UNIFESSPA PS 2021.2: Física com gabarito e resolução

Q31

Mecânica — Hidrostática — Pressão atmosférica

Ao tomar um refrigerante com canudinho, uma jovem lembra das aulas de ciências e associa a subida do líquido, no interior do canudo, ao ar puxado pela boca. A estudante estará correta se concluir que a sucção do ar:

A)diminui a densidade do líquido dentro do canudinho

B)aumenta a aceleração da gravidade fora do canudinho

C)aumenta a pressão dentro do canudinho

D)diminui a pressão dentro do canudinho

E)aumenta a pressão fora do canudinho

Gabarito definitivo UNIFESSPA — PS 2021.2

Resolução comentada

Ao aspirar o ar, a jovem reduz a pressão no interior do canudo. A pressão atmosférica sobre a superfície do refrigerante permanece aproximadamente constante e passa a superar a pressão interna, empurrando o líquido para cima.

Portanto, a sucção diminui a pressão dentro do canudinho: alternativa D.

Q32

Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação volumétrica

Com o desenvolvimento da ciência dos materiais, a medicina tem disponibilizado cada vez mais de instrumentos e produtos que tornam os procedimentos cirúrgicos mais eficientes e menos desconfortáveis. Como exemplo, o material usado na restauração dentária, que pode ter sua eficiência comprometida se seu coeficiente de dilatação térmica for inadequado, o que poderia provocar sérias lesões ao paciente. Para que uma obturação seja bem sucedida é necessário que o coeficiente de dilatação volumétrica do material restaurador seja:

A)igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do dente

B)maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se a dieta do paciente for, principalmente, de alimentos muito frios

C)menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se a dieta do paciente for, principalmente, de alimentos muito frios

D)maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se a dieta do paciente for, principalmente, de alimentos muito quentes

E)menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se a dieta do paciente for, principalmente, de alimentos muito quentes

Gabarito definitivo UNIFESSPA — PS 2021.2

Resolução comentada

A obturação e o dente sofrem as mesmas variações de temperatura. Para que se expandam e se contraiam de maneira compatível, evitando folgas ou tensões, seus coeficientes de dilatação volumétrica devem ser iguais, como propõe a alternativa A.

A relação é $\Delta V=\gamma V_0\Delta T$. Coeficientes iguais produzem a mesma variação relativa de volume para a mesma variação de temperatura.

Q33

Mecânica — Quantidade de Movimento — Sistemas de massa variável

É muito comum, principalmente em cidades pequenas, a figura do entregador de compras de mercadinhos. Em geral essa função é desempenhada por jovens que precisam de uma pequena renda para ajudar no complemento financeiro da família. Supondo que em uma das entregas a velocidade desenvolvida na bicicleta do entregador seja constante até o momento em que um pacote de alimento de 0,5 kg se desprende da bagagem. Considerando que a soma das massas do jovem, da bicicleta e da mercadoria, antes da perda, totalize 90 kg , e que o sistema seja conservativo, o percentual de aumento na velocidade logo após a queda do pacote será mais próximo de:

A)90%

B)99%

C)5%

D)1%

E)0,6%

Gabarito definitivo UNIFESSPA — PS 2021.2

Resolução comentada

Ressalva editorial: O cálculo que conduz ao gabarito ignora o movimento do pacote desprendido.

Resposta oficial: E (0,6%). Esse valor resulta de escrever $90v=89{,}5v\prime$, obtendo $100(v\prime/v-1)\approx0{,}56\%$. Entretanto, essa equação omite a quantidade de movimento horizontal do pacote que caiu.

Se o pacote apenas se desprende, ele mantém inicialmente a velocidade horizontal da bicicleta. Sem impulso horizontal, a conservação correta é $90v=89{,}5v\prime+0{,}5v$, de onde $v\prime=v$: o aumento imediato é zero.

Se “sistema conservativo” for interpretado como conservação da energia cinética apenas do conjunto restante, outra hipótese também indevida, o resultado seria aproximadamente 0,28%. A formulação não sustenta a resposta oficial; seria necessário especificar um mecanismo de ejeção ou transferência de impulso.

Q34

Ondulatória — Movimento Harmônico Simples — Período do pêndulo simples

Em um dia quente e ao nível do mar, Vanílson, grande apreciador de relógios antigos, ajusta um relógio de pêndulo de latão. Este mesmo relógio, no mesmo local, num dia frio, sofrendo uma contração de 2% no pêndulo a partir do calibre, deverá ter seu período: (Dado: √0,98 ≅ 0,99)

A)diminuído, aproximadamente, em 98%

B)aumentado, aproximadamente, em 98%

C)diminuído, aproximadamente, em 5%

D)aumentado, aproximadamente, em 5%

E)diminuído, aproximadamente, em 1%

Gabarito definitivo UNIFESSPA — PS 2021.2

Resolução comentada

Para pequenas oscilações, $T=2\pi\sqrt{L/g}$. Como o relógio permanece no mesmo local, $g$ não muda. Com a contração de 2%, $L\prime=0{,}98L$.

Assim, $T\prime/T=\sqrt{0{,}98}\approx0{,}99$. O novo período equivale a 99% do inicial, portanto diminui aproximadamente 1%: alternativa E. O relógio passa a oscilar mais rapidamente.

Q35

Termologia — Calorimetria — Aquecimento e vaporização

“Sem os rios dos céus, secam os rios da terra.” A frase declarada por Antônio Nobre, pesquisador do Centro de Ciência do Sistema Terrestre do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe), publicada pela BBC News | BRASIL em setembro de 2017, destaca a importância da Amazônia na produção do gigantesco volume de água enviado à atmosfera, através do silencioso trabalho de evaporação realizado pelas árvores, o que garante a umidade para as grandes regiões da América do Sul. Considerando que as árvores da Bacia Amazônica produzem, diariamente, 20 bilhões de toneladas de água, o tempo necessário para que uma usina hidrelétrica como a de Itaipu, cuja potência de geração de energia equivale a 14 gigawatts, evaporasse o mesmo volume de água a partir de 20 °C, sem perdas e em condições normais de pressão, seria de aproximadamente:

Dados: 1 cal = 4,2 J; calor específico da água = 1,0 cal/(g·°C); 1 ano ≅ 3,0 × 10⁷ s.

A)1 ano

B)5 anos

C)8 anos

D)16 anos

E)20 anos

Gabarito definitivo UNIFESSPA — PS 2021.2

Resolução comentada

Ressalva editorial: O gabarito considera apenas o aquecimento e omite a energia necessária à vaporização.

Resposta oficial: D (16 anos). A massa informada equivale a $m=2\times10^{16}\ \mathrm{g}$. Considerando somente o aquecimento de 20 °C até 100 °C, $Q_s=mc\Delta T=2\times10^{16}\cdot1\cdot80\cdot4{,}2=6{,}72\times10^{18}\ \mathrm{J}$.

Com $P=14\times10^9\ \mathrm{W}$, obtém-se $t=Q_s/P=4{,}8\times10^8\ \mathrm{s}$, ou 16 anos usando o valor de ano dado na prova.

Ressalva: aquecer até 100 °C não é suficiente para vaporizar toda a água. O enunciado omite o calor latente, necessário para calcular a mudança de fase. Adotando o valor usual $L_v\approx540\ \mathrm{cal/g}$ a 100 °C, o total seria $Q=m(80+540)\cdot4{,}2=5{,}208\times10^{19}\ \mathrm{J}$, e o tempo, aproximadamente 124 anos. Nenhuma alternativa representa esse processo completo.