1ª Etapa do triênio 2023–2025 · Física (Q35–40) — resolução comentada Método TEF.
Dados utilizados
Esta prova não trouxe uma tabela de constantes comum às questões: cada questão de Física (Q35–40) já contém, no próprio enunciado, os valores numéricos necessários para a resolução.
Q35
Astronomia — O Papel da Gravidade para a Vida
Assinale a alternativa que indica corretamente o papel da gravidade para a existência e a manutenção da vida na Terra e no universo.
a)A gravidade é responsável pela criação de campos magnéticos protetores em planetas, o que impede a radiação solar nociva de atingir a superfície.
b)A gravidade não tem influência direta na formação de sistemas planetários, sendo apenas uma consequência da rotação da Terra.
c)A gravidade é crucial para manter a atmosfera de um planeta, retendo gases essenciais que permitem a respiração e a vida.
d)A gravidade é responsável por fornecer a principal fonte de energia para a vida na forma de radiação solar.
e)A gravidade não tem impacto no movimento dos corpos celestes no espaço, pois isso é regido exclusivamente pela inércia.
A gravidade é a força responsável por reter a atmosfera de um planeta, impedindo que as moléculas de gás escapem para o espaço. É essa atmosfera retida que fornece o oxigênio necessário à respiração e protege a superfície de radiação nociva e de variações extremas de temperatura.
As demais alternativas atribuem à gravidade papéis que não lhe pertencem: campos magnéticos planetários têm origem no núcleo metálico em rotação (dínamo interno), não na gravidade (A); a gravidade é, sim, determinante na formação de sistemas planetários (B, errada); a energia da vida vem da fusão nuclear no Sol, não da gravidade (D); e o movimento orbital dos corpos celestes resulta do equilíbrio entre inércia e força gravitacional, não apenas da inércia (E).
Alternativa correta: C
Q36
Astronomia — 3ª Lei de Kepler Aplicada a Saturno
O planeta Saturno translada ao redor do Sol em uma órbita de raio médio $10\text{ u.a.}$ ($1\text{ u.a.} = 1$ raio médio da órbita da Terra ao redor do Sol).
Segundo a 3ª Lei de Kepler, o período de translação, em anos terrestres, de Saturno é de aproximadamente:
O airbag e o cinto de segurança são itens de segurança presentes em todos os carros novos fabricados no Brasil. Considere a situação em que um carro, inicialmente a $72\text{ km/h}$, dirigido por um motorista de massa $m_M=100\text{ kg}$, para, devido a uma colisão frontal.
No momento da colisão, o airbag foi acionado, e o tempo de contato, $\Delta t$, entre o corpo do motorista e a bolsa do airbag, até que a velocidade fosse reduzida a zero, foi de $0{,}4\text{ s}$.
Nessas condições, determine os módulos do impulso, $I$, e da força resultante, $F_R$, sobre o motorista.
Ondulatória — Nível Sonoro, Intensidade e Potência da Fonte
Uma fonte sonora assumida como pontual e de potência média constante — isotrópica — emite um nível sonoro de $100\text{ dB}$, medido a uma distância $r=20\text{ m}$ da fonte sonora.
Sabendo que a intensidade sonora do limiar de audição é $I_0=10^{-12}\text{ W/m}^2$ e considerando que $\pi=3$, determine a intensidade sonora $I$, para $r=20\text{ m}$, e a potência sonora $P$ dessa fonte.
Em uma estrada de pista dupla, um carro A, de $2{,}0\text{ m}$ de comprimento, está, em um dado instante, a $5{,}0\text{ m}$ da traseira de um caminhão B, de $20{,}0\text{ m}$.
Sendo a velocidade do caminhão igual a $79{,}2\text{ km/h}$ e a do carro igual a $108\text{ km/h}$, a distância que o carro tem que percorrer para ultrapassar o caminhão e ficar $5{,}0\text{ m}$ à frente dele será de:
Esquema das posições inicial e final do carro e do caminhão.
