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UEPA 2012

Dados da prova

Universidade do Estado do Pará · PROSEL 2012 — 3ª etapa / PRISE Subprograma XIII.

Aplicação: 18/12/2011. Física: questões 31 a 36. Gabarito oficial incluído no PDF.

Q31
UEPA 2012 · Efeito fotoelétrico

Uma das aplicações do efeito fotoelétrico é a célula fotoelétrica. Em um experimento, uma dessas células, feita de material cuja função trabalho é igual a 4 eV, foi iluminada por uma fonte de radiação monocromática de comprimento de onda igual a 155 nm. Sabendo-se que a massa do elétron vale 9,1 × 10⁻³¹ kg e que o produto da constante de Planck ( h) pela velocidade da luz no vácuo (c) é igual a hc = 1240 eV.nm, afirma-se que:

I. A radiação incidente na célula fotoelétrica está na faixa do ultravioleta.

II. A energia do fóton incidente é igual a 8 eV.

III. A energia cinética máxima dos fotoelétrons é igual a 12 eV.

IV. A ordem de grandeza da velocidade dos fotoelétrons é de 10⁴ m/s. De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:

A)I e II
B)I e III
C)II e III
D)II e IV
E)III e IV

Gabarito oficial UEPA 2012 — 3ª etapa

A
Resolução

I é verdadeira: 155 nm pertence ao ultravioleta. II é verdadeira: $E=hc/\lambda=1240/155=8\ \text{eV}$.

III é falsa: $K_{\max}=E-\phi=8-4=4\ \text{eV}$. IV é falsa: convertendo a energia para joules, $v_{\max}=\sqrt{2K_{\max}/m_e}\approx1{,}19\times10^6\ \text{m/s}$, com ordem de grandeza $10^6\ \text{m/s}$.

Q32
UEPA 2012 · Energia solar

Um painel de energia solar de área igual a 1 m² produz cerca de 0,5 kW.h por dia. Pensando nisso, um consumidor interessado nessa fonte de energia resolveu avaliar sua necessidade de consumo diário, que está listada na tabela abaixo.

AparelhoPotência (kW)Uso diário (h)
Lâmpadas0,110
Televisão0,18
Geladeira0,324
Ventilador0,1258

A partir desses dados, o número mínimo de painéis solares que esse consumidor precisa adquirir para fazer frente às suas necessidades de consumo diário de energia é:

A)5
B)10
C)15
D)20
E)25

Gabarito oficial UEPA 2012 — 3ª etapa

D
Resolução

O consumo diário é a soma dos produtos da potência pelo tempo de uso: $E=0{,}1\cdot10+0{,}1\cdot8+0{,}3\cdot24+0{,}125\cdot8=10\ \text{kWh}$.

Cada painel produz $0{,}5\ \text{kWh/dia}$. Portanto, $N=10/0{,}5=20$ painéis.

Q33
UEPA 2012 · Refração

O conhecimento do índice de refração de um meio óptico é um dado importante em várias aplicações tecnológicas usadas no dia-a-dia, tais como: construção de lentes, de prismas usados em binóculos e também de fibras ópticas. Na tabela abaixo são fornecidos os valores do índice de refração absoluto de alguns meios ópticos.

MeioÍndice de refração
Glicerina1,470
Acrílico1,490
Vidro1,550
Zircônio1,920
Diamante2,420

A partir dessas informações, afirma-se que:

I. Se a luz proveniente do ar incide em cada um dos meios, com o mesmo ângulo de incidência, o ângulo de refração será maior na glicerina.

II. A velocidade com que a luz se propaga no diamante é maior do que a velocidade com que a luz se propaga no acrílico.

III. O valor do ângulo limite, quando a luz se propaga do acrílico para o ar, é maior do que quando a luz se propaga do zircônio para o ar.

IV. O índice de refração de um meio óptico é uma característica do meio, e não depende do tipo de radiação que nele incide. De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:

A)I e II
B)I e III
C)II e III
D)II e IV
E)III e IV

Gabarito oficial UEPA 2012 — 3ª etapa

B
Resolução

I é verdadeira: pela lei de Snell, para o mesmo ângulo de incidência a partir do ar, o menor índice produz o maior ângulo refratado. A glicerina tem o menor índice da tabela.

II é falsa: $v=c/n$, portanto a luz é mais lenta no diamante. III é verdadeira: $\sin\theta_L=1/n$, e o menor índice do acrílico produz maior ângulo limite. IV é falsa: o índice depende da frequência da radiação, fenômeno associado à dispersão.

