Provas Anteriores | UFPB PSS 2000 — 2ª Série

Q21

Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação linear

O comprimento de uma barra metálica aumenta de $0{,}2\%$ quando sua temperatura varia de $100^\circ\text{C}$. A partir destes dados, conclui-se que o coeficiente de dilatação linear deste metal é

a)$2\times10^{-1}/^\circ\text{C}$

b)$2\times10^{-2}/^\circ\text{C}$

c)$2\times10^{-3}/^\circ\text{C}$

d)$2\times10^{-4}/^\circ\text{C}$

e)$2\times10^{-5}/^\circ\text{C}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Na dilatação linear:

$$\frac{\Delta L}{L_0}=\alpha\Delta T$$

O aumento de $0{,}2\%$ corresponde a

$$\frac{\Delta L}{L_0}=\frac{0{,}2}{100}=0{,}002$$

Como $\Delta T=100^\circ\text{C}$:

$$0{,}002=\alpha\cdot100$$

$$\alpha=2\times10^{-5}/^\circ\text{C}$$

Q22

Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico com mudança de fase

Misturam-se $800\text{ g}$ de água a $20^\circ\text{C}$ com uma massa de gelo a $-20^\circ\text{C}$. Para que, no equilíbrio térmico, a mistura seja composta apenas de água a $10^\circ\text{C}$, a massa desse gelo deve ser:

Dados: calor específico da água $=1\text{ cal/(g·}^\circ\text{C)}$; calor específico do gelo $=0{,}5\text{ cal/(g·}^\circ\text{C)}$; calor latente de fusão do gelo $=80\text{ cal/g}$.

a)$80\text{ g}$

b)$100\text{ g}$

c)$200\text{ g}$

d)$400\text{ g}$

e)$800\text{ g}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

A água quente esfria de $20^\circ\text{C}$ para $10^\circ\text{C}$ e cede

$$Q_{\text{água}}=800\cdot1\cdot(20-10)=8000\text{ cal}$$

Uma massa $m$ de gelo deve aquecer de $-20^\circ\text{C}$ a $0^\circ\text{C}$, fundir e depois aquecer de $0^\circ\text{C}$ a $10^\circ\text{C}$:

$$Q_{\text{gelo}}=m\cdot0{,}5\cdot20+m\cdot80+m\cdot1\cdot10$$

$$Q_{\text{gelo}}=100m$$

No equilíbrio térmico:

$$8000=100m$$

$$m=80\text{ g}$$

Q23

Termologia — Termodinâmica — Transformação isocórica

No diagrama $p$ (pressão) $\times$ $T$ (temperatura absoluta), ao lado, a reta que vai do estado $A$ para o estado $B$ representa a transformação sofrida por um gás ideal. Sendo, nesta transformação, $Q$, $W$ e $\Delta U$, respectivamente, o calor recebido, o trabalho realizado e a variação da energia interna do gás, é correto afirmar:

Diagrama pressão por temperatura de um gás ideal, do estado A ao estado B

a)$W=0$, $\Delta U>0$, $Q=0$

b)$W>0$, $\Delta U=0$, $Q>0$

c)$W=0$, $\Delta U>0$, $Q>0$

d)$W>0$, $\Delta U>0$, $Q>0$

e)$W=0$, $\Delta U=0$, $Q>0$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Para um gás ideal:

$$pV=nRT$$

Nos estados indicados, a razão $p/T$ permanece constante, pois

$$\frac{p_0}{T_0}=\frac{2p_0}{2T_0}$$

Logo, o volume é constante. Assim, o gás não realiza trabalho:

$$W=0$$

Como a temperatura aumenta, a energia interna também aumenta:

$$\Delta U>0$$

Pela primeira lei da Termodinâmica, com $W=0$, o calor recebido é positivo e igual ao aumento da energia interna:

$$Q=\Delta U>0$$

Q24

Termologia — Termodinâmica — Máquinas térmicas e ciclo de Carnot

Com relação a máquinas térmicas, considere as afirmativas abaixo:

I. O rendimento de uma máquina térmica pode ser de $100\%$.
II. O rendimento de uma máquina de Carnot depende apenas das temperaturas das fontes fria e quente.
III. Existe pelo menos uma máquina térmica que, operando entre fontes de calor às temperaturas $T_1$ e $T_2$, tem rendimento superior ao de uma máquina de Carnot que opere entre estas temperaturas.

Está(ão) correta(s) apenas

a)I

b)II

c)III

d)I e II

e)II e III

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Uma máquina térmica operando em ciclo não pode converter integralmente em trabalho todo o calor recebido da fonte quente; portanto, o rendimento não pode ser $100\%$.

Para a máquina de Carnot:

$$\eta_C=1-\frac{T_f}{T_q}$$

Seu rendimento depende apenas das temperaturas absolutas das fontes fria e quente.

Além disso, nenhuma máquina operando entre as mesmas duas temperaturas pode ter rendimento superior ao de Carnot.

Assim, somente a afirmativa II é correta.

Q25

Ondulatória — Movimento Harmônico Simples — Energia no MHS

A figura ao lado representa um bloco preso a uma mola que oscila ao longo do eixo $X$, executando um movimento harmônico simples de amplitude $A$. Sendo $x=0$ a posição de equilíbrio, onde a energia potencial é nula, a energia cinética será igual ao dobro da energia potencial, quando a elongação for

Bloco preso a uma mola horizontal executando movimento harmônico simples

a)$x=\pm\dfrac{A}{2}$

b)$x=\pm\dfrac{A}{3}$

c)$x=\pm\dfrac{A}{\sqrt2}$

d)$x=\pm\dfrac{A}{\sqrt3}$

e)$x=\pm\dfrac{A}{4}$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

A energia mecânica do oscilador é

$$E=\frac{kA^2}{2}$$

e a energia potencial elástica, na elongação $x$, é

$$E_p=\frac{kx^2}{2}$$

Como $E_c=2E_p$, então

$$E=E_c+E_p=3E_p$$

$$\frac{kA^2}{2}=3\frac{kx^2}{2}$$

$$A^2=3x^2$$

$$x=\pm\frac{A}{\sqrt3}$$

Q26

Óptica — Espelhos Planos — Campo visual

Diante de um espelho plano $AB$ está um observador cujo olho está no ponto $O$ e três pequenos objetos $P_1$, $P_2$ e $P_3$, colocados nas posições indicadas na figura ao lado. O observador com certeza não verá a imagem do(s) objeto(s)

Observador O diante de espelho plano AB e objetos P1, P2 e P3

a)$P_1$

b)$P_2$

c)$P_3$

d)$P_1$ e $P_2$

e)$P_2$ e $P_3$

Gabarito — resolução Método TEF

Resolução

Para verificar se um objeto pode ser visto no espelho, podemos construir sua imagem virtual simétrica atrás do espelho e ligar essa imagem ao olho $O$.

Se essa linha interceptar o segmento $AB$, existe um raio refletido que chega ao observador.

Para $P_2$ e $P_3$, a linha até a imagem virtual intercepta o próprio espelho. Para $P_1$, a interseção ocorreria acima da extremidade $A$.

Portanto, apenas a imagem de $P_1$ não é vista.

Q27

Óptica — Refração — Desvio na refração

Um raio de luz monocromática proveniente do ar penetra uma lâmina de vidro que tem índice de refração maior que o do ar. A trajetória do raio luminoso está melhor representada em