Convertendo as velocidades: $v_{carro}=108\text{ km/h}=30\text{ m/s}$ e $v_{caminhão}=79{,}2\text{ km/h}=22\text{ m/s}$.
A velocidade relativa do carro em relação ao caminhão é:
$v_{rel}=30-22=8\text{ m/s}$.
Para completar a ultrapassagem, a frente do carro precisa avançar, em relação ao caminhão, uma distância igual à soma: gap inicial ($5{,}0\text{ m}$) + comprimento do caminhão ($20{,}0\text{ m}$) + comprimento do carro ($2{,}0\text{ m}$) + gap final ($5{,}0\text{ m}$):
No sistema da figura, a distância entre o teto e o solo é de $3{,}8\text{ m}$. As polias e as cordas são ideais e inextensíveis, a bigorna tem massa de $60\text{ kg}$, e a aceleração da gravidade local é $10\text{ m/s}^2$.
Um operário, ao puxar $2{,}0\text{ m}$ da corda, faz a bigorna subir:
Polia móvel ligada à bigorna e polia fixa que redireciona a força do operário.
a)$2{,}0\text{ m}$, e a força mínima que ele aplica é maior que $300\text{ N}$.
b)$2{,}0\text{ m}$, e a força mínima que ele aplica é maior que $600\text{ N}$.
c)$1{,}0\text{ m}$, e a força mínima que ele aplica é maior que $300\text{ N}$.
d)$1{,}0\text{ m}$, e a força mínima que ele aplica é maior que $600\text{ N}$.
e)$1{,}0\text{ m}$, e a força mínima que ele aplica é maior que $1.200\text{ N}$.
A bigorna está presa a uma polia móvel, sustentada por dois segmentos de corda. Como a corda é inextensível, ao puxar $2{,}0\text{ m}$ de corda, esse comprimento se distribui igualmente entre os dois segmentos que sustentam a polia móvel, fazendo a bigorna subir apenas a metade:
$d_{sobe}=\dfrac{2{,}0}{2}=1{,}0\text{ m}$.
Como dois segmentos de corda sustentam o peso da bigorna, a tração em cada segmento (e, portanto, a força mínima aplicada pelo operário, já que a polia fixa apenas redireciona a força) é:
Essa é a força de equilíbrio; para efetivamente erguer a bigorna, o operário precisa aplicar uma força um pouco maior que esse valor.
Alternativa correta: C
Dados utilizados
Valores fornecidos nos enunciados das questões de Física:
aceleração da gravidade: $g=10{,}0\text{ m/s}^2$
calor específico da água: $c_{H_2O}=1\text{ cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$
calor latente de fusão do gelo: $L_f=80\text{ cal/g}$
calor específico do gelo: $c_{gelo}=0{,}5\text{ cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$
Q36
Energia — Armazenamento por Potencial Gravitacional
Um dos desafios da geração fotovoltaica é sua intermitência, pois não há produção de energia durante a noite. Para resolver esse problema, engenheiros chineses desenvolveram um sistema de armazenamento de energia por potencial gravitacional.
Esse sistema armazena a eletricidade excedente gerada durante o dia e a disponibiliza à noite ou em períodos de baixa geração. Ele funciona elevando grandes blocos de concreto durante o dia, utilizando o excesso de energia disponível. À noite, os blocos descem, acionando geradores que convertem a energia potencial gravitacional em eletricidade.
Suponha que cada bloco de concreto tenha uma massa de $50\times10^3\text{ kg}$ e seja elevado a uma altura de $80\text{ m}$ em relação ao solo. Desprezando qualquer perda no processo, quantos blocos suspensos seriam necessários para gerar $1\text{ MWh}$ de eletricidade, considerando a aceleração da gravidade $g=10{,}0\text{ m/s}^2$?
