UEPA 2012 — 1ª Etapa

A faixa de pedestres é uma conquista do cidadão, a qual vem se consolidando na construção de novas avenidas nas grandes cidades brasileiras. Um motorista trafegando em uma avenida a $54\text{ km/h}$ observa um pedestre atravessando a faixa e aciona os freios, aplicando uma desaceleração constante no veículo, o qual para depois de $5\text{ s}$.

Sabendo-se que o motorista conseguiu respeitar a faixa, afirma-se que o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada vale:

Dado: $g=10\text{ m/s}^2$

Num parque de diversões há um escorregador infantil, conforme indica a figura abaixo.

Neste brinquedo, as crianças, inicialmente em repouso, partem do ponto A e atingem o ponto B. Suponha que o coeficiente de atrito entre as superfícies de contato seja igual a $0{,}5$.

Considerando que, quando uma criança escorrega, a dissipação de energia ocorra apenas pela ação da força de atrito, e sabendo que a ingestão de um sorvete fornece $112000\text{ J}$, o número de vezes que uma criança de $20\text{ kg}$ deverá escorregar pelo brinquedo para perder a energia correspondente à ingestão de um sorvete é:

Dados: $g=10\text{ m/s}^2$; $\sen45^\circ=\cos45^\circ=0{,}7$.

Leia o Texto XVI para responder à questão 39.

Texto XVI

Durante a segunda metade do século XX, a corrida espacial foi uma importante forma de propaganda ideológica, destacando-se, na sua fase final, pelo uso dos ônibus espaciais como meio de transporte. No dia 8 de julho de 2011 foi lançado ao espaço o último ônibus espacial norte-americano. Ele acoplou com a Estação Espacial Internacional, que se encontra em órbita circular a $350\text{ km}$ da Terra, deslocando-se a uma velocidade aproximada de $28000\text{ km/h}$, executando uma volta ao redor da Terra em aproximadamente $90$ minutos. O retorno do Atlantis ocorreu em 21 de julho, decretando o fim da era dos ônibus espaciais.

Agência Estado, 21 de julho de 2011 (com adaptações)

Pela análise do Texto XVI, afirma-se que:

Uma das causas de acidentes de trânsito é a imprudência de certos motoristas, que realizam manobras arriscadas ou inapropriadas. Por exemplo, em uma manobra realizada em um trecho retilíneo de uma rodovia, o motorista de um automóvel de passeio de comprimento igual a $3\text{ m}$ resolveu ultrapassar, de uma só vez, uma fileira de veículos medindo $17\text{ m}$ de comprimento.

Para realizar a manobra, o automóvel, que se deslocava inicialmente a $90\text{ km/h}$, acelerou uniformemente, ultrapassando a fileira de veículos em um intervalo de tempo de $4\text{ s}$.

Supondo que a fileira tenha se mantido em movimento retilíneo uniforme, a uma velocidade de $90\text{ km/h}$, afirma-se que a velocidade do automóvel, no instante em que a sua traseira ultrapassou completamente a fileira de veículos, era, em m/s, igual a:

A manutenção constante e eficiente dos brinquedos dos parques de diversão é fundamental para evitar situações de risco para os usuários. No exemplo mostrado na figura abaixo, o brinquedo realiza um movimento circular no plano horizontal, com velocidade angular constante igual a $\omega$, em um local onde a aceleração da gravidade vale $g$.

Uma criança de massa igual a $m$ está sentada em um assento posicionado a uma distância $D$ do eixo de rotação. Nesse sentido, considerando o brinquedo em movimento, analise as afirmativas abaixo:

I. A força resultante sobre a criança vale $m\omega^2D+mg$.

II. O módulo da componente vertical da força resultante na criança vale $mg$.

III. A energia cinética da criança vale $\frac{m\omega^2D^2}{2}$.

IV. O módulo da aceleração da criança vale $\omega^2D$.

A alternativa correta é:

Um ônibus que trafegava inicialmente a $54\text{ km/h}$ foi freado bruscamente, como forma de impedir um impacto iminente com o veículo à sua frente. Um passageiro de massa igual a $60\text{ kg}$, surpreendido pela manobra violenta, foi arremessado, chocando-se contra o encosto do banco situado à sua frente.

O tempo de impacto entre a pessoa e o assento foi de $0{,}3\text{ s}$ e, ao término do impacto, o passageiro encontrava-se em repouso. Nesse sentido, analise as afirmativas abaixo.

I. A força média exercida pelo passageiro sobre o encosto do banco do ônibus, durante o impacto, foi de $3000\text{ N}$.

II. A variação da energia cinética do passageiro, em decorrência do impacto, foi igual a $-6750\text{ J}$.

III. A potência dissipada na colisão do passageiro com o encosto do banco do ônibus foi igual a $162\text{ kW}$.

IV. A variação na quantidade de movimento do passageiro, devido à colisão, foi de $3240\text{ kg}\cdot\text{m/s}$.

A alternativa correta é: