Provas Anteriores | UFPB PSS 2000 — 1ª Série

Q21

Fundamentos — Análise Dimensional — Grandezas e unidades

Num determinado tipo de movimento, a velocidade $v$ de um corpo varia com o tempo $t$ de acordo com a equação $v=\alpha t+\beta t^2$.

As unidades de $\alpha$ e $\beta$, no sistema MKS (SI) são, respectivamente:

a)$\text{m/s}^2$ e $\text{m/s}^3$

b)$\text{m·s}$ e $\text{m·s}^2$

c)$\text{m/s}$ e $\text{m/s}^2$

d)$\text{m·s}^2$ e $\text{m/s}^3$

e)$\text{m/s}^2$ e $\text{m·s}^3$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Como $v$ tem unidade $\text{m/s}$, cada termo da soma deve ter a mesma unidade.

Para $\alpha t$:

$$[\alpha]\text{s}=\frac{\text{m}}{\text{s}}\Rightarrow[\alpha]=\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$

Para $\beta t^2$:

$$[\beta]\text{s}^2=\frac{\text{m}}{\text{s}}\Rightarrow[\beta]=\frac{\text{m}}{\text{s}^3}$$

Q22

Mecânica — Cinemática — Gráficos do movimento

Uma motocicleta está parada num sinal de trânsito e inicia o seu movimento quando o sinal fica verde $(t=0)$. Neste instante, ela é ultrapassada por um carro que se move com velocidade constante.

O gráfico ao lado representa, em função do tempo $t$, as velocidades da motocicleta e do carro. Eles estarão emparelhados no instante

Gráfico da velocidade da motocicleta e do carro em função do tempo

a)$20\text{ s}$

b)$16\text{ s}$

c)$12\text{ s}$

d)$8\text{ s}$

e)$4\text{ s}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Os dois partem da mesma posição no instante $t=0$. Para voltarem a ficar emparelhados, devem percorrer deslocamentos iguais.

No gráfico $v\times t$, o deslocamento é numericamente igual à área sob a linha da velocidade.

O carro mantém $20\text{ m/s}$, enquanto a motocicleta atinge $20\text{ m/s}$ em $8\text{ s}$. Logo, sua aceleração é

$$a=\frac{20}{8}=2{,}5\text{ m/s}^2$$

Em um instante $t$, a área do retângulo do carro e a área do triângulo da motocicleta devem ser iguais:

$$20t=\frac{t\cdot(2{,}5t)}{2}$$

$$20t=1{,}25t^2\Rightarrow t=16\text{ s}$$

Q23

Mecânica — Dinâmica — Equilíbrio dinâmico

Na figura ao lado, o bloco de $2\text{ kg}$ desloca-se em linha reta na mesa horizontal, com velocidade constante de $6\text{ m/s}$, sob a ação da força $\vec F$ paralela à mesa.

Sabendo-se que é de $10\text{ N}$ a força de atrito entre o bloco e a mesa, o módulo de $\vec F$ vale

Bloco sobre mesa horizontal sob ação de uma força F

a)$6\text{ N}$

b)$8\text{ N}$

c)$10\text{ N}$

d)$12\text{ N}$

e)$16\text{ N}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Como o bloco se move em linha reta com velocidade constante, sua aceleração é nula. Portanto, a resultante horizontal também é nula.

Assim, a força aplicada deve equilibrar a força de atrito:

$$F=f_{at}=10\text{ N}$$

Q24

Mecânica — Dinâmica — Movimento circular

Um corpo de $2\text{ kg}$ desce por uma canaleta semicircular de $3\text{ m}$ de raio, contida num plano vertical. No ponto mais baixo da canaleta (ponto $A$ da figura ao lado), a velocidade do corpo é $6\text{ m/s}$. Considerando a aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$, o módulo da força normal, que a canaleta exerce sobre o corpo no ponto $A$, vale

Corpo no ponto mais baixo de uma canaleta semicircular

a)$18\text{ N}$

b)$20\text{ N}$

c)$24\text{ N}$

d)$44\text{ N}$

e)$60\text{ N}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

No ponto mais baixo, a aceleração centrípeta aponta para o centro da semicircunferência, verticalmente para cima.

Na direção radial:

$$N-mg=\frac{mv^2}{R}$$

$$N-2\cdot10=\frac{2\cdot6^2}{3}=24$$

$$N=44\text{ N}$$

Q25

Mecânica — Trabalho e Energia — Trabalho da força de atrito

Conforme a figura ao lado, um corpo de massa $m$, colocado em repouso no ponto $A$, desliza pelo trilho e atinge o ponto $B$, onde pára momentaneamente. Sendo $g$ a aceleração da gravidade, o trabalho realizado pelas forças de atrito sobre o corpo, enquanto este vai do ponto $A$ ao ponto $B$, vale

Trilho com corpo partindo do ponto A à altura hA e chegando ao ponto B à altura hB

a)$mgh_A$

b)$mgh_B$

c)$mg(h_A+h_B)$

d)$mg(h_A-h_B)$

e)$mg(h_B-h_A)$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Nos pontos $A$ e $B$, o corpo está em repouso. Portanto, sua energia mecânica é apenas potencial gravitacional:

$$E_A=mgh_A\qquad E_B=mgh_B$$

O trabalho das forças de atrito é igual à variação da energia mecânica:

$$W_{at}=E_B-E_A$$

$$W_{at}=mg(h_B-h_A)$$

Como $h_B<h_A$, esse trabalho é negativo, como deve ocorrer para uma força dissipativa.

