Provas Anteriores | UFMT 2007 Física

Q46

Mecânica — Dinâmica impulsiva — Energia e quantidade de movimento

Admita que uma bala de fuzil AR-15 tem massa 20 g e é projetada no disparo com uma velocidade de 1 km/s. Considerando uma situação em que a bala atinja uma barra de madeira de 60 kg e 30 cm de espessura e que ela atravesse a barra saindo pelo lado oposto com uma velocidade de 100 m/s, a energia e a quantidade de movimento transferidas da bala para a barra de madeira serão, respectivamente:

A)$9{,}9\times10^{3}\,\text{J}$ e 9 $\text{kg}\cdot\text{m/s}$

B)$3{,}3\times10^{3}\,\text{J}$ e 9 $\text{kg}\cdot\text{m/s}$

C)$3{,}3\times10^{3}\,\text{J}$ e 18 $\text{kg}\cdot\text{m/s}$

D)$19{,}9\times10^{3}\,\text{J}$ e 10 $\text{kg}\cdot\text{m/s}$

E)$9{,}9\times10^{3}\,\text{J}$ e 18 $\text{kg}\cdot\text{m/s}$

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

A energia cinética perdida pela bala é $\Delta K=\frac12(0{,}020)(1000^2-100^2)=9{,}9\cdot10^3\,\text{J}$. A quantidade de movimento transferida é $\Delta p=0{,}020(1000-100)=18\,\text{kg}\cdot\text{m/s}$. A energia perdida pela bala não precisa converter-se integralmente em energia cinética da barra.

Q47

Óptica — Refração — Miragem

A ilusão de óptica relacionada à impressão que os motoristas têm que o asfalto está molhado ou que há oásis no deserto está associada à interação da luz com o ar caracterizada pelo fenômeno de

A)refração.

B)reflexão especular.

C)interferência.

D)difração.

E)aberração.

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

A miragem resulta da refração da luz ao atravessar camadas de ar com diferentes temperaturas e, portanto, diferentes índices de refração. A curvatura da trajetória luminosa pode produzir a impressão de uma superfície refletora.

Q51

Termologia — Gases — Transformação isobárica

Observe a seqüência de transformações, mostradas no gráfico abaixo, sofrida por uma massa fixa de um gás ideal.

Diagrama temperatura por volume: A (3 L, 200 K), B (5 L, 400 K), C (7 L, 400 K), D (9 L, 600 K), E (11 L, 300 K).

Considere essa massa de gás experimentando as seguintes transformações:

I - Estado inicial: A; Estado final: B. II - Estado inicial: A; Estado final: C. III - Estado inicial: A; Estado final: D. IV - Estado inicial: B; Estado final: D. V - Estado inicial: E; Estado final: A.

Assinale a transformação isobárica.

A)II

B)I

C)IV

D)V

E)III

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

Para uma massa fixa de gás ideal, $pV=nRT$. Em pressão constante, $T/V$ é constante. Em A, $T/V=200/3$; em D, $T/V=600/9=200/3$. Portanto, a transformação A → D (III) é isobárica.

Q54

Termologia — Calorimetria — Vaporização e calor latente

O Pantanal mato-grossense, com uma extensão de 250 mil $\text{km}^{2}$, é a maior área alagável do mundo. A diferença de nível das águas entre as estações de seca e de cheias é em média quatro metros. Devido à pouca declividade, grande parte da água evapora, ao invés de escoar pelos rios. Qual a quantidade aproximada de energia solar absorvida pela água, considerando que metade da água pluvial derramada sobre o pantanal seja evaporada?

Considere: 1 cal = 4,2J L = 540 cal/g

A)$10^{39}\,\text{J}$

B)$10^{30}\,\text{J}$

C)$10^{21}\,\text{J}$

D)$10^{52}\,\text{J}$

E)$10^{9}\,\text{J}$

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

A área é $250\,000\,\text{km}^2=2{,}5\cdot10^{11}\,\text{m}^2$. Metade de uma lâmina de $4\,\text{m}$ evapora: $V=5\cdot10^{11}\,\text{m}^3$. Com $\rho_{\text{água}}\approx10^3\,\text{kg/m}^3$, $m=5\cdot10^{17}\,\text{g}$. Assim, $Q=mL=2{,}7\cdot10^{20}\,\text{cal}\approx1{,}1\cdot10^{21}\,\text{J}$.

Q66

Física moderna — Relatividade — Aniquilação matéria–antimatéria

No oriente, observa-se, hoje em dia, um aumento do número de países detentores de tecnologia bélica nuclear. A principal fração da liberação de energia proporcionada pelas bombas de fusão é caracterizada pela desintegração de pares elétron-pósitron, em que há total conversão da massa de um par em energia na forma de radiação. Levando-se em conta a relação de Einstein entre massa e energia e que, para cada átomo de hidrogênio participante da reação de fusão é aniquilado um par elétron-pósitron, a energia liberada na fusão de 1 grama de hidrogênio está entre

Considere: - Constante ou Número de Avogadro: $6\times10^{23}$ - Massa do par elétron-pósitron: $2\times10^{-30}\,\text{kg}$ - Velocidade da luz no vácuo: $3\times10^{8}\,\text{m/s}$

A)$10^{12}\,\text{J}$ e $10^{15}\,\text{J}$

B)1 MJ e 1 GJ

C)1 kJ e 1 MJ

D)1 GJ e $10^{12}\,\text{J}$

E)$10^{15}\,\text{J}$ e $10^{18}\,\text{J}$

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

Em $1\,\text{g}$ de hidrogênio há aproximadamente $6\cdot10^{23}$ átomos. Pela hipótese do enunciado, aniquila-se essa quantidade de pares, com massa total $m=(6\cdot10^{23})(2\cdot10^{-30})=1{,}2\cdot10^{-6}\,\text{kg}$. Logo, $E=mc^2=1{,}08\cdot10^{11}\,\text{J}$, entre $10^9$ e $10^{12}\,\text{J}$.

Q67

Física moderna — Física quântica — Dualidade onda–partícula

Em relação à dualidade onda-partícula, assinale a afirmativa correta.

A)A dualidade onda-partícula é uma característica das ondas sonoras ao interagirem com as partículas do ar.

B)A dualidade onda-partícula é uma característica das ondas eletromagnéticas ao interagirem com as partículas do éter luminífero.

C)O desenvolvimento do microscópio eletrônico foi possível graças ao comportamento ondulatório do elétron.

D)Qualquer partícula carregada, ao interagir com uma onda eletromagnética, absorverá totalmente sua energia.

E)Existem somente dois tipos de ondas (mecânicas e eletromagnéticas) associadas às partículas carregadas eletricamente.

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

O elétron também apresenta propriedades ondulatórias, como interferência e difração. O microscópio eletrônico explora o pequeno comprimento de onda de de Broglie dos elétrons, permitindo alta resolução.

Q70

Eletricidade — Eletrostática — Linhas de campo elétrico

Em relação às linhas do campo eletrostático, é correto afirmar:

A)Permitem obter a direção do deslocamento de uma carga positiva submetida ao campo.

B)Permitem obter a direção da aceleração de uma partícula carregada submetida ao campo.

C)A quantidade de linhas pode ser calculada pelas leis do eletromagnetismo.

D)A força elétrica é proporcional à curvatura dessas linhas.

E)Estão direcionadas das cargas negativas para as positivas.

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

As linhas do campo elétrico são tangentes à direção de $\vec E$ em cada ponto. A força sobre uma carga é $\vec F=q\vec E$; pela Segunda Lei, $\vec a=(q/m)\vec E$. Conhecendo o sinal da carga, obtém-se a direção e o sentido da aceleração.

Q71

Termologia — Termodinâmica — Máquina térmica e Carnot

Um cientista afirma ter construído uma máquina térmica que trabalha entre as temperaturas $T_1=400\,\text{K}$ e $T_2=600\,\text{K}$ e que produz trabalho a uma taxa de 200 W. A quantidade de calor fornecida pela fonte quente à máquina a cada ciclo é $Q_2=100\,\text{J}$ e sua freqüência de trabalho é 4 ciclos por segundo.

Considere: O rendimento de uma máquina térmica é dado por $\eta=\tau/Q_2$, sendo $\tau$ o trabalho produzido pela máquina no ciclo. O rendimento máximo de uma máquina térmica é dado quando esta opera em um ciclo de Carnot e é igual a $\eta_c=1-T_1/T_2$.

Levando em conta as informações dadas, pode-se concluir:

A)Esse feito não poderia ter ocorrido, pois contraria a segunda lei da termodinâmica.

B)Esse feito não poderia ter ocorrido, pois contraria a primeira e a segunda leis da termodinâmica.

C)Esse feito não poderia ter ocorrido, pois contraria a primeira lei da termodinâmica.

D)Essa máquina térmica poderia funcionar, pois não contraria as leis da termodinâmica.

