Dois corpos A e B, sujeitos somente à interação mútua, movem-se sobre uma reta horizontal, onde a quantidade de movimento do corpo B é $P_B=P_0+bt$, com $P_0$ e $b$ constantes. Após certo tempo, os corpos colidem. Qual dos gráficos abaixo representa a quantidade de movimento total antes e depois do choque, se a quantidade de movimento inicial do corpo A é $P_0$? ($t_0=$ instante de colisão)
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito — resolução Método TEF
E
Resolução
Como os corpos estão sujeitos somente à interação mútua, a quantidade de movimento total do sistema se conserva. Inicialmente, $P_A=P_0$ e $P_B=P_0$, logo:
$P_{\text{total}}=2P_0$
Esse valor permanece constante antes, durante e depois da colisão.
Q02
Mecânica — Conceitos fundamentais
Considere as afirmativas:
I - A forma da trajetória de um corpo depende do referencial usado.
II - Um corpo parte do repouso executando um movimento uniformemente variado. O espaço percorrido após 1 (um) segundo é um terço do espaço percorrido após 3 (três) segundos.
III - O trabalho realizado pelas forças que atuam sobre um corpo é igual à variação da energia cinética, mesmo havendo força de atrito.
IV - A energia mecânica de um sistema sempre se conserva.
V - As forças de ação e reação, referidas numa das leis de Newton, atuam sobre o mesmo corpo.
A)Somente I é verdadeira
B)I, II são verdadeiras
C)II, III e IV são verdadeiras
D)I, IV e V são verdadeiras
E)I e III são verdadeiras
Gabarito — resolução Método TEF
E
Resolução
I é verdadeira. II é falsa, pois, partindo do repouso em MUV, $s\propto t^2$, logo $s(3)=9s(1)$. III é verdadeira pelo teorema da energia cinética. IV é falsa: a energia mecânica não se conserva em qualquer situação. V é falsa: ação e reação atuam em corpos distintos.
Q03
Mecânica — Lançamento horizontal
Uma bola de aço rola sobre uma mesa, em movimento retilíneo e uniforme, sem atrito. Qual das figuras representa a trajetória da bola depois de deixar a mesa?
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito — resolução Método TEF
C
Resolução
Ao abandonar a mesa, a bola conserva a componente horizontal da velocidade e adquire movimento vertical acelerado pela gravidade. A trajetória é parabólica, tangente à horizontal no ponto em que deixa a mesa.
Q04
Mecânica — Aceleração no lançamento horizontal
Qual dos gráficos abaixo representa o módulo da aceleração da bola da questão 03, antes e depois de deixar a mesa no tempo $t=0$?
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito — resolução Método TEF
C
Resolução
Antes de deixar a mesa, o movimento é retilíneo e uniforme, portanto $a=0$. Após deixar a mesa, desprezando a resistência do ar, a única aceleração é a gravidade, de módulo constante $g$.
Q05
Mecânica — Conceitos de movimento e energia
Considere as afirmativas:
I - Um corpo pode ter velocidade escalar constante e o vetor velocidade variável.
II - Se a resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula, ele estará obrigatoriamente em repouso.
III - Um corpo pode ter energia, sem ter quantidade de movimento.
IV - Um corpo pode ter quantidade de movimento, sem ter energia.
V - Mesmo não havendo movimento relativo, pode existir força de atrito entre os corpos.
A sequência correta para as afirmativas falsa (F) e verdadeira (V)
A)VFVFF
B)VFVVV
C)FVFVV
D)FVVFF
E)VVVVF
Gabarito — resolução Método TEF
Sem alternativa compatível
A sequência fisicamente correta é VFVFV.
Resolução
I — Verdadeira. Um corpo pode manter velocidade escalar constante e, ao mesmo tempo, variar a direção do vetor velocidade, como ocorre no movimento circular uniforme.
II — Falsa. Resultante nula não implica repouso; o corpo pode mover-se em movimento retilíneo uniforme.
III — Verdadeira. Um corpo em repouso pode possuir energia potencial, embora sua quantidade de movimento seja nula.