Q26

Mecânica — Dinâmica — Sistemas de blocos

Dois blocos $A$ e $B$ estão ligados por um fio de comprimento invariável, que passa por uma roldana sem atrito. São desprezíveis as massas do fio e da roldana.

Inicialmente, os blocos estão em repouso nas posições indicadas na figura ao lado. Abandona-se, então, o sistema que começa o movimento $(t=0)$, devido ao peso do bloco $B$. Não há atrito entre o bloco $A$ e o plano horizontal no qual ele se desloca, e o bloco $B$ pára, instantaneamente, ao atingir o solo.

O gráfico que melhor representa a velocidade do bloco $A$, em função do tempo, enquanto ele vai do ponto $M$ ao ponto $N$, é:

Sistema de dois blocos A e B ligados por fio e roldana, com percurso MN de 6 m e bloco B a 2 m do solo

Alternativa a — velocidade cresce linearmente e depois permanece constante

Alternativa b — velocidade cresce de forma curva com concavidade para cima

Alternativa c — velocidade cresce de forma curva e depois permanece constante

Alternativa d — velocidade cresce linearmente e depois diminui até zero

Alternativa e — velocidade cresce linearmente durante todo o intervalo

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Enquanto o bloco $B$ está descendo, o conjunto possui força resultante constante e, portanto, aceleração constante. Partindo do repouso, a velocidade de $A$ cresce linearmente com o tempo.

Quando $B$ atinge o solo, ele pára e deixa de tracionar o bloco $A$. Como não há atrito no plano horizontal, $A$ passa a mover-se com velocidade constante até chegar a $N$.

Logo, o gráfico deve apresentar uma reta crescente seguida por um trecho horizontal.

Q27

Mecânica — Quantidade de Movimento — Pêndulo balístico

Conforme a figura ao lado, um projétil de massa $0{,}1\text{ kg}$ atinge um bloco de madeira de massa $0{,}9\text{ kg}$, que está parado e se encontra pendurado por um fio vertical de massa desprezível. No instante da colisão, a velocidade do projétil era horizontal e tinha módulo $40\text{ m/s}$. O projétil penetra o bloco, nele fica preso, de modo que o conjunto se eleva de uma altura $H$ até parar momentaneamente.

Considerando $g=10\text{ m/s}^2$, esta altura é igual a

Pêndulo balístico mostrando o conjunto elevando-se até a altura H

a)$40\text{ cm}$

b)$60\text{ cm}$

c)$80\text{ cm}$

d)$100\text{ cm}$

e)$120\text{ cm}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Na colisão, conserva-se a quantidade de movimento horizontal:

$$0{,}1\cdot40=(0{,}1+0{,}9)v$$

$$v=4\text{ m/s}$$

Após a colisão, a energia cinética do conjunto transforma-se em energia potencial gravitacional:

$$\frac{(1{,}0)v^2}{2}=(1{,}0)gH$$

$$\frac{16}{2}=10H\Rightarrow H=0{,}8\text{ m}=80\text{ cm}$$

Q28

Mecânica — Quantidade de Movimento — Colisões

Um bloco de $1\text{ kg}$, deslocando-se sobre uma mesa horizontal lisa com velocidade $\vec v_0$ de módulo igual a $6\text{ m/s}$, choca-se com outro bloco de $3\text{ kg}$ em repouso sobre a mesa. Após a colisão, o bloco de $3\text{ kg}$ adquire uma velocidade de $2\text{ m/s}$ na mesma direção de $\vec v_0$.

A respeito desta situação, considere as afirmativas:

I. A velocidade do bloco de $1\text{ kg}$ é nula após a colisão.
II. A energia cinética do sistema formado pelos dois blocos aumenta com a colisão.
III. A energia cinética do sistema formado pelos dois blocos diminui com a colisão.
IV. A energia cinética do sistema formado pelos dois blocos não varia com a colisão.

Está(ão) correta(s) apenas:

a)II

b)III

c)IV

d)I e II

e)I e III

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Conservando a quantidade de movimento:

$$1\cdot6+3\cdot0=1\cdot v_1+3\cdot2$$

$$6=v_1+6\Rightarrow v_1=0$$

Logo, a afirmativa I é verdadeira.

A energia cinética inicial é

$$E_{c,i}=\frac{1\cdot6^2}{2}=18\text{ J}$$

Depois da colisão:

$$E_{c,f}=\frac{1\cdot0^2}{2}+\frac{3\cdot2^2}{2}=6\text{ J}$$

A energia cinética diminui, portanto a afirmativa III também é verdadeira.

UFPB 2000 — PSS 1ª Série — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova