Provas Anteriores | UNAMA 2012.1.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q17

Óptica — Dispersão — Arco-íris e as cores da luz

A letra da música abaixo, da apresentadora de programa infantil Xuxa, descreve, de maneira poética, a beleza de um arco-íris. Apesar do caráter pueril da letra, pode-se relacioná-la com fenômenos físicos. Sobre o arco-íris, é correto afirmar que

Arco-íris — Xuxa
Vou pintar um arco-íris de energia / Pra deixar o mundo cheio de alegria / Se tá feio ou dividido / Vai ficar tão colorido / O que vale nesta vida é ser feliz / Com o azul eu vou sentir tranquilidade / O laranja tem sabor de amizade / Com o verde eu tenho esperança / Que existe em qualquer criança / E enfeitar o céu nas cores do amor / No amarelo um sorriso / Pra iluminar feito o sol tem o seu lugar / Brilha dentro da gente / Violeta mais uma cor que já vai chegar / O vermelho pra completar meu arco-íris no ar

A)o arco-íris é um fenômeno físico e climático que envolve apenas a reflexão luminosa nas gotículas de água da atmosfera, não tendo qualquer relação com a refração.

B)na letra da música, a cor que suscita tranquilidade está relacionada a uma maior frequência de oscilação quando comparada àquela da cor que tem sabor de amizade.

C)dentro das gotículas de água coadjuvantes na formação do arco-íris, a velocidade da luz de cor vermelha é menor que a da cor verde.

D)das cores referidas na letra da música, os fótons luminosos de maior energia são aqueles associados à cor vermelha.

Gabarito

Resolução

A música associa a tranquilidade ao azul e o sabor de amizade ao laranja. Na ordem do espectro visível, a frequência cresce do vermelho ao violeta, passando por laranja, amarelo, verde e azul, de modo que o azul tem frequência maior que o laranja.

O arco-íris envolve refração, com dispersão, e reflexão interna na gota, e por isso a primeira afirmação é falsa. Na água o índice de refração é menor para o vermelho, e portanto sua velocidade $v=\dfrac cn$ é maior que a do verde, o que também derruba a terceira. Por fim, $E=hf$: o vermelho tem a menor frequência entre as cores citadas, e seus fótons são os de menor energia.

Q18

Dinâmica — Órbita — Ônibus espacial Atlantis

[Após as incertezas sobre seu lançamento na última sexta-feira, o ônibus espacial Atlantis alçou voo rumo ao espaço para sua última missão. A Atlantis partiu em sua última viagem nesta sexta-feira diante do olhar de milhares de admiradores, onde já neste sábado a tripulação inspecionou o sistema de proteção térmica do ônibus; a barreira externa que protege a nave do calor prévio a sua reentrada na atmosfera foi o que comunicou a NASA.

A Atlantis levou junto consigo nesta última missão apenas 4 tripulantes, para um resgate mais rápido e também carregou 3,7 toneladas de alimentos e equipamentos para a ISS (Estação Espacial Internacional); fornecimento de um ano para a tripulação permanente da Estação Orbital.]

Fonte: oficinadanet.com.br

De acordo com o texto acima, é correto afirmar que

A)após o ônibus ter entrado em órbita o valor da energia cinética de cada passageiro é a mesma do ônibus já que todos estão à mesma velocidade.

B)estando o ônibus em órbita da Terra, não há nenhum tipo de aceleração.

C)a grandeza “3,7 toneladas” de alimentos (medidos na superfície da Terra), continuaria inalterada se estivesse na superfície da Lua.

D)estando o ônibus em órbita da Terra, uma determinada força atrai o ônibus à Terra, mas o ônibus não atrai a Terra.

Gabarito

Resolução

Toneladas medem massa, e a massa de um corpo é a mesma em qualquer lugar. Na Lua o que mudaria é o peso, e não os 3,7 t.

Com a mesma velocidade, $E_c=\dfrac{mv^2}{2}$ ainda depende da massa, e a de um passageiro é muito menor que a do ônibus. Em órbita há aceleração centrípeta, $a=\dfrac{v^2}{R}$, causada pela gravidade. E a atração é mútua, par de ação e reação: o ônibus atrai a Terra com a mesma intensidade com que é atraído.

Q19

Termodinâmica — Máquinas térmicas — Rendimento de um protótipo

Construiu-se, em caráter de pesquisa, o protótipo de uma máquina térmica que desenvolve utilmente uma potência de 8,2 kW quando recebe, durante 1 (uma) hora, toda a energia térmica produzida pela combustão de 6 kg de uma mistura de gasolina e álcool, de poder calorífico $10^{4}$ cal/g. Com essas informações e, considerando 1 cal = 4,2 J, pode-se afirmar que o rendimento dessa máquina vale, aproximadamente,

A)22,4 %.

B)34,4 %.

C)51,2 %.

D)11,7 %.

Gabarito

Resolução

A energia recebida vem da combustão: $Q=6000\ \text{g}\cdot10^4\ \text{cal/g}=6\cdot10^7$ cal $=6\cdot10^7\cdot4{,}2=2{,}52\cdot10^8$ J.

O trabalho útil em 1 h é $\tau=P\,\Delta t=8{,}2\cdot10^3\cdot3600=2{,}95\cdot10^7$ J.

O rendimento é $\eta=\dfrac{\tau}{Q}=\dfrac{2{,}95\cdot10^7}{2{,}52\cdot10^8}\approx0{,}117=11{,}7\%$.

Q20

Trabalho e Energia — Potência — Nadador em velocidade constante

Um nadador de ponta consegue fazer a prova de nado livre dos 400 m em um tempo aproximado de 3,67 minutos. Desconsiderando os efeitos de largada e virada, mas considerando uma velocidade constante, assim como a força de arraste que se opõe ao nado seja de 190 N, podemos dizer que a potência desenvolvida pelo nadador vale, aproximadamente,

A)344 W

B)22,71 kW

C)1,74 W

D)278,92 kW

Gabarito

Resolução

O tempo é $3{,}67\cdot60\approx220$ s, e a velocidade constante é $v=\dfrac{400}{220}\approx1{,}82$ m/s.

Com velocidade constante, a força do nadador equilibra o arraste, $F=190$ N, e a potência é $P=F\,v=190\cdot1{,}82\approx3{,}4\cdot10^2$ W, ou seja, cerca de 344 W.

Q21

Eletrodinâmica — Capacitores — Energia armazenada em circuito com gerador real

Um capacitor, para ser carregado, foi conectado nos pontos M e N do circuito apresentado a seguir, alimentado por uma bateria de f.e.m. $E$ e resistência interna $r$. Quando o capacitor estiver totalmente carregado, armazenará uma energia elétrica de

Figura da questão 21 de Física — UNAMA 2012.1

A)$1\cdot10^{-4}$ J

B)$12\cdot10^{-6}$ J

C)$36\cdot10^{-6}$ J

D)$6\cdot10^{-6}$ J

Gabarito

Resolução

Com o capacitor carregado, não passa corrente por ele, e o circuito se resume a dois ramos em paralelo ligados à bateria: o de cima, $8+2=10\ \Omega$, e o de baixo, $1+4=5\ \Omega$. M fica entre o 8 Ω e o 2 Ω, e N entre o 1 Ω e o 4 Ω.

O paralelo vale $\dfrac{10\cdot5}{15}=\dfrac{10}{3}\ \Omega$. Somando a resistência interna, $R_{tot}=\dfrac{10}{3}+\dfrac23=4\ \Omega$ e a corrente é $i=\dfrac{12}{4}=3$ A. A tensão nos terminais é $U=12-3\cdot\dfrac23=10$ V, aplicada aos dois ramos.

No ramo de cima, $i_1=\dfrac{10}{10}=1$ A, e a queda no 8 Ω é 8 V. No de baixo, $i_2=\dfrac{10}{5}=2$ A, e a queda no 1 Ω é 2 V. Partindo do mesmo potencial do polo positivo, M está 8 V abaixo e N, 2 V abaixo, então $U_{MN}=8-2=6$ V.

A energia do capacitor é $E_{cap}=\dfrac{C\,U^2}{2}=\dfrac{2\cdot10^{-6}\cdot36}{2}=36\cdot10^{-6}$ J.