Transcrição conferida com o PDF original. Foram preservados os enunciados, as alternativas e os elementos visuais das questões de Física. O arquivo não apresenta gabarito oficial: os gabaritos e as resoluções são análise independente do Método TEF.
Ver páginas originais da prova
Q36
Mecânica — Cinemática — Movimento circular e latitude
Considere a Terra como uma esfera de raio R, conforme a figura abaixo. A latitude de um ponto P qualquer situado sobre a Terra é o ângulo φ. Para pontos no plano equatorial (por exemplo, a cidade de Macapá) φ vale 0°, enquanto que para um ponto situado no pólo Norte φ vale 90°. O período de rotação de Terra em torno de seu eixo é constante e vale 24h, então o valor da velocidade linear v de um corpo na superfície da Terra, devida a esta rotação, varia em função da latitude em que se encontra o corpo. Marque a alternativa com o gráfico que melhor representa como o módulo de v varia com a latitude:
a)Gráfico a
b)Gráfico b
c)Gráfico c
d)Gráfico d
e)Gráfico e
Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)
c
Resolução comentada
Todos os pontos da Terra giram com a mesma velocidade angular $\omega=\dfrac{2\pi}{T}$. Um ponto à latitude $\varphi$ descreve uma circunferência de raio $r=R\cos\varphi$.
A velocidade é máxima no Equador ($\varphi=0°$) e nula no polo ($\varphi=90°$), com a forma de uma curva cosseno: decrescente e côncava para baixo. É o gráfico da alternativa c.
Alternativa correta: c
Q37
Mecânica — Gravitação — Campo gravitacional e queda livre
Medidas do campo gravitacional na superfície da Terra são feitas com instrumentos chamados gravímetros. O gravímetro indica variações no campo gravitacional por meio de medidas da deformação elástica de uma mola à qual está presa uma pequena massa cujo peso varia conforme a intensidade do campo gravitacional local. Outra maneira para medirmos o campo gravitacional é efetuarmos medidas do tempo de queda de um corpo em queda livre, de uma certa altura, em uma câmara de vácuo.
Para que a deformação da mola (∆x) seja a maior possível para uma variação pequena da aceleração da gravidade, devemos usar uma mola com um valor pequeno da constante elástica (K).
A variação da intensidade do campo gravitacional entre dois locais de medida é proporcional ao valor da constante elástica da mola.
A aceleração da gravidade experimentada pela massa em queda livre é inversamente proporcional ao tempo de queda.
O tempo de queda é independente do valor da massa utilizada.
Estão corretas somente as afirmativas:
a)I, II e IV
b)I e III
c)I e IV
d)II e III
e)II, III e IV
Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)
c — interpretação Método TEF
Resolução comentada
I. Em equilíbrio, $kx=mg$. Para uma pequena variação do campo, $\Delta x=\dfrac{m\,\Delta g}{k}$: quanto menor $k$, maior a deformação. Verdadeira.
II. A variação do campo gravitacional entre dois locais é propriedade dos locais, não da mola; a mola apenas a mede, com $\Delta x=\dfrac{m\,\Delta g}{k}$. Falsa.
III. Em queda livre, $h=\dfrac{g\,t^2}{2}\Rightarrow g=\dfrac{2h}{t^2}$: $g$ é inversamente proporcional a $t^2$, não a $t$. Falsa.
IV. O tempo de queda livre, $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$, não depende da massa. Verdadeira.
Corretas: I e IV.
Pela leitura de variação do campo entre locais fixos: c
Ressalva: A transcrição foi conferida no caderno original, p. 20. Para os mesmos dois locais, $\Delta g$ é fixo e não muda ao trocar a mola; essa leitura leva a I e IV (c). Como equação de calibração, porém, $\Delta g=(k/m)\Delta x$: mantendo a mesma diferença de leituras $\Delta x$ e a mesma massa, a afirmativa II pode ser aceita, levando a I, II e IV (a). Sem o gabarito oficial do PRISE VIII, a letra c permanece uma interpretação TEF, não uma confirmação da banca. O gabarito do PRISE VII não se aplica a esta edição.
