Faculdade Ideal · Prova analítico-discursiva · 2002.2. Física: questões 8, 9, 10. Respostas calculadas para este acervo; não há gabarito oficial correspondente na pasta.
Q8
Mecânica — Estática — Equilíbrio de rotação
Uma viga de concreto pesa 100 kgf/m e está apoiada nas extremidades A e B que distam 6 m. Um bloco de 100 kgf é colocado a 2 m da extremidade A. Sendo RA e RB as reações nos apoios A e B e considerando a viga homogênea:
a) Determine a relação RA/RB. b) Faça um esboço do gráfico da variação da reação no apoio (A) com a distância, quando o bloco é deslocado de A para B.
Questão discursiva
Resposta calculada — acervo Método TEF
a) 11/10; b) R_A(x) = 400 − (100/6)x kgf, 0 ≤ x ≤ 6 m
Resolução comentada
O peso da viga é $600\ \mathrm{kgf}$ e atua no centro, a 3 m de A. Pelo equilíbrio de torques em A, $6R_B=600\cdot3+100\cdot2$, de onde $R_B=1000/3\ \mathrm{kgf}$. Pelo equilíbrio vertical, $R_A+R_B=700$, então $R_A=1100/3\ \mathrm{kgf}$ e $R_A/R_B=11/10$.
Quando o bloco está a uma distância $x$ de A, $R_B=300+(100/6)x$ e $R_A=400-(100/6)x$. O gráfico é uma reta decrescente de $(0,400)$ a $(6,300)$, com $x$ em metros e reação em kgf.
Q9
Mecânica — Cinemática — Velocidade média
A avenida Magalhães Barata, uma das mais importantes vias da cidade de Belém, é cortada por ruas transversais como mostra o esquema abaixo.
Para permitir um melhor fluxo de veículos e travessia dos pedestres, os sinais de trânsito devem ser fechados, simultaneamente, a cada minuto. Um veículo que chega no cruzamento da Magalhães Barata com a 9 de Janeiro, 20 s após o sinal abrir, deverá fazer o percurso até a Castelo Branco com todos os sinais abertos. Determine a velocidade média do veículo, em km/h, para que isso aconteça. (Conhecida como onda-verde).
Questão discursiva
Resposta calculada — acervo Método TEF
Velocidade média superior a 58,5 km/h para concluir antes do fechamento
Resolução comentada
Ressalva editorial: O resultado depende do tempo de abertura e estabelece um limite de velocidade.
A distância total é $200+250+200=650\ \mathrm{m}$. Admitindo que os sinais permaneçam abertos durante o minuto indicado, restam $60-20=40\ \mathrm{s}$.
O valor-limite é $v=650/40=16{,}25\ \mathrm{m/s}=58{,}5\ \mathrm{km/h}$. Para passar pelo último cruzamento antes de o sinal fechar, a viagem precisa durar menos de 40 s e a velocidade média deve ser superior a 58,5 km/h.
Esse resultado é um limite, não uma velocidade única. O tempo efetivo de abertura não é explicitado separadamente no enunciado; a interpretação acima considera um minuto completo de sinal aberto.
Q10
Ondulatória — Acústica — Nível de intensidade sonora
Uma das maiores causas do “stress” do ser humano nos grandes centros urbanos é a poluição sonora. Atualmente, os moradores das redondezas da Aldeia Cabana (Centro de Atividades Culturais da Prefeitura de Belém), localizado no bairro da Pedreira, brigam na justiça contra a Prefeitura, por causa do barulho nos finais de semana. A tabela abaixo mostra alguns níveis sonoros medidos em decibel, em determinadas situações.
Fonte sonora
Nível sonoro (dB)
Conversação normal a 1 m
60
Aspirador de pó
70
Nível máximo permitido sem causar problemas de audição
80
Cortador de grama
100
Concerto de Rock
110
Limiar da sensação dolorosa
120
Um técnico em som, visitando o local, resolveu medir a intensidade do som numa residência a 50 m da fonte sonora encontrando um valor próximo de 10−2 W/m². O nível sonoro está ou não dentro do limite máximo permitido? Justifique através de cálculos. Dado: Intensidade mínima audível I0 = 10−12 W/m².
Questão discursiva
Resposta calculada — acervo Método TEF
100 dB; acima do limite de 80 dB informado na tabela
Resolução comentada
O nível de intensidade sonora é $\beta=10\log_{10}(I/I_0)=10\log_{10}(10^{-2}/10^{-12})=10\log_{10}(10^{10})=100\ \mathrm{dB}$.
Portanto, supera em 20 dB o limite de 80 dB usado pela questão. A distância de 50 m não precisa entrar no cálculo porque a intensidade já foi medida na residência.