IV — Falsa. Na mecânica clássica, se a quantidade de movimento é não nula, então a velocidade também é não nula e, portanto, a energia cinética é positiva: $E_c=\frac{p^2}{2m}$.
V — Verdadeira. Pode existir atrito estático mesmo sem deslizamento relativo entre as superfícies.
A análise física fornece a sequência VFVFV. Essa sequência não aparece nas alternativas deste HTML; por isso a questão permanece com ressalva até confronto documental com a prova/gabarito original.
Q06
Mecânica — Conservação da energia mecânica
Um corpo desce uma montanha russa como a da figura dada, sem sofrer atrito e sem deixar a superfície da montanha. Se o corpo parte do ponto 1 com velocidade $V_0$, indique a relação correta entre as energias cinéticas $E$, do corpo, nos vários pontos da montanha.
A)$E_1=E_2\mathrel{>}E_4$
B)$E_6\mathrel{>}E_2\mathrel{>}E_4$
C)$E_3\mathrel{>}E_4=E_5$
D)$E_6\mathrel{>}E_3\mathrel{>}E_1$
E)$E_4=E_5\mathrel{>}E_6$
Gabarito — resolução Método TEF
D
Resolução
Sem atrito, a energia mecânica conserva-se. Quanto menor a altura, maior a energia cinética. O ponto 6 está abaixo do ponto 3, que está abaixo do ponto 1, portanto:
$E_6\mathrel{>}E_3\mathrel{>}E_1$
Q07
Mecânica — Energia cinética
Um atleta corre com metade da energia cinética de um garoto que possui a metade de sua massa. O atleta aumenta sua velocidade de $V$ para $V+1$ e passa a ter a mesma energia cinética do garoto. Determine a velocidade do garoto e a velocidade inicial do atleta, em metros por segundo.
A)$4{,}8$ e $2{,}4$
B)$2{,}4$ e $4{,}8$
C)$4{,}2$ e $8{,}4$
D)$3{,}0$ e $6{,}0$
E)$1{,}5$ e $0{,}2$
Gabarito — resolução Método TEF
A
Resolução
Se a massa do atleta é $M$, a do garoto é $M/2$. Da primeira condição:
Substituindo $u=2V$, obtém-se $V\approx2{,}4\text{ m/s}$ e $u\approx4{,}8\text{ m/s}$.
Q08
Mecânica — Energia mecânica
Três corpos de mesma massa percorrem três diferentes caminhos, descendo da mesma altura $h$, como mostram as figuras. Não existe atrito e os corpos não perdem o contato com as superfícies. Qual é a relação entre as energias mecânicas dos corpos no final de cada caminho, se a velocidade inicial, no caso I, é $V_0$, no caso II, é $V_0/2$ e, no caso III, é $3V_0/2$?
A)$E_I\mathrel{>}E_{II}\mathrel{>}E_{III}$
B)$E_I\mathrel{<} E_{II}\mathrel{<} E_{III}$
C)$E_I=E_{II}\mathrel{<} E_{III}$
D)$E_I\mathrel{>}E_{II}\mathrel{<} E_{III}$
E)$E_I=E_{II}=E_{III}$
Gabarito — resolução Método TEF
D
Resolução
Como não há atrito, a energia mecânica de cada corpo é conservada. Todos partem da mesma altura, mas com velocidades iniciais diferentes. Assim, a energia total cresce com o quadrado da velocidade inicial: $E_{III}\mathrel{>}E_I\mathrel{>}E_{II}$.
Q09
Mecânica — Colisão perfeitamente inelástica
Um trenó de massa igual a $12\text{ kg}$ avança sobre o gelo, com atrito desprezível, com velocidade de $6{,}0\text{ m/s}$. Quando um pacote de $6{,}0\text{ kg}$ cai verticalmente sobre ele, sua velocidade torna-se igual a ______ m/s.
