UFPB 77.2 — Física | Prof. Ricardo Bastos

Q18

Mecânica — Trabalho e energia

Um corpo de massa $m=10\text{g}$ cai de uma altura $h=20\text{m}$; penetrando $1\text{cm}$ no solo. A força média do solo é igual a (considere $g=10\text{m/s}^2$)

a)$2\cdot10^3\text{N}$

b)$2\cdot10^5\text{N}$

c)$2\cdot10^1\text{N}$

d)$2\cdot10^2\text{N}$

e)$2\cdot10^4\text{N}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Ao atingir o solo, a energia cinética adquirida na queda é $mgh$. Durante a penetração de distância $d$, a força média do solo realiza trabalho resistente, enquanto o peso ainda realiza trabalho positivo.

Pelo teorema da energia cinética, entre o início da penetração e o repouso:

$mgd-Fd=-mgh$

Logo, $F=mg\left(\frac{h+d}{d}\right)$.

Com $m=0{,}01\text{ kg}$, $g=10\text{ m/s}^2$, $h=20\text{ m}$ e $d=0{,}01\text{ m}$:

$F=200{,}1\text{ N}\approx2\cdot10^2\text{ N}$.

Portanto, alternativa d.

Q19

Mecânica — Teorema da energia cinética

Uma força atua sobre um corpo em movimento retilíneo. O gráfico da velocidade em função do tempo está indicado na figura abaixo. Quanto ao trabalho realizado pela força sobre o corpo nos intervalos AB, BC, CD e DE, podemos afirmar

I - $W_{AB}$ e $W_{CD}$ são positivos

II - $W_{AB}$ é positivo

III - $W_{BC}$ e $W_{DE}$ são positivos

Gráfico velocidade em função do tempo com trechos AB, BC, CD e DE

a)I e II são corretos

b)II e III são corretos

c)somente II é correto

d)somente I é correto

e)I, II e III são corretos

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Pelo teorema da energia cinética, $W=\Delta E_c$. Em AB a velocidade aumenta, logo o trabalho é positivo. Em BC e DE a velocidade é constante, então o trabalho resultante é nulo. Em CD a velocidade diminui, portanto o trabalho é negativo.

Q20

Ondulatória — Interferência

Um dos fenômenos que ocorre na natureza é a interferência. Sabemos que a superposição de ondas luminosas, provenientes de fontes independentes, não fornece um padrão de interferência. Isto deve-se ao seguinte fato:

a)as diferenças de caminhos percorridos pelas diferentes ondas variam de maneira desordenada.

b)a interferência não depende das diferenças dos caminhos percorridos pelas ondas.

c)não ocorre interferência em ondas luminosas.

d)a diferença de caminho percorrido pelas ondas é constante.

e)a interferência é um fenômeno estritamente associado às ondas longitudinais.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Para produzir um padrão de interferência estável, as ondas devem manter uma diferença de fase constante, isto é, as fontes devem ser coerentes. Fontes luminosas independentes não mantêm essa relação de fase; por isso, máximos e mínimos mudam rapidamente de posição e não formam um padrão estável observável.

Q21

Mecânica — Quantidade de movimento

Dois corpos A e B, sujeitos somente à interação mútua, movem-se sem atrito sobre uma reta horizontal. O momento de A é $P_A=P_0+bt$, onde $P_0$ e $b$ são constantes e $t$ é o tempo. Supondo B inicialmente em repouso, o seu momento em função do tempo é dado por

a)$bt$

b)$P_0+bt$

c)$P_0-bt$

d)$-bt$

e)$P_0$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Como só existem forças internas, o momento linear total é constante. Inicialmente, $P_{\text{tot}}=P_0$. Portanto:

$P_A+P_B=P_0$

$P_0+bt+P_B=P_0$

$P_B=-bt$

Q22

Mecânica — Colisões / Momento linear

Dois corpos movem-se uniformemente sobre uma mesma reta, em um plano horizontal sem atrito. Depois de um certo tempo os corpos colidem. Qual dos gráficos abaixo representa o momento linear total do sistema antes e depois da colisão?

Alternativa a — gráfico do momento linear total em função do tempo

Alternativa b — gráfico do momento linear total em função do tempo

Alternativa c — gráfico do momento linear total em função do tempo

Alternativa d — gráfico do momento linear total em função do tempo

Alternativa e — gráfico do momento linear total em função do tempo

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Sem força externa horizontal, a quantidade de movimento total do sistema se conserva durante toda a colisão. Portanto, o gráfico deve ser uma reta horizontal, sem descontinuidade em $t_0$.

Q23

Mecânica — Leis de Newton

Um cavalo é convidado a puxar uma carroça, ao que ele se recusa, tendo por base a terceira lei de Newton, dizendo: -"A força que eu exerço sobre a carroça é igual e de sentido contrário à que a carroça exerce sobre mim; portanto não poderei iniciar o movimento".

Considere as afirmativas abaixo

I - O raciocínio do cavalo está errado, pois não se aplica a terceira lei de Newton neste caso;

II - As forças, às quais o cavalo se refere não atuam sobre o mesmo corpo (cavalo ou carroça);

III - A resultante das forças que atuam sobre a carroça é diferente de zero.

a)I é correta

b)I e II são corretas

c)I e III são corretas

d)II e III são corretas

e)somente II é correta

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

A terceira lei de Newton se aplica, mas as forças de ação e reação atuam em corpos diferentes. A força do cavalo sobre a carroça pode produzir resultante não nula sobre a carroça.

Q24

Mecânica — Energia mecânica

Três bolas (I), (II) e (III) estão numa mesma altura $h$, do solo conforme mostra a figura. Em um dado instante, as bolas (I) e (II) são largadas com velocidades iniciais nulas, e a bola (III) é lançada horizontalmente com velocidade $V_0$. Desprezando-se a resistência do ar e o atrito da bola (I) com o plano inclinado, a relação entre as energias mecânicas de (I), (II) e (III), quando elas atingem o plano horizontal é

Três bolas I, II e III inicialmente à mesma altura h

a)$E_I\mathrel{>}E_{II}=E_{III}$

b)$E_I=E_{II}=E_{III}$

c)$E_I=E_{II}\mathrel{<} E_{III}$

d)$E_I\mathrel{>}E_{II}\mathrel{>}E_{III}$

e)$E_I\mathrel{<} E_{II}\mathrel{<} E_{III}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Para I e II, a energia mecânica inicial é apenas $mgh$. Para III existe, além de $mgh$, a energia cinética inicial $\frac12mV_0^2$. Sem dissipação:

$E_I=E_{II}\mathrel{<} E_{III}$

Q25

Mecânica — Movimento relativo

Considere dois pontos A e B, situados na mesma margem de um rio perfeitamente retilíneo. A distância entre A e B é de $100\text{m}$. Um homem sai de A para B e volta para A num barco com velocidade relativa ao rio e igual $3\text{m/s}$. Outro homem caminha ao longo do rio, pela margem, indo de A para B, e volta de B para A sempre com a mesma velocidade igual a $1\text{m/s}$. Se a velocidade do rio é $2\text{m/s}$, a diferença entre os tempos que cada homem leva para fazer o trajeto é

a)$180\text{s}$

b)$80\text{s}$

c)$100\text{s}$

d)$120\text{s}$

e)$20\text{s}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

No barco: a favor da corrente, $v=3+2=5\text{m/s}$; contra a corrente, $v=3-2=1\text{m/s}$.

$t_b=\frac{100}{5}+\frac{100}{1}=120\text{s}$

Na margem:

$t_m=\frac{200}{1}=200\text{s}$

Logo, a diferença é $80\text{s}$.

Q26

Termologia — Gases ideais

$V$ representa o volume ocupado por $n$ moles de um gás ideal à pressão $P$ e à temperatura $T$. Se $V$ é dado em metros cúbicos, $P$ em Newton por metro quadrado e $T$ em graus Kelvin, indique a equação correta para estes dados.

a)$PV=1{,}986nT$

b)$PV=8{,}31nT$

c)$PV=0{,}083nT$

d)$PV=8{,}315\cdot10^7nT$

e)$PV=1{,}381\cdot10^{-16}nTN_0$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

No SI, a equação de Clapeyron é $PV=nRT$, com $R\approx8{,}31\text{J/(mol·K)}$.

$PV=8{,}31nT$

Q27

Óptica — Refração da luz

Um raio de luz incide com ângulo $(i)$, sobre a superfície plana de um corpo de índice de refração $n$ (maior do que um), e com a forma descrita na figura. Sendo $(r)$ o ângulo de refração, encontre a distância $A$ em função de $D$, $\operatorname{sen}(i)$, $\operatorname{sen}(r)$ e $n$, para a qual o raio refratado sai do meio 2 para o meio 1 sem sofrer desvio.

Corpo com superfície plana e superfície circular de raio R, com raio de luz refratado

a)$\dfrac{D\operatorname{sen}(r)}{n\operatorname{sen}(i)}$

b)$\dfrac{nD\operatorname{sen}(i)}{\operatorname{sen}(r)}$

c)$\dfrac{(n-1)D\operatorname{sen}(i)}{\operatorname{sen}(r)}$

d)$\dfrac{D\operatorname{sen}(i)}{n\left(1-\operatorname{sen}^2(r)\right)^{1/2}}$

e)$\dfrac{D\operatorname{sen}(i)}{n\operatorname{sen}^2(r)}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Para sair pela superfície circular sem desvio, o raio deve atingir essa superfície segundo a normal, isto é, na direção do raio da circunferência. Pela geometria:

$A=D\tan r=\frac{D\operatorname{sen} r}{\cos r}$

Pela lei de Snell, $\operatorname{sen} i=n\operatorname{sen} r$. Portanto:

$A=\frac{D\operatorname{sen} i}{n\sqrt{1-\operatorname{sen}^2 r}}$

Q28

Eletrodinâmica — Divisor de tensão

No circuito dado, a resistência $R_x$ decresce linearmente quando a posição do cursor C vai de zero (onde $R_x=100\,\Omega$) para $X_0$ (onde $R_x=0\,\Omega$). Indique a figura que representa a diferença de potencial (ddp) através da resistência $R=20\,\Omega$, em função da posição $X$ do cursor.

Circuito com R igual a 20 ohms, fonte de 60 V, resistência variável Rx e cinco gráficos de ddp por posição

a)gráfico a

b)gráfico b

c)gráfico c

d)gráfico d

e)gráfico e

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Como $R$ e $R_x$ estão em série, a ddp em $R$ é

$U_R=60\frac{20}{20+R_x}$

À medida que $X$ aumenta, $R_x$ diminui linearmente; por isso $U_R$ cresce de forma não linear, com concavidade para cima, até atingir $60\text{V}$ quando $R_x=0$.

Q29

Eletrostática — Potencial elétrico

Duas cargas de mesmo valor e de sinais contrários estão separadas por uma distância igual a $2a$. De acordo com a figura dada, ao longo de qual reta o potencial elétrico do sistema é sempre nulo?

Cinco retas numeradas de 1 a 5 e duas cargas mais q e menos q separadas por 2a

a)1

b)2

c)3

d)4

e)5

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Para cargas $+q$ e $-q$, o potencial é nulo em todos os pontos equidistantes das duas cargas. Esse lugar geométrico é a mediatriz do segmento que une as cargas, indicada pela reta 3.

Q30

Termologia — Mudanças de estado

A água gelada a $(-10^\circ\text{C})$ é aquecida a uma razão constante. A temperatura da água varia no tempo, segundo a figura abaixo. Os intervalos ab, bc, cd e de, correspondem respectivamente a:

Curva de aquecimento da água com trechos ab, bc, cd e de

a)fusão, aquecimento, evaporação e aquecimento

b)aquecimento, fusão, aquecimento e evaporação

c)aquecimento, aquecimento, fusão e evaporação

d)aquecimento, evaporação, aquecimento e fusão

e)fusão, aquecimento, aquecimento e evaporação

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Em ab o gelo aquece de $-10^\circ\text{C}$ a $0^\circ\text{C}$; em bc ocorre fusão; em cd a água líquida aquece até $100^\circ\text{C}$; em de ocorre vaporização.

Q31

Eletrostática — Lei de Coulomb

Duas esferas estão carregadas com carga $+Q_0$ e separadas por uma distância fixa e maior que a soma dos raios das esferas. A partir de um certo tempo, a carga de uma das esferas passa a variar segundo a equação $Q=Q_0-Kt$ ($K=$ constante). Indique a figura que representa a variação no tempo, da força elétrica $F$ entre as esferas.

Cinco gráficos possíveis da força elétrica F em função do tempo

a)gráfico a

b)gráfico b

c)gráfico c

d)gráfico d

e)gráfico e

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Com a distância entre as esferas fixa, a interação elétrica é proporcional ao produto das cargas:

$F_x=\frac{kQ_0(Q_0-Kt)}{r^2}$

Se o gráfico usa uma componente algébrica da força, $F_x$ decresce linearmente, zera quando $Q=0$ e troca de sinal quando a carga variável muda de sinal: a interação passa de repulsiva para atrativa.

Se $F$ fosse definido estritamente como o módulo da força, teríamos $F=\frac{kQ_0|Q_0-Kt|}{r^2}$ e o gráfico não assumiria valores negativos. Aqui, portanto, o gabarito pressupõe a representação algébrica da força.

Q32

Óptica — Espelhos esféricos

Qual das afirmativas abaixo garante que a distância focal de um espelho esférico é igual a metade do seu raio de curvatura?

a)A maior velocidade de propagação da luz é no vácuo.

b)O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

c)A razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é constante.

d)A velocidade da luz é igual ao produto da frequência pelo comprimento de onda.

e)A maior frequência capaz de sensibilizar a nossa retina é a da luz violeta.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

A relação $f=R/2$, na aproximação paraxial, decorre da geometria da reflexão em uma superfície esférica e da lei da reflexão, segundo a qual o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Q33

Eletrodinâmica — Associação de resistores

No circuito abaixo, $R$ e $E$ são respectivamente resistência e força eletromotriz de valores finitos. Qual é a relação verdadeira entre as correntes elétricas $I_i$ (para $i=0,1,2,3$ e $4$)?

Circuito com resistores R, 2R, 3R e 4R e correntes I0 a I4

a)$I_0=I_2=I_4$

b)$I_1=I_2=I_3$

c)$I_0=4I_4$

d)$I_0=I_1=I_3$

e)$I_1=2I_2=3I_3$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Os resistores $R$, $2R$ e $3R$ estão em paralelo e, portanto, submetidos à mesma ddp. Assim:

$I_1=\frac{U}{R},\qquad I_2=\frac{U}{2R},\qquad I_3=\frac{U}{3R}$

Logo:

$I_1=2I_2=3I_3$

Q34

Eletromagnetismo — Espiras com corrente

Duas espiras circulares e concêntricas estão aproximadamente alinhadas em um mesmo plano e livres para girarem em torno de um diâmetro comum. Se num dado momento é estabelecida em cada espira uma corrente elétrica e se as correntes têm sentidos contrários, podemos afirmar que as espiras girarão

a)indefinidamente no mesmo sentido

b)indefinidamente em sentidos contrários

c)em sentidos contrários até que seus planos estejam mutuamente perpendiculares

d)em sentidos contrários até se alinharem em um mesmo plano de modo que suas correntes tenham o mesmo sentido

e)em sentidos contrários até retornarem à condição inicial

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Cada espira se comporta como um dipolo magnético. O torque mútuo tende a alinhar paralelamente seus momentos magnéticos, condição de menor energia. Isso ocorre quando as espiras voltam a ficar coplanares com as correntes no mesmo sentido espacial.

Dados da prova