E)Essa máquina térmica poderia funcionar, pois não contraria o princípio de conservação de energia.

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

O trabalho por ciclo é $W=200/4=50\,\text{J}$, de modo que o rendimento alegado é $\eta=W/Q_2=50/100=0{,}50$. O limite de Carnot é $\eta_C=1-400/600=1/3\approx0{,}333$. Como $0{,}50\gt0{,}333$, o funcionamento viola a Segunda Lei da Termodinâmica.

Q72

Termologia — Termometria — Escala termométrica não linear

O termômetro ao lado utiliza a densidade de uma substância X, cujo comportamento termométrico não é necessariamente linear, para marcar a temperatura e possui apenas três marcas (a, b, c), representando temperaturas diferentes (Ta, Tb, Tc). A partir dessas informações, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Se a marca $0\,{}^\circ\text{C}$ e c marca $100\,{}^\circ\text{C}$, b pode representar a temperatura de um corpo humano febril. ( ) Se a marca b é alcançada quando o termômetro está em equilíbrio térmico com água a $4\,{}^\circ\text{C}$, é possível afirmar que a pode representar a temperatura da água a $3\,{}^\circ\text{C}$, se a substância X for o mercúrio. ( ) Se Tb > Ta, então, obrigatoriamente, Tc > Tb, independente da substância X.

Assinale a seqüência correta.

Termômetro com três marcas a, b, c e substância termométrica X em seu bulbo.

A)F, V, V

B)V, V, V

C)V, V, F

D)F, V, F

E)F, F, V

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

I — Verdadeira: entre os extremos de $0\,{}^\circ\text{C}$ e $100\,{}^\circ\text{C}$ pode haver a marca de febre. II — Verdadeira: no mercúrio, a posição da coluna cresce com a temperatura; a marca a, abaixo de b, pode indicar $3\,{}^\circ\text{C}$ se b indica $4\,{}^\circ\text{C}$. III — Falsa: para uma substância termométrica de comportamento não necessariamente linear ou monotônico, a ordem vertical das marcas não impõe a ordem das temperaturas.

Q79

Mecânica — Dinâmica — Inércia em microgravidade

Ano: 2058 Evento: Copa do Mundo de Futebol Jogo: Brasil ×França

A bordo de uma estação espacial onde o campo gravitacional é desprezível, um grupo de astronautas de várias nacionalidades assiste a esse jogo. Em dado momento, o astronauta brasileiro arremessa uma bola contra seu colega francês. Em relação ao movimento da bola, segundo a Mecânica Newtoniana, é correto afirmar:

A)A resistência da bola à alteração do seu movimento é igual àquela que a bola teria caso estivesse na superfície da Terra.

B)O impacto da bola no corpo do astronauta francês é menor do que seria na superfície da Terra devido à ausência de gravidade.

C)A força resultante necessária para imprimir uma dada velocidade inicial à bola é menor na ausência da gravidade.

D)Se não estiver apoiado, ao lançar a bola, o astronauta brasileiro também se aproximará do francês.

E)Na ausência de gravidade, não é possível arremessar a bola.

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

A inércia depende da massa inercial da bola, que não muda por estar numa região de campo gravitacional desprezível. A resistência a mudanças do estado de movimento continua a mesma.

Q80

Mecânica — Dinâmica — Sustentação e diferença de pressão

O 14-bis, avião com o qual Santos Dumont conquistou o prêmio oferecido pelo Aeroclube de França, conferido "ao primeiro aeroplano que, levantando-se por si só, fizesse um percurso de 100m”, tinha 290,00 kg de massa (incluindo o famoso aviador e o motor) e uma superfície das asas de aproximadamente $80{,}00\,\text{m}^{2}$. Qual deve ter sido a diferença mínima de pressão sobre as asas para que o 14-bis voasse?

Considere: g = $10\,\text{m/s}^{2}$

A)$29{,}00\,\text{N/m}^{2}$

B)$3{,}63\,\text{N/m}^{2}$

C)$36{,}25\,\text{N/m}^{2}$

D)$2{,}90\,\text{N/m}^{2}$

E)$290{,}00\,\text{N/m}^{2}$

Gabarito oficial — UFMT 2007 (Caderno Amarelo)

Resolução comentada

Para a sustentação mínima, a força devida à diferença de pressão deve equilibrar o peso: $\Delta p\,A=mg$. Portanto, $\Delta p=(290\cdot10)/80=36{,}25\,\text{N/m}^2$.