete, é representada na alternativa:
Como a motocicleta para bruscamente (perde toda sua quantidade de movimento) e o motociclista é arremessado para frente, toda a quantidade de movimento do sistema é transferida ao motociclista:
Ondulatória — Amplitude, Timbre e Intensidade Sonora
Revisando os conceitos estudados sobre fenômenos ondulatórios, Antony escreveu três perguntas que considerou fundamentais:
• Analisando dois sons no ar, com a mesma altura, mas que diferem em intensidade, o que o som mais intenso possui em relação ao outro?
• Qual é a característica da onda sonora que nos permite distinguir o som proveniente da corda de um violino do som de uma corda de piano?
• Em relação à intensidade sonora, é correto afirmar que ela está relacionada com o quê?
Assinale a alternativa que contém as respostas corretas para as perguntas de Antony, respectivamente.
a)Apenas maior amplitude; o timbre; a energia transportada pela onda sonora.
b)Apenas menor amplitude; a frequência; aumento de acordo com a frequência do som.
c)Maior amplitude e maior velocidade de propagação; a frequência; aumento de acordo com a frequência do som.
d)Apenas maior velocidade de propagação; o timbre; a energia transportada pela onda sonora.
e)Apenas menor velocidade de propagação; o timbre; aumento de acordo com a frequência do som.
Como os dois sons têm a mesma altura, eles têm a mesma frequência; a diferença de intensidade percebida vem da amplitude da onda sonora — o som mais intenso possui maior amplitude (a intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude). A velocidade de propagação do som depende do meio, não da intensidade, então não é ela que diferencia os dois sons.
O timbre é a característica que permite distinguir dois sons de mesma altura e intensidade, mas produzidos por fontes diferentes (violino e piano tocando a mesma nota soam diferente por causa do timbre, associado às harmônicas presentes em cada som).
A intensidade sonora é definida como a potência (energia por unidade de tempo) transportada pela onda através de uma área, ou seja, está relacionada à energia transportada pela onda sonora.
Alternativa correta: A
Dados utilizados
Esta prova não trouxe uma tabela de constantes comum às questões: cada questão de Física (Q36–40) já contém, no próprio enunciado, os valores numéricos necessários para a resolução.
Q36
Eletrodinâmica — Resistor Limitador de Corrente para LED
Um estudante deseja utilizar um LED (Light-Emitting Diode ou diodo emissor de luz) como fonte de luz e dispõe de uma bateria de $9\text{ V}$.
As especificações do LED indicam que sua tensão máxima de operação é $3\text{ V}$ e que a potência utilizada durante a operação é $0{,}45\text{ W}$.
Para que o LED possa ser ligado à bateria de $9\text{ V}$, é necessário colocar um resistor $R$ em série com o LED e a bateria.
Qual deve ser o valor da resistência elétrica do resistor $R$ para que o LED funcione sem queimar?
Como o resistor está em série com o LED, a tensão da bateria se divide entre os dois. A tensão que deve cair sobre o resistor é:
$V_R=V_{bateria}-V_{LED}=9-3=6\text{ V}$.
Pela Lei de Ohm:
$R=\dfrac{V_R}{i}=\dfrac{6}{0{,}15}=40\ \Omega$.
Alternativa correta: E
Q37
Dilatação Térmica Superficial — Diferença de Área Constante
Duas chapas metálicas, 1 e 2, compostas por materiais distintos, com coeficientes de dilatação térmica superficial $\beta_1$ e $\beta_2$, apresentam áreas iniciais, a certa temperatura, iguais a $A_{1,inicial}=10\text{ m}^2$ e $A_{2,inicial}=20\text{ m}^2$.
À medida que a temperatura aumenta, a diferença de área entre as duas chapas permanece constante.
Para que isso ocorra, qual deve ser a razão entre os coeficientes de dilatação térmica superficial $\dfrac{\beta_1}{\beta_2}$ das duas chapas?
