UFPB 77.1

Como a pessoa caminha no mesmo sentido do vagão, sua velocidade em relação à Terra é a soma das velocidades:

$v_{p/T}=v_{p/\text{vagão}}+v_{\text{vagão}/T}=v+V$

Sem resistência do ar, o movimento é simétrico em torno do ponto mais alto. O módulo da velocidade ao retornar ao nível de lançamento é igual ao módulo da velocidade inicial: $V_2=V_1$.

Quanto aos tempos, há uma ambiguidade no texto transcrito:

• se $t_2$ representar apenas o tempo de descida, então $t_2=t_1$;

• se $t_2$ representar o tempo total desde o lançamento até o retorno ao solo, então $t_2=2t_1$.

Como as alternativas b) e c) aparecem idênticas no arquivo-fonte, não é possível restaurar com segurança a alternativa original sem consultar a prova digitalizada. Por isso, o acervo registra esta questão como inconsistente na transcrição, em vez de impor um gabarito não verificável.

O peso gravitacional continua sendo $Mg$. A grandeza pedida pelo enunciado corresponde ao peso aparente, isto é, à força normal exercida pelo apoio. Como o elevador acelera para cima:

$N-Mg=Ma$

Logo,

$N=M(g+a)$

Conservando a quantidade de movimento:

$M_1V_1+M_2V_2=M_1V_1^{\prime}+M_2V_2^{\prime}$

$2\cdot4+1\cdot1=2\cdot2+1\cdot V_2^{\prime}$

$9=4+V_2^{\prime}$

$V_2^{\prime}=5\text{m/s}$

Nos pontos extremos, toda a energia mecânica é potencial:

$4x^2=36$

$x^2=9$

$x=\pm3$

Assim, a região acessível é de $-3$ a $+3$.

Para a resultante sobre $Q_2$ ser nula, as forças exercidas por $Q_1$ e $Q_3$ devem ter o mesmo módulo:

$k\frac{Q_1Q_2}{A^2}=k\frac{Q_3Q_2}{B^2}$

Cancelando os fatores comuns:

$\frac{Q_1}{Q_3}=\frac{A^2}{B^2}$

O resistor $R_1=4\,\Omega$ está diretamente submetido aos $12\text{V}$ da bateria:

$I_1=\frac{12}{4}=3\text{A}$

No outro ramo, $R_2=2\,\Omega$ e $R_3=4\,\Omega$ estão em série:

$R_{23}=2+4=6\,\Omega$

Logo, a corrente desse ramo é:

$I_{23}=\frac{12}{6}=2\text{A}$

Por estarem em série, $I_2=I_3=2\text{A}$.

Em uma associação em série, todos os capacitores ficam com cargas de mesmo módulo.

$Q_1=Q_2=\cdots=Q$

Pela definição de campo elétrico:

$E=\frac{F}{Q}=\frac{2{,}0\cdot10^{-3}}{1{,}0\cdot10^{-3}}=2{,}0\text{N/C}$

Como $1\text{N/C}=1\text{V/m}$:

$E=2{,}0\text{V/m}$

O campo magnético de um fio retilíneo é circular em torno do fio. Para uma carga positiva movendo-se paralelamente ao fio no mesmo sentido da corrente, a força magnética $\vec F=q\vec v\times\vec B$ aponta para o fio.

Logo, a carga permanece no plano e se aproxima do fio.

A imagem de um espelho plano forma-se à mesma distância atrás do espelho que o objeto está à frente dele. Portanto, a imagem está a $10\text{cm}$ atrás do espelho.

O observador está a $30\text{cm}$ à frente do espelho. Assim, a distância do observador à imagem é:

$d=30+10=40\text{cm}$

Como o módulo do aumento linear é $4$:

$\left|\frac{p^{\prime}}{p}\right|=4 \Rightarrow p^{\prime}=4p$

Objeto e imagem estão separados por $50\text{cm}$:

$p+p^{\prime}=50$

$p+4p=50 \Rightarrow p=10\text{cm} \quad \text{e} \quad p^{\prime}=40\text{cm}$

Pela equação de Gauss:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}=\frac{5}{40}$

$f=8\text{cm}$

A energia de um fóton é dada pela relação de Planck:

$E=h\nu$

O som é uma onda mecânica e, em geral, propaga-se mais rapidamente em sólidos do que em líquidos e gases. Entre as alternativas, o ferro apresenta a maior velocidade de propagação.

Usando a relação entre as escalas:

$\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}$

$C=\frac{5}{9}(97{,}9-32)=\frac{5}{9}\cdot65{,}9\approx36{,}6\,^{\circ}\text{C}$

O alumínio possui maior coeficiente de dilatação que o níquel. Ao aquecer, a fita interna de alumínio tende a se alongar mais, reduzindo a curvatura inicial da espiral.

Portanto, a espiral abre.

A energia interna é função de estado. Assim, sua variação depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho seguido.

$\Delta U=U_B-U_A$

Calor e trabalho, por outro lado, dependem do processo.