UEPA 2012 — 2ª Etapa

A chamada ecolocalização é um mecanismo de localização baseado em ecos. Para localizar suas presas, alguns animais, como os golfinhos, fazem uso desse mecanismo.

Admita que um golfinho com velocidade de $10\text{ m/s}$ emita um ultrassom de $150\text{ kHz}$ e receba um eco de $151{,}5\text{ kHz}$. Sendo a velocidade do som na água igual a $1500\text{ m/s}$, a velocidade de aproximação da presa, em m/s, é aproximadamente igual a:

Durante as obras para a construção de um edifício, um operário deixa cair um capacete de uma altura de $80\text{ m}$, o qual atinge uma placa de metal no solo, produzindo um som de intensidade igual a $10^{-4}\text{ W/m}^2$ e de frequência igual a $160\text{ Hz}$. Considerando a velocidade do som no ar igual a $320\text{ m/s}$, analise as afirmativas abaixo.

I. A partir do momento da queda do capacete, o som do impacto deste com a placa de metal no solo será ouvido pelo operário no instante $t=0{,}25\text{ s}$.

II. O nível sonoro produzido no choque do capacete com a placa foi de $60\text{ dB}$.

III. O comprimento de onda do som produzido foi de $2\text{ m}$.

IV. Se a intensidade do som decair para $10^{-8}\text{ W/m}^2$, o nível sonoro diminuirá para a metade do nível original.

Dados:

$g=10\text{ m/s}^2$

Limiar da audibilidade igual a $10^{-12}\text{ W/m}^2$.

De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:

Um grupo de estudiosos do meio-ambiente deseja realizar medidas de poluentes na atmosfera. Entre seus instrumentos de pesquisa, os cientistas carregam um balão de borracha preenchido com um gás ideal, usado para medidas termodinâmicas. A tabela abaixo representa os valores da pressão atmosférica em função da altitude, medida a partir do nível do mar, no local do experimento.

Admitindo-se que, dentro da faixa de altitudes da tabela, a temperatura da atmosfera seja constante, afirma-se que a razão entre os valores da densidade do gás ideal nas altitudes de $5000\text{ m}$ e de $2000\text{ m}$ é aproximadamente igual a:

A superlotação em embarcações constitui uma importante fonte de risco, de modo que o controle do número de passageiros deve ser rigoroso. Uma embarcação pesando $20000\text{ N}$ desloca uma quantidade de água correspondente a $40\%$ do volume do seu casco, quando está atracada no porto, sem nenhum passageiro a bordo.

Admitindo-se que, por razões de segurança, o deslocamento máximo de água corresponda a $64\%$ do volume do casco, e que a massa média de um ser humano adulto seja aproximadamente igual a $75\text{ kg}$, afirma-se que o número máximo de passageiros adultos permitidos na embarcação, de modo a respeitar a norma de segurança, é de:

Dados:

$g=10\text{ m/s}^2$

Densidade da água igual a $1000\text{ kg/m}^3$.

O problema do fornecimento de água nas grandes cidades brasileiras tem levado muitas famílias a recorrer à instalação de pequenas caixas d’água para abastecimento doméstico. A figura abaixo mostra um reservatório desse tipo, com formato de paralelepípedo, possuindo capacidade para $500\text{ L}$ de água, sendo que a área da sua face $S$ vale $7200\text{ cm}^2$.

No orifício da caixa d’água (ponto A) foi adaptada uma tubulação que se estende até uma torneira (ponto B). O desnível entre os pontos A e B é de $5\text{ m}$. Sabendo-se que a pressão manométrica na torneira, quando fechada, é de $0{,}55\text{ atm}$, afirma-se que o volume de água contido na caixa d’água, em L, é igual a:

Dados:

$g=10\text{ m/s}^2$

Densidade da água igual a $1000\text{ kg/m}^3$

$1\text{ atm}=10^5\text{ N/m}^2$

Em uma máquina térmica em funcionamento (um automóvel, por exemplo), sempre há uma quantidade de calor que é rejeitada para o meio ambiente, produzindo o que chamamos de poluição térmica. Quanto maior for a eficiência de uma máquina térmica, menor será o nível de poluição térmica.

Considerando-se uma máquina térmica, cuja temperatura da fonte fria seja de $300\text{ K}$, o gráfico que representa o comportamento da sua eficiência máxima em função da temperatura absoluta da fonte quente é o:

O chamado aquecimento global indica que está havendo um crescente aumento na temperatura média da Terra. Projeções sugerem, como mostrado na figura abaixo, que poderá haver um aumento da temperatura média global entre $1{,}4^\circ\text{C}$ e $5{,}8^\circ\text{C}$, dependendo do modelo matemático utilizado. Uma consequência desse fato seria o aumento do nível do mar.

Admita que a totalidade da água do planeta possa ser considerada como distribuída uniformemente sobre sua superfície esférica, formando uma camada de altura média $H$ igual a $3\text{ km}$. Usando-se o aumento médio de temperatura projetado pelo modelo mais otimista da figura abaixo, afirma-se que a ordem de grandeza da quantidade de calor absorvida pela camada esférica de água será de:

Considere:

Raio da Terra: $R=6000\text{ km}$

Calor específico da água: $4180\text{ J/(kg}\cdot{}^\circ\text{C)}$

Densidade da água: $1000\text{ kg/m}^3$

Volume de uma camada esférica: $4\pi R^2H$

$\pi=3$