A dilatação superficial de cada chapa é $\Delta A=A_0\,\beta\,\Delta T$. Para que a diferença $A_2-A_1$ permaneça constante ao longo do aquecimento, é preciso que ambas as chapas dilatem exatamente a mesma quantidade de área, isto é, $\Delta A_1=\Delta A_2$:
Observe a imagem a seguir. A figura apresenta um aparelho de ar-condicionado instalado na parte superior de um ambiente, sendo esse aparelho indicado pelo número 6.
Ar-condicionado instalado próximo ao teto: correntes de convecção no ambiente.
O elemento destacado na imagem com o número 6 foi instalado na parte superior, pois:
a)ele retira o calor do meio mais quente e o transfere para o meio mais frio.
b)o ar que ele coloca no meio é mais denso e, assim, o processo de condução é facilitado.
c)facilita a troca de calor do meio interno com o meio externo pelo processo de radiação.
d)facilita a troca de calor do meio interno com o meio externo pelo processo de condução.
e)facilita a troca de calor do meio interno com o meio externo pelo processo de convecção.
O ar resfriado pelo aparelho é mais denso que o ar quente do ambiente, por isso tende a descer. Ao ser instalado próximo ao teto, o ar frio desce e o ar quente, menos denso, sobe para ser resfriado, estabelecendo uma corrente de convecção que circula e resfria todo o ambiente de forma mais eficiente. Esse é justamente o processo de convecção — transporte de calor por movimento de massa de um fluido —, e não condução (que depende de contato direto entre partículas) nem radiação (que não depende de um meio material).
Alternativa correta: E
Q39
Eletrostática — Processos de Eletrização
Observe as situações a seguir:
• os pelos do braço ficam arrepiados ao aproximá-los de um monitor ligado;
• a carroceria de um carro em movimento fica eletrizada, podendo dar choque em uma pessoa ao tocá-la;
• as folhas de um eletroscópio de folhas se afastam ao aproximar um bastão eletrizado de sua esfera condutora;
• os cabelos de uma pessoa ficam eletrizados ao tocar um gerador de Van de Graaff.
O principal processo de eletrização que explica cada situação é, respectivamente:
Os pelos do braço se arrepiam ao se aproximar (sem tocar) de um monitor eletrizado: é indução, causada pelo campo elétrico do monitor sobre as cargas dos pelos, sem contato.
A carroceria do carro se eletriza pelo atrito constante do ar e das rodas com o solo durante o movimento: é eletrização por atrito.
As folhas do eletroscópio se afastam ao se aproximar (sem tocar) um bastão eletrizado da esfera: é o exemplo clássico de eletrização por indução.
Os cabelos se eletrizam ao tocar diretamente o gerador de Van de Graaff: é eletrização por contato.
Alternativa correta: D
Q40
Eletrodinâmica — Corrente Elétrica em Circuitos Residenciais
Observe a imagem a seguir, que ilustra uma instalação residencial dividida em circuitos.
Nessa residência, os quatro circuitos, 1, 2, 3 e 4, possuem tensão de $220\text{ V}$. Há cinco disjuntores, sendo um para cada circuito e um disjuntor geral.
As potências máximas de cada circuito são, respectivamente: $1.100\text{ W}$, $3.300\text{ W}$, $8.800\text{ W}$ e $4.400\text{ W}$.
Assim, o valor do disjuntor geral e o circuito conectado ao menor disjuntor são:
a)$80\text{ A}$ e circuito das lâmpadas.
b)$40\text{ A}$ e circuito do chuveiro.
c)$20\text{ A}$ e circuito da máquina de lavar roupas.
Circuito 4 (máquina de lavar): $i_4=\dfrac{4.400}{220}=20\text{ A}$.
O disjuntor geral precisa suportar a soma das correntes de todos os circuitos:
$i_{geral}=5+15+40+20=80\text{ A}$.
O menor disjuntor (menor corrente, $5\text{ A}$) protege o circuito de menor potência, o das lâmpadas.
