Universidade do Estado do Pará · PROSEL 2011 — 3ª etapa / PRISE Subprograma XII.
Aplicação: 12/11/2010. Física: questões 31 a 36. Gabarito oficial incluído no PDF.
Um equipamento de mamografia, que é usado para fazer uma radiografia da mama por meio de raios X, opera num potencial constante de 30 kV e corrente de 200 mA. Se o equipamento operar durante 2 segundos, a energia consumida, em kW.s, será igual a:
A potência elétrica é $P=Ui$. Assim, $P=30\ \text{kV}\cdot0{,}2\ \text{A}=6\ \text{kW}$.
Em 2 s, a energia consumida é $E=P\Delta t=6\cdot2=12\ \text{kW.s}$.
A radiação ultravioleta é letal para muitos microorganismos, como bactérias, leveduras, algas e vírus. Admita que a dose letal da radiação ultravioleta de 248 nm, para uma bactéria, seja de 12 MeV. O número de fótons desta radiação que corresponde à dose letal é da ordem de:
Use, se necessário:
$E=\dfrac{1240\ \text{eV.nm}}{\lambda}$
A energia de cada fóton é $E_f=1240/248=5\ \text{eV}$.
A dose letal vale $12\ \text{MeV}=12\times10^6\ \text{eV}$. Logo, $N=(12\times10^6)/5=2{,}4\times10^6$ fótons, portanto da ordem de $10^6$.
O conhecimento a respeito da estrutura da matéria teve como um de seus marcos o surgimento do modelo de Bohr para o átomo. Sua aplicação ao estudo do átomo de hidrogênio explicou a existência, por exemplo, das linhas espectrais desse elemento. No modelo de Bohr, um elétron descreve órbitas circulares em torno do núcleo. A razão entre os períodos das órbitas do estado fundamental e do primeiro estado excitado é igual a:
No modelo de Bohr, $r_n\propto n^2$ e $v_n\propto1/n$. Como $T=2\pi r/v$, segue que $T_n\propto n^3$.
Para o estado fundamental, $n=1$; para o primeiro excitado, $n=2$. Portanto, $T_1/T_2=1^3/2^3=1/8$.
Leia o Texto XVII para responder à questão 34.
Texto XVII
A cerca elétrica é um sistema de proteção e segurança constituído por 4, 6 ou 8 cabos condutores de aço inox, sustentados por hastes de alumínio, como mostrado na figura abaixo. Ela possui uma central de choque cuja função é converter os 110 V da companhia de eletricidade em pulsos de alta tensão (10.000 V), de baixa corrente (da ordem de 0,2 mA), aplicados numa frequência de 60 vezes por minuto. O invasor que tocar a rede receberá um choque elétrico.
Em virtude do exposto, afirma-se que:
I. Os quatro cabos da cerca elétrica mostrados na figura estão associados em paralelo.
II. No interior da central de choque que alimenta a cerca elétrica existe um transformador.
III. Ao tocar a cerca, o invasor fecha o circuito entre os cabos e a Terra, recebendo uma descarga.
IV. A potência do choque aplicado pela cerca elétrica é da ordem de 2 mW.
De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:
I é falsa: o desenho não representa os quatro fios como ramos independentes submetidos à mesma diferença de potencial; eles constituem a malha energizada da cerca.
II é verdadeira: a central eleva a tensão de 110 V para cerca de 10.000 V, função associada a um transformador. III é verdadeira: o contato do invasor com a cerca estabelece um caminho de corrente pelo corpo e pela Terra.
IV é falsa: usando os valores fornecidos, $P=Ui=10^4\cdot0{,}2\times10^{-3}=2\ \text{W}$, e não $2\ \text{mW}$.
Alguns profissionais que necessitam observar detalhes de objetos utilizam-se de lentes de aumento especialmente adaptadas para sua atividade. Admita que um fotógrafo utilize uma lente de distância focal igual a 20 cm, posicionada junto à superfície do olho, para observar uma foto colocada a 10 cm da lente. O aumento linear transversal da imagem, em relação ao objeto, é:
Pela equação de Gauss, $1/f=1/p+1/p'$. Com $f=20\ \text{cm}$ e $p=10\ \text{cm}$, temos $1/20=1/10+1/p'$, portanto $p'=-20\ \text{cm}$.
O aumento linear transversal é $A=-p'/p=-(-20)/10=2$. A imagem é virtual, direita e ampliada.
Um grupo de pesquisadores desenvolveu um novo equipamento médico para ser utilizado na terapia contra o câncer, o qual utiliza partículas alfa de massa $m$ e carga $q$. Estas partículas são aceleradas, a partir do repouso, por uma diferença de potencial $U$, a qual produz um campo elétrico uniforme de módulo $E$, ao longo de uma distância $d$, conforme indica a figura abaixo.
Para esta situação, o módulo da velocidade $v$ adquirida pelas partículas alfa, após percorrerem a distância $d$, é representado pela expressão:
A energia potencial elétrica convertida em energia cinética é $qU=\frac12mv^2$.
Assim, $v=\sqrt{\dfrac{2Uq}{m}}$. A distância $d$ e o campo $E$ são compatíveis com $U=Ed$, mas não precisam aparecer na forma final pedida.