Convertendo a energia desejada para joules: $1\text{ MWh}=1\times10^6\cdot3.600\text{ s}=3{,}6\times10^9\text{ J}$.
Número de blocos necessários:
$n=\dfrac{3{,}6\times10^9}{4\times10^7}=90$.
Alternativa correta: D
Q37
Eletromagnetismo — Lei de Faraday em Geradores Hidrelétricos
Uma usina hidrelétrica gera eletricidade utilizando a força da água para movimentar turbinas conectadas a geradores. Dentro desses geradores, existe um ímã que, ao girar, cria um campo magnético variável, o que induz uma corrente elétrica no fio condutor da bobina, gerando eletricidade.
Esse processo é um exemplo prático da Lei de Faraday, que estabelece que uma variação no fluxo magnético através de uma espira gera uma corrente elétrica.
Imagine que, devido à estiagem, o fluxo de água que movimenta as turbinas da usina hidrelétrica diminuiu, resultando em uma rotação mais lenta do ímã no gerador. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente o impacto dessa rotação mais lenta no processo de geração de energia?
a)A rotação mais lenta do ímã aumenta a frequência da corrente alternada gerada.
b)A rotação mais lenta do ímã reduz a intensidade do campo magnético gerado, diminuindo a geração de corrente elétrica.
c)A rotação mais lenta do ímã diminui a variação do fluxo magnético, reduzindo a voltagem e a potência gerada.
d)A rotação mais lenta do ímã aumenta a taxa de variação do fluxo magnético, o que resulta em uma maior produção de energia.
e)A rotação mais lenta do ímã não altera a voltagem, pois a corrente gerada depende apenas da resistência da bobina.
Pela Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético: $\varepsilon=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$.
Uma rotação mais lenta do ímã faz com que o fluxo magnético através da bobina varie mais devagar (menor $\Delta\Phi/\Delta t$), reduzindo a força eletromotriz induzida — ou seja, a voltagem — e, consequentemente, a potência elétrica gerada. A intensidade do campo magnético do ímã em si não muda; o que muda é a rapidez com que esse campo varia em relação à bobina.
Alternativa correta: C
Q38
Energia — Transformações em uma Usina Hidrelétrica
Analisando uma usina hidrelétrica e seu funcionamento, temos que a energia armazenada no reservatório de água é convertida em energia elétrica com o auxílio de turbinas e geradores.
Qual alternativa descreve corretamente o processo de transformação de energia que ocorre nesse tipo de usina?
a)A energia potencial da água é transformada diretamente em eletricidade, sem a participação de fenômenos magnéticos.
b)A água movimenta a turbina, convertendo energia potencial gravitacional em energia cinética. Então, o gerador converte essa energia cinética em energia elétrica por meio de fenômenos magnéticos.
c)O processo de geração de eletricidade na usina hidrelétrica ocorre sem qualquer perda de energia.
d)A turbina transforma energia elétrica em magnética, e o gerador transforma energia magnética em energia potencial.
e)Em usinas hidrelétricas, a energia potencial da água não é importante para a geração de energia elétrica.
A cadeia de transformação de energia em uma usina hidrelétrica segue a ordem: energia potencial gravitacional da água represada $\rightarrow$ energia cinética da água em queda, que movimenta a turbina $\rightarrow$ energia elétrica, gerada no gerador por indução eletromagnética (Lei de Faraday), à medida que o eixo da turbina gira o ímã do gerador.
Alternativa correta: B
Q39
Energia — Custo Comparado entre Usina Termelétrica e Eólica
Uma empresa possui uma demanda mensal de $50\text{ MWh}$ e está avaliando duas opções para suprir essa necessidade de energia: uma usina termelétrica e uma usina eólica. Desprezando perdas por transmissão e considerando os dados abaixo:
Usina termelétrica: custo de produção de R$ 0,15 por $\text{kWh}$, custo de distribuição de R$ 0,04 por $\text{kWh}$, além de um custo fixo de R$ 3.000,00 para controle de emissões e uma taxa ambiental de R$ 0,01 por $\text{kWh}$.
Usina eólica: custo de produção de R$ 0,09 por $\text{kWh}$, custo de distribuição de R$ 0,06 por $\text{kWh}$. A usina cobre apenas 80% da demanda, e o restante deverá ser comprado de outra fonte a R$ 0,40 por $\text{kWh}$.
Qual é o custo total mensal aproximado da usina com o melhor custo-benefício?
Total eólica $=3.600+2.400+4.000=\text{R\$ }10.000{,}00$.
Como R\$ 10.000,00 < R\$ 13.000,00, a usina eólica tem o melhor custo-benefício, com custo mensal de R\$ 10.000,00.
Alternativa correta: B
Q40
Calorimetria — Aquecimento de Água e Gelo até o Equilíbrio
Durante um rigoroso inverno, uma pessoa deseja tomar um banho relaxante, mas encontra a banheira semicongelada, contendo $90$ litros de água a $0^\circ\text{C}$ e $10\text{ kg}$ de gelo, que também está a $0^\circ\text{C}$.
Para aquecer a água até $30^\circ\text{C}$, a pessoa liga o aquecedor elétrico da banheira. Considere que cada litro de água corresponde a $1\text{ kg}$ e utilize as seguintes informações:
calor específico da água: $1\text{ cal/g}^\circ\text{C}$; calor latente de fusão do gelo: $80\text{ cal/g}$; calor específico do gelo: $0{,}5\text{ cal/g}^\circ\text{C}$.
Calcule a quantidade total de energia necessária, cedida pelo aquecedor da banheira, para que o sistema — água e gelo — atinja o equilíbrio térmico a $30^\circ\text{C}$, desconsiderando quaisquer perdas de calor para o ambiente.
O aquecedor precisa fornecer calor para três processos: aquecer os 90 kg de água já líquida de $0^\circ\text{C}$ a $30^\circ\text{C}$, fundir os 10 kg de gelo (que já está a $0^\circ\text{C}$) e, em seguida, aquecer a água resultante da fusão de $0^\circ\text{C}$ a $30^\circ\text{C}$.
Esta prova não trouxe uma tabela de constantes comum às questões: cada questão de Física (Q36–41) já contém, no próprio enunciado, os valores numéricos necessários para a resolução.
Q36
Física Experimental — Tratamento Estatístico de Medidas
Vinícius deixa uma esfera cair de uma altura de $2{,}0\text{ m}$ e mede o tempo de queda usando um cronômetro. Seu professor solicita que ele repita o mesmo experimento 10 vezes, para que possa realizar um tratamento estatístico da medida.
Após a realização do experimento, ele observa que obteve valores ligeiramente diferentes para o tempo de queda. O tratamento estatístico solicitado pelo professor tem por finalidade:
a)eliminar todas as diferenças entre as medições.
b)garantir que os valores medidos se tornem exatamente iguais.
c)reduzir os erros sistemáticos e desconsiderar a variabilidade natural.
d)estimar o valor mais provável e a incerteza associada às medidas.
Toda medida experimental está sujeita a pequenas flutuações aleatórias (erros estatísticos). Repetir a medição e tratar os dados estatisticamente — calculando a média e o desvio padrão, por exemplo — permite estimar o valor mais provável da grandeza medida e quantificar a incerteza associada a essa estimativa. Esse tratamento não elimina a variabilidade natural (que é inerente à medição) nem torna os valores idênticos, apenas informa o quanto se pode confiar no resultado.
Alternativa correta: D
Q37
Dilatação Térmica Linear — Análise de Gráfico L x T
O gráfico a seguir apresenta o resultado da medida do comprimento em função da temperatura de quatro barras metálicas de materiais desconhecidos. Os valores inicial e final da temperatura foram os mesmos para todas as barras.
