UFPB 1981

Uma grandeza escalar fica completamente determinada por um valor numérico e uma unidade. Temperatura, volume, energia e frequência não exigem direção nem sentido para serem definidas. Já força, velocidade e aceleração são grandezas vetoriais.

A força resultante é constante e a massa da partícula não varia; pela segunda lei de Newton, a aceleração é constante. Como a partícula parte do repouso:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10-0}{2}=5\text{ m/s}^2$.

No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade permanece constante. Entretanto, o vetor velocidade é sempre tangente à trajetória e, por isso, sua direção muda continuamente.

Logo, a velocidade é constante apenas em módulo.

A aceleração desejada é $6\text{ m/s}^2$ para uma massa de $1\text{ kg}$, então a intensidade da força resultante deve ser

$R=ma=1\cdot6=6\text{ N}$.

Duas forças de $3\text{ N}$ produzem resultante máxima de $6\text{ N}$ somente quando são paralelas e têm o mesmo sentido. Portanto, o menor ângulo entre elas é $0^\circ$.

Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica entre dois corpos de mesma massa, conservam-se simultaneamente a quantidade de movimento e a energia cinética. Dessas duas condições resulta que as velocidades finais são trocadas:

$v_1^{\prime}=v_2$ e $v_2^{\prime}=v_1$.

Na superfície de um planeta, a aceleração da gravidade é

$g=\frac{GM}{R^2}$.

O novo planeta tem a mesma massa da Terra e raio $2R$. Assim,

$g^{\prime}=\frac{GM}{(2R)^2}=\frac{1}{4}\frac{GM}{R^2}=\frac{g}{4}=2{,}5\text{ m/s}^2$.

No movimento circular uniforme, a força resultante é centrípeta: aponta para o centro da trajetória. O deslocamento elementar, por sua vez, é tangente à circunferência.

Como a força resultante é perpendicular ao deslocamento em cada instante, o trabalho é nulo, pois $W=F\Delta s\cos90^\circ=0$. Portanto, o trabalho total da resultante é nulo.

Em um sistema mecânico conservativo, não há dissipação da energia mecânica. Assim,

$E_m=E_c+E_p=\text{constante}$.

A energia cinética e a potencial podem variar separadamente, mas a soma permanece constante.

A energia potencial gravitacional depende da escolha de um nível de referência. Como o enunciado não informa esse nível, o valor absoluto da energia potencial no ponto mais alto não é determinado de forma única.

Adotando a convenção escolar implícita de energia potencial nula na posição inicial, a energia mecânica se conserva e, no ponto mais alto, toda a energia cinética inicial transforma-se em energia potencial:

$E_{p,f}=E_{c,i}=\frac12mv^2=\frac12\cdot2\cdot4^2=16\text{ J}$.

Assim, o valor de $16\text{ J}$ é obtido somente sob essa escolha de referência. Sem explicitá-la, a questão é conceitualmente incompleta.

A escala $X$ é linear. Os pontos fixos são $0^\circ\text{C}\leftrightarrow20^\circ X$ e $100^\circ\text{C}\leftrightarrow60^\circ X$. Logo,

$\frac{X-20}{60-20}=\frac{C}{100}$.

Para $C=20^\circ\text{C}$:

$\frac{X-20}{40}=\frac{20}{100}\Rightarrow X-20=8\Rightarrow X=28^\circ X$.

Condução e convecção exigem matéria. No vácuo, não há meio material para esses mecanismos de transferência de calor.

A energia térmica pode atravessar o vácuo por radiação eletromagnética, isto é, por irradiação.

Se, em qualquer temperatura, o comprimento de A é sempre o dobro do comprimento de B, podemos escrever $L_A=2L_B$.

Para dilatação linear, $L=L_0(1+\alpha\Delta T)$. Para que a razão $L_A/L_B$ permaneça igual a 2 para qualquer $\Delta T$, os fatores de dilatação devem ser iguais:

$1+\alpha_A\Delta T=1+\alpha_B\Delta T$.

Logo, $\alpha_A=\alpha_B$.

No instante inicial coexistem gelo e água a $0^\circ\text{C}$. Enquanto houver gelo derretendo, a energia fornecida é empregada na fusão e a temperatura permanece constante.

Após a fusão completa, a água líquida aquece até a temperatura de ebulição. Durante a vaporização, a temperatura volta a permanecer constante enquanto o resistor continua fornecendo energia.

Portanto, o gráfico correto deve apresentar: patamar em $0^\circ\text{C}$, trecho crescente e novo patamar na ebulição. No conjunto apresentado, isso corresponde à

No efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é dada por

$K_{\max}=hf-\phi$.

Assim, para aumentar diretamente $K_{\max}$, deve-se aumentar a frequência $f$ da radiação. Essa é a intenção da

Observação: como $f=c/\lambda$, diminuir o comprimento de onda também aumenta a energia dos fótons. Portanto, a redação histórica é conceitualmente ambígua se “alterar” for entendido sem especificar o sentido da alteração.

O potencial produzido por uma carga puntiforme é

$V=\frac{kQ}{r}$.

Para $Q\mathrel{<}0$, o potencial é negativo para qualquer distância finita. Além disso, $V\to-\infty$ quando $r\to0$ e $V\to0$ por valores negativos quando $r$ aumenta.

O gráfico com esse comportamento é o da

O centro do quadrado está à mesma distância dos quatro fios; como as correntes têm a mesma intensidade, os quatro campos magnéticos têm o mesmo módulo nesse ponto.

Resta comparar apenas seus sentidos, usando a regra da mão direita. Nas configurações A e B, os campos produzidos pelos fios se cancelam dois a dois, produzindo campo resultante nulo no centro.

Para que a tensão da rede seja dividida entre as lâmpadas, elas devem ser ligadas em série. Sendo idênticas, cada uma recebe aproximadamente $220/N$ volts.

Para não ultrapassar a tensão nominal de $12\text{ V}$:

$\frac{220}{N}\leq12\Rightarrow N\geq\frac{220}{12}\approx18{,}3$.

O menor número inteiro possível é $N=19$.

No SI, uma carga unitária corresponde a $1\text{ C}$. Pela lei de Coulomb, para duas cargas de $1\text{ C}$ separadas por $1\text{ m}$ no vácuo:

$F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}=9\times10^9\frac{1\cdot1}{1^2}=9\times10^9\text{ N}$.

Considerando instrumentos ideais, o amperímetro tem resistência desprezível e o voltímetro, resistência muito elevada. Assim, eles não alteram o circuito.

O resistor de $12\Omega$ está submetido à tensão de $6\text{ V}$, portanto o voltímetro indica $6\text{ V}$ e a corrente vale

$I=\frac{V}{R}=\frac{6}{12}=0{,}5\text{ A}$.

Ao ligar dois condutores por um fio, cargas elétricas se deslocam enquanto houver diferença de potencial entre eles.

O movimento líquido de cargas cessa quando os dois corpos atingem o mesmo potencial elétrico. Isso não exige igualdade de cargas, pois a carga final depende também da geometria e da capacitância de cada condutor.

Primeiro, convertemos o comprimento de onda:

$5000\text{ Å}=5000\cdot10^{-10}\text{ m}=5\times10^{-7}\text{ m}$.

Usando $c=\lambda f$:

$f=\frac{c}{\lambda}=\frac{3\times10^8}{5\times10^{-7}}=6\times10^{14}\text{ Hz}$.

Uma onda é uma perturbação que se propaga transportando energia. Nas ondas mecânicas, as partículas do meio oscilam em torno de posições de equilíbrio, sem transporte líquido de matéria junto com a onda.

Portanto, o transporte necessariamente associado à propagação ondulatória é o de energia.

Como o raio incide perpendicularmente à primeira face, ele entra no prisma sem sofrer desvio. Pela geometria da figura, chega à segunda face com ângulo de incidência de $45^\circ$.

O raio emerge rasante, portanto o ângulo de refração é $90^\circ$ e o ângulo de incidência é o ângulo limite. Pela lei de Snell, considerando o ar com índice aproximadamente igual a 1:

$n\sin45^\circ=1\cdot\sin90^\circ$.

Assim, $n\frac{\sqrt2}{2}=1\Rightarrow n=\sqrt2$.

Para cada capacitor, $C=Q/V$. Como os três possuem a mesma carga, a capacitância é inversamente proporcional ao potencial.

Os potenciais são $V_B=4\text{ V}$, $V_A=6\text{ V}$ e $V_C=9\text{ V}$, isto é,

$4\mathrel{<}6\mathrel{<}9$.

Logo, a ordem das capacitâncias é inversa:

$C_B\mathrel{>}C_A\mathrel{>}C_C$.

Em um resistor ôhmico, a resistência é a razão constante entre tensão e corrente:

$R=\frac{V}{I}$.

Do gráfico, podemos usar o ponto $V=30\text{ V}$ e $I=50\text{ mA}=0{,}050\text{ A}$. Assim,

$R=\frac{30}{0{,}050}=600\Omega$.