Q38
Mecânica — Dinâmica — Atrito e plano inclinado
Atualmente os engenheiros espaciais empregam robôs que se deslocam sobre rodas para a exploração do planeta Marte. Um desses robôs, ao chegar em Marte, irá descer uma rampa para atingir o solo, sem que suas rodas deslizem sobre ela. Na Terra, o ângulo máximo de inclinação dessa rampa para que o robozinho possa ficar parado sobre ela sem deslizar é α. Em Marte, onde a aceleração da gravidade tem metade do valor da Terra, o ângulo máximo para o robô não deslizar sobre a mesma rampa é:
a)α
b)2α
c)3α
d)α/2
e)α/3
Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)
a
Resolução comentada
Na iminência de deslizar, a componente do peso ao longo da rampa iguala o atrito estático máximo: $mg\,\text{sen}\,\alpha=\mu\,mg\cos\alpha\Rightarrow\tan\alpha=\mu$.
A massa e a aceleração da gravidade se cancelam, e o coeficiente de atrito depende apenas das superfícies. Em Marte, com a mesma rampa e o mesmo robô, continua valendo $\tan\alpha=\mu$: o ângulo máximo é o mesmo, $\alpha$.
Alternativa correta: a
Q39
Mecânica — Gravitação — Leis de Kepler e energia
Os planetas do Sistema Solar, em seu movimento ao redor do Sol, obedecem às leis de Kepler. Eles percorrem órbitas elípticas nas quais o Sol está em um dos focos. O ponto da órbita mais distante do Sol é chamado de afélio (A) e o ponto mais próximo é chamado de periélio (P). Essas características estão ilustradas na figura abaixo:
Analise as afirmativas abaixo sobre o movimento dos planetas ao redor do Sol.
Se existisse um planeta com o raio médio de sua órbita igual a duas vezes a distância média da Terra ao Sol, o período de revolução desse planeta seria de dois anos.
No afélio, a energia potencial do sistema é máxima, e parte dela se converte em energia cinética até o periélio.
A quantidade de movimento de um planeta é maior no periélio do que no afélio.
O trabalho realizado sobre um planeta pela força gravitacional, durante uma órbita completa, é nulo.
Estão corretas somente as afirmativas:
a)I, II e IV
b)I e III
c)I e IV
d)II e III
e)II, III e IV
Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)
e
Resolução comentada
I. Terceira lei de Kepler: $T^2\propto R^3$. Com $R=2R_T$, $T=2^{3/2}\,\text{anos}\approx2{,}8$ anos, não 2 anos. Falsa.
II. No afélio a energia potencial gravitacional é máxima e, na aproximação ao periélio, converte-se em energia cinética (a energia mecânica se conserva). Verdadeira.
III. A velocidade é maior no periélio, então a quantidade de movimento $p=mv$ também é maior. Verdadeira.
IV. A força gravitacional é conservativa: em uma órbita completa o trabalho realizado é nulo. Verdadeira.
Corretas: II, III e IV.
Alternativa correta: e
Q40
Mecânica — Trabalho e energia — Energia mecânica na Lua
No dia 02 de agosto de 1971, durante a missão Apollo 15, o astronauta americano David R. Scott executou uma demonstração de Física básica na superfície da Lua. Ele soltou simultaneamente um martelo e uma pena de falcão (o módulo lunar da Apollo 15 era chamado Falcão) da altura de seu ombro. No ambiente sem atmosfera da Lua, os dois objetos caíram livremente e chegaram ao solo ao mesmo tempo, confirmando as previsões feitas por Galileu Galilei, ainda no século XVI. Sobre a Física dessa demonstração histórica, lembrando que a aceleração da gravidade na superfície da Lua é 1/6 da aceleração da gravidade na superfície da Terra, é correto afirmar que:
a)A energia potencial máxima do martelo é igual à da pena, pois ambos foram largados da mesma altura.
b)O trabalho realizado pelo peso do martelo em sua queda, na Lua, é seis vezes menor do que seria na Terra se caísse da mesma altura.
c)A energia cinética máxima do martelo na Lua é seis vezes maior do que seria se fosse largado da mesma altura na Terra.
d)A energia mecânica do martelo aumentou durante a queda, enquanto que a da pena diminuiu.
e)Os dois objetos chegam ao solo ao mesmo tempo porque a gravidade na Lua é menor do que na Terra.
Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)
b
Resolução comentada
a) A energia potencial $mgh$ depende da massa, e martelo e pena têm massas diferentes. Falsa.
b) O trabalho do peso é $mgh$. Na Lua, $g_L=\dfrac{g}{6}$, então o trabalho é seis vezes menor que na Terra para a mesma altura. Verdadeira.
c) A energia cinética máxima, $mg_Lh$, é seis vezes menor que na Terra. Falsa.
d) Sem atmosfera, a energia mecânica de cada objeto se conserva. Falsa.
e) Chegam juntos porque a aceleração de queda livre não depende da massa (sem resistência do ar), não por a gravidade lunar ser menor. Falsa.
Alternativa correta: b
Q41
Mecânica — Gravitação — Força resultante em viagem interplanetária
No dia 04 de julho de 1997, chegou ao planeta Marte a sonda Mars Pathfinder, que levou o robô Sojourner, em uma viagem de 7 meses, cuja trajetória é representada na figura abaixo. Para lançar a nave, foguetes poderosos são usados para impulsioná-la a fim de vencer a gravidade terrestre. Esses foguetes rapidamente esgotam seus combustíveis e são ejetados. A nave segue, então, sozinha em sua trajetória.
Considerando o movimento da nave desde o momento em que os foguetes são descartados até antes de atingir a atmosfera de Marte, é correto afirmar que a força resultante sobre ela
a)é nula durante todo o movimento.
b)é nula apenas no ponto médio entre as órbitas da Terra e de Marte.
c)é constante e igual ao peso da sonda.
d)não é nula em nenhum momento.
e)é sempre no mesmo sentido de seu movimento.
Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)
d
Resolução comentada
Depois que os foguetes são ejetados, a nave fica sob ação da atração gravitacional do Sol (e, em menor grau, dos planetas). Essa força nunca se anula ao longo do trajeto, então a força resultante não é nula em nenhum momento.
Ela também não é constante nem igual ao peso da sonda (varia com a distância ao Sol) e não tem sempre o sentido do movimento, já que a trajetória é curva.
Alternativa correta: d
Q42
Mecânica — Quantidade de movimento — Impulso de jato de gás
O traje espacial dos astronautas do Ônibus Espacial americano é chamado de unidade de mobilidade extraveicular (EMU). Em muitas missões em que precisaram realizar tarefas fora do ônibus espacial, os astronautas usaram a chamada Unidade Tripulada de Manobras (MMU), uma “mochila” acoplada à EMU que os impulsiona, usando jatos de nitrogênio sob alta pressão, permitindo deslocamentos e rotações. Ela funciona fazendo uso da 3ª Lei de Newton: ao acionar um jato em um sentido, uma força é aplicada ao corpo do astronauta, empurrando-o em sentido contrário ao do jato. Um desses jatos imprime uma força constante de 65N ao astronauta. Considere que a quantidade de massa ejetada em um jato é desprezível quando comparada à massa do astronauta e seu equipamento completo que vale 260Kg. Se um astronauta está a uma certa distância da estação espacial, em repouso em relação a ela, e deseja voltar para a estação com velocidade de 0,5m/s, ele deve acionar o jato de gás durante um intervalo de tempo de:
a)0,2s
b)0,5s
c)1,0s
d)2,0s
e)5,0s
Gabarito Método TEF (gabarito oficial não localizado)
d
Resolução comentada
Como a massa ejetada é desprezível, a massa do conjunto é $260$ kg e a aceleração é $a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{65}{260}=0{,}25\ \text{m/s}^2$.
Partindo do repouso, $v=at\Rightarrow t=\dfrac{v}{a}=\dfrac{0{,}5}{0{,}25}=2{,}0$ s.
Pelo teorema do impulso, o resultado é o mesmo: $F\,\Delta t=mv\Rightarrow\Delta t=\dfrac{260\cdot0{,}5}{65}=2{,}0$ s.