Comprimento L em função da temperatura T para as barras 1, 2, 3 e 4.
A partir da análise do gráfico, é correto afirmar, com relação ao comprimento inicial de cada barra e a seus coeficientes de dilatação, que:
a)a barra 1 possui o maior comprimento inicial e também o maior coeficiente de dilatação.
b)as quatro barras têm o mesmo comprimento inicial e diferentes coeficientes de dilatação.
c)as barras 2 e 3 apresentam os mesmos coeficientes de dilatação e comprimentos iniciais.
d)a barra 4 possui o maior coeficiente de dilatação, e a barra 2 tem o maior comprimento inicial.
e)a barra 4 tem o menor coeficiente de dilatação e o maior comprimento inicial.
Na dilatação linear, $L=L_0(1+\alpha\,\Delta T)$: o valor de $L$ no início do gráfico (extremo esquerdo de cada reta) é o comprimento inicial $L_0$ de cada barra, e a inclinação da reta é proporcional ao coeficiente de dilatação linear $\alpha$ (quanto mais inclinada a reta, maior o $\alpha$, pois a barra se alonga mais para a mesma variação de temperatura).
Observando o ponto inicial (à esquerda) de cada reta, a barra 2 é a que começa no maior valor de $L$ — portanto, tem o maior comprimento inicial.
Observando a inclinação de cada reta, a barra 4 começa no menor comprimento, mas sobe de forma muito mais acentuada que as demais até o final do intervalo — portanto, é a barra com o maior coeficiente de dilatação.
Alternativa correta: D
Q38
Ondulatória — Raios X e Ressonância Magnética
Tanto em um exame de raios X quanto nos exames de ressonância magnética são utilizadas ondas eletromagnéticas, porém com características e finalidades distintas.
No exame de raios X, utiliza-se radiação eletromagnética de alta energia, capaz de atravessar tecidos e ser absorvida de modo diferente conforme a densidade do material, permitindo formar imagens estruturais.
Já na ressonância magnética, prótons do núcleo de hidrogênio são excitados por ondas de radiofrequência em um campo magnético intenso, e o sinal emitido durante o retorno ao estado original é detectado para gerar imagens.
Considerando essas informações, qual alternativa explica corretamente a diferença entre as aplicações dessas ondas eletromagnéticas?
a)As ondas de raios X são mais rápidas que as ondas de rádio, por isso atravessam os tecidos humanos.
b)As ondas de rádio têm baixa energia, interagindo com prótons, sem causar danos biológicos.
c)Os raios X atravessam tecidos humanos sem interagir, enquanto as ondas de rádio ionizam átomos e moléculas.
d)As ondas de rádio, por terem frequência maior que os raios X, interagem mais com os tecidos.
e)As ondas de rádio possuem comprimento de onda da ordem de milímetros, garantindo boa resolução das imagens.
Todas as ondas eletromagnéticas se propagam à mesma velocidade no vácuo, então a diferença entre raios X e ondas de rádio não está na velocidade, e sim na energia do fóton (proporcional à frequência). Os raios X têm frequência muitíssimo maior que as ondas de rádio e, portanto, energia suficiente para ionizar átomos e moléculas — por isso exigem cuidado com a dose. As ondas de rádio usadas na ressonância magnética têm energia baixa (não ionizante); elas apenas excitam os prótons de hidrogênio, sem causar danos biológicos, o que torna o exame seguro para repetição.
Alternativa correta: B
Q39
Calorimetria — Formação de uma Camada de Gelo
Uma caixa-d'água cúbica de lado $\ell=100\text{ cm}$, contendo água pura a $25^\circ\text{C}$, está exposta ao ar livre quando uma frente fria atinge o ambiente, levando a temperatura ambiente a atingir $-5^\circ\text{C}$.