Alternativa correta: A
Dados utilizados
Valores fornecidos nos enunciados das questões de Física:
Lei de Wien: $\lambda_{max}=b/T$, $b\approx2{,}9\times10^{-3}\text{ m·K}$
energia do fóton: $E=hf$, $h\approx6{,}6\times10^{-34}\text{ J·s}$
calor específico do cobre: $0{,}389\text{ J/g}^\circ\text{C}$
coef. de dilatação linear do cobre: $1{,}7\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$
calor específico da água: $c_{água}=1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}$
calor específico do aço: $c_{aço}=0{,}1\text{ cal/g}^\circ\text{C}$
calor latente de vaporização da água: $L=540\text{ cal/g}$
Q36
Radiação — Lei de Wien e Termômetro Infravermelho
Durante a pandemia de coronavírus, uma cena se tornou comum na porta dos estabelecimentos: a medição da temperatura de clientes e funcionários. As pessoas que apresentavam estado febril, com temperatura aproximadamente igual a $38^\circ\text{C}$, poderiam estar contaminadas e não podiam permanecer nos estabelecimentos.
Outro cuidado importante era manter uma distância mínima entre as pessoas. Assim, a ciência e a tecnologia apresentaram uma solução para que a medição da temperatura pudesse ser feita a certa distância e sem contato entre pessoas e equipamentos: o termômetro infravermelho, cujo funcionamento é baseado na coleta da radiação infravermelha emitida por unidade de área do corpo de uma pessoa.
Sabendo que a relação entre o comprimento de onda máximo $\lambda_{max}$ da radiação eletromagnética emitida e a temperatura de um corpo é dada por $\lambda_{max}=\dfrac{b}{T}$, em que $b\approx2{,}9\times10^{-3}\text{ m·K}$, e sabendo que $T(\text{K})=273+T(^\circ\text{C})$, o comprimento de onda máximo emitido por uma pessoa em estado febril corresponde a:
Termologia — Condução de Calor em Cilindros de Materiais Diferentes
Três cilindros feitos de materiais A, B e C têm o mesmo comprimento $L$. Seus respectivos diâmetros estão relacionados por $D_A=3D_B=6D_C$.
A diferença de temperatura $\Delta T$ entre suas extremidades é mantida constante, e suas taxas de condução de calor, ou fluxos de calor, satisfazem: $\Phi_A=\dfrac{\Phi_B}{2}=\dfrac{\Phi_C}{4}$.
Nessas condições, as condutividades térmicas dos cilindros, $k_A$, $k_B$ e $k_C$, estão relacionadas por:
Ondas Eletromagnéticas — Absorção por Vapor d'Água e Oxigênio
A comunicação via satélite é feita a partir do tráfego de ondas de rádio, que são ondas eletromagnéticas, pela atmosfera. Cada tipo de molécula atmosférica absorve energia em determinadas regiões do espectro eletromagnético.
A figura a seguir mostra o comportamento da atenuação do sinal em função da frequência das ondas de rádio quando a antena terrestre, de emissão ou recepção, está a $90^\circ$ em relação ao solo.
Atenuação do sinal em função da frequência: picos de absorção do vapor d'água (≈20 GHz) e do oxigênio (≈60 GHz).
Analisando-se a figura, observa-se que as moléculas de água, $H_2O$, e de oxigênio, $O_2$, apresentam atenuações máximas em frequências bem determinadas devido à absorção da intensidade das ondas de rádio.
