Faculdade Ideal · Prova analítico-discursiva · 2001.1. Física: questões 11, 12. Respostas calculadas para este acervo; não há gabarito oficial correspondente na pasta.
Q11
Mecânica — Cinemática — Queda livre e propagação do som
Um guarda florestal, munido de um binóculo, observa, a partir do solo, em terreno plano, o alto de uma castanheira de 45 metros de altura, quando, repentinamente, vê um fruto (ouriço de castanha) desprender-se do alto da árvore e cair. Ele escuta o ruído do impacto do fruto com o solo, 4 segundos após o fruto desprender-se. Considerando a velocidade do som de 340 m/s e desprezando-se a altura do guarda e os atritos, calcule a distância do guarda até a base da árvore. Considere g = 10 m/s².
Questão discursiva
Resposta calculada — acervo Método TEF
340 m
Resolução comentada
A queda dura $t_q=\sqrt{2h/g}=\sqrt{90/10}=3\ \mathrm{s}$. O intervalo total também inclui a propagação do som do impacto até o guarda.
Logo, $t_s=4-3=1\ \mathrm{s}$ e $d=v_st_s=340\cdot1=340\ \mathrm{m}$. O som parte do ponto de impacto no solo, portanto essa distância é a distância horizontal até a base da árvore.
Q12
Mecânica — Trabalho e Energia — Conservação da energia mecânica
Para transportar um pequeno pote de 2 kg de doce de cupuaçu de um barco para um ponto mais baixo no cais, usa-se uma prancha lisa, inclinada de 30°, conforme a figura. Se o comprimento da prancha é de 4 metros e o pote é solto no seu ponto mais alto e desliza sem rolar, determine a energia cinética e o módulo da velocidade do pote no instante em que ele atinge o ponto mais baixo. Despreze os atritos e considere g = 10 m/s².
Questão discursiva
Resposta calculada — acervo Método TEF
40 J; √40 m/s ≈ 6,32 m/s
Resolução comentada
O desnível vertical é $h=L\sin30^\circ=4\cdot0{,}5=2\ \mathrm{m}$. Sem atrito e sem rotação, a energia potencial perdida transforma-se integralmente em energia cinética.
$E_c=mgh=2\cdot10\cdot2=40\ \mathrm{J}$. Como $E_c=mv^2/2$, temos $v=\sqrt{2E_c/m}=\sqrt{40}\approx6{,}32\ \mathrm{m/s}$.