A)4
B)6
C)2
D)3
E)12
Gabarito — resolução Método TEF
A
Resolução
Conservando a quantidade de movimento horizontal:
$12\cdot6=(12+6)v$
$v=4\text{ m/s}$
Q10
Mecânica — Rolamento
Uma roda de raio $R_1=1{,}0\text{ m}$ está parada em um ponto A. Em um ponto B, $10\text{ m}$ à frente do ponto A, encontra-se outra roda parada de raio $R_2=0{,}5\text{ m}$. No mesmo instante, as rodas giram sem deslizar, com a mesma velocidade angular igual a $1\text{ rad/s}$, e se deslocam no sentido de AB. Com quantos segundos as rodas se encontrarão? E, neste instante, que velocidade angular, em radianos por segundo, deverá ter a roda 2 para que as rodas fiquem emparelhadas?
A)10 e 1
B)20 e 2,0
C)20 e 5,0
D)120 e 0,1
E)60 e 2,0
Gabarito — resolução Método TEF
B
Resolução
Inicialmente, $v_1=\omega R_1=1\text{ m/s}$ e $v_2=\omega R_2=0{,}5\text{ m/s}$. A velocidade relativa é $0{,}5\text{ m/s}$, então:
$t=\frac{10}{0{,}5}=20\text{ s}$
Para ficarem emparelhadas, devem ter a mesma velocidade linear. Assim:
Um corpo parte do repouso, submetido à aceleração conforme o gráfico abaixo, durante os primeiros quatro segundos. As velocidades do corpo para $t=2\text{ s}$ e para $t=4\text{ s}$ são, respectivamente, _____ e _____ m/s.
A)20; 10
B)40; 10
C)20; 0
D)20; 40
E)40; 20
Gabarito — resolução Método TEF
A
Resolução
A variação da velocidade é a área algébrica sob o gráfico $a\times t$. De $0$ a $2\text{ s}$:
$v(2)=10\cdot2=20\text{ m/s}$
De $2$ a $4\text{ s}$, $\Delta v=-5\cdot2=-10\text{ m/s}$, logo:
$v(4)=20-10=10\text{ m/s}$
Q12
Eletrostática — Lei de Coulomb / Ação e reação
Duas partículas livres e de mesma massa têm cargas respectivas de $+1{,}0\text{ C}$ e $+3{,}0\text{ C}$. Qual das seguintes figuras representa as forças sobre as partículas, sabendo-se que a força gravitacional é desprezível em comparação à força elétrica?
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito — resolução Método TEF
E
Resolução
As cargas têm o mesmo sinal, portanto se repelem. Pela terceira lei de Newton, as forças elétricas têm o mesmo módulo e sentidos opostos, independentemente dos valores diferentes das cargas.
Q13
Eletrostática — Campo e potencial elétrico
Considere as afirmativas:
I - As superfícies equipotenciais de uma carga pontual, são esferas centradas na posição da carga;
II - As linhas de força do campo elétrico de uma carga pontual são circunferências centradas na posição da carga;
III - A intensidade do campo elétrico de uma carga pontual numa dada superfície equipotencial, é inversamente proporcional ao raio da superfície.
A sequência correta para as afirmativas falsa (F) e verdadeira (V) é
A)VVF
B)FFF
C)FVF
D)VFV
E)VFF
Gabarito — resolução Método TEF
E
Resolução
I é verdadeira. II é falsa, pois as linhas de campo de uma carga pontual são radiais. III é falsa, pois:
$E=k\frac{|Q|}{r^2}$
Logo, $E$ é inversamente proporcional ao quadrado do raio.
Q14
Eletrodinâmica — Associação de resistores
No circuito dado, a diferença de potencial entre os pontos a e b passa de $E/3$ para $2E/3$, quando o resistor $R_2$ é retirado. Determine os valores em Ohms, dos resistores $R_1$ e $R_2$, respectivamente.
A)30;20
B)10;20
C)20;40
D)20;30
E)30;10
Gabarito — resolução Método TEF
A
Resolução
Sem $R_2$, a ddp em $R_3=60\Omega$ é $2E/3$. Pelo divisor de tensão:
Indique a figura abaixo que representa, respectivamente, os sentidos das correntes nos resistores $R_1$, $R_2$ e $R_3$ do circuito dado.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito — resolução Método TEF
C
Resolução
Tomando o nó inferior como referência, as fontes laterais colocam os nós extremos superiores em potenciais $2E$ e $E$. A fonte central de $2E$ faz com que o potencial à esquerda dela seja maior que o nó central. Consequentemente, a corrente em $R_1$ aponta para a esquerda, em $R_2$ para baixo e em $R_3$ para a esquerda.
Q16
Eletrostática — Associação de capacitores
No circuito dado, a carga total, em microcoulomb, fornecida pela bateria de força eletromotriz $E$ à associação de capacitores é igual a:
A)$14E/17$
B)$10E/3$
C)$17/E$
D)$10E/12$
E)$2/5E$
Gabarito — resolução Método TEF
A
Resolução
Os capacitores $2\mu\text{F}$ e $1\mu\text{F}$ da direita estão em série:
$C_s=\frac{2\cdot1}{2+1}=\frac23\mu\text{F}$
Em paralelo com $4\mu\text{F}$:
$C_p=4+\frac23=\frac{14}{3}\mu\text{F}$
Esse conjunto está em série com o capacitor de $1\mu\text{F}$:
I - A velocidade da luz é menor no ar do que na água;
II - A distância focal de uma lente de vidro é maior na água do que no ar.
A)I e II são verdadeiras e II é uma consequência de I.
B)I e II são falsas e independentes.
C)I é falsa e II é verdadeira.
D)I é verdadeira e II é falsa.
E)I e II são verdadeiras e independentes.
Gabarito — resolução Método TEF
C
Resolução
I é falsa: a luz se propaga mais rapidamente no ar do que na água. II é verdadeira: imersa em água, a lente de vidro apresenta menor índice de refração relativo ao meio, diminuindo sua vergência e aumentando o módulo da distância focal.
Q18
Ondulatória — Espectro eletromagnético
Considere a sequência correta de comprimentos de onda crescentes:
A)luz amarela, luz vermelha, raios X e raios gama.
B)Raios gama, raios X, luz vermelha e luz amarela.
C)Raios gama, raios X, luz amarela e luz vermelha.
D)Raios X, raios gama, luz amarela e luz vermelha.
E)Luz vermelha, luz amarela, raios X e raios gama.
Gabarito — resolução Método TEF
C
Resolução
Em ordem crescente de comprimento de onda: raios gama, raios X, luz visível. Dentro do visível, a luz amarela possui comprimento de onda menor que a vermelha.
Q19
Ondulatória — Velocidade do som
A velocidade de propagação do som no ar depende
A)diretamente da frequência do som.
B)inversamente da frequência do som.
C)do tipo de fonte sonora.
D)da temperatura do ar.
E)do tipo de fonte sonora e da temperatura do ar.
Gabarito — resolução Método TEF
D
Resolução
Para um mesmo gás, a velocidade do som depende das propriedades termodinâmicas do meio e, portanto, da temperatura. Ela não depende da frequência nem do tipo de fonte sonora.
Q20
Eletrostática — Esferas condutoras / Lei de Coulomb
Duas esferas idênticas, de mesmo raio, estão carregadas com $+2q$ e $+6q$, e separadas por uma distância $d$. As esferas são postas em contato e depois separadas à mesma distância anterior. Qual a razão entre as forças elétricas antes e depois do contato?
A)1
B)zero
C)$3/4$
D)$12/3$
E)$8/3$
Gabarito — resolução Método TEF
C
Resolução
Antes do contato:
$F_i=k\frac{(2q)(6q)}{d^2}=12k\frac{q^2}{d^2}$
Após o contato, por serem idênticas, cada esfera fica com $4q$:
$F_f=k\frac{(4q)(4q)}{d^2}=16k\frac{q^2}{d^2}$
Logo:
$\frac{F_i}{F_f}=\frac{12}{16}=\frac34$
Q21
Eletromagnetismo — Movimento de carga em campo magnético
Quando uma carga $+Q$, animada de velocidade $v$ paralela ao eixo Y de um sistema de coordenadas cartesianas passa pela origem do sistema, é estabelecido um campo magnético uniforme e perpendicular ao plano XY. O centro de rotação da carga estará localizado
A)em algum ponto do eixo Y, menos na origem.
