Prova UNIVAG 2021/1 — Física com Gabarito e Resolução

Q47

Mecanica — Cinematica — Area sob grafico velocidade tempo

Partindo do mesmo ponto de uma estrada retilínea e seguindo para o mesmo sentido, dois carros, A e B, têm seus movimentos regulados conforme mostra o gráfico.

Ao final da primeira hora de movimento, os carros A e B estarão distantes um do outro em

Gráfico velocidade versus tempo: A mantém 40 km/h; B cresce linearmente de zero a 60 km/h em duas horas.

(A)20 km.

(B)15 km.

(D)10 km.

(E)30 km.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(C)

Resolução comentada

No gráfico velocidade versus tempo, a área sob cada curva dá a distância percorrida. Os carros partem do mesmo ponto e seguem no mesmo sentido.

O carro A mantém 40 km/h durante uma hora. Sua área é retangular:

\[s_A=40\cdot1=40\ \text{km}\]

O carro B acelera linearmente de zero até 30 km/h. Sua área é triangular:

\[s_B=\frac{30\cdot1}{2}=15\ \text{km}\]

A separação é a diferença das distâncias percorridas:

\[d=s_A-s_B=40-15=25\ \text{km}\]

Q48

Mecanica — Potencia — Sistema de roldanas

Em uma montagem com corda e roldanas ideais, um bloco é erguido obedecendo a um movimento retilíneo e uniforme, devido à aplicação de uma força constante e de intensidade 20 N no extremo livre da corda, que é recolhida com velocidade constante de 0,5 m/s.

A intensidade da potência correspondente à ação da força peso, resistente à subida do bloco, é

Sistema com uma roldana móvel ligada ao bloco e duas roldanas fixas; extremidade livre da corda é puxada para baixo.

(A)0 W.

(B)20 W.

(D)80 W.

(E)10 W.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(E)

Resolução comentada

Na corda ideal, a tração é igual à força aplicada na extremidade livre:

\[T=20\ \text{N}\]

O bloco sobe com velocidade constante e é sustentado por duas partes da corda. Seu peso é:

\[P=2T=40\ \text{N}\]

Pela restrição de comprimento da corda, a velocidade do bloco é metade da velocidade da extremidade livre:

\[v_b=\frac{0{,}50}{2}=0{,}25\ \text{m/s}\]

A força peso aponta para baixo, enquanto o bloco sobe. Sua potência é negativa:

\[\mathcal P_{peso}=-Pv_b\]

\[\mathcal P_{peso}=-40\cdot0{,}25=-10\ \text{W}\]

A questão pede a intensidade, isto é, o módulo dessa potência:

\[|\mathcal P_{peso}|=10\ \text{W}\]

Q49

Mecanica — Hidrostatica — Lei de stevin

Uma torneira móvel possui um anel de vedação na junta articulada entre o cano e sua base. Caso o anel de vedação esteja gasto, a pressão exercida pela água que sobra no interior do cano, quando a torneira acaba de ser fechada, faz com que haja vazamento.

Embora seja pouca a quantidade de água que permanece no cano quando a torneira acaba de ser fechada, sabendo que a densidade da água vale 10³ kg/m³ e que a aceleração da gravidade vale 10 m/s², a pressão hidrostática sobre o anel de vedação atinge o valor de

Torneira com anel de vedação na base; altura da coluna de água sobre o anel é 25 cm.

(A)500 Pa.

(B)2 000 Pa.

(D)2 500 Pa.

(E)250 Pa.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(D)

Resolução comentada

A coluna de água acima do anel de vedação tem altura de 25 cm. Convertendo para metros:

\[h=0{,}25\ \text{m}\]

A contribuição hidrostática à pressão é dada pela lei de Stevin:

\[p=\rho gh\]

\[p=10^3\cdot10\cdot0{,}25\]

\[p=2500\ \text{Pa}\]

O resultado depende da altura vertical da coluna, não da quantidade total de água no cano.

Q50

Termologia — Dilatacao termica — Dilatacao de fios

Um letreiro foi pendurado, alinhado com o piso horizontal, no beiral de um telhado. Para tanto, foram utilizados dois pedaços de fios constituídos de metais diferentes, sendo o fio mais longo feito do metal A e o fio mais curto feito do metal B. O fio A tem o dobro do comprimento do fio B.

Para que, sob qualquer temperatura, o letreiro permaneça perfeitamente alinhado com a horizontal, é necessário que o valor do coeficiente de dilatação linear do metal do fio B seja

Letreiro horizontal suspenso por dois fios de materiais diferentes, sendo o fio A duas vezes mais longo que B.

(A)igual à quarta parte do valor do coeficiente de dilatação linear do metal do fio A.

(B)o dobro do valor do coeficiente de dilatação linear do metal do fio A.

(C)a metade do valor do coeficiente de dilatação linear do metal do fio A.

(D)o quádruplo do valor do coeficiente de dilatação linear do metal do fio A.

