FCM-PB 2020.2 — Física | Prof. Ricardo Bastos

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Física — Análise Dimensional / Grandeza Pressão

Observe o tempo sendo representado como T, o espaço como S e a massa como M. Qual o número que melhor representaria a grandeza pressão se $T = 10^0$, $S = 10^1$ e $M = 10^2$?

a)$10$

b)$10^{-1}$

c)$10^0$

d)$10^{-2}$

e)$10^1$

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

e)

Resolução — Método TEF

A pressão tem dimensão de força por área: $[P] = \frac{[F]}{[A]} = \frac{M \cdot S \cdot T^{-2}}{S^2} = M \cdot S^{-1} \cdot T^{-2}$.

Substituindo os valores dados:

$$P = M \cdot S^{-1} \cdot T^{-2} = 10^2 \cdot (10^1)^{-1} \cdot (10^0)^{-2} = 10^2 \cdot 10^{-1} \cdot 10^0 = 10^1$$

Resposta: e).

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Hidrostática — Vazão e Tempo

Uma vazão de 20 litros por hora leva à saída de 25 mil litros de um reservatório. Quanto tempo decorreu no processo?

a)$5 \times 10^5\ \text{s}$

b)$12\ \text{s}$

c)$4{,}5 \times 10^6\ \text{s}$

d)$4{,}3 \times 10^3\ \text{s}$

e)$2 \times 10^5\ \text{s}$

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

c)

Resolução — Método TEF

Tempo em horas para escoar 25.000 litros a 20 L/h:

$$t = \frac{25{.}000}{20} = 1{.}250\ \text{h}$$

Convertendo para segundos ($1\ \text{h} = 3{.}600\ \text{s}$):

$$t = 1{.}250 \times 3{.}600 = 4{.}500{.}000\ \text{s} = 4{,}5 \times 10^6\ \text{s}$$

Resposta: c).

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Mecânica — Cinemática / MRUV / Velocidade Final

Um carro partindo do repouso é acelerado com aceleração constante de $12\ \text{m/s}^2$ por 8 segundos. Qual a sua velocidade final?

a)$102\ \text{m/s}$

b)$96\ \text{m/s}$

c)$113\ \text{m/s}$

d)$20\ \text{m/s}$

e)$1{,}5\ \text{m/s}$

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

b)

Resolução — Método TEF

Usando a equação do MRUV com $v_0 = 0$:

$$v_f = v_0 + a \cdot t = 0 + 12 \times 8 = 96\ \text{m/s}$$

Resposta: b).

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Mecânica — Dinâmica / 2ª Lei de Newton

Um objeto, partindo do repouso, de massa $5\ \text{kg}$ é acelerado até $30\ \text{m/s}$ em 5 segundos. Determine a força resultante.

a)$50\ \text{N}$

b)$80\ \text{N}$

c)$20\ \text{N}$

d)$30\ \text{N}$

e)$10\ \text{N}$

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

d)

Resolução — Método TEF

Aceleração do objeto (partindo do repouso):

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{30 - 0}{5} = 6\ \text{m/s}^2$$

Pela 2ª Lei de Newton:

$$F = m \cdot a = 5 \times 6 = 30\ \text{N}$$

Resposta: d).

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Mecânica — Trabalho e Energia

Um pedreiro precisa levantar um tijolo de $6\ \text{kg}$ até uma altura de $1{,}35\ \text{m}$, em um ângulo cujo cosseno vale $\frac{1}{2}$ e o seno vale $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Por dia, o trabalhador assenta 105 tijolos, com aceleração constante de $2\ \text{m/s}^2$. Qual o trabalho total realizado no dia?

a)$8{,}1\ \text{J}$

b)$50{,}5\ \text{J}$

c)$50{,}1\ \text{J}$

d)$105{,}1\ \text{J}$

e)$850{,}5\ \text{J}$

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

e)

Resolução — Método TEF

A força aplicada sobre cada tijolo é $F = m \cdot a = 6 \times 2 = 12\ \text{N}$.

Trabalho por tijolo ($\theta = 60°$, $\cos\theta = \frac{1}{2}$, deslocamento $d = 1{,}35\ \text{m}$):

$$W_1 = F \cdot d \cdot \cos\theta = 12 \times 1{,}35 \times \frac{1}{2} = 8{,}1\ \text{J}$$

Trabalho total em 105 tijolos:

$$W_{\text{total}} = 8{,}1 \times 105 = 850{,}5\ \text{J}$$

Resposta: e).

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Mecânica — Energia Potencial Gravitacional

Qual a energia potencial gravitacional obtida por um corpo erguido $28\ \text{m}$ do solo, sendo sua massa $5{,}8\ \text{kg}$? Adote $g = 10\ \text{m/s}^2$.

a)$2{.}550\ \text{J}$

b)$1{.}624\ \text{J}$

c)$1{.}850\ \text{J}$

d)$1{.}630\ \text{J}$

e)$1{.}430\ \text{J}$

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

b)

Resolução — Método TEF

Aplicando a fórmula da energia potencial gravitacional:

$$E_p = m \cdot g \cdot h = 5{,}8 \times 10 \times 28 = 1{.}624\ \text{J}$$

Resposta: b).

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Mecânica — Energia Mecânica / Sistema Conservativo

Em relação à energia mecânica e ao trabalho realizado, é correto afirmar:

a)Em um sistema conservativo, a energia mecânica total permanece constante.

b)A energia mecânica deve necessariamente variar em qualquer processo.

c)Um sistema é conservativo quando a energia cinética permanece constante.

d)Um sistema é conservativo quando a energia potencial permanece constante.

e)O trabalho mede a variação da energia cinética, nunca da energia potencial.

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

a)

Resolução — Método TEF

Por definição, em um sistema conservativo não há dissipação de energia. A energia mecânica total $E_m = E_c + E_p$ permanece constante ao longo do movimento — o que muda é a distribuição entre cinética e potencial, mas a soma é invariável.

As demais alternativas são incorretas: b) a energia mecânica só varia se houver forças dissipativas; c) e d) o sistema conservativo não exige que $E_c$ ou $E_p$ sejam individualmente constantes; e) o trabalho da resultante mede $\Delta E_c$ (teorema trabalho-energia), mas forças conservativas também fazem trabalho relacionado a $\Delta E_p$.

Resposta: a).

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Mecânica — Energia Cinética

Um corpo com velocidade $23\ \text{m/s}$ e massa $5\ \text{kg}$ terá qual energia cinética?

a)$2{.}645\ \text{J}$

b)$115\ \text{J}$

c)$1{.}322{,}5\ \text{J}$

d)$1{.}000{,}5\ \text{J}$

e)$100{,}5\ \text{J}$

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

c)

Resolução — Método TEF

Aplicando a fórmula da energia cinética:

$$E_c = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times 23^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times 529 = \frac{2{.}645}{2} = 1{.}322{,}5\ \text{J}$$

Resposta: c).

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Ondulatória — Velocidade de Propagação de Ondas

Duas ondas possuem comprimentos de onda de $4\ \text{m}$ e $2\ \text{m}$, respectivamente, e mesma frequência. Sabe-se que a onda 1 se propaga a $1{,}2\ \text{m/s}$. Qual a velocidade de propagação da onda 2?

a)$6\ \text{cm/s}$

b)$0{,}6\ \text{cm/s}$

c)$600\ \text{cm/s}$

d)$60\ \text{cm/s}$

e)$0{,}3\ \text{cm/s}$

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

d)

Resolução — Método TEF

Como as duas ondas têm a mesma frequência $f$, usando $v = \lambda \cdot f$:

$$\frac{v_2}{v_1} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} \Rightarrow v_2 = v_1 \cdot \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = 1{,}2 \times \frac{2}{4} = 0{,}6\ \text{m/s}$$

Convertendo: $0{,}6\ \text{m/s} = 60\ \text{cm/s}$.

Resposta: d).

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Termodinâmica — Rendimento de Máquina Térmica

Uma máquina térmica cede à fonte fria $2 \times 10^5\ \text{J}$ e gera energia útil de $5 \times 10^4\ \text{J}$. Qual o rendimento percentual dessa máquina?

a)$30\%$

b)$40\%$

c)$50\%$

d)$10\%$

e)$20\%$

Gabarito oficial — FCM-PB 2020.2

e)

Resolução — Método TEF

O calor absorvido da fonte quente é a soma do trabalho útil com o calor cedido à fonte fria:

$$Q_H = W + Q_C = 5 \times 10^4 + 2 \times 10^5 = 50{.}000 + 200{.}000 = 250{.}000\ \text{J}$$

Rendimento:

$$\eta = \frac{W}{Q_H} = \frac{50{.}000}{250{.}000} = 0{,}20 = 20\%$$

Resposta: e).

Dados da prova