FCM-PB 2021.1 — Física | Prof. Ricardo Bastos

31

Mecânica — Energia / Trabalho

A grandeza física Energia pode ser melhor definida por qual das relações abaixo?

a)Trabalho / Tempo

b)Força × Deslocamento

c)Massa × Aceleração

d)Força / Tempo

e)Velocidade / Tempo

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

b)

Resolução — Método TEF

Energia (trabalho) é definida pelo produto da força pelo deslocamento na direção da força: $W = F \cdot d$. A unidade resultante é N·m = J (joule).

As demais opções correspondem a outras grandezas: a) Potência = Trabalho/Tempo; c) Força = Massa × Aceleração (2ª Lei de Newton); d) variação de quantidade de movimento / tempo; e) Aceleração = Variação de velocidade / Tempo.

Resposta: b).

32

Termologia — Transformação isocórica / Lei de Gay-Lussac

Um gás tem sua temperatura duplicada em transformação isocórica. Qual a relação entre a pressão inicial (P1) e a pressão final (P2)?

a)$2P_1 = P_2$

b)$P_1 = 2P_2$

c)$P_1 = P_2$

d)$2P_1 = 2P_2$

e)$P_1/2 = P_2$

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

a)

Resolução — Método TEF

Em transformação isocórica (volume constante), vale a Lei de Gay-Lussac:

$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$

Se a temperatura dobra ($T_2 = 2T_1$), a pressão também dobra:

$$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = P_1 \cdot 2 \Rightarrow P_2 = 2P_1$$

Resposta: a).

33

Mecânica dos Fluidos — Pressão hidrostática / Densidade

Qual a densidade gerada por um fluido líquido que apresenta $1 \times 10^3$ pascal de pressão hidrostática em uma profundidade de 2 metros? Dado: aceleração da gravidade $= 10\ \text{m/s}^2$

a)$25\ \text{Kg/m}^3$

b)$12\ \text{Kg/m}^3$

c)$50\ \text{Kg/m}^3$

d)$10\ \text{Kg/m}^3$

e)$1\ \text{Kg/m}^3$

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

c)

Resolução — Método TEF

Pela fórmula da pressão hidrostática $P = \rho g h$, isolamos a densidade:

$$\rho = \frac{P}{g \cdot h} = \frac{1 \times 10^3}{10 \times 2} = \frac{1000}{20} = 50\ \text{kg/m}^3$$

Resposta: c).

34

Mecânica dos Fluidos — Pressão hidrostática / Profundidade

Qual a profundidade de um recipiente cheio com um líquido de densidade $950\ \text{Kg/m}^3$ e cuja a pressão hidrostática em seu ponto mais profundo é de $2 \times 10^4\ \text{Pa}$?
Dado: aceleração da gravidade $= 10\ \text{m/s}^2$.

a)4,210 metros

b)5 metros

c)10 metros

d)2,105 metros

e)100 metros

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

d)

Resolução — Método TEF

Isolando $h$ na fórmula $P = \rho g h$:

$$h = \frac{P}{\rho \cdot g} = \frac{2 \times 10^4}{950 \times 10} = \frac{20\,000}{9\,500} \approx 2{,}105\ \text{m}$$

Resposta: d).

35

Eletrostática — Carga elétrica / Número de elétrons

Quantos elétrons ganhou um corpo cuja carga diminuiu de $9{,}8 \times 10^6$ para $2{,}2 \times 10^5$ Coulombs? Dado: Carga elementar $= \pm 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{C}$.

a)$6{,}50 \times 10^{10}$ Elétrons

b)$5{,}99 \times 10^{13}$ Elétrons

c)$6{,}05 \times 10^{8}$ Elétrons

d)$6{,}05 \times 10^{8}$ Elétrons

e)$5{,}99 \times 10^{25}$ Elétrons

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

e)

Resolução — Método TEF

A carga diminuiu (o corpo ganhou elétrons, que são negativos). A variação de carga:

$$\Delta Q = 9{,}8 \times 10^6 - 2{,}2 \times 10^5 = 9{,}58 \times 10^6\ \text{C}$$

Número de elétrons transferidos:

$$n = \frac{\Delta Q}{e} = \frac{9{,}58 \times 10^6}{1{,}6 \times 10^{-19}} \approx 5{,}99 \times 10^{25}\ \text{elétrons}$$

Resposta: e).

36

Eletrostática — Lei de Coulomb / Força elétrica

Qual a força de interação entre dois corpos de cargas opostas $2 \times 10^{-7}\ \text{C}$ e $2 \times 10^2\ \text{C}$, em módulo, sabendo que a distância entre eles é de 2 metros?
Dado: Constante eletrostática $= 9 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$

a)$9{,}0 \times 10^4\ \text{N}$

b)$5{,}2 \times 10^7\ \text{N}$

c)$6{,}8 \times 10^7\ \text{N}$

d)$8{,}3 \times 10^4\ \text{N}$

e)$2{,}2 \times 10^5\ \text{N}$

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

a)

Resolução — Método TEF

Aplicando a Lei de Coulomb:

$$F = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-7} \times 2 \times 10^2}{2^2}$$

$$F = \frac{9 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-5}}{4} = 9 \times 10^9 \times 10^{-5} = 9{,}0 \times 10^4\ \text{N}$$

Resposta: a).

37

Mecânica — MHS / Amplitude de oscilação

Um sistema massa-mola, oscilando sobre um plano horizontal sem atrito, indo da posição $-8\ \text{cm}$, passando pelo ponto de equilíbrio, e chegando até a posição $+8\ \text{cm}$, sendo essa sua oscilação completa, repetida em frequência definida, terá qual amplitude de movimento?

a)16 cm

b)8 cm

c)0 cm

d)1 cm

e)64 cm

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

b)

Resolução — Método TEF

A amplitude $A$ do MHS é a distância máxima do ponto de equilíbrio (posição $x = 0$) a um dos extremos. O sistema vai de $-8\ \text{cm}$ a $+8\ \text{cm}$, portanto a distância de um extremo ao equilíbrio é:

$$A = 8\ \text{cm}$$

A distância total de extremo a extremo ($16\ \text{cm}$) é o dobro da amplitude.

Resposta: b).

38

Mecânica — Cinemática / Velocidade média (MRU)

Um trem de alta performance desloca-se entre dois pontos em linha reta e velocidade constante sabendo que a distância entre os dois pontos é de 10 quilômetros a distância é percorrida em 135 segundos. Qual a velocidade do trem?

a)325,13 km/h

b)350,15 km/h

c)266,65 km/h

d)70,25 km/h

e)74,07 km/h

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

c)

Resolução — Método TEF

Convertendo o tempo: $135\ \text{s} = \frac{135}{3600}\ \text{h}$. Velocidade média:

$$v = \frac{d}{t} = \frac{10\ \text{km}}{\dfrac{135}{3600}\ \text{h}} = \frac{10 \times 3600}{135} = \frac{36\,000}{135} \approx 266{,}67\ \text{km/h}$$

Resposta: c).

39

Mecânica — Cinemática / Aceleração média (MRUV)

Um avião durante a decolagem aumenta sua velocidade no trecho final da pista de 150 km/h para 280 km/h em 3 segundos. Qual a sua aceleração média neste intervalo?

a)$43{,}33\ \text{m/s}^2$

b)$20{,}25\ \text{m/s}^2$

c)$18{,}07\ \text{m/s}^2$

d)$12{,}03\ \text{m/s}^2$

e)$10{,}35\ \text{m/s}^2$

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

d)

Resolução — Método TEF

Convertendo as velocidades para m/s ($\div 3{,}6$):

$$v_i = \frac{150}{3{,}6} \approx 41{,}67\ \text{m/s} \qquad v_f = \frac{280}{3{,}6} \approx 77{,}78\ \text{m/s}$$

Aceleração média:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{77{,}78 - 41{,}67}{3} = \frac{36{,}11}{3} \approx 12{,}03\ \text{m/s}^2$$

Resposta: d).

40

Mecânica — Cinemática / Velocidade inicial na frenagem

Um carro de competição de arrancadas, para conseguir parar no final de seu trajeto aciona os freios e um paraquedas, resultando em uma aceleração de $20\ \text{m/s}^2$, assim após 8 segundos do acionamento dos freios. A qual velocidade estava o carro quando começou a frenagem?

a)0,4 m/s

b)2,5 m/s

c)4 m/s

d)110 m/s

e)160 m/s

Gabarito oficial — FCM-PB 2021.1

e)

Resolução — Método TEF

O carro freia até parar ($v_f = 0$). Usando $v_f = v_0 - a \cdot t$ (desaceleração):

$$0 = v_0 - 20 \times 8 \Rightarrow v_0 = 160\ \text{m/s}$$

Isso equivale a $160 \times 3{,}6 = 576\ \text{km/h}$ — velocidade típica de carros de arrancada profissional.

Resposta: e).

Dados da prova