Q34
UEPA 2012 · Potência elétrica

Instalações elétricas inadequadas podem resultar em diversos transtornos. Como forma de preveni-los, pode-se, por exemplo, empregar disjuntores adequados. Um técnico deseja projetar um circuito de 120 V, com um disjuntor de entrada para uma cozinha, a qual necessitará de 3 (três) lâmpadas de 100 W e de 2 (duas) tomadas, uma para alimentar uma chapa de sanduíche de 2000 W e outra para um forno de micro-ondas de 1500 W. O disjuntor mais adequado para esta situação é o de:

A)15 A
B)20 A
C)25 A
D)30 A
E)35 A

Gabarito oficial UEPA 2012 — 3ª etapa

E
Resolução

A potência total é $P=3\cdot100+2000+1500=3800\ \text{W}$. A corrente no modelo da questão é $I=P/U=3800/120\approx31{,}7\ \text{A}$.

Entre as opções, 35 A é o menor valor acima da corrente calculada de funcionamento.

Q35
UEPA 2012 · Lentes e câmara escura

O mecanismo de formação da imagem em um olho humano pode ser explicado, de maneira simplificada, pelo dispositivo representado na figura abaixo, denominado câmara escura de orifício. Na figura, um objeto de altura h, situado a uma distância d da câmara, forma uma imagem de altura h’ no fundo móvel da câmara. A distância d’ , que representa a posição da imagem, é também chamada de comprimento da câmara. No orifício p foi colocada uma pequena lente convergente.

Câmara escura: objeto h à distância d, imagem invertida e ângulos alfa e beta no orifício p.

A partir dessas informações, afirma-se que:

I. A distância focal de uma lente situada em p que projeta uma imagem no fundo de uma câmara de comprimento d' igual a 20 cm, para um objeto situado a 60 cm da câmara, vale 20 cm.

II. A colocação da lente convergente no orifício p irá tornar a imagem mais nítida e brilhante, em virtude da maior convergência dos raios luminosos no interior da câmara.

III. Na comparação com o olho humano, a lente colocada em p faz o papel do cristalino, enquanto que o local onde se forma a imagem se comporta como a retina.

IV. Retirando-se a lente de p, a razão entre os ângulos α e β mostrados na figura depende da altura h do objeto e da altura h’ da imagem, mas não depende das distâncias d e d’ . De acordo com as afirmativas acima, a alternativa correta é:

A)I e II
B)I e III
C)II e III
D)II e IV
E)III e IV

Gabarito oficial UEPA 2012 — 3ª etapa

C
Resolução

I é falsa: $1/f=1/60+1/20=1/15$, portanto $f=15\ \text{cm}$.

II é verdadeira: uma lente convergente adequadamente focalizada reúne mais luz e forma uma imagem nítida no fundo da câmara. III é verdadeira: a lente corresponde ao cristalino, e a superfície de formação da imagem corresponde à retina.

IV é falsa: sem a lente, os ângulos são opostos pelo vértice. Assim, $\alpha=\beta$ e $\alpha/\beta=1$, independentemente das alturas mencionadas.

Q36
UEPA 2012 · Campo magnético

Os efeitos nocivos das linhas de transmissão na saúde humana constituem matéria de alto interesse no meio científico, já que alguns estudos indicam uma correlação entre o campo eletromagnético e o surgimento de alguns tipos de cânceres. Uma residência localizada a 16 m de uma linha de transmissão percorrida por uma corrente de intensidade igual a 2400 A, fica sujeita à ação de um campo magnético de intensidade igual a B. Sabendo- se que a permeabilidade magnética do vácuo vale μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A e que a intensidade do campo magnético típico de um exame de ressonância magnética é B₀ = 3 T, afirma-se que a razão entre B0 e B é igual a:

A)10³
B)10⁴
C)10⁵
D)10⁶
E)10⁷

Gabarito oficial UEPA 2012 — 3ª etapa

C
Resolução

No modelo de fio retilíneo longo, $B=\mu_0 I/(2\pi r)$. Substituindo, $B=(4\pi\times10^{-7}\cdot2400)/(2\pi\cdot16)=3\times10^{-5}\ \text{T}$.

Logo, $B_0/B=3/(3\times10^{-5})=10^5$. O cálculo usa os valores e o modelo físico fornecidos no enunciado.