Observa-se a formação de uma camada de gelo de espessura $h=10\text{ cm}$ sobre a água líquida. Sabendo-se que o calor latente de solidificação do gelo, $L_{s,gelo}$, e a densidade do gelo, $\rho_{gelo}$, valem $L_{s,gelo}=80\text{ cal/g}$ e $\rho_{gelo}=0{,}90\text{ g/cm}^3$, determine a quantidade de calor $Q$ liberada pela água para o meio ambiente no processo de formação da camada de gelo.
Física Nuclear — Meia-Vida do Flúor-18 em PET Scan
O Flúor-18 é amplamente usado como radiotraçador, como, por exemplo, no uso do radiofármaco fluorodesoxiglicose-$^{18}\text{F}$ — açúcar radiomarcado — na Tomografia por Emissão de Pósitrons, PET.
O radiotraçador se concentra em áreas com alta atividade metabólica, como tecidos doentes ou tumores que consomem mais açúcar. Um próton no núcleo do $^{18}\text{F}$ se transforma em um nêutron, um pósitron — partícula beta positiva — e um neutrino, liberando essas partículas.
O pósitron emitido interage com um elétron do tecido, e ambos são aniquilados, resultando em raios gama que são detectados pelo equipamento PET. O tempo de meia-vida — intervalo necessário para que 50% do material radioativo sofra decaimento — do $^{18}\text{F}$ é de aproximadamente 110 minutos.
Determine o tempo decorrido desde a aplicação do fluorodesoxiglicose-$^{18}\text{F}$ para que a quantidade ainda presente no organismo seja igual a $1{,}5625\%$ da quantidade inicial.
A fração restante após $n$ meias-vidas é $\left(\dfrac12\right)^n$. Como $1{,}5625\%=\dfrac{1{,}5625}{100}=\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac12\right)^6$, foram decorridas $n=6$ meias-vidas.
Termodinâmica — Equação Geral dos Gases Aplicada a um Balão no Freezer
Um balão de festa parcialmente cheio de ar é amarrado e colocado dentro de um freezer doméstico. Após alguns minutos, observa-se que o volume do balão diminuiu perceptivelmente.
Quando retirado do freezer e deixado em temperatura ambiente, o balão volta gradualmente a um volume muito próximo ao inicial.
Esse fenômeno pode ser explicado com base na Equação Geral dos Gases:
$\dfrac{P_1V_1}{T_1}=\dfrac{P_2V_2}{T_2}$
em que $P$ é a pressão, $V$ é o volume e $T$ é a temperatura do gás.
Considerando que a pressão externa permaneça aproximadamente constante, a diminuição do volume da bexiga ao ser colocada no freezer ocorre porque:
a)a temperatura reduzida faz o ar condensar, aumentando a pressão interna e o volume do gás.
b)a temperatura reduzida faz com que o número de mols de gás dentro da bexiga aumente, diminuindo seu volume.
c)a temperatura do ar diminui, aumentando a agitação molecular e, consequentemente, o volume da bexiga.
d)a temperatura do ar dentro da bexiga diminui, reduzindo a energia cinética das moléculas e o volume ocupado pelo gás.
e)a temperatura reduzida faz o ar se contrair porque ocorre aumento simultâneo da pressão e da temperatura no interior da bexiga.
Como a pressão externa (e, portanto, a pressão do gás dentro da bexiga, que se ajusta a ela) permanece aproximadamente constante, a Equação Geral dos Gases se reduz à Lei de Gay-Lussac/Charles: $\dfrac{V}{T}=\text{constante}$, ou seja, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Ao reduzir a temperatura, a energia cinética média das moléculas do gás diminui — elas se movem mais devagar e colidem com menos intensidade contra as paredes da bexiga. Para que a pressão interna continue equilibrada com a pressão externa (que não mudou), o volume do gás precisa diminuir. Ao retornar à temperatura ambiente, a agitação molecular aumenta novamente e o volume retorna ao valor original.