(E)a quarta parte do valor do coeficiente de dilatação linear do metal do fio A.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(B)

Resolução comentada

Para o letreiro permanecer horizontal, os dois pontos de suspensão devem sofrer a mesma variação vertical. Portanto, os fios precisam alongar-se igualmente:

\[\Delta L_A=\Delta L_B\]

Aplicando a dilatação linear a cada fio:

\[\alpha_A L_A\Delta T=\alpha_B L_B\Delta T\]

O fio A tem o dobro do comprimento do fio B:

\[L_A=2L_B\]

Substituindo e cancelando os fatores comuns para uma variação de temperatura não nula:

\[\alpha_A(2L_B)=\alpha_B L_B\]

\[\alpha_B=2\alpha_A\]

O fio mais curto deve ter o dobro do coeficiente de dilatação para compensar sua menor extensão.

Q51

Optica — Espelhos esfericos — Aumento linear

Um garoto decide utilizar como espelho esférico a tampa pouco encurvada e bastante polida de uma panela.

Colocando a base de uma vela acesa sobre um local por onde passaria o eixo principal do espelho, o garoto conseguiu projetar na parede de um quarto escurecido, a uma distância de 2 m da superfície da tampa da panela, uma imagem da vela ampliada em dez vezes. Para ser obtido esse resultado, a distância que a vela foi posicionada à frente da superfície da tampa da panela, supostamente esférica, era de

Vela diante da superfície côncava de uma tampa de panela, alinhada ao eixo principal.

(A)10 cm.

(B)25 cm.

(D)15 cm.

(E)50 cm.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(C)

Resolução comentada

A imagem foi projetada na parede, portanto é real. Sua distância ao espelho é:

\[p'=2\ \text{m}=200\ \text{cm}\]

O módulo do aumento linear é a razão entre as distâncias da imagem e do objeto:

\[|A|=\frac{p'}p\]

A imagem tem tamanho dez vezes maior que o objeto:

\[10=\frac{200}{p}\]

Isolando a posição da vela:

\[p=\frac{200}{10}=20\ \text{cm}\]

Uma imagem real ampliada é compatível com o lado côncavo da tampa, com o objeto entre o foco e o centro de curvatura.

Q52

Eletricidade — Eletrostatica — Inducao e aterramento

Dispõe-se de três pequenas esferas condutoras idênticas (A, B e C), que, a princípio, possuem cargas elétricas de valores QA = + 6 C, QB = – 2 C e QC = 0 C, sendo que a esfera C está aterrada. A tabela apresenta as ações a que essas esferas, de duas em duas, são submetidas.

As esferas A e B, inicialmente distantes (1) são aproximadas uma da outra até que se toquem (2). Após o toque, as esferas A e B são novamente distanciadas uma da outra (3). Em seguida, aproxima-se a esfera B da esfera C, que está inicialmente aterrada, sem que uma seja encostada na outra (4). Com as esferas B e C ainda próximas, interrompe-se o aterramento da esfera C (5), para finalmente as esferas B e C serem afastadas uma da outra (6). Ao final desses procedimentos, a carga elétrica da esfera C será

Seis etapas: contato de A e B; separação; aproximação de B a C aterrada; interrupção do aterramento; afastamento de B e C.

(A)– 4 C.

(B)0 C.

(C)+ 2 C.

(D)+ 4 C.

(E)– 2 C.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(E)

Resolução comentada

Primeiro, A e B entram em contato. A carga total dessas esferas é conservada:

\[Q_{total}=+6-2=+4\ \text{C}\]

Como são condutoras idênticas, essa carga se divide igualmente após o contato:

\[Q_A=Q_B=\frac{+4}{2}=+2\ \text{C}\]

Em seguida, B positiva é aproximada de C, que está aterrada, sem contato entre elas. Elétrons são atraídos da Terra para C.

O aterramento é interrompido enquanto B ainda está próxima. Os elétrons recebidos permanecem em C; após afastar B, C conserva uma carga negativa.

\[Q_C<0\]

Ressalva física: a sequência determina o sinal da carga de C, mas seu módulo depende da geometria e da separação entre as esferas. A determinação numérica adotada no gabarito exige uma idealização adicional que o enunciado não explicita.

Q53

Eletricidade — Eletrodinamica — Potencia em grafico

A potência dissipada por um componente ôhmico da placa-mãe de um computador, quando a intensidade da corrente elétrica que o atravessa sofre variações, pode ser estudada pelo gráfico a seguir.

Da análise do gráfico, determinamos o valor da resistência elétrica desse componente ôhmico, sendo seu valor igual a

Gráfico potência versus corrente do componente: 20 W a 2 A e 80 W a 4 A.

(A)5 Ω.

(B)8 Ω.

(D)16 Ω.

(E)25 Ω.

Gabarito da versão 1 conferido no material original.

(A)

Resolução comentada

O gráfico mostra potência de 80 W quando a corrente é 4 A. Para um componente ôhmico:

\[P=RI^2\]

Isolando a resistência:

\[R=\frac{P}{I^2}\]

Substituindo o ponto lido no gráfico:

\[R=\frac{80}{4^2}\]

\[R=5\ \Omega\]

A relação entre potência e corrente é quadrática, mesmo com resistência constante.