B)em algum ponto do eixo X, menos na origem.
C)necessariamente, no semi-eixo positivo dos Y.
D)necessariamente, no semi-eixo positivo dos X.
E)na origem do sistema.
Gabarito — resolução Método TEF
B
Resolução
A força magnética é perpendicular à velocidade. Como a velocidade inicial é paralela ao eixo Y, a força centrípeta inicial é paralela ao eixo X. Sem informação sobre o sentido de $\vec B$, não se pode determinar se o centro estará no semieixo positivo ou negativo de X.
Q22
Termologia — Escalas termométricas
Determine a sequência que representa a temperatura de fusão de um certo metal, respectivamente, nas escalas Fahrenheit, Kelvin e Celsius.
$A=420\qquad B=392\qquad C=788\qquad D=693$
A)BCA
B)CDB
C)ACB
D)CDA
E)CAD
Gabarito — resolução Método TEF
D
Resolução
Tomando $420^\circ\text{C}$:
$F=\frac95\cdot420+32=788^\circ\text{F}$
$K=420+273=693\text{ K}$
Q23
Termologia — Capacidade térmica
Para se obter a capacidade térmica de um corpo, basta multiplicar sua massa pelo respectivo
A)calor latente de fusão.
B)ponto de fusão.
C)coeficiente de dilatação linear.
D)calor específico.
E)calor latente de vaporização.
Gabarito — resolução Método TEF
D
Resolução
A capacidade térmica é definida por:
$C=mc$
em que $m$ é a massa e $c$ o calor específico.
Q24
Mecânica — Trabalho do atrito
Uma partícula de massa $m=2{,}0\text{ g}$ desce do ponto A $1{,}0\text{ m}$ acima do ponto B, percorrendo sem atrito a curva AB, e entra na parte plana BC onde o coeficiente de atrito cinético é igual a $0{,}2$. Ver figura abaixo. A distância máxima em metros, percorrida pela partícula na parte plana BC é igual a
A)1,0
B)2,0
C)5,0
D)8,0
E)3,0
Gabarito — resolução Método TEF
C
Resolução
A energia potencial perdida em AB é dissipada pelo trabalho do atrito em BC:
$mgh=\mu mgx$
$x=\frac{h}{\mu}=\frac{1}{0{,}2}=5\text{ m}$
Q25
Eletrostática — Indução eletrostática
Um bastão carregado, atrai um pedacinho de papel por causa das forças $\vec F_+$ e $\vec F_-$ que atuam nas cargas superficiais induzidas (ver figura abaixo).
Considere as afirmativas:
I - O módulo de $\vec F_-$ é igual ao módulo de $\vec F_+$;
II - O centro das cargas negativas induzidas está mais próximo do bastão, portanto o módulo de $\vec F_-$ é maior do que o módulo $\vec F_+$;
III - Neste processo não há transporte de cargas no pedacinho de papel;
IV - O pedacinho de papel, ao tocar o bastão, é repelido subitamente;
V - $\vec F_+$ e $\vec F_-$ constituem ação e reação.
A sequência correta para as afirmativas falsa (F) e verdadeira (V) é
A)VVFVF
B)VVVFF
C)FVVVF
D)FFVFV
E)FVVVV
Gabarito — resolução Método TEF
C
Resolução
I é falsa: a região de cargas negativas fica mais próxima do bastão, produzindo força de maior módulo. II é verdadeira. III é verdadeira no sentido de que ocorre polarização das cargas ligadas, sem transporte macroscópico de carga através do papel. IV é verdadeira: ao tocar o bastão, o papel pode adquirir carga de mesmo sinal e ser repelido. V é falsa, pois $\vec F_+$ e $\vec F_-$ atuam em partes diferentes do papel e não formam um par ação-reação.
