2ª Etapa — Concurso Vestibular Unificado 1987 · Física e Química
Física (Q01–20) — resolução comentada Método TEF.
2ª Etapa — Concurso Vestibular Unificado 1987 · Provas de Física e Química · Número de questões: 40 · Duração: 3h30min.
Um corpo, inicialmente em repouso, cai verticalmente, atingindo o solo com velocidade de $40\,\text{m/s}$.
De que altura, em metros, caiu o corpo? (Considere $g=10\,\text{m/s}^2$)
Na queda livre, partindo do repouso: $$v^2=2gh$$ Logo, $$h=\frac{40^2}{2\cdot10}=80\,\text{m}$$
Um corpo, que se move com velocidade $v=144\,\text{m/s}$, sofre uma colisão perfeitamente inelástica com outro corpo, inicialmente em repouso. Se este outro corpo é idêntico ao primeiro, qual a sua velocidade, em metros por segundo, após a colisão?
Como a colisão é perfeitamente inelástica, os corpos seguem juntos. Conservando o momento linear: $$m\cdot144+m\cdot0=(2m)v_f$$ Portanto, $$v_f=72\,\text{m/s}$$
Um corpo de massa $m=0{,}5\,\text{kg}$ se move com velocidade constante $v_0=2\,\text{m/s}$.
Qual o trabalho, em Joules, necessário para que este corpo passe a ter a velocidade $v=16\,\text{m/s}$?
Pelo teorema da energia cinética: $$W=\Delta E_c=\frac12m(v^2-v_0^2)$$ $$W=\frac12\cdot0{,}5\,(16^2-2^2)=63\,\text{J}$$
Uma bola de massa $m=0{,}5\,\text{kg}$, ao bater contra o solo, transfere para o mesmo metade de sua energia. Se a bola inicialmente é solta de uma altura $h=320\,\text{m}$, qual a altura máxima, em metros, atingida por ela, após ter-se chocado três vezes contra o solo? (Considere $g=10\,\text{m/s}^2$)
A cada choque, a bola conserva metade da energia mecânica que possuía imediatamente antes do choque. Como $E_p=mgh$, a altura máxima também se reduz à metade em cada colisão: $$h_3=320\left(\frac12\right)^3=40\,\text{m}$$
Um carro de Fórmula 1 percorre uma curva circular de $50\,\text{m}$ de raio, à velocidade constante de $180\,\text{km/h}$.
Determine quantas vezes a aceleração do carro é maior do que a aceleração da gravidade. (Considere $g=10\,\text{m/s}^2$)
Convertendo a velocidade: $180\,\text{km/h}=50\,\text{m/s}$. A aceleração centrípeta é $$a_c=\frac{v^2}{R}=\frac{50^2}{50}=50\,\text{m/s}^2=5g$$
O cilindro de um elevador de carros de um posto tem um raio de $20\,\text{cm}$. O óleo, que transmite a pressão a este cilindro, é comprimido por um outro cilindro de $2\,\text{cm}$ de raio.
Determine a intensidade mínima da força, em Newtons, a ser aplicada ao cilindro menor, para elevar um veículo de meia tonelada. (Considere $g=10\,\text{m/s}^2$)
Pelo princípio de Pascal: $$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$$ O peso do veículo é $F_2=500\cdot10=5000\,\text{N}$ e $A\propto R^2$. Assim, $$F_1=5000\left(\frac{2}{20}\right)^2=50\,\text{N}$$
Dois resistores idênticos são associados em série. Se, ao serem percorridos por uma corrente de $2\,\text{A}$ produzem, no total, uma queda de potencial de $252\,\text{V}$, qual o valor, em ohms, da resistência de cada um desses resistores?
A resistência equivalente é $$R_{eq}=\frac{252}{2}=126\,\Omega$$ Como são dois resistores idênticos em série, $R_{eq}=2R$, logo $$R=63\,\Omega$$
Numa indústria de confecções, abastecida por uma rede de $220\,\text{V}$, é utilizado um fusível de $50\,\text{A}$ para controlar a entrada de corrente. Nessa indústria, existem 100 máquinas de costura, todas ligadas em paralelo. Se a resistência equivalente de cada máquina é de $330\,\Omega$, qual o número máximo de máquinas que podem funcionar simultaneamente?
Cada máquina, ligada a $220\,\text{V}$, solicita corrente $$i=\frac{V}{R}=\frac{220}{330}=\frac23\,\text{A}$$ Para não ultrapassar $50\,\text{A}$: $$N\frac23=50\Rightarrow N=75$$
O potencial a uma distância de $3\,\text{m}$ de uma dada carga elétrica é de $40\,\text{V}$. Se, em dois vértices de um triângulo equilátero de lado $3\,\text{m}$, forem colocadas duas cargas iguais a esta, qual o potencial, em volts, gerado por estas cargas no terceiro vértice?
O potencial é grandeza escalar. Cada carga produz $40\,\text{V}$ no terceiro vértice, pois a distância também é $3\,\text{m}$. Logo, $$V=40+40=80\,\text{V}$$
Três cargas puntiformes estão distribuídas conforme a figura.
Calcule o módulo do campo elétrico resultante, em $\text{N/C}$, no ponto A. (Considere a constante eletrostática do vácuo $K_0=9\times10^9\,\text{N m}^2/\text{C}^2$)
No ponto A, a carga $q_3=+4{,}0\times10^{-8}\,\text{C}$, a $2\,\text{m}$, produz $90\,\text{N/C}$ para a direita. A carga $q_1=+4{,}0\times10^{-8}\,\text{C}$, também a $2\,\text{m}$, produz $90\,\text{N/C}$ para baixo. A carga $q_2=-1{,}0\times10^{-8}\,\text{C}$, a $1\,\text{m}$, produz $90\,\text{N/C}$ para cima. As componentes verticais se anulam, restando $$E_R=90\,\text{N/C}$$
Uma rã está parada no extremo de uma tábua que flutua na superfície imóvel de uma lagoa. A rã salta, na direção do outro extremo da tábua, formando um ângulo $\alpha$ em relação à superfície da tábua. Com relação a este fato, pode-se afirmar que
Na direção horizontal, desprezando forças externas horizontais relevantes, o momento linear total do sistema tábua-rã se conserva.
Um corpo se desloca com aceleração escalar constante e igual a $0{,}2\,\text{m/s}^2$, em trajetória retilínea. No instante inicial, sua velocidade é de $4\,\text{m/s}$. O gráfico da velocidade escalar do corpo em função do tempo é dado por:
Com aceleração constante, $$v=v_0+at=4+0{,}2t$$ Portanto, o gráfico deve ser uma reta crescente que parte de $4\,\text{m/s}$ e atinge $5\,\text{m/s}$ em $t=5\,\text{s}$.
No gráfico abaixo, o ponto P fornece a energia cinética total e o momento linear total de duas partículas, antes de elas sofrerem uma colisão perfeitamente elástica. Neste mesmo gráfico, o ponto M fornece a energia cinética e o momento de uma das partículas após a colisão. Dentre os demais pontos indicados, o que fornece a energia cinética e o momento da outra partícula, após a colisão, é:
Em uma colisão perfeitamente elástica conservam-se simultaneamente o momento linear total e a energia cinética total. As coordenadas da outra partícula são obtidas subtraindo, das coordenadas totais indicadas por P, as coordenadas de M.
Com relação ao nível do mar, a grandes altitudes, a água se evapora a:
Em grandes altitudes a pressão atmosférica é menor. Assim, a pressão de vapor necessária para a ebulição é atingida em temperatura mais baixa.
Para qualquer quantidade de calor fornecida a dois corpos A e B de massas $m_A=6\,\text{kg}$ e $m_B=1{,}5\,\text{kg}$, a variação de temperatura do corpo A é sempre o dobro da variação de temperatura do corpo B.
Qual é o valor da razão $C_A/C_B$ entre os calores específicos desses dois corpos?
Para a mesma quantidade de calor, $$m_A C_A\Delta T_A=m_B C_B\Delta T_B$$ Como $\Delta T_A=2\Delta T_B$, $$6C_A\cdot2=1{,}5C_B$$ portanto $$\frac{C_A}{C_B}=\frac18$$
Um bloco de certo material, inicialmente à temperatura $T_A$, ao ser aquecido, à razão constante, funde-se completamente, atingindo, na fase líquida, a temperatura $T_B$. Se a capacidade calorífica desse material, na fase líquida, é maior do que na fase sólida, qual dos gráficos abaixo melhor representa sua temperatura em função do tempo?
Durante a fusão a temperatura permanece constante, produzindo um patamar. Fora da mudança de fase, com potência térmica constante, quanto maior a capacidade calorífica, menor é a elevação de temperatura no mesmo intervalo de tempo. Como a capacidade calorífica na fase líquida é maior, o trecho após a fusão deve ser menos inclinado.
Uma esfera de ferro (condutor) de volume $V_0$ é colocada em contato com uma esfera de borracha (isolante) de volume $4V_0$. Se, antes do contato, a carga da esfera de ferro era $Q$, quais serão, respectivamente, as cargas das esferas de ferro e de borracha, após o contato?
No modelo escolar idealizado adotado pela questão, a borracha é tratada como isolante perfeito, de modo que não ocorre redistribuição macroscópica de carga para ela como ocorreria entre dois condutores. Assim, a esfera de ferro permanece com carga $Q$ e a esfera de borracha é tomada como neutra.
Ressalva conceitual: em uma situação real, o simples fato de um corpo ser isolante não implica necessariamente ausência absoluta de transferência superficial de carga por contato. O resultado depende do modelo ideal da prova.
Os potenciais elétricos indicados nos vértices do quadrado são consistentes com o fato de aqueles pontos estarem situados em um campo eletrostático:
A prova registra a questão como anulada. Os valores de potencial especificados apenas nos quatro vértices não determinam, por si sós, de forma única, a distribuição espacial do campo elétrico em toda a região. Assim, mais de uma configuração de campo pode ser compatível com os dados pontuais apresentados.
Ligando-se uma bateria de $60\,\text{V}$ a um dado circuito, verifica-se que circula pelo mesmo uma corrente de $2\,\text{A}$. Com base nesses dados, pode-se afirmar então que:
Pelos dados globais do circuito, $$R_{eq}=\frac{V}{I}=\frac{60}{2}=30\,\Omega$$ Com essas informações não é possível determinar como os resistores estão associados.
Dadas as configurações de cargas, pode-se afirmar que o potencial, no ponto O (centro geométrico das figuras — o zero do potencial está no infinito), é nulo somente em:
Na configuração II, todas as cargas estão à mesma distância de O e a soma algébrica é $+q-3q+2q=0$, logo $V_O=0$. Na configuração IV, as duas cargas $+q$ estão a distância $l$ e a carga $-q$ está a distância $l/2$, de modo que $$V_O=k\left(\frac{q}{l}+\frac{q}{l}-\frac{q}{l/2}\right)=0$$