Com relação à absorção das ondas de rádio pelas moléculas de água e oxigênio, determine as frequências de absorção e as energias relativas ao processo. Sabendo que $E=hf$, em que $h\approx6{,}6\times10^{-34}\text{ J·s}$ e $f$ é a frequência da onda absorvida, e que $1\text{ GHz}=10^9\text{ Hz}$, tem-se:
a)$f_{H_2O}\approx20\text{ GHz}$ e $f_{O_2}\approx60\text{ GHz}$; $E_{H_2O}=132\times10^{-34}\text{ J}$ e $E_{O_2}=396\times10^{-34}\text{ J}$.
b)$f_{H_2O}\approx60\text{ GHz}$ e $f_{O_2}\approx20\text{ GHz}$; $E_{H_2O}=396\times10^{-25}\text{ J}$ e $E_{O_2}=132\times10^{-25}\text{ J}$.
c)$f_{H_2O}\approx20\text{ Hz}$ e $f_{O_2}\approx60\text{ Hz}$; $E_{H_2O}=132\times10^{-34}\text{ J}$ e $E_{O_2}=396\times10^{-34}\text{ J}$.
d)$f_{H_2O}\approx20\text{ GHz}$ e $f_{O_2}\approx60\text{ GHz}$; $E_{H_2O}=132\times10^{-25}\text{ J}$ e $E_{O_2}=396\times10^{-25}\text{ J}$.
e)$f_{H_2O}\approx20\text{ GHz}$ e $f_{O_2}\approx100\text{ GHz}$; $E_{H_2O}=132\times10^{-25}\text{ J}$ e $E_{O_2}=660\times10^{-25}\text{ J}$.
Pela análise do gráfico de atenuação, o pico referente ao vapor d'água ocorre em $f_{H_2O}\approx20\text{ GHz}$, e o pico referente ao oxigênio, em $f_{O_2}\approx60\text{ GHz}$.
A energia de cada fóton absorvido é $E=hf$. Convertendo as frequências para Hz ($1\text{ GHz}=10^9\text{ Hz}$):
Note que o expoente correto é $10^{-25}$ (e não $10^{-34}$), pois é preciso somar os expoentes de $h$ ($10^{-34}$) e de $f$ em Hz ($10^{9}$): $10^{-34+9}=10^{-25}$.
Alternativa correta: D
Q39
Termologia — Dilatação Volumétrica de um Cubo de Cobre
Um bloco cúbico de cobre metálico, maciço e homogêneo, de massa $m=500\text{ g}$, é colocado no interior de um forno quente e recebe uma quantidade de calor de $19.450\text{ J}$ até entrar em equilíbrio térmico com o forno, sem sofrer mudança de estado físico.
Sabendo que o calor específico do cobre metálico é $0{,}389\text{ J/g}^\circ\text{C}$, o coeficiente de dilatação linear do cobre é $1{,}7\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$ e a aresta do cubo é de $1\text{ cm}$ à temperatura ambiente, determine a variação de volume do cobre, $\Delta V$, devido ao aquecimento do bloco.
Calorimetria — Temperatura Inicial de um Bloco de Aço com Evaporação de Água
Um bloco de aço de $2{,}0\text{ kg}$ foi aquecido até uma temperatura $T$ e, logo em seguida, mergulhado em um recipiente adiabático contendo $1{,}0\text{ kg}$ de água, inicialmente à temperatura de $20^\circ\text{C}$.
Após ser atingido o equilíbrio térmico, observou-se que a massa de água no recipiente diminuiu para $0{,}9\text{ kg}$ devido à evaporação.
Considere: calor específico da água: $c_{água}=1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}$; calor específico do aço: $c_{aço}=0{,}1\text{ cal/g}^\circ\text{C}$; calor latente de vaporização da água: $L=540\text{ cal/g}$.
Como parte da água evaporou, a temperatura final de equilíbrio do sistema é $100^\circ\text{C}$ (temperatura de ebulição da água, mantida enquanto ocorre a mudança de fase).
Calor cedido pelo aço, resfriando de $T$ até $100^\circ\text{C}$ ($m_{aço}=2.000\text{ g}$):
Calor absorvido pela água: aquecimento de $1.000\text{ g}$ de $20^\circ\text{C}$ até $100^\circ\text{C}$, mais a vaporização de $100\text{ g}$ (massa evaporada: $1.000-900=100\text{ g}$) a $100^\circ\text{C}$:
