UFPB 1985 — Física | Prof. Ricardo Bastos

Q29

Eletrostática — Potencial elétrico

Três cargas $q_1=2{,}0\times10^{-11}\,\text{C}$, $q_2=3{,}0\times10^{-11}\,\text{C}$ e $q_3=-4{,}0\times10^{-11}\,\text{C}$ são colocadas ao longo de um círculo de raio $R=9{,}0\,\text{cm}$, no vácuo, conforme a figura.

Para a configuração de cargas dada, calcule, em Volt, o potencial eletrostático no centro do círculo.

Três cargas distribuídas sobre uma circunferência de raio R

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Como as três cargas estão à mesma distância $R$ do centro,

$$V=\frac{k(q_1+q_2+q_3)}{R}=\frac{9\times10^9(1\times10^{-11})}{0{,}09}=1\,\text{V}.$$

Resposta: 01.

Q30

Hidrostática — Empuxo

Um corpo de forma cilíndrica, de volume $4\,\text{cm}^3$, é mantido imerso em água por meio de um fio preso ao fundo de um recipiente, conforme a figura. A tensão no fio é de $10^{-2}\,\text{N}$.

Se o fio for cortado, calcule o percentual do volume do corpo que continuará imerso.

Corpo cilíndrico imerso em água e preso ao fundo por um fio

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Totalmente imerso, o empuxo vale $E=\rho gV=4\times10^{-2}\,\text{N}$. No equilíbrio, $E=P+T$, logo $P=3\times10^{-2}\,\text{N}$. Depois do corte, $E=P$, portanto a fração imersa é $P/E_{\text{total}}=3/4$.

Resposta: 75.

Q31

Mecânica — Conservação da quantidade de movimento

Um corpo de massa $m$ se desloca na direção $X$, com velocidade de $20\,\text{m/s}$. Na origem, ele se fragmenta em três partes iguais (I, II, III). Cada fragmento se desloca, segundo as direções indicadas na figura.

Considerando que nenhuma força externa atua sobre o corpo durante o processo de fragmentação, calcule a velocidade, em m/s, do fragmento I.

Direções dos três fragmentos I, II e III após a fragmentação

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Os fragmentos II e III têm momentos opostos na direção vertical. Na direção $x$, apenas o fragmento I contribui:

$$m\cdot20=\frac{m}{3}v_I\Rightarrow v_I=60\,\text{m/s}.$$

Resposta: 60.

Q32

Eletrodinâmica — Corrente elétrica

$10^{13}$ elétrons movem-se em órbita circular, no sentido horário, com frequência de $10^4$ rotações por segundo. Calcule em mA a corrente equivalente a este movimento.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Em cada volta passa a carga total $Q=Ne$. Assim, $I=Qf=10^{13}\cdot1{,}6\times10^{-19}\cdot10^4=1{,}6\times10^{-2}\,\text{A}=16\,\text{mA}$.

Resposta: 16.

Q33

Eletrodinâmica — Potência elétrica

O arranjo ao lado é usado para ferver 1 litro de água em 10 minutos. Se for ligado um resistor de $10\,\Omega$ entre os pontos a e b, calcule o tempo em minutos, necessário para ferver a mesma quantidade de água.

Circuito com fonte de 100 V, aquecedor de 10 ohms e pontos a e b

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

O resistor acrescentado fica em série com o aquecedor de $10\,\Omega$. A resistência total dobra, a corrente cai à metade e a potência dissipada no aquecedor cai a um quarto. O tempo necessário quadruplica.

$$t=4\cdot10=40\,\text{min}.$$

Resposta: 40.

Q34

Eletrostática — Princípio da superposição

Duas cargas, separadas por uma distância $d$, se atraem com uma força $\vec F$. Se se aproximar uma terceira carga $q$, pode-se afirmar que $\vec F$

a)muda de sentido, se $q$ for negativa.

b)muda de sentido e permanece com o mesmo módulo, independentemente do sinal de $q$.

c)permanece a mesma, independentemente do sinal e do valor de $q$.

d)só permanece a mesma, se o sinal de $q$ for positivo.

e)permanece com o mesmo sentido, porém, o seu módulo se altera conforme o valor de $q$.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Pelo princípio da superposição, a força mútua entre as duas cargas originais não é alterada pela presença de uma terceira carga; apenas a força resultante sobre cada carga pode mudar.

Q35

Eletromagnetismo — Força de Lorentz

Um elétron é lançado numa determinada região e, após atravessá-la, observa-se que sua velocidade vetorial não sofreu alteração. Com relação a esta região, pode-se afirmar que, se houver

a)um campo elétrico e um campo magnético, eles serão necessariamente paralelos.

b)apenas um campo elétrico, ele estará necessariamente na direção do movimento e com sentido oposto a este.

c)apenas um campo magnético, ele estará necessariamente na direção perpendicular ao movimento.

d)apenas um campo elétrico, ele estará necessariamente na direção do movimento e com o mesmo sentido.

e)um campo elétrico e um campo magnético, eles serão necessariamente perpendiculares entre si.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Para a velocidade permanecer inalterada, a força elétrica pode cancelar a magnética: $q\vec E+q\vec v\times\vec B=0$. Assim, $\vec E$ é perpendicular a $\vec B$.

Q36

Mecânica — Fio ideal e tensão

Dois corpos A e B estão ligados por um fio inextensível e de peso desprezível. O corpo A está apoiado sobre uma mesa perfeitamente lisa, não havendo atrito entre o fio e a polia, conforme a figura.

Com relação às forças no fio, pode-se afirmar que

Corpos A e B ligados por fio ideal passando por uma polia

a)a intensidade de $\vec F_1$ é maior do que a de $\vec F_2$, pois, caso contrário, não há movimento.

b)a intensidade de $\vec F_1$ é igual à de $\vec F_2$ e, portanto, o movimento não é possível.

c)a intensidade de $\vec F_1$ é menor do que a de $\vec F_2$ e, ainda assim, haverá movimento.

d)a intensidade de $\vec F_1$ é igual à de $\vec F_2$, porém, a resultante das forças sobre cada corpo é diferente de zero.

e)nada se pode dizer sobre a relação entre as intensidades de $\vec F_1$ e $\vec F_2$, pois, as mesmas atuam em corpos distintos.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Num fio ideal passando por polia sem atrito, a tensão tem o mesmo módulo em toda a extensão: $F_1=F_2$. Isso não implica resultante nula em cada corpo.

Q37

Mecânica — Conservação da energia

Dois corpos A e B de massas diferentes são abandonados de uma altura $h$ acima do solo. O corpo A cai em queda livre, e o corpo B desliza sobre um plano inclinado sem atrito, conforme a figura. A resistência do ar é desprezível.

Com relação à situação descrita, pode-se afirmar que, quando atingirem o solo,

Corpo A em queda livre e corpo B em plano inclinado sem atrito

a)os corpos terão as mesmas energias cinéticas, pois, ambos percorrem a mesma distância vertical.

b)o corpo B terá energia cinética e velocidade escalar maiores do que as de A, se sua massa for maior.

c)o corpo B terá velocidade escalar igual à de A, e energia cinética diferente da de A.

d)os corpos terão energias cinéticas e velocidades escalares iguais.

e)o corpo A terá velocidade escalar menor do que a de B, pois, ele percorre uma distância menor.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Partindo do repouso e descendo a mesma altura, ambos chegam com $v=\sqrt{2gh}$, independente do caminho. Como as massas são diferentes, as energias cinéticas finais também são diferentes.

Q38

Mecânica — Movimento vertical com resistência do ar

Um corpo é lançado verticalmente para cima, atinge certa altura, e desce. Levando-se em conta a resistência do ar, pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração é

a)maior, quando o corpo estiver subindo.

b)maior, quando o corpo estiver descendo.

c)igual ao da aceleração da gravidade, apenas quando o corpo estiver subindo.

d)o mesmo, tanto na subida quanto na descida.

e)igual ao da aceleração da gravidade, tanto na subida quanto na descida.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Na subida, peso e resistência do ar apontam para baixo e somam-se; na descida, a resistência do ar aponta para cima e reduz o módulo da resultante.

Q39

Óptica — Reflexão em espelhos planos

Dois raios de luz incidem em dois espelhos planos, conforme a figura ao lado.

Das figuras abaixo, a que melhor representa a trajetória dos raios refletidos é

Dois raios incidindo em dois espelhos planos e cinco opções de trajetórias refletidas

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Aplicando em cada espelho a lei da reflexão, o ângulo de reflexão deve ser igual ao ângulo de incidência em relação à normal.

Q40

Óptica — Cor dos objetos

Quatro pessoas A, B, C e D, trajando roupas branca, vermelha, verde e azul, respectivamente, entram num salão de festas iluminado com luz vermelha. Dentro do salão,

a)as roupas de A e B serão vermelhas e as de C e D, pretas.

b)a roupa de B será vermelha, e as demais serão pretas.

c)as roupas de A e B continuam com as cores originais, e as de C e D serão pretas.

d)todas as roupas ficam vermelhas.

e)as roupas continuarão com as cores que tinham fora do salão.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

A roupa branca reflete a luz vermelha disponível e aparece vermelha; a vermelha também. As roupas verde e azul absorvem a luz vermelha e aparecem escuras.

Q41

Óptica — Espelhos esféricos

Desejando-se ver a imagem de um objeto ampliada, deve-se usar um espelho

a)côncavo, colocando-se o objeto entre o foco e o vértice.

b)côncavo, colocando-se o objeto no seu foco.

c)convexo, colocando-se o objeto em qualquer posição.

d)plano, colocando-se o objeto em qualquer posição.

e)côncavo, colocando-se o objeto no seu centro.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

No espelho côncavo, com o objeto entre o foco e o vértice, a imagem é virtual, direita e ampliada.

Q42

Óptica — Espelhos esféricos

Um objeto, inicialmente a uma distância $2R$ do foco de um espelho côncavo de raio $R$, se desloca em direção ao centro do espelho ao longo de seu eixo com certa velocidade. Com relação à sua imagem, pode-se afirmar que ela se

a)afasta do centro com velocidade três vezes maior que a do objeto.

b)afasta do centro com velocidade três vezes menor que a do objeto.

c)aproxima do centro com velocidade três vezes maior que a do objeto.

d)aproxima do centro com velocidade três vezes menor que a do objeto.

e)aproxima do centro com velocidade igual à do objeto.

Situação da questão

Questão inconsistente — alternativa d aparece assinalada no exemplar

Resolução

Para o espelho côncavo, $f=R/2$. Como o objeto está inicialmente a uma distância $2R$ do foco, sua distância ao vértice é $p=2R+R/2=5R/2$.

Pela equação dos espelhos, $1/f=1/p+1/p^{\prime}$, obtém-se inicialmente $p^{\prime}=5R/8$. Assim, a imagem está entre o foco e o centro de curvatura.

Quando o objeto se aproxima do espelho, a imagem se desloca em direção ao centro de curvatura. Essa parte qualitativa coincide com a alternativa que aparece assinalada no exemplar.

Entretanto, a razão de velocidades indicada nessa alternativa não é compatível com a equação dos espelhos. Isso pode ser verificado sem cálculo diferencial: se o objeto passar de $p=5R/2$ para $p=2R$, ele terá se deslocado $R/2$. A imagem passa de $5R/8$ para $2R/3$, deslocando-se apenas $R/24$. Nesse trecho, a razão entre os módulos dos deslocamentos é $(R/24)/(R/2)=1/12$, e não $1/3$.

Além disso, essa razão muda conforme as posições do objeto e da imagem. Portanto, os dados do enunciado não sustentam a relação constante de velocidade proposta nas alternativas.

Conclusão: há uma inconsistência entre o enunciado e as alternativas. A alternativa d aparece assinalada no exemplar disponível, mas sua relação quantitativa não é fisicamente validada. Sem documentação adicional, não se deve afirmar que houve anulação oficial da questão.

Q43

Termologia — Calor e propriedades da água

Considerando-se as afirmativas

I — A temperatura de um sistema varia, sempre que ele recebe calor.

II — A existência de flora nas regiões geladas é possível devido ao fato de a água poder permanecer líquida em temperatura abaixo de $0^\circ\text{C}$.

III — Dois corpos de substâncias diferentes, de mesma massa, recebem igual quantidade de calor, então eles experimentam a mesma variação de temperatura.

IV — A existência de fauna nos lagos de regiões geladas é possível graças ao comportamento anômalo da densidade da água.

pode-se concluir que estão corretas somente

a)I e II

b)II e IV

c)I e IV

d)II e III

e)III e IV

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

I é falsa por causa das mudanças de estado; III é falsa porque $\Delta T$ depende do calor específico. II e IV são corretas.

Q44

Termologia — Curva de aquecimento

Um sistema que está em contato com uma fonte de calor de potência constante, tem sua temperatura $(T)$ variando com o tempo $(t)$, segundo o gráfico ao lado.

Com relação à situação acima descrita, pode-se afirmar que

Gráfico de temperatura por tempo com trechos AB, BC e CD

a)de B para C, o sistema não muda de estado, e o calor específico é nulo.

b)de A para B, o sistema não muda de estado, e o calor específico neste estado é maior do que no estado CD.

c)de B para C, o sistema muda de estado, e o calor específico no estado CD é maior do que no estado AB.

d)o calor específico é o mesmo em todo o intervalo, pois, o sistema não muda de estado.

e)o sistema muda de estado nos intervalos AB e CD, e o calor específico no intervalo BC não é nulo.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

BC é um patamar de temperatura, caracterizando mudança de estado. Como a fonte fornece calor à razão constante, um trecho menos inclinado indica que é necessária maior quantidade de calor para produzir a mesma variação de temperatura; portanto, nesse estado o calor específico é maior. Como CD é menos inclinado que AB, o calor específico no estado CD é maior que no estado AB.

Q45

Termologia — Transferência de calor

Considerando-se as afirmativas

I — O calor do Sol chega à Terra por um processo de convecção.

II — Dois sistemas em contato térmico sempre trocam calor, se suas temperaturas forem diferentes.

III — Dois sistemas só trocam calor, se estiverem em contato térmico.

IV — A quantidade de calor de um corpo aumenta quando sua temperatura aumenta.

pode-se afirmar que estão corretas somente

a)I e II

b)II e IV

c)I e III

d)III e IV

e)II e III

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

I é falsa: a energia solar chega por radiação. IV é falsa: calor não é conteúdo armazenado no corpo. II e III estão corretas no contexto da questão.

Q46

Grandezas físicas — Escalares e vetoriais

Considerando-se as afirmativas

I — Uma pessoa parte de certo ponto e caminha $20\,\text{m}$. Após a caminhada, sabe-se exatamente onde ela se encontra.

II — Um móvel parte de certo ponto e se desloca $20\,\text{m}$ em direção e sentido determinados. Após o deslocamento, pode-se localizá-lo com precisão.

III — Para se definirem grandezas físicas, sejam elas escalares ou vetoriais, necessita-se somente de números e unidades.

IV — Temperatura e energia são grandezas escalares.

pode-se afirmar que estão corretas somente

a)I e III

b)II e III

c)III e IV

d)II e IV

e)I e IV

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

I é falsa porque distância percorrida não determina posição; III é falsa para grandezas vetoriais. II e IV são corretas.

Q47

Mecânica — Soma vetorial de forças

Duas forças $\vec F_A$ e $\vec F_B$ estão aplicadas nos pontos A e B, respectivamente, de uma chapa quadrada, conforme a figura.

Quanto à direção da força resultante, ela será indicada por

Chapa quadriculada com forças FA e FB e cinco direções possíveis para a resultante

a)I

b)II

c)III

d)IV

e)V

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

A direção da resultante é obtida pela soma vetorial de $\vec F_A$ e $\vec F_B$, isto é, pela diagonal do paralelogramo construído a partir dos dois vetores.

Q48

Mecânica — Momento de uma força

As barras rígidas (I, II, III, IV) estão em um plano vertical, articuladas em uma de suas extremidades. Em cada uma delas atuam forças de módulos iguais, indicadas nas figuras.

Com relação a estas situações, a barra somente girará em

Quatro barras articuladas com forças aplicadas em diferentes posições e ângulos

a)I e II

b)II e IV

c)II e III

d)III e IV

e)I e III

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Uma barra gira quando a linha de ação da força não passa pela articulação, pois nesse caso existe braço de alavanca e o momento da força é não nulo.

Q49

Mecânica — Lançamento oblíquo

Um projétil descreve, sem resistência do ar, uma trajetória parabólica conforme indica a figura. A, C e E são pontos da trajetória onde C corresponde à altura máxima.

Para a situação descrita, pode-se dizer que,

Trajetória parabólica de um projétil com pontos A, C e E

a)no trecho AC, a força resultante sobre o projétil é tangente à trajetória e de sentido oposto ao do movimento.

b)em qualquer ponto da trajetória, a força resultante tem a direção vertical e sentido para baixo.

c)no trecho CE, a força resultante sobre o projétil é tangente à trajetória e tem o mesmo sentido do movimento.

d)em particular, no ponto C, a força resultante sobre o projétil é nula, pois, em C a velocidade é nula.

e)em qualquer ponto da trajetória, a força resultante tem a direção vertical, porém, no trecho AC seu sentido é para cima e no trecho CE seu sentido é para baixo.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Sem resistência do ar, a única força é o peso, vertical e para baixo em todos os pontos da trajetória.

Q50

Mecânica — Movimento relativo após corte do fio

Dois corpos A e B, ligados por um fio inextensível de comprimento $L$, deslizam sobre um plano horizontal sem atrito, sob a ação de uma força $\vec F$, conforme a figura.

Num determinado instante que se toma como zero, o fio é cortado. A partir deste instante, o gráfico que melhor representa a distância $s$ entre os corpos A e B, em função do tempo, é

Dois blocos A e B ligados por fio e cinco gráficos possíveis da distância entre eles após o corte

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Após o corte, A segue com velocidade constante, enquanto B continua acelerando sob a ação de $\vec F$. Como a velocidade relativa começa nula e cresce linearmente, $s=L+\frac12a_{rel}t^2$, uma curva crescente com concavidade para cima.

Q51

Cinemática — Gráficos de velocidade e posição

O gráfico ao lado representa as velocidades de dois corpos A e B, que partem simultaneamente do mesmo ponto.

O gráfico que melhor representa as distâncias percorridas pelos dois corpos é

Gráfico v por t de A e B e cinco gráficos possíveis de s por t

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

A tem velocidade constante, logo $s_A$ cresce linearmente. B parte do repouso com aceleração constante, logo $s_B$ é parabólico. As áreas sob $v(t)$ tornam-se iguais em $t=20\,\text{s}$, quando as curvas de posição se cruzam.

Q52

Dinâmica — Velocidade sob força resultante nula

Um corpo de massa $m$ é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de $50\,\text{m/s}$. Nos cinco segundos iniciais, a força resultante sobre o corpo é nula. Nesta situação, o gráfico que melhor representa a velocidade do corpo no intervalo 0 a 10 s é

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Nos primeiros $5\,\text{s}$, resultante nula implica velocidade constante em $50\,\text{m/s}$. Depois disso atua a gravidade, fazendo a velocidade cair linearmente até zero em mais $5\,\text{s}$.

Q53

Dinâmica — Força resultante, aceleração e velocidade

A respeito da relação entre as forças que atuam num determinado corpo e suas aceleração e velocidade, pode-se afirmar que, se a força resultante

a)for nula, então a aceleração e a velocidade serão necessariamente nulas.

b)for nula, a velocidade será necessariamente nula, mas a aceleração poderá não ser nula.

c)não for nula, a velocidade poderá ser nula, mas a aceleração necessariamente não será nula.

d)for nula, a aceleração e a velocidade poderão ou não ser nulas.

e)não for nula, a aceleração e a velocidade poderão ou não ser nulas.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Pela segunda lei de Newton, força resultante não nula implica aceleração não nula. A velocidade, porém, pode ser instantaneamente nula, como no ponto mais alto de um lançamento vertical.

Q54

Eletrodinâmica — Associação de resistores

No circuito ao lado, deseja-se obter uma corrente de $2\,\text{A}$ e, para tal, dispõe-se de dois resistores de $3\,\Omega$ e $6\,\Omega$.

Então, esta corrente pode ser obtida ligando-se

Circuito com fonte de 20 V, resistores de 6 e 2 ohms e terminais a e b

a)somente o resistor de $3\,\Omega$, entre a e b.

b)somente o resistor de $6\,\Omega$, entre a e b.

c)os dois resistores em série, entre a e b.

d)os dois resistores em paralelo, entre a e b.

e)o ponto a ao b diretamente.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Para $I=2\,\text{A}$ com fonte de $20\,\text{V}$, a resistência total deve ser $10\,\Omega$. O circuito já possui $6+2=8\,\Omega$, então entre a e b deve haver $2\,\Omega$. Os resistores $3\,\Omega$ e $6\,\Omega$ em paralelo equivalem a $2\,\Omega$.

Q55

Eletromagnetismo — Força magnética

Uma partícula de carga $+q$ é lançada, com determinada velocidade, diretamente em direção a um fio de comprimento infinito e que conduz uma corrente cujo sentido está indicado na figura.

Com relação à situação descrita, pode-se afirmar que a trajetória

Partícula positiva aproximando-se de fio retilíneo percorrido por corrente

a)será desviada para a direita, e o módulo de $\vec v$ permanece constante.

b)será desviada para a esquerda, e o módulo de $\vec v$ permanece constante.

c)não sofre desvio, e o módulo de $\vec v$ aumenta sucessivamente.

d)não sofre desvio, e o módulo de $\vec v$ diminui sucessivamente.

e)não sofre desvio, e o módulo de $\vec v$ permanece constante.

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Pela regra da mão direita, o campo magnético na posição da carga é perpendicular ao plano. A força $q\vec v\times\vec B$ desvia a partícula para a direita. Como a força magnética é perpendicular à velocidade, não realiza trabalho e o módulo de $v$ permanece constante.

Dados da prova